广东省汕尾市2021版中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共8题；共16分)
1. （2分）下列等式中，计算正确的是（）
A . a2•a9=a11
B . x3﹣x2=x
C . （﹣3pq）2=9pq
D . （2x3）3=6x9
2. （2分）用对称的观点写出函数与具有的一个共同性质（）
A . 都不具有对称性
B . 关于x轴对称
C . 关于y轴对称
D . 关于原点对称
3. （2分）(2019·连云港) 一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是（）
A . 3，2
B . 3，3
C . 4，2
D . 4，3
4. （2分）甲、乙二人在相同条件下各射靶10次，每次射靶成绩如图所示，经计算得：=1，S =1.2，S =
5.8，则下列结论中不正确的是（）
A . 甲、乙的总环数相等
B . 甲的成绩稳定
C . 甲、乙的众数相同
D . 乙的发展潜力更大
5. （2分）(2017·齐齐哈尔) 若关于x的方程kx2﹣3x﹣ =0有实数根，则实数k的取值范围是（）
A . k=0
B . k≥﹣1且k≠0
C . k≥﹣1
D . k＞﹣1
6. （2分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=7时，点E应运动到
A . 点C处
B . 点D处
C . 点B处
D . 点A处
7. （2分） (2018七下·宝安月考) 从如图的变形中验证了我们学习的公式（）
A . a2﹣b2=（a﹣b）2
B . （a+b）2=a2+2ab+b2
C . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
D . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
8. （2分）(2016·泉州) 如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（）
A . 3
B . 6
C . 3π
D . 6π
二、填空题 (共8题；共10分)
9. （1分）在实数范围内因式分解： =________
10. （1分）(2018·陆丰模拟) 如图所示，把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是________．
11. （1分）(2017·长乐模拟) 如图，△ABC中，AB=8，AC=5，∠A=60°，圆O是三角形的内切圆，如果在这个三角形内随意抛一粒豆子，则豆子落在圆O内的概率为________．
12. （1分） (2017七上·罗平期末) 某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为________元．
13. （1分）(2011·成都) 在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N 也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为________ （计算结果不取近似值）．
14. （1分）(2017·黑龙江模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三
角形，则DO的长是________．
15. （2分） (2019九下·义乌期中) 如图，已知∠MON＝120°，点A，B分别在OM，ON上，且OA＝OB＝a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°＜α＜120°且α≠60°），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交OM′于点D，连接AC，AD，则有：(1)AD＝________CD(填数量关系)；(2)△ACD面积的最大值为________.
16. （2分）如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要________个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为________ .
三、解答题 (共10题；共110分)
17. （15分） (2019八下·郑州月考) 已知方程组的解满足x为非正数，y为负数.
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1.
18. （10分）(2016八下·启东开学考)
（1）因式分解：a（n﹣1）2﹣2a（n﹣1）+a．
（2）解方程：．
19. （10分） (2017八下·东莞期末) 某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如下表所示：
面试笔试
成绩评委1评委2评委3
92 889086
（1）
请计算小王面试平均成绩；
（2）
如果面试平均成绩与笔试成绩按6:4的比确定，请计算出小王的最终成绩.
20. （10分） (2017九上·禹州期末) 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将△AOB 绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．
（1）
若点B的坐标是（﹣4，0），请在图中画出△AEF，并写出点E、F的坐标．
（2）
当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标．
21. （10分）有两张相同的矩形纸片ABCD和A′B′C′D′，其中AB=3，BC=8．
（1）
若将其中一张矩形纸片ABCD沿着BD折叠，点A落在点E处（如图1），设DE与BC相交于点F，求BF的长
