第四章 部分作业答案
4.2.4 某实验中，在双踪示波器的屏幕上显示出两个同频率正弦电压1u 和2u 的波形，如图4.04所示。
（1）求电压1u 和2u 的周期和频率；
（2）若时间起点（0=t ）选在图示位置，试写出1u 和2u 的三角函数式，并用相量式表示。 解：（1）s T 01.081025.13=⨯⨯=-
（2）三角函数式：
相量式：
4.2.5 已知正弦量V e U j
30220=•和A j I 34--=•，试分别用三角函数式、正弦
波形及相量图表示它们。如A j I 34-=•，则
又如何？
解：三角函数式：
V
t u ）（ 30sin 2220+=ω，A t i ） 1.143sin(25-=ω
如A j I 34-=•
，则A t i ） 9.36sin(25-=ω 正弦波形： 相量图：
4.5.6 在图4.13中，A I 101=，A I 2102=，V U 200=，Ω=5R ，L X R =2，试求I ，C X ，L X 及2R 。
解：设V U U
022∠=•电路的相量图如下所示：
4.5.7 在图4.14中，A I I 1021==，V U 100=，u 与i 同相，试求I ，R ，C X 及L X 。 解：设V U U 022∠=•电路的相量图如下所示：
4.5.9 在图 4.16中，已知V U 220=，Ω=101R ，
Ω=3101X ，Ω=202R ，试求
各个电流和平均功率。
解：设V U 0220∠=•
4.5.15 在图示电路中，已知bc ab U U =，Ω=10R ，
Ω==101C X C ω，L ab jX R Z +=。试求•U 和•I 同相时ab Z 等于多少？
解：5510
10)10(10)(j j j jX R jX R Z C C bc -=--=--= 整个电路的总阻抗：
由•U 和•I 同相得：Ω=5L X
由bc ab U U =得：bc ab Z Z =，则Ω=5R
即：Ω+=55j Z ab
4.8.1今有W 40的日光灯一个，使用时灯管与镇流
器（可近似地把镇流器看作纯电感）串联在电压为
V 220，频率为Hz 50的电源上。已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于V 110，求镇流器的感抗与电感。这时电路的功率因数等于多少？若将功率因数提高到0.8，问应并联多大电容。
解：A U P I R 11411040===，Ω===5.30211
4110I
U R R Ω=⨯==5245.30233R X L ，H X L L 7.1314524===ω
5.0cos 1=φ，3tan 1=φ，8.0cos 2=φ，4
3tan 2=φ 4.8.3 在图4.26中，V U 220=，Hz f 50=，Ω=101R ，Ω=3101X ，Ω=52R ，Ω=352X 。
（1）求电流表的读数I 和电路功率因数1cos φ
（2）欲使电路的功率因数提高到0.866，则需要并联多大电容？
（3）并联电容后电流表的读数为多少？
解：（1）V U
0220∠=•
电流表的读数A I 33=，电路功率因数5.0cos 1=φ
（2）5.0cos 1=φ，3tan 1=φ，866.0cos 2=φ，3
3tan 2=φ （3）并联电容后电流表的读数
