数理方程------中国科学技术大学-季孝达数学物理方程:讨论的对象是物理问题里提出来的数学方程，这个方程以偏微分方程为主，也包括常微分方程、积分方程、差分方程。
也可以叫数学物理的偏微分方程。
不是泛泛的讨论偏微分方程，跟数学上的讨论不同，是从物理角度讨论物理里重要的偏微分方程。
研究数理方程归纳为三个步骤:第一步建立数学模型(导出一个偏微分方程)，把物理问题变成数学问题。
第二步求解。
把解找出来。
第三步把解回复到物理中，做出物理的解释。
一方面检验解的正确性，即检验解与观测到的物理现象、总结的物理规律是不是吻合，另一方面，通过解对物理现象进行预测。
我们这个课程主要做的是第二步，即求解。
第一步和第三步也会涉及到一些，但这些主要是在相应的专业课程中学习的。
我们的主要任务是求解，研究对象是数学物理方程，求解:一要从物理上认识这个问题，找出求解的思路，物理上直观的想法很重要(要有物理的直观)，希望大家不要搞成纯粹数学。
需要调动所有的数学工具来求解偏微分方程，需要既要从物理上又要从数学上。
从历史上，前面是微积分、线性代数、复变函数，都学过了，凡是能用的我们把它都拿过来，目标是一个，把解找出来。
结合物理问题，一结合实际问题往往比较复杂，从计算量上或许就会大一些，求解方法常常是比较繁琐的，不一定难，有可能很繁，希望大家把这个作为我们科学工作能力的(锻炼)一个方面来要求自己，不怕繁、要坚持做到底，发明、创新第一步是找准方向，然后去实现它，实现必须踏踏实实、一步步的做。
我们所涉及到的数学物理方程主要是三个，这部分内容主要是19世纪的内容，物理和数学是紧密结合的，数学帮助解决物理问题，物理提供了数学发展的动力。
从牛顿、莱布尼茨创立微积分开始就是紧密结合的，很多问题就是从物理里促使了微积分的出现，从历史上讲，偏微分方程在18世纪的时候就由了，最重要的发展是19世纪力学、热学、电磁学(独立成分支)的发展急需数学工具解决，偏微分方程就是适应了这种形式发展起来的，且发展的比较快。
