高分子物理习题讲解

⾼分⼦物理习题讲解

第⼀章绪论

⼀、选择题1．GPC对⾼聚物进⾏分级的依据是（B）

A．⾼聚物分⼦量的⼤⼩B．⾼分⼦流体⼒学体积⼤⼩

C．⾼分⼦末端距⼤⼩D．⾼分⼦分⼦量分布宽度

2．下列哪些⽅法获得的是数均分⼦量（BCD）

A．粘度法B．冰点下降C．沸点升⾼

D．渗透压E．超离⼼沉降F．光散射法

3．聚合物分⼦量越⼤，则熔体粘度（A）

对相同分⼦量聚合物⽽⾔，分⼦量分布越宽，则熔体粘度（B）A．增⼤B．降低C．相等D．不变

4．某⼀⾼聚物试样A的分⼦量约为3×104，试样B的分⼦量约为7×105，测定试样A的分⼦量应采⽤（A）（B）等⽅法。测出的分别是（C）（D）分⼦量。

测定试样B的分⼦量则宜采⽤（E）（F）等⽅法，测出的分别是（G）（各H）分⼦量。A．膜渗透压B．粘度法降低C．数均D．粘均

E．光散射F．凝胶渗透⾊谱法G．重均H．各种平均5．分⼦量相同的线形聚⼄烯和⽀化聚⼄烯的混合试样，当采⽤的溶解度分级时不能将它们分开，这是由于（AB）⽽采⽤GPC法则能将它们分开，这是由于（CD）⾸先被淋洗出来的是（E）A．两者分⼦量相同B．溶解度相同C．它们的分⼦尺⼨不⼀样D．流体⼒⽴体积不同E．线性聚⼄烯

6．聚合物没有⽓态是因为（B）

A ．聚合物不耐⾼温

B ．聚合物分⼦间⼒很⼤

C ．聚合物的结构具多分散性

D ．聚合物的分⼦量具多分散性

7．下列哪些⽅法获得的是数均分⼦量（BCD ）

A ．粘度法

B ．冰点下降

C ．沸点升⾼

D ．渗透压

E ．超离⼼沉降

F ．光散射法

8．不同⽤途和不同成型⽅法对聚合物分⼦量的⼤⼩有不同的要求。通常是（C ）

A ．合成纤维分⼦量最⾼，塑料最低

B ．塑料分⼦量最⾼，合成纤维最低

C ．合成橡胶分⼦量最⾼，合成纤维最低9.下列那种⽅法可测定聚合物的数均分⼦量（B ）

A ．超速离⼼沉降；

B ．膜渗透压

C ．黏度

D ．光散射

⼆、问答与计算题1. 某⾼聚物10,0000M η=，已知Mark-Houwink ⽅程中4110/d g -K =?I ，α=0.8 Huggins ⽅程中常数κ=0.33

（1）计算c =0.0030g/ml 时，溶液的相对粘度r η。

（2）如α=1，已知M η值，能否得到有关该⾼聚物分⼦量多分散性的信息，为什么？2. 在25℃、θ溶液中测得浓度7.36×-3g/cm 3的PVC 溶液的渗透压⼒0.248g/cm 2，

求该试样的分⼦量和A 2。（R=8.48×104g·cm/K·mol ）3. 假定某⼀⾼聚物含分⼦量分别为10000、20000、30000三个级份，若由渗透压法和光散射法测出该样品分⼦量分别为20000及30000，计算该样品中三种级分的重量分数。

4. 1）根据⾼分⼦链构象统计理论，如何计算⾼分⼦的链段长度？实验上如何

获得计算中所需的各参数？2）何谓⾼分⼦的临界分⼦量？列举⾄少3种测定⾼聚物临界分⼦量的原理与实验⽅法？5. 说明测定⾼聚物粘均分⼦的基本原理、主要仪器和测试⽅法。

6. 同低分⼦物相⽐，⾼聚物的分⼦量有什么不同？⼀般有⼏种表⽰⽅法？写出对应的表达式，如何⽤分⼦量表达聚合物的多分散性？7. 下列聚合物在常温下能否找到溶剂溶解并说明理由。

⽆规PP、全同PS、HDPE、PAN、PMMA、NBR8. 证明：M z≥M w≥M n，说明为什么M w/M n可表征分⼦量分布宽度。（8%）

9. GPC是测定⾼聚物分⼦量和分⼦量分布的主要⼯具之⼀，试简述GPC测定⾼聚物分⼦量分布的原理。

10. 写出⾼聚物分⼦量与分⼦量分布的数学表达⽅式。

11. 简述GPC的分离机理，⽤该技术可以测得聚合物哪些结构参数？说明测得参数对聚合物性能的影响。

12. 某⼀PS试样溶于苯，配成浓度为0.55g/100ml的溶液，⽤乌⽒粘度计于25℃下测得如下数据：

已知在该温度下，PS-苯体系K=0.99×10-2ml/g，α=0.74，求PS的分⼦量。13. ⽤粘度法、凝胶渗透⾊谱法（GPC）测定聚合物分⼦量时，直接测得的物理量是什么？得到的是何种统计分⼦量？如何求得分⼦量？14. 采⽤GPC技术能否将分⼦量相同的线形聚⼄烯和⽀化聚⼄烯分离开？说明

理由。15. ⽤以四氢呋喃为淋洗液的GPC 仪测定聚氯⼄烯的分⼦量分布。若已知该仪器以聚苯⼄烯为标样的校正曲线，如何得到聚氯⼄烯的分⼦量分布？16. 现有分⼦量分别为4.20×105和1.25×105的两个样品，试求其等质量混合物的数均分⼦量、重均分⼦量及多分散系数。

17. 分⼦量W M =1.0×106和n M =4.3×105某试样，由于混⼊了3%（重量）的分⼦量为3.0×104其低分⼦量组分，问混合样的W M 和n M 各为多少？从计算结果你能得出什么结论？

18. 某窄分散试样的分⼦量为105，当混⼊了重量分数为1%的第⼆组份窄分布试样（M=107）后，混合物的M n 和M w 分别为1.01×105，2.0×105；若混⼊第⼆组份的分⼦量变成103时，则混合物试样的M n 和M w 分别是多少？⽐较M n 和M w 变化，你能得出什么结论。19. 在25℃、θ温度下，测得浓度为7.36×10-3克/ml 的聚氯⼄烯溶液（密度为0.886克/ml ）的渗透压Δh 为0.28cm 。试求该试样的数均分⼦量以及此溶液的第⼆维⾥系数，相互作⽤参数。20. 什么叫分⼦量微分分布曲线和积分分布曲线？两者如何相互转换？

N(M)称为分⼦量的数量微分分布函数．W(M)称为分于量的重量微分分布函数．有些实验，不能直接测定重量微分分布⾯数，直接得到的是其重量积分分布函数，⽤I(M)表⽰。⼆者的关系为：

21. 测定聚合物数均和重均分⼦量的⽅法有哪些？每种⽅法适⽤的分⼦量范围如何？

答：数均分⼦量测试⽅法：端基分析法、依数法、渗透压法

重均分⼦量测试⽅法：光散射法、⼩⾓X 光衍射法P81表4-1

22. 证明渗透压测得的分⼦量为数均分⼦量。 证明：n i

i

i i i i i i i i i i i c M RTc M n M RTC C M C RTC M C RT 10====∑∑∑∑∑→π 即证. 23. 采⽤渗透压测得试样A 和B 的摩尔质量分别为 4.20×105 g/mol 和1.25×105g/mol ，试计算A 、B 两种试样等质量混合的数均分⼦量和重均分⼦量。

24. 35℃时，环已烷为聚苯⼄烯(⽆规⽴构)的θ溶剂。现将300mg 聚苯已烯(ρ＝1.05 g/cm 3，n M ＝1.5×105)于 35℃溶于环⼰烷中，试计算：(1)第⼆维利系数A z ；(2)溶液的渗透压。解：数均分⼦量：

重均分⼦量：55510725.21025.15.01020.45.0?=??+??==∑i i

i M M ωω

25. 某聚苯⼄烯试样经分级后得到5个级分。⽤光散射法测定了各级分的重均分⼦量，⽤粘度法(22℃、⼆氯⼄烷溶剂)测定了各级分的特性粘度，结果如下所⽰： 试计算Mark －Houwink ⽅程[η]＝KM α中的两个参数K 和α。

解：由[η]＝KM α得：lg[η]＝lgK ＋αlgM ，以lg[η]对lgM 作图，斜率即为α，截距为lgK 。26 推导⼀点法测定特性粘度的公式：

（1）)ln (21][r sp C

ηηη-= （2）C

r sp )1(][γγηηη+-=，其中γ＝K’/β （1）)ln (21][r sp C

ηηη-= （2）Cr sp )1(][γγηηη+-=，其中γ＝K’/β 解：由 c c

c K c r sp 22][][ln ][][ηβηηηηη-='+=，假定21=+'βK ，可得（1）式； 假定r K ='β/，可得（2）式。

27. 三醋酸纤维素－⼆甲基甲酰胺溶液的Zimm 图如下所⽰。试计算该聚合物的分⼦量和旋转半径。 (λ＝5.461×10－1nm ，n（DMF ）＝1.429)

28．现有—超⾼分⼦量的聚⼄烯试样，欲采⽤GPC⽅法测定其分⼦量和分⼦量分布，试问：

(1) 能否选择GPC法的常⽤溶剂THF？如果不⾏，应该选⽤何种溶剂?

(2) 常温下能进⾏测定吗?为什么?

(3) 如何计算该试样的数均、重均和粘均分⼦量。

答：（1）不能选择常⽤溶剂THF，因为THF与超⾼分⼦量的聚⼄烯极性不同，它们的溶解度参数相差较⼤；应选择四氢萘或⼗氢萘作为溶剂；

（2）不能测量，140℃以上超⾼分⼦量的聚⼄烯才能溶解；29. 指出重均分⼦量和数均分⼦量最重要的测试⽅法各⼀种，它们适⽤的分⼦量范围，可⽤于测定哪些热⼒学参数和分⼦参数？30. 写出凝胶渗透⾊谱测定分⼦量分布的简要原理？

31. 写出最重要的⼀种测定重均分⼦量的⽅法，并指出还可⽤于测定那些热⼒学参数和分⼦参数？

32. 写出重均分之量和数均分之量最重要的测试⽅法各⼀种，并指出还可以⽤于测定那些热⼒学参数和分⼦参数？

33. 试说明⾼分⼦材料溶解的物理过程？并进⼀步分析：提⾼⾼分⼦材料的溶解

能⼒从分⼦结构上应如何考虑？34. 简述能够估算⾼聚物 （A ）链段分⼦量 （B ）临界分⼦量 （C ）交联点间分⼦量（D ）⾮⽜顿分⼦量的实验⽅法（为⽅便起见，可⽤图⽰法或公式表⽰）。35. 分⼦量W M =1.0×106和n M =4.3×105某试样，由于混⼊了3%（重量）的分⼦量为3.0×104其低分⼦量组分，问混合样的W M 和n M 各为多少？从计算结果你能得出什么结论？

36. 简述GPC 的分离机理，⽤该技术可以测得聚合物哪些结构参数？说明测得参数对聚合物性能的影响。

37. 某⼀PS 试样溶于苯，配成浓度为0.55g/100ml 的溶液，⽤乌⽒粘度计于25℃下测得如下数据：

已知在该温度下，PS-苯体系K=0.99×10-2ml/g ，α=0.74，求PS 的分⼦量。38. 聚合物的Mn Mw 与分⼦量分布有哪些⽅法可以测定？

39. 有两种试样

（1）100g 分⼦量为105 的聚合物中，加⼊1g 分⼦量为103的聚合物

（2）100g 分⼦量为105 的聚合物中，加⼊1g 分⼦量为107的聚合物

试求两种试样的Mn 与Mw 以及d 值，其结果说明了什么？40. 粘度法则定分⼦量的关系式中，如何实验测定K 及α值?(设计实验；作图及

计算⽅法)41. 简述GPC测定分⼦量及分⼦量分布的原理。

42. 总结讨论测定分⼦量的⽅法，那些是绝对⽅法?哪些是相对⽅法?其优缺点如何？

43. 有两种尼龙66试样，⽤端基分析法测定分⼦置，⼆试样的重量均为0.311g，以0.0259N KOH标准溶液滴定，消耗KOH溶液均为0.38mL。a．若试样A的结构为H-[NH-(CH2)--NHCO-(CH2)4-CO-]OH，试求试样A 的分⼦量。b 若试样B的数均分⼦星为6.32×106，试推测试样B的分⼦结构。

第⼆章⾼分⼦链的结构

⼀、选择题1. X—射线衍射不能直接测定的性质为：（D）

A．结晶度B．晶胞尺⼨C．取向度D．晶胞密度2. 下列哪个聚合物没有旋光异构（D）

A．聚丙烯B．1.4-聚异戊⼆烯

C．拉伸过程完成63.2%的时间D．松弛过程剩余36.8%的时间

3. ⼤分⼦链柔性愈好，则链段长度（B）

A．越长B．越短C．⽆法预测

4. 聚合物没有⽓态是因为（B）

A．聚合物不耐⾼温B．聚合物分⼦间⼒很⼤

C．聚合物的结构具多分散性D．聚合物的分⼦量具多分散性

5. ⾼密度聚⼄烯和低密度聚⼄烯的差别在于（A）

A．构型B．构象

6．NR的中⽂名称是（A）

A. 天然橡胶