17.1 图示均质滑轮A 质量为m ，重物M 1、M 2质量分别为m 1和m 2，斜面的倾角为θ，忽略摩擦。已知重物M 2的加速度a ，试求轴承O 处的约束力（表示成a 的函数）。
M 1
17.2 浮吊举起质量m 1=2000kg 的货物P ，初始起重臂与垂直线夹角为30°,求夹角转到60°时浮吊的位移。设浮吊质量m 2=20000kg ，起重臂长8m ，水阻力不计。
a
2Δx
y
x
17.3 已知均质圆轮绕轴O 转动，轮的重量为P ，半径为R ，其上作用一主动力偶M ，重物的质量为m ，计算重物上升的加速度a 。
七、（15分）解:
动量矩：
mRv R g P L O +=
ω2
2
外力矩：
mgR M M O -=
代入动量矩定理得： mgR
M a mR R g P
-=+)2(
解得：
g
mgR PR mgR
M a 222+-=
17.4 跨过定滑轮B 的绳索，两端分别系在滚子A 的中心和物块C 上。滚子A 和定滑轮B 都是半径为r 的均质圆盘，各重G ，物块C 重
1G 。滚子沿倾角是α的斜面向上作纯滚动（见图）
。绳的倾斜段与斜面平行，绳与轮
B 不打滑，不计绳重和轴承摩擦。试求：（1）滚子A 的质心加速度；（2）绳索AB 段的拉力；（3）轴承O 的反
力。
五、跨过定滑轮B 的绳索，两端分别系在滚子A 的中心和物块C 上。滚子A 和定滑轮B 都是半径为r 的均质圆盘，各重G ，物块C 重1G 。滚子沿倾角是α的斜面向上作纯滚动（见图）。绳的倾斜段与斜面平行，绳与轮B 不打滑，不计绳重和轴承摩擦。试求：（1）滚子A 的质心加速度；（2）绳索AB 段的拉力；（3）轴承O 的反力。（本题共20分）
解：（1）分别选滚子A 、滑轮B 和物块C 为研究对象（3分） （2）受力分析和运动分析如图所示（6分） （3）列动力学方程
滚子A ：sin AB sA A G G
F F
G a r g g
αε--=
=⋅ 2
12sA G r F r g
ε⋅=⋅ （3分） 滑轮B ：cos 0Ox BA F F α-=
sin 0Oy BA BC F F G F α---=
2
12BC BA G F r F r r g
ε⋅-⋅=
⋅ 物块C ：111CB G G
G F a r g g
ε-==⋅ （6分） 联立求解，可得
11sin 2A G G a r g G G αε-=⋅=
+，1113(2)
2(2)AB G G G F G G G ++=+
111cos [3(2)sin ]2(2)
ox G F G G G G G α
α=
+++，
1111cos {46[5(2)sin ]sin }2(2)
Oy G F G G G G G G G α
αα=
+++++
NA
sA
AB C
Ox BA F
