高等土力学模拟考题及参考答案
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模拟考题3及答案
一．回答下面各题：（每题4分，总计40分）
1．在一定围压下，对处于小于、等于和大于临界孔隙比e cr密度条件下的砂土试样进行固结不排水三轴试验时，破坏时的膜嵌入对于量测的超静孔隙水压力有何影响？对其固结不排水强度有什么影响（无影响、偏大还是偏小）？解答：大于e cr 膜嵌入会使量测的孔压偏小，使固结不排水强度偏大；
小于e cr 膜嵌入会使量测的负孔压绝对值偏小，使固结不排水强度偏小；
等于时没有影响。
；
2．在⎺σ,⎺τ坐标和在π平面坐标下画出下面几种三轴试验的应力路径（标出应力路径的方向）。
其中：tgθ=
（2）p＝常数，b=0.5＝常数，真三轴试验；
（3）RTE（减压的三轴伸长试验）。
，清华弹塑性模型是否可以反映土由于剪应力引起的体积膨胀？二者的区别是由于什么不同？
可以，在于后者的屈服面椭圆的顶点在强度线内。
4．在Dunca-Chang模型中，一般试验常数K与K ur哪一个大些？
K ur大。
5．有一处于临界孔隙比的砂土三轴排水试验的应力应变曲线如下图所示。
试定性绘制出当e>e cr；e< e cr和e= e cr时三轴固结不排水试验的应力应变关系曲线示意图。
6． 粘性土坡用圆弧滑裂面的分析时，标出下列哪种情况的抗滑安全系数会减小？
（1）由于降雨使土坡的上部含水量增加（未达到饱和及渗流），下部含水量基本未变；√
（2）将在附近施工的弃土堆在坡脚；
（3）将在附近施工的弃土堆在坡顶；√
（4）由于降雨而使土坡整体的含水量接近于饱和；√
7． 土的抗拉强度σt 是否等于c ′tan φ′？σt 大于还是小于c ′ctg φ′？小于。
8． 写出Fredlunde 的非饱和土的强度理论公式；当体积含水率θ逐渐趋近于0时，ϕ''是增加、不变还是减少？减少。
()()f a a w c u tg u u tg τσφφ''''=+-+- 9． 在基坑开挖降水时，可以在支护结构以外布置井点降水，也可以在基坑内布设集水井排水，从主动和被动土压力的角度，解释哪一种降水方式更有利于支护结构的稳定。
外降水。
10． 发生曼德尔－克雷尔效应的机理是什么？以一个圆球的固结说明为什么太沙基-伦杜立克拟三维固结理论（扩散方程）不能描述这一效应？ （1）由于土体表层首先固结（孔压消散）收缩，而内部消散慢，产生由外向内的额外约束压力，内部孔压在一个时期上升。
（2）太沙基-伦杜立克拟三维固结理论假设σ1＋σ2＋σ3＝常数，亦即不能满足变形协调条件。
不会描述这一效应。
二．在地下水位以下进行扩底钻孔灌注桩钻孔施工时，可以采用泥浆护壁，同时使孔内的水位高于地下水位，以保持孔壁稳定。
在一砂土地基中进行扩底桩钻孔施工，采用a/h c =1/3的扩孔，已知砂土内摩擦角ϕ＝37︒，砂土饱和容重γsat ＝20kN/m 3; 问需要多大的水力坡降i ，才能使孔壁稳定？（10分）
ε1
e
的公式；另一种是直接计算。
(sin )cos 1.575
i tg i γβϕγβ
''-==)
三．已知瞬时加载下一维固结，在t=t 0时土层固结度达到80％，问如果线性加载到t=t 0时结束（如下图所示），这时（t=t 0）的固结度为多少？注：太沙基的瞬时加载一维固结固结度可用下式计算：v
T e
4
2
t 8
1U π
π-
-
=（10分）
解答：0.8=1-(8/π2
)e -αt
; e -αt
=0.24674; αt 0=1.4, αt 0 /2=0.7 U t0=1-(8/π2)e -αt/2=0.6
四．有一正常固结粘土的土单元，长、宽、高均为1.0m ，处于平面应变状态。
y 方向为零应变方向，已知其开始时应力状态是两个应力一直相等施加到σx =σz =100kPa 。
砂土的Duncan-Chang 模型的参数见下表。
计算如果σx 不变，σz = 注：（不计自重影响，p a ＝100kPa, 计算中可以全部使用σx =σz =100kPa 时计算得到的弹性参数E t 与 νt ） 解答：
t
t 0
t E ＝n a a p Kp )(3σ2
331sin 2cos 2)sin 1)((1⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡+---ϕσϕϕσσc R f
t ν＝
2
33
13313sin 2cos 2)sin 1)((1)(1)
/lg(⎪⎪⎭⎪
⎪
⎬⎫⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---ϕσϕϕσσσσσσc R p Kp D p F G f n
a a a
由于D ＝0，所以：νt =G-F )/lg(3a p σ
（1）计算y 方向主应力σy ，它应当是小主应力。
σy =σ3 =νt (σx +σ)z =200νt νt =G-F )/lg(3a p σ＝0.38-0.05lg(2νt )，可以试算得到：νt =0.385, σy =σ3=77kPa
（2）计算变形模量：
E i ＝n a
a p Kp )(
3
σ＝41×100（77/100）0.88＝3258kPa
t E ＝t E 2
331sin 2cos 2)sin 1)((1⎥
⎦⎤⎢⎣
⎡+---ϕσϕϕσσc R f =3258(1-2
0.81230.562)2770.438⨯⨯⨯⨯=2326kPa ∆σ1=50kPa, ∆σ2=0, ∆σ3=0.385×50kPa ＝19.3kPa
11
(500.38519.3)0.0183,18.3t
s mm E ε∆=
-⨯== (3)如果G ＝0.30，则νt =0.31，σy =σ3=62kPa ， E i =2692kPa,
t E ＝2692(1-2
0.81380.562)2620.438⨯⨯⨯⨯=1250kPa ∆σ1=50kPa, ∆σ2=0, ∆σ3=0.31×50kPa ＝15.5kPa
11
(500.3115.5)0.0362,36.2t
s mm E ε∆=
-⨯==， 可见使沉降加大近一倍。
五.在一种松砂的常规三轴排水压缩试验中，试样破坏时应力为：σ3＝200kPa ，σ1－σ3＝500kPa 。
（20分）
(1) 计算下面几个强度准则的强度参数： ①莫尔－库仑强度准则：（σ1－σ3）/（σ1＋σ3）＝sin ϕ; ②广义屈雷斯卡(Tresca)准则： σ1－σ3=αt I 1 ③广义密塞斯(Mises)准则：q/p=k m ④Lade-Duncan 强度准则：I 13/I 3=k f
⑤松冈元－中井照夫强度准测：I 1I 2/I 3＝k f.
（2）利用强度准则①③④计算（或者试算）σ3＝100kPa ＝常数的平面应变试验情况，破坏时的σ1＝？；σ2＝？已知ν＝0.33。
解答： （1）
莫尔－库仑强度准则：sin ϕ＝5/9, ϕ＝33.75︒;
广义屈雷斯卡(Tresca)准则：αt =σ1－σ3/ I 1=500/1100=0.455; 广义密塞斯(Mises)准则： k m =q/p=500/367=1.36
Lade-Duncan 强度准则： k f = I 13/I 3=11003/(700×200×200)=47.54;
松冈元－中井照夫强度准测： k f. ＝I 1I 2/I 3＝1100×320000/(700×200×200)=12.57 （2）
σ3 σ1 σ2 b
莫尔－库仑强度准则： 100kPa 350kPa 150 0.2 广义屈雷斯卡(Tresca)准则:100 409 170 0.225 广义密塞斯(Mises)准则： 100 1014 371 0.296 210.82643582550
1014x x x kPa
σ-+===
Lade-Duncan 强度准则： 3668.5(100)(100)x x x +=+, 通过试算可以得到： x= σ1 =448kPa, σ2 =183kPa, b=0.2385;
松冈元－中井照夫强度准测：σ1 =425kPa, σ2 =175kPa, b=0.23;。
