11.1同底数幂的乘法
【学习目标】1.掌握同底数幂的乘法法则，并会用式子表示；
2.能利用同底数幂的乘法法则进行简单计算。
【课前预习】
任务一：知识铺垫：
1.n a 的意义是表示 相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 叫做底数， 叫做指数。
2.指出下列各式的底数与指数：
（1）43 （2）103 （3）(a+b)2 (4) (-2)3 (5)-2
3 其中 (-2)3 与， -23 的含义相同吗？结果相等吗？
预习课本p76-p77的内容回答下列问题：
任务二： 同底数幂的乘法
1.23×33=（3×3）×（3×3×3）=()3
； 2.102×103= =10
（ ） ； 3.32×52= =()2 ；
4.3a •5a = =()a ；
5.（-2）3×（-2）2= =()2
- 。 任务三：
1.m a •n a 等于什么（m,n 都是正整数）？为什么？
2.观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？
概括：
符号语言： 。
文字语言： 。
3.计算：
(1) 35×75 (2) a •5a (3) a •5a •3a
【课中探究】
1.103×102＝ a 4×a 3
＝ 5m ×5n ＝ a m ·a n =_________________
2.同底数幂的乘法法则：_________________________________________________。
3.想一想:
（1）等号左边是什么运算？_______________________________________
（2）等号两边的底数有什么关系？___________________________________
（3）等号两边的指数有什么关系？___________________________________
（4）公式中的底数a 可以表示什么？_________________________________
（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？___________________ (6)a m ·a n ·a p =________________.
例1 ①5233⨯ ②()()5
355-⨯-
例2 ①a a a ⋅⋅38 ②()()3
2b a b a ++
点拨：在运用同底数幂的法则进行计算时，底数必须相同，还要注意单独一个字母时，可以看做这个字母的一次幂，在计算时不要漏掉指数“1”。
巩固训练：
1.计算：
(1)x ·x 2= ；
(2)x 2·x 5·x= ；
(3)a 2·a 5= ； (4)m 2·m 4·m 6= ；
(5)m 6·m 6= ； (6)5·56·52= 。
2.完成课后1,2题。
3.已知2m a =，3n a =，求m n a +的值。
【当堂达标】
一、选择题（每小题4分，共16分）
1.下列四个算式：①a 6·a 6=2a 6；②m 3+m 2=m 5；③x 2·x·x 8=x 10；④y 2+y 2=y 4．其中计算正确的有（• ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
2.m 16可以写成（ ）
A.m 8+m 8
B.m 8·m 8
C.m 2·m 8
D.m 4·m
4 3.若x m =3，x n =5，则x m+n 的值为（ ）
A.8
B.15
C.53
D.3
5 4.如果a 2m-1·a m+2=a 7
，则m 的值是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5
二、计算（每小题4分，共24分）
(1)x 3·x 2·x (2)y 5·y 4·y 3
(3)10·102·105 （4)()()5433-⋅-
(5)()()25a b b a -⋅- （6)()()9355-⨯-
【巩固训练】
一、判断下列各式是否正确，不正确的加以改正：
(1)x 2·x 4=x 8 ( ) (2)x 2+x 2=x 4 ( )
(3)m 5·m 6=m 30 ( ) (4)m 5+m 6=m 11 ( )
(5)a ·a 2·a 4=a 6 ( ) (6)a 5·b 6=(ab)11 ( )
(7)3x+x 3=4x 3 ( ) (8)x 3·x 3·x 3=3x 3 ( )
二、计算：
310×210 3a •7a x •5x •7x
x 3·x 2·x y 5·y 4·y 3 10·102·105
-22×（-2）2 a m·a n·a p 10m·1000
(x-y)(x-y)2(x-y)3； (a+b)3(a+b)2(-a-b) (m-n)3(n-m)；
三、拓展延伸：
1.如果x2m+1· x7-m =x12，求m的值.
2.若10m=16，10n=20，求10m+n的值.
3.已知a m＝3，a m＝8，求a m+n的值。
