2016-2017学年浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟高三(下)期初数学试卷

绝密★考试结束前2023学年第二学期浙江七彩阳光新高考研究联盟返校考高三数学学科试题考生须知：1.本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号.3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题卷.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若,M N 是I 的非空子集，M N M ∪=，则（ ） A.M N ⊆ B.N M ⊆ C.I N M ⊆ D.I M N ⊆2.若()1i 1z −=（i 是复数单位），则z =（ ）D.23.6611x x x x ++−的展开式中含2x 项的系数为（ ）A.-30B.0C.15D.304.设,a b 为正实数，则“a b >”是“22log ab >”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.某校1000名学生参加数学期末考试，每名学生的成绩服从()2105,15X N ∼，成绩不低于120分为优秀，依此估计优秀的学生人数约为（ ） A.23 B.46 C.159 D.317附：若()2,N ξµσ∼，则()0.6827,(22)0.9545P P µσξµσµσξµσ−<<+=−<<+=. 6.已知,a b 是异面直线，P 是空间任意一点，存在过P 的平面（ ） A.与,a b 都相交 B.与,a b 都平行 C.与,a b 都垂直 D.与a 平行，与b 垂直7.已知抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点为F ，过F 作不与x 轴垂直的直线l 交C 于,A B 两点，设OAB 的外心和重心的纵坐标分别为,m n （O 是坐标原点），则mn的值为（ ） A.1 B.34 C.12 D.388.已知数列{}n a 的前n 项和为()2*1221,1,2,N n n n n S a a a a a n n ++===+∈，则下列结论不正确的是（ ）A.1n n a a +是递增数列 B.{}221n n a a +−是递增数列 C.101023S < D.13n na a +< 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知向量()()1,1,2,0a b ==−，则下列结论正确的是（ ）A.||||a b =B.a 与b 的夹角为3π4C.()a b a +⊥D.b 在a 上的投影向量是()1,1−−10.已知函数()π2sin (0)6f x x ωω=−>图象关于点π,04中心对称，则下列结论正确的是（ ） A.()f x 的最小正周期3π B.π12f=C.()f x 的图象关于直线πx =对称D.()f x 的图象向左平移π4个单位长度后关于y 轴对称 11.已知函数()(),f x g x 定义域为R ，且()()()()()()()()()(),f x g y f y g x f x y g x g y f x f y g x y −=−−=−，()00g ≠，则下列结论正确的是（ ） A.()f x 为奇函数 B.()g x 为偶函数C.若()()111f g +=，则()()1001001f g −=D.若()()111f g −=，则()()1001001f g += 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.一个宿舍的6名同学被邀请参加一个晚会，如果其中甲和乙两位同学要么都去，要么都不去，则不同去法的种数为__________.（用数字作答）13.函数()()π2cos sin2R 4f x x x x=−+∈的值域为__________. 14.已知正四面体ABCD 的边长为1,P 是空间一点，若222253PA PB PC PD +++=，则PA 的最小值为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（13分）已知等差数列{}n a 的各项均为正数，15932,5a a a a =+=. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足()*1211,N n n n n b a b a b n ++==∈，求{}n b 的通项公式及其前n 项和n S . 16.（15分）如图，四棱锥P ABCD −中，平面PAC ⊥平面,ABCD PAC 为等边三角形，AD ∥BC ，,22,BC CD BC CD AD M ⊥==是棱PA 的中点.（1）证明：PB MC ⊥；（2）求平面PAB 与平面PCD 所成角的余弦值.17.（15分）许多小朋友热衷于“套娃娃”游戏.在一个套娃娃的摊位上，若规定小朋友套娃娃成功1次或套4次后游戏结束，每次套娃娃成功的概率为13，每次套娃娃费用是10元. （1）记随机变量X 为小朋友套娃娃的次数，求X 的分布列和数学期望；（2）假设每个娃娃价值18元，每天有30位小朋友到此摊位玩套娃娃游戏，求摊主每天利润的期望.18.（17分）如图，已知椭圆221:12x C y +=，双曲线222:1(0).2x C y x P −=>是1C 的右顶点，过P 作直线1l 分别交1C 和2C 于点,A C ，过P 作直线2l 分别交1C 和2C 于点,B D ，设12,l l 的斜率分别为12,k k .（1）若直线AB 过椭圆1C 的右焦点，求12k k ⋅的值；（2）若121k k ⋅=−，求四边形ABCD 面积的最小值. 19.（17分）设实数0a >，已知函数()()2ln xf x e ax a ax =−+. （1）当1a =时，求函数()y f x =在()()1,1f 处的切线方程； （2）若()0f x ≥在[)1,x ∞∈+上恒成立，求a 的取值范围.2023学年第二学期浙江七彩阳光新高考研究联盟返校考高三数学参考答案一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BBDACADC8.提示：由题意易得0n a >，由221n n n a a a n ++=+得21121112n n n n n n n n a a a a na a a a a a ++++++>≥，所以A 正确；且1121212n n n n n n a a a a a a a −−−−=⋅> ，所以91010122211023S >+++=−= ，故C 错误；由上面知{}n a 也是递增数列，所以2222122n n n n n a a an a a ++++<+=，即22222221112n n n n n n a a a a n a a ++++−>−+>−，所以B 正确；由上得211112111222n n n n n n n n n n n n n a a a a n n na a a a a a ++++−−++=+<+=+⋅，累加得()1223351112322222n n n a a n n a a +−−<+++++≥ ，用错位相减法可求得()352323123183122222992n n n n n −−−+++++=−≥⋅ ， 所以12383123992n n n a n a +−+=+−<⋅，故D 正确. 二､多项选择题：本题共3小题.每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.题号 9 10 11 答案BCDBCABD11.提示：由()()()()()f x g y f y g x f x y −=−得()()()()()f y g x f x g y f y x −=−， 所以()()f y x f x y −=−−，故()f x 是奇函数，所以A 正确； 由()()()()()g x g y f x f y g x y −=−得()()()()()g y g x f y f x g y x −=−， 所以()()g y x g x y −=−，故()g x 是偶函数，所以B 正确；由题意得()()()()()()()()()()f x y g x y f x g y f y g x g x g y f x f y −−−=−−+()()()()f y g y f x g x =+⋅− ，令1y =得()()()()()()1111f x g x f g f x g x −−−=+−由()f x 是奇函数得()00f =，且()()()()220]0]0,00g f g g −=≠ ，解得()01g =当()()111f g +=时，()()()()100100001f g f g −=−=− ，所以C 错误. 由题意得()()()()()()()()()()f x y g x y f x g y f y g x g x g y f x f y −+−=−+−()()()()g y f y f x g x =−⋅+ ，令1y =得()()()()()()1111f x g x g f f x g x −+−=−+ 当()()111f g −=时，()()()()100100100(1)001f g f g +=−+=，所以D 正确. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.32； 13.3,32−；； 15.提示：设O 是正四面体ABCD 内切球的球心，由体积法可求正四面体ABCD，正四面体ABCD，则 22222222PA PB PC PD PA PB PC PD +++=+++2222()()()()PO OA PO OB PO OC PO OD =+++++++()22424PO PO OA OB OC OD OA =+++++22235404423PO PO +++=，即PO = 所以P 是正四面体ABCD 内切球上一点，故PA的最小值为OA PA −==.四､解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.【解析】（1）设{}n a 的公差为d ，由题意得，()1121252a d a d +=+，所以，3d = 故，{}n a 的通项公式为()1131n a a n d n =+−=−.（2）由21n n n n a b a b ++=得，123135n n n n a b n b a n ++−==+，所以()()11221112113103231n n n n n n n n n b b b a a b a b b b b a a a n n −−−+−−=⋅=⋅=+− ， 所以()()103231n b n n =+−.由()()101011323133132nb n n n n==− +−−+得1110115101111313232323232558nnS n n n n =−+−++−=−−= −+++ . 16.【解折】（1）在梯形ABCD 中，由AD ∥,,22BC BC CD BC CD AD ⊥==，得AB AC ⊥.又平面ABCD ⊥平面PAC ，平面ABCD ∩平面,PAC AC AB =⊂平面ABCD ， 所以AB ⊥平面PAC ，所以平面PAB ⊥平面PAC 又等边,PAC M 是棱PA 的中点，所以MC PA ⊥， 所以MC ⊥平面PAB ， 故PB MC ⊥.（2）方法一：取AC 中点O ，易知OP AC ⊥，所以OP ⊥平面ABCD ，建立如图空间直角坐标系O xyz −，设4BC =，则()C()(()0,,,0,,A P M D ，由（1）知平面PAB的一个法向量是0,CM =，又)(,0,DCCP == 设(),,n x y z =是平面PCD 的法向量，则000n DC n CP ⋅= ⇒ ⋅=+= ， 令1z =，可得()n =，所以cos ,n CM n CM CMn ⋅===故，平面PAB 与平面PCD.方法二：延长BA 和CD 交于E 点，连接PE ，则平面PAB ∩平面PCD PE =因为由（1）MC ⊥平面PAB 所以过M 作MF PE ⊥于F 点，连接FC ，又因为CM PE ⊥，PE CM ⊥所以PE ⊥面MCF ，所以PE CF ⊥则MFC ∠为平面PAB 与平面PCD 所成角的平面角.又因为设4BC =则4,1,PB MF MC===CF =cos MFC ∠=故平面PAB 与平面PCD. 17.【解析】（1）由题意知，随机变量X 的取值为1,2,3,4，则()()()()231212214281,2,3,433393327327P X P X P X P X ==×========×= ， 即X 的分布列为所以()124865123439272727E X =×+×+×+×=. （2）易知小朋友套娃娃未成功的概率为4216381 =.，则小朋友套娃娃成功的概率为166518181−=. 记摊主每天利润为Y 元，则Y 的期望为()()65656526003010183010188127819E Y E X =××−×=××−×=，故摊主每天利润的期望为26009元.18.【解析】（1）设()()1122,,,A x y B x y ，直线AB 方程为1x my =+，与椭圆方程联立，得 ()22121222212210,,,22m my my y y y y m m −−=+=−=++++ ()()()212122121224222,1122m x x m y y x x my my m m −++=++==++=++，所以12k k ⋅（2）设()()()()11223344,,,,,,,A x y B x y C x y D x y ，直线,AC BD 方程分别为12121x n y x n y n n =+=−，联立1x n y =+与2212x y +=得1y =2y =，联立1x n y =+与2212x y −=得3y =，同理4y =， 所以四边形ABCD面积为412S AC BD y =⋅=−−令2212t n n =+，易知221202,02n n <<<<，且121n n =−，则52,,2t S ∈，因为S 关于t 单调递增，所以min 64212825169S ×==−， 当S 取最小值1289时，122,1,1t n n ===−，经检验满足题意. 19.【解析】（1）当1a =时，()()12ln ,2xxf x e x x f x e x=−+−+′= ()()12,11f e f e =−=−′所以所求切线方程为()()()112y e x e =−−+−，即()11y e x =−−. （2）由()0f x ≥得，()ln xe ax ax a ax −≥−（*）令()()ln ,x ag x x a x g x x′−=−=，易知()g x 在()0,a 上单调递减，(),a ∞+上单调递增当(]0,a e ∈时，因为[)1,x ∞∈+，所以,x e e a ax a ≥≥≥， 所以不等式（*）等价于()()xg eg ax ≥，也等价于xe ax ≥，即xe a x≤，又()'210x x e x e x x − =≥，所以x e x 在[)1,x ∞∈+上单调递增，x e e x ≥， 故(]0,a e ∈满足题意.当(),a e ∞∈+时，由xe x 在[)1,∞+上单调递增知，x e ax =在[)1,∞+上有唯一实数解，设为0x ，且()()000001,,,ln x x e ax ax x ∞∈+==. 所以()00002ln 0xf x e ax a ax =−+=， 所以要使()0f x ≥在[)1,x ∞∈+上恒成立，则()00f x ′=，另一方面，()()020000001220x a x a a f x e a ax a x x x ′−=−+=−+=>，矛盾.故(),a e ∞∈+不满足题意， 综合得，a 的取值范围为0a e <≤.（2）解法二：先证明()10f ≥对任意0a >恒成立，设()()()12ln (0),ln 1g a f e a a a a g a a ==−+>′=−，当()0,a e ∈时，()()0,g a g a ′<在()0,e 上单调递减，(),a e ∞∈+时，()()0,g a g a ′>在(),e ∞+上单调递增，所以()()0g a g e ≥=，即()10f ≥对任意0a >恒成立. 又()2xa f x e a x =−+′，设()2xa h x e a x =−+，则()2x a h x e x=−′， 易知()h x ′单调递增，所以()()1h x h ′≥′. 当(]0,a e ∈时，()()10,0h e a h x =−≥′≥′，所以()h x 单调递增，()()()()10,f x h x h e a f x =≥=−≥′单调递增， 所以()()10f x f ≥≥，符合题意. 当(),a e ∞∈+时，同解法一.。

浙江省七彩阳光新高考研究联盟2017届高三下学期期初联考浙江省七彩阳光新高考研究联盟2017届高三下学期期初联考1.全卷满分150分，考试时间150分钟。

一、语言文字运用（20 分）1. 下列各句中，没有错别字且注音全都正确的一项是（）（3 分）A.面对经济增长弛缓、就业形势每况愈下的局面，新总统一上任就改弦易张，不断规范利益博弈，消弭（m）积弊，调整产业结构，努力提升核心竞争力。

B.王健林老师磨砺三十年，其书法融真、草、篆、隶于一炉，走出窠臼，自成风骨，其作品集《观云》提顿藏露，张弛有度，已初臻（zhn）拙、重真妙。

C.经典《哈姆雷特》的评论汗牛充栋，但因作家本人对创作未曾留下片言只语，资料的匮乏如一道藩（pn）篱，致使讫今还很少有人能真正走入人物内心。

D.敦煌壁画舞姿丰富精彩，有的动作戛（ji）然而止，有的神态温婉妩媚，有的腰肢手臂柔曼美妙，无不体现古代工匠们娴熟的技巧和无与伦比的想象力。

阅读下面的文字，完成2—3 题。

[甲]禅宗成为士大夫可以在责任和放任，入世和出世之间找到自我协调和自我放松的一种方式。

儒家的传统，是一个入世的、对社会负有责任的传统。

[乙]孔子为首的儒家思想想要恢复周礼，恢复君君臣臣父父子子的社会秩序，克己复礼。

[丙]儒家所谓的三不朽，首先要立德，其次要立功，最不行还得立言。

一个人的成功与否都要靠社会的承认，一个人的价值要在社会上去体现。

与之相反，禅宗有一套追求自然和放松的道理。

禅宗说本自无缚，不用求解。

只要放下一切就是自由的。

我们要反省自身，去寻找一个清净境界。

士大夫在这点受到影响以后，在沉重的社会责任和官场争斗之外，找到自我解脱和自我放松的方法。

如用书法休养生息，什么间架结构都不能太刻意，自然就好，一定要挥洒自如。

禅宗在一百多年以来，已经传播到了世界的各个地方。

上世纪60年代是一个现代的西方世界受到文化冲击的时代。

[丁]大家可能听说过那个时候有所谓垮掉的一代，出现嬉皮士运动、潮电影、反越战运动。

2016学年第二学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期初联考高三年级英语学科试题命题：富阳区第二中学考生须知：1.全卷满分150分，考试时间150分钟。

2.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

3.选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。

4.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答案写在本试题卷上无效。

第Ｉ卷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段小对话。

每段对话后有一个小题，请从题中所给A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在答题卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What is the woman doing now?A. Doing some typing.B. Woring for the man.C. Having an interview.2. Where does the conversation probably tae place?A. At the airport.B. In a cinema.C. At a hotel.3. What does the woman offer to do for the man?A. Change his room.B. Call another hotel.C. Boo a single room.4. What are the speaers taling about?A. The woman’s holiday.B. A visit to i’an together.C. The woman’s grandmother.5. What does the woman mean?A. She doesn’t lie the film.B. She is not feeling well.C. She has another plan.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

2016年学年第二学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期初联考高三年级历史学科试题命题：海盐高级中学考生须知：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。

其中加试题部分为30分，用【加试题】标出。

2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

3．选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。

4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答案写在本试题卷上无效。

选择题部分一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．梁启超曾说：“我想中国历史上有意义的革命，只有三回：第一回是周朝的革命，打破黄帝、尧舜以来部落政治的局面；第二回是汉朝的革命……；第三回就是我们今天所纪念的辛亥革命了”，所谓“周朝的革命”主要是指A．分封制B．宗法制C．世袭制D．世官制2．战国时期，秦国提出要消灭危害国家的“六虱”，具体为“礼乐、诗书、修善、孝弟、诚信、贞廉、仁义、非兵、羞战”。

这反映出当时的秦国A．道家思想成为主流B．法家分裂为若干派别C．儒家思想受到压制D．墨家思想已渐趋没落3．湖南有一座古墓出土了以下文物：青铜酒杯（内有篆书铭文）、圆形方孔铜钱、帛布、釉下彩绘瓷器。

据此可推测该墓最有可能为A．商周时期墓葬B．秦汉时期墓葬C．南北朝时期墓葬D．唐五代时期墓葬4．《汉书》记载：“今法律贱商人，商人已富贵；尊农夫，农夫已贱矣”。

这段话表明当时①统治者推行重农抑商政策②商人经济地位比较高③商人受歧视压制的现象开始转变④农民的政治地位处在社会最底层A．①②③④B．①②③C．②③D．①②5．孔子曾说：“见贤思齐焉，见不贤而内自省也。

”孔子的这一思想主张与下列哪位思想家的观点最为接近A．董仲舒的“三纲五常”主张B．朱熹的“格物致知”思想C．顾炎武的“经世致用”思想D．王阳明的“致良知”思想6．北魏时期的《齐民要术》记载用植物黄檗染纸不仅可抗菌防蛀，而且还便于改写，因为染过的纸如遇笔误，用黄色矿物雌黄涂抹后色泽变化不大。

2016学年第二学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期初联考高三年级物理学科试题命题：东阳巍山高中考生须知：1.本卷共8页满分100分，考试时间90分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题纸。

本试题卷分选择题和非选择题两部分选择题部分一、选择题I(本题共13小题，每小题3分，共39分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1.在运动会的100米决赛上，高一（9）班蒋龙同学以12.11秒的成绩获得了高一组的第一名，他获胜是因为具有（）A．较大的初速度B．较大的加速度C．较大的末速度D．较大的平均速度2.以下关于物理知识的说法正确的有（）A.小鸟停在单根高压输电线上会被电死B.伽利略认为力是维持物体运动的原因C.电流周围存在磁场是奥斯特先发现的D.牛顿认为重的物体比轻的物体下落快3.2016年9月27日，巍山高级中学举行了一年一度的秋季运动会，在运动会上，身高1.80米的小马参加了铅球项目，他投掷出了13.96米的好成绩，请问投掷过程中铅球通过的位移是（）A．等于1.80米B．大于13.96米C．等于13.96米D．小于13.96米4.小朱和小包一起去后山坡玩，发现了倾斜的小山坡上铺满了细细的黄沙，一时玩心大起，立马坐下来从山坡上滑了下去，假设他们是匀速下滑时，试问在小朱下滑的过程中，以下说法哪些是正确的（）A.受到的摩擦力为零B.山坡给他的作用力方向是垂直斜面向上的C.山坡给他的作用力方向是沿着斜面向上的D.山坡给他的作用力方向是竖直向上的5.某日，小华在乘坐电梯的时候，由于电梯出现故障，小华和电梯一起自由下落，关于此下落过程，下列说法正确的是（）A.小华会撞到电梯的天花板B.小华只受两个力的作用C.小华对电梯地板的压力为零D.小华处于超重状态6.农历12月11日是千祥镇的交流会，程老师和他七岁的儿子在逛街的过程中，发现了一个游戏“套圈游戏”，套中啥，就可以拿走那样东西，两元一次，程老师试了一次，套中了一个距离起点水平距离为2m熊大的雕像，他女儿看了，也心痒痒，想把距离起点相等水平距离的光头强雕像也套中。

浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2017届高三下学期期初联考一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合{1,2,3,4,5,6,7}U =，集合{2,4,5}A =，则U C A =（）A.∅ B. {1,3,5} C.{1,3,6,7}D.{1,3,5,7}2. 当时，在同一坐标系中，函数x y a =与的图象是（）3．下列函数中，是奇函数且在区间(0,1)内单调递减的函数是（） A ．2log y x = B ．1y x x=-C ．3y x =- D ．x y tan = 4. 把函数sin 3y x =的图像向右平移4π个长度单位，所得曲线的对应函数式（） A. )433sin(π-=x y B. )43sin(π+=x y C. )43sin(π-=x y D. )433sin(π+=x y 5. 若3cos θ=5(0)2πθ-<<，则cos()6πθ-的值是（） A ．10433± B ．10334± C ．10433- D ．10433+ 6．函数||()5x f x =的值域是（）A. ]1,(-∞B. ),1[+∞C. ]1,0(D. ),0(+∞7. 函数230()30151x x f x x x x x +≤⎧⎪=+<≤⎨⎪-+>⎩的最大值是（）A ．1B ．2C ．3D ．41a >log a y x=8. 已知()f x 是R 上的增函数，对实数,a b ，若0a b +>，则有（） A.()()()()f a f b f a f b +>-+- B.()()()()f a f b f a f b +<-+- C.()()()()f a f b f a f b ->---D.()()()()f a f b f a f b -<-+-9．若log 2log 20a b <<，则a ，b 满足的关系是（）A ．B ．C ．D ． 10．函数sin tan y x x =+，[,]44x ππ∈-的值域是（） A.22[,]22-B.[2,2]-C.22[1,]22--D.22[1,1]22--+ 11．若()()11sin ,sin 23αβαβ+=-=，则βαtan tan 为（） A.5 1B.5C.61D.612. 已知()f x 为偶函数，当0x ≥时，()()211f x x =--+，则满足()1122f f a ⎡⎤+=⎢⎥⎣⎦的实数a 的个数为（）A.2B.4C.6D.8二．填空题（本大题共6小题，单空每小题4分,多空每小题6分，共28分，将答案填在答题卷的相应位置．） 13．若函数1()3sin()23f x x π=+，则()f x 的周期是;()f π=.14．若2tan =α，则sin()cos()απα-=+；sin cos α⋅α=.15．已知某扇形的周长是16，圆心角是2弧度，则该扇形的面积是.16．若函数2()35f x x x a =-+的一个零点在区间(2,0)-内，另一个零点在区间(1,3)内， 则实数a 的取值范围是.17．已知2()log (4)f x ax =-在区间[3,1-]上是增函数,则a 的取值范围是. 18．已知定义在R 上的函数)(x f 满足: )(1)1(x f x f =+,当]1,0(∈x 时,xx f 2)(=, 1a b <<1b a <<01a b <<<01b a <<<则=)9(log 2f .三．解答题（本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤．） 19．（本题满分10分）函数()sin(),(0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><<图象的一段如图所示． （1）求此函数的解析式； （2）求函数()f x 在区间[0,]2π上的最大值和最小值．20．（本题满分10分）已知2()21x x af x +=+是奇函数.（1）求实数a 的值；（2）试判断函数()f x 的单调性并加以证明；（3）对任意的x R ∈，不等式()f x m <恒成立，求实数m 的取值范围.21.（本题满分12分）已知函数()223sin cos 2cos 1f x x x x =+-()x ∈R ． （1）求函数()f x 的单调递减区间; （2）若()065f x =，0,42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求0cos 2x 的值．22．（本题满分12分）如图，正方形ABCD 的边长为1，Q P ,分别为DA AB ,上动点，且APQ ∆的周长为2，设y AQ x AP ==,.（1）求y x ,之间的函数关系式)(x f y =；（2）判断PCQ ∠的大小是否为定值？并说明理由；（3）设ΔPCQ 的面积分别为S ，求S 的最小值.参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 二、填空题（本大题共6小题，单空每小题4分,多空每小题每空6分，共28分，将答案填在答题卷的相应位置.） 13. 4π，3214. 2，2515. 16 16.{|120}a a -<< 17. {|40}a a -<< 18.89三、解答题（本大题有4小题，前2题每题10分，后2题每题12分，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.） 19.解：（1）显然23A = …………………… 1分 由()212122T πππ=---=得T π=，所以2ω= …………………… 3分 由于22()sin(2)3123f x x πϕ=+过点（－，），故有sin()16πϕ-+=又0ϕπ<<，则5666πππϕ-<-<，故62ππϕ-=即23πϕ= ………… 4分所以此函数的解析式为22()sin(2)33f x x π=+. …………………… 5分 （2）因为02x π≤≤，所以2252333x πππ≤+≤ …………………… 6分因此()f x 在22233x ππ+=即0x =时取得最大值223(0)sin 333f π==…… 8分 ()f x 在23232x ππ+=即512x π=时取得最小值232(0)sin323f π==- …… 10分20.解：（1）方法一：因为()f x 是R 上的奇函数，所以(0)0f =， 即102a+=所以1a =-， ………… 2分 此时21()21x x f x -=+因211221()()211221x x x xxx f x f x ------===-=-+++，故1a =-成立 …… 4分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CBCACBDADDAC方法二：因为()f x 是R 上的奇函数，所以()()0f x f x -+=即2202121x x xx a a--+++=++，化简得(1)(222)0x x a -+++=，所以1a =-…… 4分 （2）设12x x <，则121222220xxxx<-< 即 ……………… ５分12121212222(22)()()(1)(1)02121(21)(21)x x x x x x f x f x --=---=<++++ ……… ７分所以()f x 是单调递增函数. ………… ８分 （３）因为2()1121x f x =-<+，要使不等式()f x m <对任意的x R ∈恒成立， 只要1m ≥，所以实数m 的取值范围是{|1}m m ≥ …………… 10分 21. 解:（1）由()223sin cos 2cos 1f x x x x =+-得()()()232sin cos 2cos 13sin 2cos 22sin(2)6f x x x x x x x π=+-=+=+．…… 2分由3222262k x k πππππ+≤+≤+得263k x k ππππ+≤≤+()k Z ∈．所以函数()f x 的单调递减区间是2[,]63k k ππππ++()k Z ∈．……… 6分 （2）由（1）知，()002sin(2)6f x x π=+，又由已知()065f x =，则03sin(2)65x π+=．…………… 7分 因为0,42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则0272,636x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，因此0cos(2)06x π+<，所以04cos(2)65x π+=-，……………… 10分 于是00cos 2cos (2)66x x ππ⎡⎤=+-⎢⎥⎣⎦00cos(2)cos sin(2)sin 6666x x ππππ=+++4331343525210-=-⨯+⨯=．………… 12分 22. 解：（1）由已知可得2PQ x y =--，根据勾股定理有222PQ =AP +AQ即：2)222x y x y --=+（…… 2分 化简得：即有22<x<2x y fx x -==-（）（01） ………… 3分（2）tan 1tan 1DQ BPDCQ y BCP x DC BC∠==-∠==-； ……………… 5分 112tan 11)(1y x x yDCQ BCP y x x y xy-+---∠+∠==---+-（）（）（）（)=1 ……………… 7分 024DCQ BCP DCQ BCP ππ⎛⎫∠+∠∈∴∠+∠= ⎪⎝⎭，，24PCQ DCQ BCP ππ∴∠=-∠+∠=（）（定值） …………………… 8分（3）1111111222APQ BCP DCQ S S S S xy x y ∆∆∆=---=-----（）（） 12x y xy =+-（）21222212222222x x x x x x x x x---+=+-⋅---（）=（）……10分 令212t x t =-∈，（，）212212122t t S t t t-+∴=⋅=+-（）min t=2.21S ∴=-由双勾函数知S 在时取最小值 ……………… 12分。

2016学年第二学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期初联考高三年级语文学科参考答案1. D （A.“弛缓”应为“迟缓”；B.“融”应为“熔”C. “藩”应读fān,“讫今”应为“迄今）2. B （应为“修身养性”）3．A （“放任”后应为“、”。

）4．B （A．句式杂糅，应删掉“来实现”；C．语序不当，“张冠李戴”和“语焉不详”互换位置；D．成分残缺，后两个分句缺主语，其主语应为“科技新成果”）5. 示例：（1）浙大最牛学院，试题奇葩体测忧心；浙大竺可桢学院选拔考试要过“三关”。

（评分参考：对象1分，内容1分，意思对即可。

字数超过适当扣分。

）（2）①学习要拓宽知识面，注重综合能力的培养；②平时加强体能训练，提升身体素质。

（评分参考：要从两个不同角度思考，意思对即可。

答对一点得1分。

）6. 示例：对于机器人养老，我持乐观态度。

在快节奏的现代生活中，子女没有足够的时间与精力全方位照顾老人，借助智能机器人，可减轻子女的压力。

随着机器人养老产业的日趋成熟，机器人定会满足老人的各方面需求。

对于机器人养老，我表示担忧。

随着机器人广泛运用，子女会更加依赖这一人工智能辅助手段。

但机器人毕竟不是人，老人需要子女的亲情关怀。

机器人在养老方面，无法完全替代人的作用，更无法取代作为子女的责任。

（评分参考：观点明确1分，论述至少两个角度，每个角度2分。

）7．C（错在“监管者的责任比一般公众更大”，原文第3段末只是说“公众与监管者都不能‘躲进小楼成一统’”。

）8．C（应改为“公共生活不应以网络技术为壁障，而要有更清晰成熟的规则实现自定义，去安放善心，去实现善治，抵达‘从心所欲不逾矩’的境界”。

）9．公共舆论的判断力必须遵循一定的秩序规则，而正能量应该成为舆情的主流、民意的底色。

（2分）比如网络用语作为一种醒目的社会现象和文化存在，其影响越来越难以忽视。

在使用网络语时我们必须维护汉语的规范、公序良俗和文化的品格。

有些网络用语低俗粗鄙，脱离规范破坏了汉语的纯净降低了文化的品位，不利于中华优秀文化的传承和传播，那么就必须坚决摒弃。

2016年学年第二学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期初联考高三年级生物学科试题一、选择题1．植物细胞作为一个基本的生命体系，它的边界是A.细胞壁B.细胞膜C.细胞核膜D.液泡膜2.下列关于生物大分子的叙述，正确的是A.生物大分子都在核糖体上合成B.淀粉、糖元、核糖都是生物大分子C.DNA是所有细胞生物的遗传信息载体D.生物大分子都可以为生命活动供能3. 下列关于酶的叙述，错误的是A. 同一种酶可存在于分化程度不同的活细胞中B. 低温能降低酶活性是因为破坏了酶的空间结构C. 酶既可以作为催化剂，也可以作为另一个反应的底物D. 不同酶的最适温度可能相同4. 2016年9月，世界自然保护联盟（IUCN）红色名录更新，大熊猫在名录中由“濒危”降为“易危”，导致大熊猫“降级”的原因不包括A. 气候变暖B. 栖息地大幅度的扩张C. 人工繁殖技术的提高D. 偷猎活动显著减少5. 下列关于“制作并观察洋葱根尖细胞有丝分裂的临时装片”活动的叙述，正确的是A. 如果视野过暗，可以转动细准焦螺旋增加视野的亮度B. 在一个视野的绝大部分细胞中能看到被染成深色的棒状小体C. 应该选一个处于间期的细胞，观察其从间期到末期的全过程D. 用质量分数10%的盐酸解离可使植物细胞间的果胶质层松散6. 下列有关艾滋病的叙述，正确的是A. 人体对抗艾滋病靠特异性免疫B. 艾滋病可通过蚊子叮咬传播C. 某些逆转录酶抑制剂可用于治疗艾滋病D. HIV的遗传物质直接整合到宿主细胞的染色体中7. 将某植物的幼苗放在单侧光下照射一段时间，下图为该幼苗尖端以下部位的横切示意图，有关叙述错误的是A. 幼苗尖端的色氨酸可转变为生长素B. 单侧光来自b侧C. a侧的生长速度小于b侧D. 其向光侧相当于茎横放的远地侧8. 下列关于人类遗传病叙述正确的是A. 单基因遗传病在人类中的发病率最高B. 不携带致病基因的个体不会患遗传病C. 禁止近亲结婚能有效降低各种遗传病的发病率D. 利用显微镜观察可以确诊先天性愚型和镰刀型贫血症9. 用辐射的方法将蚕的常染色体上带有卵色基因的片段易位到W 染色体上，培养出的雌蚕均带有卵色基因。