五年级上册小数除法第一课时

3 小数除法祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。

《老子·五十八章》涵亚学校陈冠宇知人者智，自知者明。

《老子》棋辰学校陈慧兰本单元的主要内容有:除数是整数的小数除法，一个数除以小数，商的近似数，循环小数，用计算器探索规律和解决问题。

通过这些内容的学习，让学生掌握小数除法的计算方法，会用“四舍五入”法取商的近似值，能根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，初步认识循环小数，能借助计算器探索规律并运用规律解决问题，能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。

其中重点是掌握小数除法的计算方法，难点是如何正确灵活地计算小数除法。

教科书结合具体情境，充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索小数除法的计算方法，同时也十分关注算法探究经验的积累，让学生逐步体会“将没有学过的知识转化为已经学过的知识”的思想，重视计算方法的概括，给出计算法则的结语，并且呈现解决问题的一般过程，循“认知序”定“教学序”，展现教学的基本脉络与思路，实现认知过程与教学过程的有机统一。

学生在前面的学习中，已经掌握了整数除法的计算方法和商的变化规律，为学习小数除法的计算方法奠定了知识基础。

由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理以便切实掌握。

在教学中应注意因势利导，引导学生自主探究，交流发现，理解算理，逐步培养学生的探究意识和创新精神。

教学用小数除法解决简单的实际问题时，如果学生在分析数量关系时有困难，教师应给予必要的提示，鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化。

1.抓住新旧知识之间的联系，为小数除法的学习架设认知桥梁。

本单元内容与旧知识联系十分紧密，小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题，因此要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定基础。

2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。

课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
解：10÷2.5×1.6×3=19.2（元）
答：买苹果应付19.2元。
四 综合运用
1. 用简便方法计算下面各题。
1.7×2.5×0.04 = 1.7×(2.5×0.04) = 1.7×0.1 = 0.17
3.4×1.25+4.6×1.25 = (3.4+4.6)×1.25 = 8×1.25 = 10
2. 列竖式计算。（除不尽的保留两位数）
279÷45= 6.2
6.2 45 2 7 9
270 90 90 0
205.8÷14= 14.7
14. 7
14 2 0 5 . 8 14 65 56 98 98
0
9.76÷2.2≈ 4.44
4.4 3 6
2.2 9 . 7 6 88 96 88 80 66 140 132 8
循环节是21
3.521
循 环小数
有限小数
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
1.08
循环节
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
3.14159265358979323846……
三 随堂练习
1. 计算下面各题。[教科书第113页1(1)]
27×3= 81
24÷6= 4
2.7×3= 8.1
小 数估算
求近似数的方法一般有三种: 四舍五入法、 进一法 、 去尾法 。 小数简便运算的方法: 先将两个数四舍五入再计算 。
计算1.81÷0.59。 1.81≈1.8，0.59≈0.6，1.8÷0.6=3
循 环小数
循环小数
3.5212121212121……
循环

集的废（报23纸+的2质6）量×，再2.7乘=0.193就2.是3（一千共可克以） 卖的钱13数2.。3×0.9 = 119.07（元）
答：一共可以卖119.07元。
（教材第28页“第13题”）
课堂小结 怎样计算除数是整数的除法？
一算：按照整数除法的方法计算。 二点：商的小数点与被除数的小数点对齐。
2 6.4 2 6 4 4 2 2 0
课堂练习
1. 6.42÷2 = 3.21
3.2 1 2 6.4 2
6 4 4 2 2 0
43.2÷6 = 7.2
7.2 6 4 3.2
42 12 12 0
（教材第26页“第1题”节选）
2. 买1支笔，哪种更便宜？
8.8元/袋
12.5元/袋
12.6元/袋
8.8÷4 = 2.2（元） 12.5÷5 = 2.5（元）
课后作业
01 课后练习。 02 作业课件中的相关练习。
三 游三峡
——小数除法
第1课时 小数除以整数
青岛版数学五年级（上）
学习目标
1. 理解小数除以整数的算理，掌握小数除以整数的 计算方法，并能够正确计算。
2. 在探究小数除以整数的计算方法的过程中，提高 归纳、推理和概括的能力。
3. 在解决实际问题的过程中，进一步感受三峡工程 的宏伟，激发学生热爱祖国的情感，增强学习数 学的自觉性。
方法二
9.84÷3 = 3.28（米）
9.84÷3 = 3.28
扩
缩
大
小
到
到
原
原
来
来ห้องสมุดไป่ตู้
的
的
100 倍
1 100
984÷3 = 328

除数是小数的小数除法（第一课时）（教案）导言本节课是五年级上册数学沪教版中关于小数除法的第一课时，主要讲解了除数是小数的小数除法。

通过本课的学习，学生可以初步掌握小数除法的基本方法和相关的概念。

学习目标1.了解小数与分数的关系；2.掌握小数除法的基本方法；3.能够解决除数是小数的小数除法问题。

学习重点1.小数与分数的转换；2.小数除法的基本方法。

学习内容小数与分数的转换在小数除法中，我们经常需要将小数转换成分数，或将分数转换成小数。

下面是一些常用的转换方法：小数转分数对于一个小数$0.a_1a_2a_3\\dots$，我们可以将它转换为分数的形式，方法如下：1.将小数点后的数字读成分母，分母为10的幂；2.将小数点前的数字作为分子。

例如，将小数0.125转换成分数的形式，我们有：$$ 0.125=\\frac{125}{1000}=\\frac{1}{8} $$分数转小数对于一个分数$\\frac{a}{b}$，我们可以将它转换为小数的形式，方法如下：1.将分子除以分母；2.手动计算或使用计算器得到小数形式。

例如，将分数$\\frac{5}{8}$转换成小数的形式，我们有：$$ \\frac{5}{8}=0.625 $$小数除法的基本方法小数除法与整数除法的做法类似，只是在竖式的过程中要注意小数点的位置。

下面以一个例子演示小数除法的基本方法。

例：计算$2.5\\div0.4$。

答：首先，将除数和被除数都乘以10的幂，使除数变成整数。

这里，我们将除数0.4乘以10，得到4。

同时，将被除数2.5乘以10，得到25。

$$ \\begin{aligned} 2.5\\div0.4&=\\frac{2.5\\times 10}{0.4\\times 10} \\\\ &=\\frac{25}{4} \\\\ &=6.25 \\end{aligned} $$注意，计算完毕后，我们要恢复小数点的位置，使得6.25成为准确的答案：$$ 2.5\\div 0.4=6.25 $$教学建议1.通过举例让学生明白小数与分数之间的转换方法；2.对于小数除法，可以先让学生发现与整数除法的相似之处；3.让学生掌握基本的小数除法计算方法，并尽可能多地进行练习。