级数学上册 第21章 二次根式 21.2 二次根式的乘除 1 二次根式的乘法教案(新版)华东师大版.doc

.21.2 二次根式的乘除21．2.1 二次根式的乘法理解a·b＝ab(a≥0,b≥0),并利用它们进行计算和化简．由具体数据发现规律,导出a·b＝ab(a≥0,b≥0)并运用它进行计算．通过探究a·b＝ab(a≥0,b≥0),培养特殊到一般的探究精神,培养学生对事物规律的观察发现能力,激发学生的学习兴趣．重点a·b＝ab(a≥0,b≥0)及它的应用．难点发现规律,导出a·b＝ab(a≥0,b≥0)．一、情境引入1．填空：(1)4×9＝________,4×9＝________；(2)16×25＝________,16×25＝________；(3)100×36＝________,100×36＝________．参照上面的结果,用“>”、“<”或“＝”填空．4×9________4×9；16×25________16×25；100×36________100×36.2．利用计算器计算填空．2×3________6；2×5________10；5×6________30；4×5________20.二、探究新知(学生活动)让3,4个同学上台总结规律．教师点评：(1)被开方数都是正数；(2)两个二次根式的积等于这样一个二次根式,它的被开方数等于前两个二次根式的被开方数的积．一般地,对二次根式的乘法规定为a·b＝ab(a≥0,b≥0)．例1 计算：(1)5×7；(2)13×9；(3)12× 6.解：(1)5×7＝35；(2)13×9＝13×9＝3；(3)12×6＝12×6＝ 3.三、练习巩固1．直角三角形两条直角边的长分别为15 cm和12 cm,那么此直角三角形斜边长是( )A．3 2 cm B．3 3 cmC．9 cm D．27 cm2．化简a－1a的结果是( )A.－aB. aC．－－a D．－ a3．等式x－1·x＋1＝x2－1成立的条件是( )A．x≥1 B．x≥－1C．－1≤x≤1 D．x≥1或x≤－14．下列各等式成立的是( )A．45×25＝8 5B．53×42＝20 5C．43×32＝7 5D．53×42＝20 6四、小结与作业小结1．由学生小组讨论汇报通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问？请与同伴交流．2．教师总结归纳二次根式的乘法规定a·b＝ab(a≥0,b≥0)．布置作业从教材“习题21.2”中选取．这节课教师引导学生通过具体数据,发现规律,导出a·b＝ab(a≥0,b≥0),并学会它的应用,培养学生由特殊到一般的探究精神,培养学生对于事物规律的观察、发现能力,激发学生的学习兴趣．。

二次根式的乘除授课年级九年级学科数学主题二次根式乘除（1）任课教师李国柱课型问题解决课课时 1 授课日期2008、8、教材分析本节内容“二次根式乘除”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。

本节主要学习二次根式乘除运算，它是二次根式相关内容的发展，又是后面运算的基础，本节起到承上启下的作用。

学生分析本节内容让学生先复习二次根式的有关知识，学生通过自学，与实际问题联系，教师作为引路人，学生自主、合作、交流，练习操作，掌握解方程的方法。

计算个别学生需进行个性化指导。

设计理念新课程有效课堂教学明确倡导，学生是学习的主人，在学生自学文本的基础上动手实践、自主探究、合作交流，来倡导新的学习观，让他们完成二次根式乘除知识研究。

教师从过去知识的传授者转变为学生的自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者，与学生零距离接触共同探究。

在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力，把“要我学”变成“我要学”，通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，养成良好的学习习惯，掌握学习策略，并根据活动中示范和指导培养学生大胆阐述并讨论观点，说明所获讨论的有效性，并对推论进行评价。

从而营造一个接纳的、支持的、宽容的良好氛围进行学习。

教学目标知识目标：1、会做简单的二次根式乘、除法运算，并在此基础上会比较两个二次根式的大小。

2、充分进行讨论、交流，得到二次根式的乘法法则，进而归纳出除法法则。

能力目标：能够深刻理解应用二次根式乘除运算并能熟练应用。

情感目标：要注意培养自己的自学探索能力及运算能力。

重点、难点教学重点：能够深刻理解应用二次根式乘除运算并能熟练应用。

教学难点：二次根式乘除法则的推导。

关键问题二次根式乘除法则的应用。

教学方法1、问题发现法：在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，采用“问题—探索—发现”的研究模式，让学生自主探索，合作学习，归纳结论，掌握规律。

二次根式的乘除法第一课时教学内容a·b＝ab（a≥0，b≥0）,反之ab=a·b（a≥0,b≥0）及其运用．教学目标理解a·b＝ab（a≥0,b≥0)，ab=a·b（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简由具体数据，发现规律，导出a·b＝ab（a≥0，b≥0)并运用它进行计算；•利用逆向思维,得出ab=a·b（a≥0,b≥0）并运用它进行解题和化简．教学重难点关键重点：a·b＝ab(a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0）及它们的运用．难点：发现规律，导出a·b＝ab（a≥0，b≥0）．关键：要讲清ab（a〈0,b〈0)=ba⨯，如(2)(3)--⨯--或-⨯-=(2)(3)⨯=2×3．(2)(3)-⨯-=23教学方法三疑三探教学过程一、设疑自探—-解疑合探自探1.（学生活动）请同学们完成下列各题．1．填空(1）4×9=_______，49⨯=______；（2）16×25=_______，1625⨯=________．(31003610036⨯．参考上面的结果,用“〉、<或＝”填空．4×9_____49⨯，16×25_____1625⨯，100×36________10036⨯2．利用计算器计算填空（1）2×3______6，（2）2×5______10，（3)5×6______30，(4）4×5______20，（5）7×10______70．（学生活动）让3、4个同学上台总结规律．老师点评：(1）被开方数都是正数；（2)两个二次根式的乘除等于一个二次根式,•并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．一般地，对二次根式的乘法规定为a ·b ＝ab ．（a ≥0，b ≥0）反过来: ab =a ·b （a ≥0，b ≥0）合探1。