按比例分配的应用题

按比例分配应用题（3）

1、光辉水果店运来一批苹果、梨子和橘子。已知运来苹果与梨子数量的比是

5：

4，运来橘子与梨子数量

的比是

3：

2，又知道运来的橘子比苹果多

75千克。光辉水果店运来

苹果、梨子和橘子分别

千克，

千克，

千克。

2、小翠和小文合打一份共

192页的文件，如果小翠单独打，需要

7小时完成，如果小文单独打，需要

5

小时完成。完成时，小翠和小文分别打了

页 ，

页。

3、甲乙两个工程队同修一条公路。如果甲工程队单独修，需要

18天完成，乙工程队单独修，需要

21天

完成。如果这条公路长

136.5米，完成时，甲乙工程队分别修了

米，

米。

4、慢车从甲地开往乙地需要

9小时，快车从乙地开往甲地比慢车少用

1.8小时。已知甲乙两地相距

432千

米，两车同时从甲乙两地相向而行，相遇时，慢车行了

千米，快车行了

千米。

5、甲乙两地相距

451千米，货车从甲地开往乙地，

2小时行了全程的2

3

，客车从乙地开往甲地，

3小时行

了全程的5

6

，两车同时从甲乙两地相向而行，相遇时，货车和客车分别行了

千米，

千米。

6、师徒俩共同加工一批零件，需要22

3

小时完成，如果师傅单独加工，需要44

5

小时完成。已知这批零件

共有

387个，完成时，师傅加工了

个，徒弟加工了

个。

7、甲乙两人共同打一份文件，甲每小时打

12页，乙单独打

10.5小时可以完成。已知任务完成时，甲乙所

打页数的比是

3：

4，甲打了

页，乙打了

页。

8、货车从甲地开往乙地需要

11小时，客车从乙地开往甲地，平均每小时行

45千米，现货车与客车同时

从甲乙两地相向而行，相遇时，货车与客车所行路程的比是

6：

5，货车行了

千米，客车行了

千

米。

9、甲乙两个工程队共同承包一项修路工程，甲工程队单独需要

18天完成，乙工程队每天修路

72米，工

程完成时，甲乙工程队修路米数的比是

5：

3，甲修了

米，乙修了

米。

10、一个三层书架共放

288本书。已知第一、二层书架书本数的比是

8：

7，又知道第三层书架比第二层书

比的应用

黄爱凤

【设计思路】：

“比的应用”是北师大版第十一册内容，它是在学生学习了简单分数应用题和比的知识的基础上进行教学的，按比例分配问题是把一个数量按照一定的比例进行分配。它是“平均”问题的发展，显然平均分是按比例分配的特例。本课要学生掌握解题方法并不困难，如何让学生在课堂上主动地学习、自主地探索，并会灵活运用是我思考的主要问题。因此，我在以下几个方面进行尝试。

1、给学生提供现实生活中的素材，理解按比例分配的意义，感受按比例分配在生活中的应用，产生主动学习的欲望。

教材中例题脱离学生实际，因此我为学生提供非常感兴趣的问题——两人合资做生意，赚的钱怎样合理分配，激发学生学习的兴趣，让学生主动地参与到学习中来，学习身边的数学。

2、发挥学生的主体作用，引导学生自主探索，合作交流。在教学中我鼓励学生解决问题多样化，充分展开学生的思考过程，并引导学生之间的交流讨论，让学生在讨论和交流中相互启发、质疑，从而促进学生思维能力的提高。

3、练习设计注重层次性，重视课外知识性教学内容，让数学课的内容丰富起来。从例题到练习我都精心选择了富有生活气息，有教育意义的题材，进行学科整合，让学生学会用数学的眼光观察生活，从而亲近数学，喜欢数学。

【教学目标】

1、应用现实生活中的例子，使学生理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法，能正确解答按比例分配应用题。

2、通过对一题多解教学培养学生探究、交流的能力，以及思维的灵活性。

3、让学生在课堂上体验成功感。

【教学流程】

一、联想练习：说说每种数量之间的份数关系

白兔与灰兔的只数比是3：4

玉米、花生、棉花种植面积的比是1：2：3

（设计意图：联想练习开发学生的思维能力，让学生在比、分数、份数之间灵活转换，为下面的算法多样化作好铺垫。）

二、创设情境

陈叔叔和王叔叔，他们俩合资开了一家儿童文具店，经过一年的辛勤经营，除去交税、发工资和其他费用，共获纯利润10万元。他们坐在一起商量分钱的

2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列

第六单元：按比例分配问题“基础版”专项练习

1．学校买来300本课外书，按照人数的比分配给五、六年级，五年级有72人，六年级有78人，五、六年级分别分得多少本？

2．某厂家接了一个紧急订单，三天赶制960箱口罩，将这批任务按人数分配给三个车间，第一车间有55人，第二车间有51人，第三车间有54人，三个车间各分到多少箱的任务？

3．农业科学研究所有一块680平方米的试验地（如图示），其中黄瓜地面积与青菜地面积的比是5∶3，黄瓜地面积比青菜地面积多多少平方米？

4．石家庄果研所为了防止冬季病虫害，为所有果树买了若干瓶杀虫液。已知使用这种杀虫液杀虫时，必须先按原液和水的比为1∶14进行稀释配成杀虫剂，若一瓶杀虫液20千克，可以配制杀虫剂多少千克？

5．水果店运来苹果、梨和桃子共252千克，已知梨、桃子和苹果的质量比是2∶3∶4，三种水果各多少千克？

6．一种什锦糖按芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为2∶3∶5配制。这三种配料都有30千克，当花生全部用完时，蜜枣要增加多少千克？

7．阳光小学六年级有学生540人，其中女生和男生的比是4∶5。男、女生各有多少人？

8．可以用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水。一个杯子的容积是200毫升，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？

9．用48厘米的铁丝围成一个三角形，这个三角形的三条边的长度比是3∶4∶5，这个三角形的面积是多少平方厘米，最长边上的高是多少厘米？

10．学校开展植树活动，将120棵树苗按2∶3分给五六年级，两个年级各应植树多少棵？

11．六（一）班男女生人数的比是5∶3，已知男生比女生多14人。

（1）画图表示数量关系。

（2）男、女生各有多少人？

12．水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。81千克水中，氢和氧各有多少千克？

13．配制一种混凝土，所用水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5。现有水泥、黄沙、石子各36吨，当黄沙正好用完时，水泥还剩多少吨，石子还需要增加多少吨？

按比分配应用题

1. 一个农场计划在150公顷的地里播种大豆和玉米。已知大豆和玉米播种的面积比是2 ：3，两种作物各播种多少公顷？

2. 把一批图书按4 ：5的比例分配给五、六两个年级的学生。已知六年级分到120本，五年级分到多少本？

3. 笑笑说：可以用1份蜂蜜和9份说来冲兑蜂蜜水。淘气说：这个杯子的容积正好是180mL,要冲兑一满杯这样的蜂蜜水,需要蜂蜜和水各多少mL?

4. 要搅拌40吨这样的混凝土,需要水泥、沙子和石子各多少吨？（水泥、沙子和石子的比是2 ：3 ：5）

5．用200厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是5 ：3 ：2。这个长方体的体积是多少立方厘米？

6．老爷爷家里的菜地共600平方，准备用3/5种西红柿。淘气还提议说，剩下的按3 ：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？

7、甲数与乙数的比是4:5,乙数是丙数的132倍.甲数与丙数的比是多少?

8、强强家把自家承包土地的50%按1：2种白薯和花生，已知强强家种花生6公顷。他家一共承包土地多少公顷？

9、学校图书室买来图书114本，按人数分给六年级两个班。（1）班有27人，（2）班30人。（1）、（2）班各分得多少本？

10、一块长方形的菜地，周长是40米，长和宽的比是4：1.这块菜地的面积是多少平方米？

11、甲、乙两站的铁路长315千米，客车和货车同时从两站相向驶出，经过3.5小时在途中相遇。客车和货车速度的比是4：5，客车和货车每小时各行多少千米？

12、从甲地到乙地全程7千米，其中有一段上坡路，上坡路与甲、乙两地全程的比是2：5.上坡路有多少千米？