新版小学数学六年级下册：6.6.5.4有趣的平衡精美课件(人教版)

右侧刻度 数也是4
要挂在刻度“4”的点上， 这样才能保证平衡。
特殊条件下竹竿保持平衡的规律
2
规律
要保证竹竿平衡：中点左右边两边棋子个数相同，且所
挂位置到中点的距离要相等。即：在相同的刻度处左右 两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。
实 验 活 动 一
一般条件下竹竿保持平衡的规律
3
如果左边塑料袋在刻度3上， 放4个棋子，右边的塑料袋 在刻度4上，放几个才能平 衡？ 动手做一做，将你的发现填
制 作 要 求 ︓
情景引入
2
你们玩过跷跷板吗？
你们在玩跷跷板时，什么时候能够保持平衡？
创 设 情 景 ︐ 引 出 课 题
建立猜想
结合自己的经验，说说自己的想法，大胆猜测一下。 可以写一写，画一画。
1、两端一样长时。
2、两端放的东西一样重时。 3、重的一端短一点，轻的一端长一点时。 4、支撑点放在中间时。 5、……
则右边对应的刻度数应为4。
拓 展 延 伸
总结规律
1
规律
以上同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点 就是支点。 一般条件下竹竿平衡的规律是：左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数。 如果左边刻度数×棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。
小 结
生活中的平衡
1
生活中有那些的关于平衡例子？你能说说吗？
3
建 立 猜 想
探索交流，解决问题
介绍杠杆、钩码及操作方法
讲解
1
1、把杠杆尺中心点挂在铁架台的支
架上固定好，该处为支点。 2、转动杠杆尺两侧的螺母，调平杠 杆尺。 3、在杠杆尺两侧的挂物环处，挂上
钩码，代表重物。

解：设左侧物体的质量为Xg. 左=右 2X=5x500 2X=2500 X=1250
答:左侧物体的质量为1250g.
我能画
根据木棒左侧放棋子的数量和位置，想 一想，在右侧的什么位置放几个棋子才能保证 木棒平衡？
共有几种方案？
am=3x6=18
即bn=18可
18=（1,2,3,6,9,18）
利用平衡的规律解决问题
母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克坐 的地方距圆点15分米，母亲体重60千克，她 坐的地方距圆点多远才能保持跷跷板平衡？
课后延展
星期天，爸爸带小明和妹妹到公园 去玩翘翘板，小明体重42千克，妹妹体 重35千克。如果要让翘翘板两边平衡， 你能想出几种办法？
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在 各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
右 刻 度b
1
2
3
4
6
所放棋子数n21
1
1
1
1
平衡时，左2右两边刻2度数和所2放棋子数2的积相等2，
即am=bn。
左边刻度数×棋子数的积一定时，
右边刻度数与棋子数成反比例
我 能 你能利用平衡的原理，算出吗？（用反比例解 算
n
m
b
a
你觉得平衡与什么有关? 1.物体的质量 2.距离
请你说说它们的结构有哪些不同点?
支撑点
O
ab n
m
不同点：
左右两边离支撑 点的距离不相等。
支撑点
O
a
b
m
n
衡有
趣
左右两边离支撑 点的距离相等。
的 平
活动：探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律
①如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方， 怎样放棋子才能保持平衡？

5、一人负责填写数据（实验报告表）。 左边刻度数3上放4枚硬币保持不变，右边各个刻度分别放几枚硬币才能保持平衡？ 假如给我一个支点，我就可以撬动整个地球！
1、组长负责安排组员分工合作并核对数据。 左边刻度数3上放4枚硬币保持不变，右边各个刻度分别放几枚硬币才能保持平衡？ 左边刻度数3上放4枚硬币保持不变，右边各个刻度分别放几枚硬币才能保持平衡？ ①如果杯子挂在两边相同的刻度上，左右两个杯子应放上同样多的硬币，才能使塑料管保持平衡。
才自清明志自高。
岂能尽如人意,但求无愧我心.
石看纹理山看脉，人看志气树看材。
250g
?g
学习方法：
观察 猜测 实验
①如果杯子挂在两边相同的刻度上，左右两个杯子应放上同样多的硬币，才能使塑料管保持平衡。 雄鹰必须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。 假如给我一个支点，我就可以撬动整个地球！ 左边刻度数3上放4枚硬币保持不变，右边刻度数与硬币数成什么比例关系？ 如果我们把杯子挂在塑料管两边相同的刻度上，怎样放硬币才能保证平衡呢？ 登山不以艰险而止，则必臻乎峻岭。 不为穷变节，不为贱易志。
舂
不怕路远，就怕志短。
志不立，天下无可成之事。
壮志与毅力是事业的双翼。
人生不得行胸怀，虽寿百岁犹为无也。 贫困能造就男子气概。 人不可以有傲气，但不可以无傲骨
500g
不为穷变节，不为贱易志。
贫困教会贫困者一切。
对没志气的人，路程显得远;对没有银钱的人，城镇显得远。
志坚者，功名之柱也。登山不以艰险而止，则必臻乎峻岭。
总结规律 人之所以异于禽者，唯志而已矣!
一个人如果胸无大志，既使再有壮丽的举动也称不上是伟人。 左边刻度数3上放4枚硬币保持不变，右边各个刻度分别放几枚硬币才能保持平衡？

平衡时，左右两边刻度数和所放棋子数的乘积相等。
你知道吗？
向右移
被称 物体
a固定
m
加 重
b固定
n
秤砣
根据木棒左侧放棋子的数量和位置，想一想，在右侧 的什么位置放几个棋子才能保证木棒平衡？ 共有几种方案？
am=3×6=18，则bn=18
bn=（1×18，2×9，3×6 ）
你能利用平衡的原理算出来吗？ （用反比例解答）
你们来解答吧！
有
趣
的
平
衡
一般条件下竹竿保持平衡的规律
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右 边的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
你有什么发现？
你发现了什么？
实 验 1 2 3 4 5 6 乘 积 12 15 12 16 20 24 左 边 棋子数 6 3 3 8 10 6 刻度数 2 5 4 2 2 4 右 边 棋子数 4 5 6 4 5 8 刻度数 3 3 2 4 4 3
有
趣
的
平
衡
特殊条件下竹竿保持平衡的规律
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子， 它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子， 它们移动到距中点相同的位置才能保证平衡。
有
趣
的
平
衡
一般条件下竹竿保持平衡的规律
左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右 边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？
有
探究内容
趣
的
平
衡
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方， 怎样放棋子才能保证平衡？ 如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们 移动到什么样的位置才能保证平衡？ 左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边 的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能保证平 衡？ 如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边 的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？

六年级下册数学课件 第4课时 有趣的平衡 人教版PPT(共13页)
•
5.反复手法的运用是本诗在表现形式 上的一 大特色 。本诗 的前三 节，都 用大致 相同的 语言形 式表明 作者相 信未来 不变的 信念， 每一节 最后都 由“相 信未来 ”四个 字结尾 。而且 用冒号 把它们 凸现出 来，如 音乐中 的主题 句反复 出现， 强化了 作品的 主旋律 ，增强 了诗文 的感染 力，突 出了诗 歌的主 旨。
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六年级下册六年级下册数学课件 第4课时 有趣的平衡 人教版PPT(共13页)
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右边刻度数增大，棋子数反而减小； 刻度数减小，棋子数反而增大。 因此，右边刻度数和所放棋子数成反比例关系。
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三、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？
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2．探索规律，体会杠杆原理。
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一般条件下竹竿保持平衡的规律：
左边的刻度数×棋子数＝右边的刻度数×棋子数
•
2.同学们，相信你们大多数同学都有 旅游的 经历， 请大家 交流一 下，到 过哪些 名山大 川，有 什么感 受？大 自然中 的山水 ，不仅 能给我 们带来 美感也 给我们 带来灵 感，今 天让我 们从诸 子大家 对山水 的体悟 中，学 习为人 为事的 道理。

6、理解重点词句，了解作者从哪些方 面介绍 黄山奇 石，并 用自己 的话复 述。
2、能按问题的提示扩写句子，把句子 写具体 ，通过 选词填 空、连 句，了 解小蝌 蚪是怎 样变成 青蛙的 。 3、会分角色朗读课文，能背诵课文最 后两个 自然段 。应该 保护青 蛙
4、教学重点：学习生字新词，能分角 色有感 情地朗 读课文 ，懂得 青蛙是 捉害虫 的能手 ，懂得 保护青 蛙人人 有责。 5、教学难点：认识蝌蚪和青蛙，了解 青蛙生 长过程 以及在 不同阶 段的形 态变化 。
2．探索规律，体会杠杆原理。
一般条件下竹竿保持平衡的规律：
左边的刻度数×棋子数＝右边的刻度数×棋子数
右边刻度数增大，棋子数反而减小； 刻度数减小，棋子数反而增大。 因此，右边刻度数和所放棋子数成反比例关系。
三、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？
1、了解青蛙生长过程中几个不同阶段 的形体 变化， 知道它 是捉虫 能手， 懂得
数学六级 下册
第6单元
整理和复习
第4课时 有趣的平衡
一、复习导入
有趣的平衡
二、回顾整理
1．制作实验用具。
(1)准备的竹竿长度是1m，尽量做到粗细均匀。 (2)在竹竿中点处打孔拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳 子后竹竿是否平衡。 (3)从中点处开始每隔8cm做一个刻度记号，尽量等距。 (4)选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。

活动 名称 活动一
活动二
活动三
左边
刻度数 棋子数
2
3
4
3
3
4
3
4
6
1
6
1
右边
刻度数 棋子数
2
（3）
（4）
3
4
4
4
（3）
3
（2）
2
（3）
是否平衡
平衡 平衡 （不平衡） 平衡 平衡 平衡
3、实验探索平衡规律
例：按给出的条件，通过平衡操作，在括号内填结果。
结果如下：
左边
右边
刻度数
棋子数
刻度数× 棋子数
刻度数
右刻度数
1
2
3
6
右棋子数
右刻度数×右 棋子数
2、左边的刻度数和棋子数保持不变时，右 边的棋子数和右边的刻度数的关系。
例：左刻度数为2，左棋子数为3，右刻度数分别为1， 2,3,6时，右棋子数分别为多少？两者积是多少？
右刻度数
1
2
3
6
右棋子数
6
3
2
1
右刻度数×右 棋子数
6
6
6
6
2、左边的刻度数和棋子数保持不变时，右 边的棋子数和右边的刻度数的关系：
活动 名称 活动二
验证
左边
刻度数 棋子数
3
4
3
4
3
4
右边 是否平衡
刻度数 棋子数
4
4
不平衡
4
4
4、验证平衡规律
例：当左刻度数为3 ，左棋子数为4不变时，如果右棋 子数为4时，则右刻度数应为多少？如果右刻度数为4， 则右棋子数应为多少？计算结果如下：

母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克坐 的地方距支点15分米，母亲体重60千克，她 坐的地方距支点多远才能保持跷跷板平衡？
考考你哦！
星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去 玩翘翘板，小明体重42千克，妹妹体重 35千克。如果要让翘翘板两边平衡，妹 妹离支点的距离比小明多百分之几？
我能画
根据木棒左侧放棋子的数量和位置，想一想， 在右侧的什么位置放几个棋子才能保证木棒平衡？
新人教版六年级（下册）数学P111、112
请你说说它们的结构有哪些相同点?
支点
O
ab n
m
支点
O
a
b
m
n
不同点：
左右两边离支点 的距离不相等。
左右两边离支点 的距离相等。
n
m
b
a
你觉得平衡与什么有关? 1.物体的质量 2.离支点的距离
实验要求
1、小组合作，按作业纸第1面要求一边操作，一边填 写。
4
12 12
4
6
3
2
12 12
平衡时，左右两边刻度数和所放钩码 数的积相等，即am=bn。
当左边刻度树和勾码数一定，右边刻度树和勾码数成反比 例
你知道吗？
向右移
被称 物体
a固定 m
加 重
n固定 n 秤砣
你知道吗？
向右移
被称 物体
a固定 m
加 重
n固定 n 秤砣
说说人们是怎样用撬棍撬石头的
利用平衡的规律解决问题
2.左边在刻度6上放1个钩码，右边分别在刻度3 上放( )个钩码才能保证平衡呢？在刻度2上放 （ ）个也平衡。
3.我发现： 左边的刻度数×钩码数=右边的刻度数×钩码数
左边在刻度4上放3个钩码并保持不变，右边分别在 各个刻度上放几个钩码才能保证平衡呢？

才能保证平衡呢？
我们把结果记录下来。
3个棋子 不变。
放6个 正好了！
右刻度 所放棋子数
乘积
1
2
3
4
6
12
6
4
3
2
12
12
12
12
12
左边刻度数×棋子数的积一定时， 右边刻度数与棋子数成反比例。
活动6
你能利用平衡的原理算出来吗？（用反比例解答）
解：设左侧物体的质量为xg。 左=右 2x=5×500 2x=2500 x=1250
发 如果左右塑料袋放入同 现 样多的棋子，它们移动 规 到距中点相同的位置才 律 能保证平衡。
平衡
刻度
距离 数
棋子
数 质量
活动4
左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度 4上，猜一猜放几个才能保证平衡？
左边刻度数 ×棋子数＝右边刻度数× 棋子数
3
4
4
3
6
1
3
2
6
1
2
3
活动5
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子
给 我 一 个 支 点 ，
——
基。
米
德
雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个 大筛子，正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨 山之中的大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起 一丝红灯，给人片丝暖意。
七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。 太阳公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了 狂，地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化 掉。公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的 天空没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空 中，使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷 拉着脑袋。

左边刻度数棋子数右边刻度数棋子数活动三左边在刻度4上放3个棋子右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 5.综合与实践
第 4 课时 有趣的平衡
情境导入
这些图片都反映了一种什么现象?
探究新知
活动准备 选一根粗细均匀的
竹竿(长约1m)，在中 点的位置打个小孔并 拴上绳子。然后从 中点开始每隔8cm做一 个记号(可以刻一个小 槽)。
课堂小结
说一说，你这节课有什么收获。
总结收获
1、同学们，今天你学到了什么？ 和同桌说说这节课你有什么收获。
2、师生共同总结反思学习情况。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
同同学们
活动二
左边的塑料袋放在刻度3上，放4个棋子，右边 的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能保证平衡？
放3个棋子
你有什么发现？
左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子，右边
的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
放2个棋子
放3个棋子
左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数
活动三 左边在刻度4上放3个棋子，右边分别在各个刻
度上放几个棋子才能保证平衡？
右刻度 1 2 3 4 6
所放棋子数 12 6 4 3 2
乘
积 12 12 12 12 12
思考：当左边的刻度数和棋子数的乘积一定时， 右边的刻度数与棋子数存在怎样的关系呢？

成反比例关系
生活中的数学 同学们经常玩的跷跷板，有 时能够达到左右平衡,就是应用 了杠杆原理。像右图那样,用一 根硬的棍子，棍子底下垫一块小 石头,一个人能把一块大石头撬 起来，这也是应用了杠杆原理。 像这样的棍子,就是杠杆。你还 能举出一些生活中应用杠杆原理 的例子吗?