最大泡压法测定溶液表面张力。实验报告
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一．实验目的：
1．明确表面张力、表面自由能和吉布斯吸附量的物理意义； 2．掌握最大泡压法测定溶液表面张力的原理和技术； 3．掌握计算表面吸附量和吸附质分子截面积的方法。
二．实验原理：
1．表面张力和表面吸附
液体表面层的分子一方面受到液体内层的邻近分子的吸引，另一方面受到液面外部气体分子的吸引，由于前者的作用要比后者大，因此在液体表面层中，每个分子都受到垂直于液面并指向液体内部的不平衡力，如图1所示，这种吸引力使表面上的分子自发向内挤促成液体的最小面积，因此，液体表面缩小是一个自发过程。
在温度、压力、组成恒定时，每增加单位表面积，体系的吉布斯自由能的增值称为表面吉布斯自由能（J·m -2
），用γ表示。
也可以看作是垂直作用在单位长度相界面上的力，即表面张力（N·m -1
）。
欲使液体产生新的表面ΔS，就需对其做表面功，其大小应与ΔS 成正比，系数为即为表面张力 γ：
－W =γ×ΔS (1)
图1 液体表面与分子内部受力情况图
在定温下纯液体的表面张力为定值，当加入溶质形成溶液时，分子间的作用力发生变化，表面张力也发生变化，其变化的大小决定于溶质的性质和加入量的多少。
水溶液表面张力与其组成的关系大致有以下三种情况：
（1）随溶质浓度增加表面张力略有升高；
（2）随溶质浓度增加表面张力降低，并在开始时降得快些；
（3）溶质浓度低时表面张力就急剧下降，于某一浓度后表面张力几乎不再改变。
以上三种情况溶质在表面层的浓度与体相中的浓度都不相同，这种现象称为溶液表面吸附。
根据能量最低原理，溶质能降低溶剂的表面张力时，表面层中溶质的浓度比溶液内部大；反之，溶质使溶剂的表面张力升高时，它在表面层中的浓度比在内部的浓度低。
在指定的温度和压力下，溶质的吸附量与溶液的表面张力及溶液的浓度之间的关系遵守吉布斯(Gibbs)吸附方程：
Γ =
T
dc d RT c ⎪⎭⎫
⎝⎛γ （2） 式中，Г为溶质在表层的吸附量，单位mol ·m 2
，γ为表面张力，c 溶质的浓度。
若T
dc d ⎪⎭⎫
⎝⎛γ＜0，则Γ＞0，此时表面层溶质浓度大于本体溶液，称为正吸附。
引起溶剂表面张力显著降低的物质叫表面活性剂。
若T
dc d ⎪⎭⎫
⎝⎛γ＞0，则Γ＜0，此时表面层溶质浓度小于本体溶液，称为负吸附。
通过实验测得表面张力与溶质浓度的关系，作出γ－c 曲线，并在此曲线上任取若干点作曲线的切线，这些切线的斜率就是与其相应浓度的T
c ⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂γ，将此值代入（2）式便可求出在此浓度时的溶质吸附量Γ。
吉布斯吸附等温式应用范围很广，但上述形式仅适用于稀溶液。
2．最大泡压法测表面张力原理
测定溶液的表面张力有多种方法，较为常用的有最大泡压法其测量方法基本原理可参见图2。
图2 最大抛压法测液体表面张力装置
图中B 是管端为毛细管的玻璃管，与液面相切。
毛细管中大气压为p 0。
试管A 中气压为p ，当打开活塞E 时，C 中的水流出，体系压力p 逐渐减小，逐渐把毛细管液面压至管口，形成气泡。
在形成气泡的过程中，液面半径经历：大→小→大，即中间有一极小值r min ＝r 毛，此时气泡的曲率半径最小，根据拉普拉斯公式，气泡承受的压力差也最大，有公式：
r P P P /20γ=-=∆
此压力差可由压力计D 读出，故待测液的表面张力为
2/p r ∆⨯=γ （4）
若用同一支毛细管测两种不同液体，其表面张力分别为γ1、γ2，压力计测得压力差分别为Δp 1、Δp 2
则：
2121
//p p ∆∆=γγ (5)
若其中一种液体的γ1已知，例如水，则另一种液体的表面张力可由上式求得。
即：
()2
2112/P K p p ∆⨯=∆⨯∆=γγ (6)
式中()11/P K
∆=γ称为仪器常数，可用某种已知表面张力的液体（常用蒸馏水）测得。
三．仪器与试剂：
最大泡压法表面张力仪，精密数字压力计，吸耳球，移液管（各种量程），容量瓶 (50mL)，正丁醇（分析纯），蒸馏水。
四．实验步骤：
1．仪器准备与检漏
将洁净的表面张力仪各部分连接好。
将自来水注入抽气管C 中；在试管A 中注入约50mL 蒸馏水，使毛细管下端较深地浸入到水中；打开活塞E ，这时抽气管C 中水流出，使体系内的压力降低（注意：勿降低到使毛细管口冒泡），当压力计指示出若干压力差时，关闭活塞E ，停止抽气。
若2min ～3min 内，压力计指示压力差不变，则说明体系不漏气，可以进行实验。
2．仪器常数K 的测量
调节毛细管或液面高度，使毛细管口与水面相切。
打开活塞E 抽气，调节抽气速度，使气泡由毛细管尖端成单泡逸出，且每个气泡形成的时间为为6s ～10s 。
若形成时间太短，则吸附平衡来不及在气泡表面建立起来，测得的表面张力也不能反映该浓度之真正的表面张力值。
在形成气泡的过程中，液面半径经历: 大→小→大，同时压力差计指示值的绝对值则经历：小→大→小的过程，记录下绝对值最大的压力差，三次，取其平均值。
再由附录中，查出实验温度时水的表面张力γ1，则可以计算仪器常数 3．系列浓度正丁醇水溶液表面张力的测定
配制50mL 浓度为、、、、、 mol ·L -1
的系列正丁醇溶液，与测仪器常数相同的方法，按由稀到浓的顺序测定各溶液最大压力差，求出各溶液的表面张力γ。
测定管每次应用待测液淌洗一次。
五．数据处理：
数据记录参考格式如下表（计算时注意单位换算）
1．查出实验温度下水的表面张力，计算仪器常数K 。
()11/P K ∆=γ=计算系列正丁醇溶液的表面张力，根据上述计算结果，绘制γ—c 等温线。
3．由γ－c 等温线作不同浓度的切线，求(d γ/dc)T ，并求出Г，绘制Г—c 吸附等温线。
六．注意事项:
1．所用毛细管必须干净、干燥，应保持垂直，其管口刚好与液面相切。
2．读取压力计的压差时，应取气泡单个逸出时的最大压力差。
七．思考题:
1．毛细管尖端为何必须调节得恰与液面相切? 如果毛细管端口插入液面有一定深度，对实验数据有何影响？
答：如果将毛细管末端插入到溶液内部，毛细管内会有一段水柱，产生压力P ˊ，则测定管中的压力Pr 会变小，△pmax 会变大，测量结果偏大。
2．最大泡压法测定表面张力时为什么要读最大压力差？如果气泡逸出的很快，或几个气泡一齐出，对实验结果有无影响？
答：如果毛细管半径很小，则形成的气泡基本上是球形的。
当气泡开始形成时，表面几乎是平的，这时曲率半径最大；随着气泡的形成，曲率半径逐渐变小，直到形成半球形，这时曲率半径R 和毛细管半径r 相等，曲率半径达最小值，根据拉普拉斯(Laplace)公式，此时能承受的压力差为最大：△pmax = p0 - pr = 2σ/γ。
气泡进一步长大，R 变大，附加压力则变小，直到气泡逸出。
最大压力差可通过数字式微压差测量仪得到。
如气泡逸出速度速度太快，气泡的形成与逸出速度快而不稳定；致使压力计的读数不稳定，不易观察出其最高点而起到较大的误差。
3．本实验为何要测定仪器常数？仪器常数与温度有关系吗？
答：因为用同一支毛细管测两种不同液体，其表面张力为γ1，γ2，压力计测得压力差分别为 △P1，△P2，则 γ1/γ2=△P1/△P2 ， 若其中一液体γ1已知，则γ2=K ×△P2其中K=γ1/△P1，试验中测得水的表面张力γ1，就能求出系列正丁醇的表面张力。
温度越高，仪器常数就越小。
