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固体物理考试复习

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固体物理:研究固态物质的宏观物理性质、内部微观结构、内部各种粒子的相互作用,运动规律，以及宏观性质与微观运动间的联系的科学。

晶体结构的基本特征：原子在三维空间呈周期性排列
基元:放置在格点上的原子或原子团称为基元是一个格点所代表的物理实体。

由基元代表点在空间中的周期性排列所形成的晶格称为布拉伐晶格，布拉伐晶格是一种数学上的抽象，是格点在空间中周期性的规则排列，其每个格点是几何等价的。

基元+Bravais晶格=晶体结构
简单晶格必须由同种原子组成；反之，由同种原子组成的晶格却不一定是简单晶格.
一个晶格中体积最小的周期性结构单元称原胞.空间点阵原胞：空间点阵中最小的重复单元，只含有一个格点，对于同一空间点阵，原胞的体积相等。

晶体学通常选取较大的周期单元来研究晶格结构，为同时反映周期性与对称性，称为晶胞
晶面间距愈大该晶面上的原子排列愈密集
晶面间距愈小，该晶面上的原子排列愈稀疏
对称操作是指一定的几何变换。

如某物体如绕某一轴旋转一定角度或对某一平面作镜象反映等等. 一种晶体可以有多种不同形式的对称操作，描述晶体的对称性的方法就是找出能使它复原的所有对称操作。

对称元素: 对称中心;对称面; 对称轴;象转轴
面心立方的倒格子是体心立方；体心立方的倒格子是面心立方。

纳米颗粒是指尺寸在1~100nm之间的颗粒,是界于微观和宏观之间的一种物质结构层次.
纳米颗粒的结构已经具有大块固体的特征,但是其物理性质却明显不同,具有一系
列新的性质.
主要原因在于:
1 量子尺寸效应:
2 表面效应
固体是由大量原子组成的，原子又由价电子和离子组成，所以固体实际上是由电子和离子组成的多粒子体系。

由于电子之间、电子与离子以及离子之间的相互作用，要严格求解这种复杂的多体总量是不可能的。

但注意到电子与离子的质量相差很大，离子的运动速度比电子慢得多(3个数量级)可以近似地把电子的运动与离子的运动分开来考虑，这种近似方法称为绝热近似-Born-Oppenheimer近似格波：晶体中所有原子共同参与的一种频率相同的振动，不同原子间有振动位相差，这种振动以波的形式在整个晶体中传播，称为格波
光学支格波与声学支格波本质上有何差别？
答：是格波不同模式的称呼。

#光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动，振动
频率较高，它包括了晶格振动频率最高的振动模式。

#声学支格波的特征是原胞内不同原子没有相对位移，
原胞做整体运动，振动频率较低，它包括晶格振动频率最低的
振动模式，
任何晶体都存在声学支格波，但简单晶格（非复式晶格）
晶体不存在光学支格波。

)声子:格波能量是量子化的，其能量以ћω为单位。

只能是ћω的整数倍，当电子或光子与晶格振动相互作用时，总是以ћω为单元交换能量。

这种假想粒子即格波能量量子ћω称为声子
在固体比热理论的早期,量子理论建立以前，只能用经典理论来解释固体的晶格热容：杜隆—珀替模型
（Einstein）爱因斯坦,（p.Debye）德拜先后提出两种非常著名的简化模型,无需复杂计算就能得出色散关系从而求出晶格热容Cv，对Cv在高温与低温区段的变化规律作出正确解释。

肖脱基缺陷:原子因热涨落获得足够能量脱离平衡位置后移动到晶体表面的正常位置，在原格点位置留下空位.
夫伦克尔缺陷:由于能量涨落，晶体中某些原子脱离平衡位置进入到晶格中的间隙位置，形成一个空位和一个间隙原子
空位和Frenkel缺陷的成因都是由于晶格原子的热振动形成且平衡数目依赖于温度，因此这两种点缺陷也称为热缺陷。

色心：离子晶体中,带电的点缺陷一旦捕获与其电荷相反的电子或空穴,就可以引起可见光的吸收，使原来透明的晶体出现颜色，这类能吸收可见光的点缺陷通过常称为色心
F心的实质就是一个负离子空位和一个被它束缚的电子所组成的体系。

由正离子空位束缚一个电子“空穴”所组成的体系，称为V心。

引入非平衡的点缺陷的主要方法:1 高温淬火2 辐照3 离子注人4非化学配比
晶体中原子扩散的本质是在热缺陷的不断产生和复合过程中，晶体中的原子不断由一处向另一处作无规则布朗运动。

当晶体中沿某一条线附近的原子排列与完整晶格不同时，形成的缺陷称为线缺陷。

位错就是这种线缺陷。

基本的位错类型？各自最主要特点？
晶体中最简单的位错有刃位错和螺位错。

刃位错:滑移方向垂直于位错线
螺位错:滑移方向平行于位错线
面缺陷是指晶格周期性在晶体中一些面上被破坏，是一种二维缺陷，
面缺陷主要形式有堆垛层错和晶粒间界
研究固体的问题分成两大领域：
晶格振动：主要研究离子如何运动
固体电子论：主要研究价电子的运动
表示电子状态按能量的分布密度（单位能量间隔内的状态数）称为能态密度、把晶格中离子实所带正电荷近似看成是一种均匀的连续的正电荷分布，好像凝胶一样，电子就在这种带正电的均匀凝胶介质中运动，整体保持电中性，这种模型又称为凝胶模型。

等能面是针对描述是针对电子状态K空间来说的
金属中电子密度很大，电子间的平均距离
很近相互作用应该很强，为什么可以不考虑？
答:可以把电子加上周围一层屏蔽正电荷层看作是一个整体，称为准电子，自由电子气实际上是准自由电子气。

准电子间因有屏蔽，所以相互作用大为减弱，可以近似看作是互相独立的，也就是说，考虑屏蔽后，单电子近似有其合理性，5 屏蔽效应与什么有关?关系怎样?屏蔽效应与电子密度有关，电子密度越大，
屏蔽越大，单电子近似就越合理。

单电子近似：含有大量电子的体系中，每个电子受到其它电子作用比较接近于平均作用，故用“平均势场”来替代电子的真实相互作用，即每个电子都在一个相同的有效势场中运动。

这种方法称为单电子近似，对于晶格，单电子有效势由两部分组成，即晶格离子势和电子间平均作用势。

Bloch波函数实际上是一种周期性调幅的平面波，又称Bloch波
Bloch定理成立的原因是由于晶格具有周期性
试述有效质量的意义。

引入它有何用处？
有效质量实际上是包含了晶体周期势场作用的电子质量，它的引入使得晶体中电子准经典运动的加速度与外力直接联系起来了，就像经典力学中牛顿第二定律一样，这样便于我们处理外力作用下晶体电子的动力学问题。

能带理论作了哪些基本近似？它与金属自由电子论相比有哪些改进？
能带论作了3条基本假设，即
①绝热近似，认为离子实固定在其瞬时位置上，可把电子的运动与离子实的运动
分开来处理；
②单电子近似，认为一个电子在离子实和其它电子所形成的势场中运动；
③周期场近似，假设所有电子及离子实产生的场都具有晶格周期性。

能带理论相比于金属自由电子论，考虑了电子和离子实之间的相互作用，也考虑了电子与电子的相互作用。

当一个能带只含有少量的空状态而大部分状态被电子占据时，我们称这些空状态为空穴。

一能带理论的主要成就：
[1]指出晶体中电子的能谱分成许多能带。

晶体的性质决定于其能带结构及电子
的填充情况，这就为理解晶体的各种物理性质提供理论基础。

[2]根据能带结构及电子的填充情况可区分晶体的导电性质，说明为什么可以区
分导体、半导体与绝缘体。

[3]现有的半导体材料与器件是在能带理论的基础上建立与发展的，所取得的成
就有目共睹
能带理论局限性是由于忽略了电子间关联作用所造成的。

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固体物理期末复习题目

固体物理期末复习题目

一、名词解释：1、晶体 ；2、非晶体；3、点阵；4、晶格；5、格点；6、晶体的周期性；7、晶体的对称性8、密勒指数；9、倒格子；10、配位数；11、致密度；12、固体物理学元胞；13、结晶学元胞；14、布拉菲格子；15、复式格子；16、声子；17、布洛赫波 ；18、布里渊区；19、格波；20、电子的有效质量二、计算证明题1. 晶体点阵中的一个平面hkl ，试证：（1）晶格的两个相邻平行平面（这些平面通过格点）之间的距离为2||hkl d K π=此处123K hb kb lb =++；（2）利用上述关系证明，对于简单立方格子，22d l =+ a 为晶格常数；（3）说明什么样的晶面容易解理，为什么？2、金刚石晶胞的立方边长为m 101056.3-⨯，求最近邻原子间的距离、平均每立方厘米中的原子数和金刚石的密度。

（碳原子的重量为2310*99.1-g ）3. 试证：在晶体中由于受到周期性的限制，只能有1、2、3、4、6重旋转对称轴，5重和大于6重的对称轴不存在。

4、晶体点阵中的一个平面.hkl（a ）证明倒易点阵矢量321b l b k b h G ++=垂直于这个平面。

（b ）证明正格子原胞体积与倒格子原胞体积互为倒数5. 证明体心立方格子和面心立方格子互为正、倒格子。

6. 在六角空间格子中选取一平行六面体为原胞，试求：（1）基矢321,,a a a的表示式；（2）原胞的体积；（3）倒格子基矢321,,b b b 。

7、氪原子组成惰性晶体为体心立方结构，其总势能可写为()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=6612122R A R A N R U σσε，其中N 为氪原子数，R 为最近邻原子间距离，点阵和A 6=12.25，A 12=9.11；设雷纳德—琼斯系数ε=0.014eV ，σ=3.65。

求：（1）平衡时原子间最近距离R 0及点阵常数a ；（2）每个原子的结合能（eV ）。

8. 设两原子间的互作用能可表示为()n m r r r u βα+-=式中，第一项为引力能；第二项为排斥能；βα,均为正常数。

《固体物理》考试知识点.

《固体物理》考试知识点.

《固体物理》考试知识点第一章：晶体结构1、基本概念：基元，结点，点阵，晶格，简单格子，复式格子，原胞，固体物理学原胞，结晶学原胞，基矢，格矢，空间点阵学说的基本内容等。

2、基本知识点：立方晶系固体物理学原胞的惯用取法；NaCl、CsCl、金刚石、闪锌矿、钙钛矿结构、密堆积结构等常见晶体结构、七大晶系的基本特征；晶列的定义、性质和描述方法；晶面的定义、性质和描述方法；引入倒格子的目的；倒格子的性质；倒格子基矢与正格子基矢的解析关系。

3、基本技巧：会画特定晶面的原子排列状况；给出晶向指数和晶面指数，会画晶向和晶面；会计算晶面间距；会计算倒格子原胞基矢；会利用倒格子性质处理晶体学问题。

第二章、晶体的结合了解晶体结合的基本类型、特点以及结合力的一般性质。

第三章、晶格振动和晶体的热学性质1、基本概念：格波；声子2、基本知识点：格波波矢的取值范围和取值个数；格波与连续介质弹性波之间的比较；晶格振动的格波支数、本征频率数遵从的规律；为什么晶格振动问题必须用量子力学来处理；为什么说声子不是物理实在；经典理论在处理固体比热时遇到了什么样的困难；爱因斯坦模型和德拜模型的基本假设。

3、基本技巧：会计算一维原子链晶格振动的色散关系；会计算晶格振动的频率分布函数(即：格波态密度)；会采用爱因斯坦模型、德拜模型、及在已知某种色散关系的前提下求解晶格比热。

第四章、晶体缺陷了解晶体缺陷的基本概念、类型及位错的形态；会热缺陷的统计计算第五章、金属自由电子理论1、基本概念：费米面、功函数、接触电势差2、基本知识点：金属中存在大量的自由电子，为什么电子气对比热的贡献却很小；3、基本技巧：会采用自由电子理论计算单位能量间隔内所能容纳电子数目；会计算金属中电子气的比热。

第六章、固体的能带理论1、基本概念：能带；有效质量2、基本知识点：Bloch定理；周期性势场中电子的E(K)关系特征；电导与能带的关系；导体、半导体、绝缘体导电性质差异的起源。

固体物理13年复习题考试重点1

固体物理13年复习题考试重点1

固体复习题型：一．简答题（共30分，每小题6分）5道小题二．证明题(共25分）两道小题三．计算题（共45分）分布在第四章2道,第二章、第三章各一道。

一．简答题1简述晶体的定义，说明晶体的5条宏观性质。

晶体：原子按一定的周期排列规则的固体，在微米量级的范围是有序排列的①一定的熔点；②晶体的规则外形;③在不同的带轴方向上，晶体的物理性质不同——晶体的各向异性；④晶面角守恒——同一品种的晶体，两个相应的晶面间夹角恒定不变；⑤晶体的解理性-—晶体常具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质.2列举晶体结合的基本类型.离子性结合、共价结合、金属性结合、范德瓦尔斯结合和氢键结合。

3.说出简立方晶体、面心立方晶体和体心立方晶体的原胞和晶胞中所包含的原子数。

4。

说出氯化钠、氯化铯和金刚石结构晶体它们的原胞的晶格类型，每个原胞中包含的原子数.5.下面几种种典型的晶体由哪种布拉菲格子套构而成？6。

下面几种典型的晶体结构的配位数（最近邻原子数）是多少？体心立方8 金刚石型结构 4简立方 6 立方硫化锌结构 47。

画出体心立方结构的金属在)111(,)(面上原子排列．100(,)110体心立方8画出面心立方晶格结构的金属在)111(，)(面上原子排列．100(，)110面心立方9试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。

解：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序.非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列,但在几个原子的范围内保持着有序性,或称为短程有序。

准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性.另外,晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体;而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。

10晶格点阵与实际晶体有何区别和联系？解:晶体点阵是一种数学抽象,其中的格点代表基元中某个原子的位置或基元质心的位置，也可以是基元中任意一个等价的点.当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。

固体物理总复习

固体物理总复习

一、概念、简答1.晶体：原子排列是十分有规则的，主要体现是原子排列具有周期性，或者称为是长程有序的非晶体：不具有长程周期性准晶体：既区别于晶体又区别于非晶体的固体材料2. 布拉菲格子：实际晶格可以看成为在上述空间格子的每个格点上放有一组原子，他们的相对位移为ar r这个空间格子表征了晶格的周期性，称为布拉菲格子3.原胞：晶格的最小周期性单元晶胞：为了反映晶格的对称性，选取了较大的周期单元，该单元为单胞或晶胞 4.倒格子，倒格子基矢：123231123312123123123a a a a a b 2a []a a 2a []a a2a []a a b a a b a a πππ⨯=∙⨯⨯=∙⨯⨯=∙⨯r r rr r v r r rr r r r r r r r r r r r 根据基矢、、定义三个新的矢量称为倒格子基矢量。

5. 独立对称操作：m 、i 、1、2、3、4、6、6.七个晶系、十四种布拉伐格子:7.第一布里渊区:倒格子原胞8.基矢为1a ai =v v2a aj =v v 3()2a a i j k =++v v v v 的晶体为何种结构；若33()22a a a j k i =++v v v v 又为何种结构？解：计算晶体原胞体积：312300()002222aa a a a a a a a Ω=⋅⨯==r r r由原胞推断，晶体结构属体心立方结构。

若33()22a a a j k i =++v v vv ，则312300()0023222aa a a a a a a a Ω=⋅⨯==r r r由原胞推断，该晶体结构仍属体心立方结构。

9.固体结合的基本形式及基本特点。

（1）离子型结合：是以离子而不是以原子为结合的单位，他们的结合是靠离子之间的库伦吸引作用；（2）共价结合：具有饱和性和方向性； （3）金属性结合：电子的“共有化”；（4）范德瓦耳斯结合：是一种瞬时的电偶极矩的感应作用。