北邮网络学院工程数学阶段作业二

1 5 5 P{恰好出现两次 6 点}= C 6 6 72
2 3
所以选 D． 例：设 A、B 为两个互不相容事件，且 P ( B ) 0 ，则 P ( A B ) _________． 解：因为 A、B 为两个互不相容，即 AB ，所以
P( A B)
） ．
解： P ( A B ) P ( AB ) P ( A) P ( B ) [1 P ( A)][1 P( B)]
0.4 0.3 0.12
所以选 D．
二、随机变量及其分布
1．随机变量及其分布函数：了解随机变量及其分布函数的概念、性质；掌握分布函数与随 机变量取值概率的关系． 2．离散型随机变量：掌握离散型随机变量分布律的性质；掌握分布律的求法；掌握离散型 随机变量分布函数的求法． 3．连续型随机变量：掌握连续型随机变量概率密度的性质；掌握概率密度与分布函数的关 系． 4．几个重要分布：掌握以下常用随机变量的分布．
Y X -1 0 1 1 0 1/3 0 2 1/2 0 1/6
（4） P X Y 1 P X 1, Y 2 P X 0, Y 1 例：设随机变量 X 的分布列为： X P -1 1/2 0 1/4
2
1 1 5 2 3 6
1 1/4
求（1）X 的分布函数 F ( x) ； （2）Y X 的分布列； （3）二维随机变量（X，Y）的分布列； （4） P X Y 0 ． 解： （1）当 x 1 时， F ( x) P{ X x} P( ) 0 当 1 x 0 时， F ( x) P{ X x} P{x 1}
（3） P X xi , Y y j PX xi P Y y j X xi

一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1.曲线的拐点为（）A.B.C.D.不存在知识点: 第五章导数的应用学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:2.设，则曲线在区间内沿X轴正向（）A.下降且为凹B.下降且为凸C.上升且为凹D.上升且为凸知识点: 第五章导数的应用学生答案: [A;]标准答案:A;得分: [5] 试题分值:5.0提示:3.设存在二阶导数，如果在区间内恒有（），则在内曲线上凹.A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案: [C;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:4.若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C.不存在D.或不存在知识点: 第五章导数的应用学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:5.设，则为在上的（）A.极小值点但不是最小值点B.极小值点也是最小值点C.极大值点但不是最大值点D.极大值点也是最大值点知识点: 第五章导数的应用学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:6.下列命题中正确的是（）A.若为的极值点，则必有B.若，则必为的极值点C.若为的极值点，可能不存在D.若在内存在极大值，也存在极小值，则极大值必定大于极小值知识点: 第五章导数的应用学生答案: [C;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:7.（）A. 1B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案: [C;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:8.已知,则( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案: [C;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:9.(错误)若是的一个原函数，则( ) A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案: [C;]标准答案:B;得分: [0] 试题分值:5.0提示:10.设是的一个原函数，则（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:11.下列函数中，（）是的原函数.A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:12.( )A.0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;] 标准答案: C;案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:13.设，，，则（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A;] 标准答案: A;案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:14.下列积分中，积分值为零的是（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A;] 标准答案: A;案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:15.( )A.0B. 1C. 2D. 4知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;] 标准答案: C;案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:16.( )A.0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;] 标准答案: B;案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:17.设（为常数），则（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;] 标准答案: D;案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:18.设函数在上是连续的，下列等式中正确的是（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;] 标准答案: C;案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:19.(错误)设函数在上连续，则（）A.小于零B.等于零C.大于零D.不能确定知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;] 标准答案: B;案:得分: [0] 试题分值: 5.0提示:20.设在闭区间上连续，（）A.等于零B.小于零C.大于零D.不能确定知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A;] 标准答案: A;案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:21.。

《工程数学II—统计学》作业题1. 随机事件与概率(1) 某市有50%的住户订日报，65%的住户订晚报，85%的住户至少订这两种报纸中的一种，试求同时订这两种报纸的住户所占的百分比。

(2) 有三个袋子，甲袋中有2个白球1个黑球，乙袋中有2个白球2个黑球，丙袋中有4个白球5个黑球，今任取一个袋子并从该袋中任取2个球，试计算这两个球均为白球的概率。

(3) 将a, b, b, i, i, l, o, p, r, t, y这11个字母随机地排成一排，试计算恰好排成单词probability的概率。

(4) 若事件A, B, C相互独立，且P(A) = 0.25，P(B) = 0.50，P(C) = 0.40，试计算事件A、B、C至少有一个发生的概率。

(5) 从6名候选人甲、乙、丙、丁、戊、己中选出四名委员，试计算甲、乙中最多有一人被选中的概率。

(6) 若10件产品中有4件次品，从中任取两件，发现有一件次品，试计算另一件也是次品的概率。

(7) 某型号的高射炮，每发炮弹击中飞机的概率0.6。

若每门高炮同时各射击一发炮弹，问至少要配备多少门炮，才能保证击落飞机的概率在99%以上？(8) 假设有两箱同种零件，第一箱装50件，其中有10件是一等品；第二箱装30件，其中有18件一等品。

现任取一箱，从中先后取出两个零件(不放回)，试求：1.先取出的零件是一等品的概率p；2.在先取出的零件是一等品的条件下，第二次取出的仍然是一等品的概率q；3.第一次取出的是一等品，第二次取出的不是一等品的概率r。

(9) 一个系统由A、B、C、D、E五个独立元件组成，其连接方式如下图所示。

元件B 、C 、D 正常工作的概率为p ，元件A 、E 正常工作的概率为q 。

求：1. 系统正常工作的概率；2. 在系统正常工作的条件下，元件B 、C 、D 中只有一个正常工作的概率。

(10) 某商店将一种电子元件的包装做如下安排：每包装10个，甲类包每包办个次品，乙类包每包2个次品，丙类包每包4个次品。

最新国家开放大学电大本科《工程数学》期末试题标准题库及答案（试卷号：1080）
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