总第２７０期
２０１２年第４期 计算机与数字工程 Ｃｏｍｐｕｔｅｒ＆Ｄｉｇｉｔａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏ１．４０ Ｎｏ．４ ８
一种ＲＢＦ神经网络的混合学习算法在ＣＰＩ中的应用
罗芳琼
（柳州师范高等专科学校数学与计算机科学系 柳州 ５４５００４）
摘要根据ＲＢＦ神经网络最常用的ＯＬＳ算法、Ｋ一均值聚类算法和梯度下降训练学习算法，提出了一种基于正交最小二乘Ｋ一均值聚
类梯度下降优化的ＲＢＦ神经网络的混合算法。该算法克服了单一某种训练方法的不足，发挥了混合算法的长处，进行了ＣＰＩ预测的仿真实
验。结果证明：该方法是有效实用。
关键词ＲＢＦ神经网络；优化混合算法；ＣＰＩ预测
中图分类号ＴＰ１８３
Ａｎ Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ Ｈｙｂｒｉｄ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ＲＢＦ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ Ｍｏｄｅｌ
ｉｎ ＣＰＩ Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ
ＬＵＯ Ｆａｎｇｑｉｏｎｇ
（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｇｕａｎｇｘｉ Ｌｉｕｚｈｏｕ Ｔｅａｃｈｅｒ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｌｉｕｚｈｏｕ ５４５００４）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａｎ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ Ｈｙｂｒｉｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｋ—ｍｅａｎｓ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ，ｏ￣ｈｏｇｏｎａｌ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ（ＯＬＳ）ａｎｄ Ｇｒａ—
ｄｉｅｎｔ ｄｅｓｃｅｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｂｙ ａｐｐｌｙｉｎｇ Ｋ－ｍｅａｎｓ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｎｄ ＯＬＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｔｒａｉｎ ｔｈｅ ｃｅｎｔｒａｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｗｉｄｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｄ－
ｏｐｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ＲＢＦＮＮ，ａｎｄ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｔｈｅ ｎｅｔｗｏｒｋ’ｓ ｗｅｉｇｈｔｓ ｗｉｔｈ ｌｅａｓｔ—ｓｑｕａｒｅｍｅｔｈｏｄ，Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ，ｂｙ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｖｉａ
基于RBF神经网络的图像检测方法研究
随着人类科技的不断进步，机器视觉技术也成为了一个备受关注的热点研究领域。图像检测是机器视觉技术的重要组成部分，它可应用于智能家居、自动驾驶、安防监控等诸多领域。本文将阐述基于RBF神经网络的图像检测方法的研究，从理论到实践，给读者带来全方位的了解。
一、研究背景
在机器视觉技术的领域中，图像检测是一个重要的问题。图像检测可以解决照片理解和内容识别等问题。在实际应用中，图像检测可以较好地应用于智能家居、自动驾驶、安防监控等领域。
当前，已有许多图像检测方法被提出。例如传统的边缘检测、基于特征的方法、深度学习方法等等。这些方法各有优缺点，但仍存在一些问题，如对图像旋转、变形等情况的适应性不够强、特征提取难度大、需要大量的数据集等。因此，研究一种高效、准确性高的图像检测方法成为了研究的重点。
二、RBF神经网络
在机器学习技术中，RBF神经网络（Radial Basis Function Neural Network）是一种基于正态分布函数的神经网络，它主要应用于非线性分类和函数逼近等问题。
RBF神经网络的结构如图所示，它包括输入层、隐含层和输出层。其中，隐含层由多个神经元构成，每个神经元都有一个正态分布函数作为激活函数，而输出层则为线性层。
RBF神经网络具有许多优点。例如，它能够处理非线性问题，并且训练时速度也比较快。此外，RBF神经网络对于不同类型的数据和信号都有较强的适应性和容错性。
三、基于RBF神经网络的图像检测方法研究 基于RBF神经网络的图像检测方法主要包括两个方面，即特征提取和分类器构建。
首先，特征提取是图像检测方法的重要组成部分，它可以从图像中提取不同的特征来区分不同的图像内容。在基于RBF神经网络的图像检测方法中，一般采用Gabor滤波器来提取图像的特征。Gabor滤波器是一种基于频率分析的多通道滤波器，它可以提取出不同方向和频率的图像纹理特征。这些特征可以用于后续的分类操作。
计算机系统应用 ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃ—Ｓ・ａ．ｏｒｇ．ｃａ ２０ｌ３年第２２卷第２期
一种改进的ＲＢＦ神经网络学习算法①
马骏，尉广军
（军械工程学院导弹工程系，石家庄０５０００３）
摘要：提出～种基于减聚类、Ｋ．ｍｅａｎｓ算法及改进的粒子群优化（ＰＳＯ）算法的径向基函数（ＲＢＦ）神经网络混合学
习算法．该算法首先使用减聚类确定隐层节点数和Ｋ．ｍｅａｎｓ初始聚类中心；然后通过Ｋ．ｍｅａｎｓ算法求取ＲＢＦ网
络所有参数，作为ＰＳＯ的初始粒子群；为了提高ＰＳＯ算法的收敛性和稳定性，对基本ＰＳＯ算法进行了优化改进，
最后使用改进的ＰＳＯ算法训练ＲＢＦ神经网络中的所有参数．对ＩＲＩＳ数据集分类识别的仿真结果表明，改进的混
合算法具有更高的分类准确率和更好的稳定性．
关键词：径向基函数神经网络：减聚类：Ｋ．ｍｅａｎｓ算法；粒子群优化算法
Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ＲＢＦ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ
ＭＡ Ｊｕｎ，ＹＮ Ｇｕａｎｇ－Ｊｕｎ
（Ｄｅｐｔ ｏｆＭｉｓｓｉｌｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｏｒｄｎａｎｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ ０５０００３，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ａ ｈｙｂｒｉｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｒａｄｉａｌ Ｂａｓｉｓ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ（ＲＢＦＮＮ）ｂａｓｅｄ
ｏｎ ｓｕｂｔｒａｃｔｉｖｅ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ，Ｋ－ｍｅａｎｓ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｎｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｌＴｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＰＳＯ）．Ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｌｌ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｈｉｄｄｅｎ ｌａｙｅｒ ｎｏｄｅｓ ａｎｄ ｉｎｉｔｉａｌ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｃｅｎｔｅｒｓ ｏｆ Ｋ－ｍｅａｎｓ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｓｕｂｔｒａｃｔｉｖｅ
径向基函数（RBF）神经⽹络
RBF⽹络能够逼近任意的⾮线性函数，可以处理系统内的难以解析的规律性，具有良好的泛化能⼒，并有很快的学习收敛速度，已成功应⽤
于⾮线性函数逼近、时间序列分析、数据分类、模式识别、信息处理、图像处理、系统建模、控制和故障诊断等。
简单说明⼀下为什么RBF⽹络学习收敛得⽐较快。当⽹络的⼀个或多个可调参数（权值或阈值）对任何⼀个输出都有影响时，这样的⽹络称
为全局逼近⽹络。由于对于每次输⼊，⽹络上的每⼀个权值都要调整，从⽽导致全局逼近⽹络的学习速度很慢。BP⽹络就是⼀个典型的例
⼦。
如果对于输⼊空间的某个局部区域只有少数⼏个连接权值影响输出，则该⽹络称为局部逼近⽹络。常见的局部逼近⽹络有RBF⽹络、⼩脑模
型（CMAC）⽹络、B样条⽹络等。
径向基函数解决插值问题完全内插法要求插值函数经过每个样本点，即。样本点总共有P个。
RBF的⽅法是要选择P个基函数，每个基函数对应⼀个训练数据，各基函数形式为，由于距离是径向同性的，因此称为径向
基函数。||X-Xp||表⽰差向量的模，或者叫2范数。基于为径向基函数的插值函数为：
输⼊X是个m维的向量，样本容量为P，P>m。可以看到输⼊数据点Xp是径向基函数φp的中⼼。
隐藏层的作⽤是把向量从低维m映射到⾼维P，低维线性不可分的情况到⾼维就线性可分了。将插值条件代⼊：写成向量的形式为，显然Φ是个规模这P对称矩阵，且与X的维度⽆关，当Φ可逆时，有。
对于⼀⼤类函数，当输⼊的X各不相同时，Φ就是可逆的。下⾯的⼏个函数就属于这“⼀⼤类”函数：
1）Gauss（⾼斯）函数
2）Reflected Sigmoidal（反常S型）函数
3）Inverse multiquadrics（拟多⼆次）函数
σ称为径向基函数的扩展常数，它反应了函数图像的宽度，σ越⼩，宽度越窄，函数越具有选择性。
完全内插存在⼀些问题：
1）插值曲⾯必须经过所有样本点，当样本中包含噪声时，神经⽹络将拟合出⼀个错误的曲⾯，从⽽使泛化能⼒下降。
