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孟子名言尽信书，不如无书。
（孟子·尽心下）生于忧患，死于安乐。
（孟子·告子下）得道者多助，失道者寡助。
（孟子·公孙丑）民为贵，社稷次之，君为轻。
（孟子·尽心上）人有不为也，而后可以有为。
（孟子·离娄下）穷则独善其身，达则兼济天下。
（孟子·尽心上）天时不如地利，地利不如人和。
（孟子·公孙丑）子登东山而小鲁，登泰山而小天下。
（孟子·尽心上）富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈，此之为大丈夫。
（孟子·滕文公）老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。
（孟子·梁惠王下）（1）不以规矩，不成方圆。
【译文】不用圆规和曲尺，就不能正确地画出方形和圆形。
（2）权，然后知轻重；度，然后知长短。
【译文】称一称，才晓得轻重；量一量，才晓得长短。
（3）人有不为也，而后可以有为。
【译文】人要有所不为，才能有所为。
（4）虽有天下易生之物，一日暴之，十日寒之，未有能生者也。
【译文】即使有一种最容易生长的植物，晒它一天，又冻它十天，•没有能够再生长的。
（5）其进锐者，其退速。
【译文】前进太猛的人，后退也会快。
（6）心之官则思，思则得之，不思则不得也。
【译文】心这个器官职在思考，思考才能获得，不思考便不能获得。
（7）生于忧患而死于安乐也。
【译文】因忧患而得以生存，因沉迷安乐而衰亡。
长幼有序。
－－孟子老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。
天下可运于掌。
－－孟子孝子之至，莫大乎尊亲。
－－孟子惟孝顺父母，可以解忧。
－－孟子父子有亲，君臣有义，夫妇有别，长幼有序，朋友有信。
－－孟子事，孰为大？事亲为大；守，孰为大？守身为大。
不失其身而能事其亲者，吾闻之矣；失其身而能事其亲者，吾未闻也。
孰不为事？事亲，事之本也；孰不为守？守身，守之本也。
－－孟子仁之实，事亲是也；义之实，从兄是也。
－－孟子不得乎亲，不可以为人；不顺乎亲，不可以为子。
－－孟子乐以天下，忧以天下，然而不王者，未之有也。
解二元一次方程组 ----- 加减法一、教学目的：1.使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤。
2.熟练运用加减法解二元一次方程组。
3•培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点、难点和关键（-）重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组。
（二）难点：灵活运用加减消元法的技巧（三）关键：如何“消元匕把“二元”转化为“一元”三、教学方法：讨论法、讲练结合法四、教具准备：投影仪五、教学步骤（一）.创设情境，复习导入1.用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？2.用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？问题1：用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确K+y=10 ①<2x+y=16 ②学生活动：口答，在练习本上完成，一个同学说出结果。
上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元S 从而得到了方程组的解。
思考：对于上面二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元^为“一元啲口的呢？这就是我们这节课将要学习的内容。
【教法说明】山练习导入新课，既复习了旧知识，乂引出了新课题，教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题LI的特点选取适当的方法解题。
（二）、探索新知，讲授新课观察问题1的两个方程中，未知数y的系数有什么特点？（相同），如果把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，就可以消掉y,得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解。
解：由②一①，得x=6把x=6代入①，得y=4所以这个方程fy=4思考：用①一②能消去未知数y,求得x吗？学生讨论并着出回答能。
教师说明①一②与②一①的区别。
问题2：联系问题1的解法，想一想怎样解方程组。
3x+10y=2.8 ①{ 15x-10y=8 ②学生活动：学生讨论得出相同未知数y的系数互为相反数，把①+©相加便可去未知数y,即可求出x的值。
教师活动：①的左边+②的左边二①的右边+②的右边，消去未知数y,得到关于X的一元一次方程，解出X的直，再把X代入其中一个方程中，得到关于y 的一元一次方程，于是方程组便可解出。
8.2.2解二元一次方程——加减消元法一、教材分析本节知识点位于人教版七年级下册第八章第二节。
在本教材中有很重要的作用，而且在整个初中数学学习中都占有很重的地位。
二、学情分析学生刚刚学习了代入消元法解二元一次方程组，结合上学期学过等式的性质，本节内容应该可以学懂，但也会出现漏乘等计算错误。
三、教法和学法1、教法：采用小组讨论法和学生自主学习法，以及学生自己讲解等不同的方法。
2、学法：小组探究学习，自主学习等方法。
四、教学目标1、知识与技能：理解解二元一次方程组的方法——加减法，会用加减法解简单的二元一次方程；2、过程与方法：在利用加减消元法解二元一次方程组的过程中，进一步体会“消元”思想，体会转化思想；3、情感态度价值观：通过问题的解决培养学生良好的思维习惯。
五、教学重点加减消元法解二元一次方程组六、教学难点加减消元法解二元一次方程组所产生的符号问题七、教学过程（一）、课堂开题上节课我们学习了用代入法解二元一次方程组，你们还想不想学习其他解二元一次方程组的方法？ 这节课我们学习利用加减法来消元的方法——加减消元法？问：加减消元法意味着既可以利用加法来消元，又可以用减法来消元，那么什么时候可以用加法来消元?什么情况下用减法来消元呢？让我们一起来回顾咱们以前学习过的知识：（1） 用“+”“-”号填一填（1）2 2=0 （2）-3 （-3）=0 （3）X X=0（4）-1 1=0 （5）-5 5=0 （6）-y y=0同学们，通过上述题目你们发现了什么规律？（2）根据等式性质填空:<1>若a=b,那么a±c= .<2>若a=b,那么ac= .思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d 吗?（二）引入新课 1、自学和小组合作探究加减消元法（1）自学课本94页的内容。
（2）小组合作探究交流课本94页，并总结出加减消元法的内容和解题的过程与方法。
2、讲授新知=102=16.x +y x +y ⎧⎨⎩①，②3、让基础好的同学上讲台给同学们讲解此题的解法。
8.2 二元一次方程组的解法——加减消元法教学目标：1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤。
2.熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组。
3.培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组。
教学重点：掌握用加减消元法解二元一次方程组。
教学难点：灵活地对方程进行恒等变形,使之便于加减消元。
教学过程：一、温故而知新1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路: 消元: 二元 一元2、用代入法解二元一次方程组的主要步骤是什么？1.变形——用含有一个未知数的代数式表示另一个未数。
2.代入——消去一个元3.求解——分别求出两个未知数的值4.写解——写出方程组的解问题引入 解下面的二元一次方程组 方法1 把②变形得： 代入①，不就消去x 了！ 方法2 把②变形得： 可以直接代入①呀！二、新思路 新体验还有别的方法吗？5211y x =+3x 5y 21,2x 5y -11.+=⎧⎪⎨-=⎪⎩5112y x -=例1： 解下列二元一次方程组① ②分析：认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法。
并尝试一下能否求出它的解。
三、师生互动，理解新知分析：（3x ＋ 5y ） + （2x － 5y ）＝ 21 + (－11)①左边 + ② 左边 = ①右边 + ②右边解:①+②，得: 5x=10解得，x ＝2把x ＝2代入①，得 y ＝3∴原方程组的解是 四、举一反三思考？联系上面的解法，想一想怎样解下列方程组？例2 解下列二元一次方程组2x-5y=7 ①2x+3y=-1 ②分析：观察方程组中的两个方程，未知数x 的系数相等都是2。
把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x ，同样得到一个一元一次方程。
解：由 ②－①得：8y ＝－8⎩⎨⎧==32x y 3x 5y 21,2x 5y -11.+=⎧⎪⎨-=⎪⎩y ＝－1把y ＝－1代入①，得2x －5×（-1）＝7解得：x ＝1所以原方程组的解是 五、感悟规律，揭示本质① ② 由① + ②得: 5x=102x-5y=7 ①2x+3y=-1 ②由 ②－①得:8y ＝－8两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
《8.2.2加减消元法------解二元一次方程组》教学设计
金丽敏
一、教学目标：
1.理解并会用加减法解二元一次方程组；
2、通过加减消元法，使学生体会把“未知”转化为“已知”，把二元转化为一元
的思想方法；
2、通过加减消元法解二元一次方程组，继续深入体会消元的思想，感知化归思想
二、教学重点：熟练地掌握用加减法解二元一次方程组；
难点：灵活运用加减消元法的技巧
三、教学方法：情境引入，以发现法为主，进行小组讨论
四、教学过程：
1、导入：
解方程组
22
240
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
你能说一说计算的方法吗？
学生展示成果哪位同学的解法简单呢？
2、思考：（学生们自学，并通过阅读教材，自主完成题目）
这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？
利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.（板书课题）
（1）
22
240
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
（2）
⎩
⎨
⎧
=
-
=
+
8
10
15
8.2
10
3
y
x
y
x
3、归纳： 两个二元一次方程中同一未知数的系数 时，将两个方程的
两边分别 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方
程，这种方法叫做 ，简称加减法。
二、深入学习
4、2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3．6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？
三、迁移运用
1、用加减法解方程组
（（1）⎩⎨⎧=+=+83253y x y x （2）34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩
三、议
从上面的问题中我们可以得到什么启发呢？我们可以得到解方程组的基本
思路？解方程的主要步骤有哪些？
小组内分两两讨论，三三讨论，6人讨论，针对上述题目及解题方法进行自主讨论
老师巡视，并记录学生的活动，将学生小组中存在的问题在评价中一一给出方法解决，答疑解惑。
四、展：
学生台上展示题目，并进行讲解，出现问题的题目，同学协助解决，
五、评：教师评价方法对学生完成的部分题目进行精炼点评。
从上面的问题中我们可以得到什么启发呢？我们可以得到解方程组的基本
思路？解方程的主要步骤有哪些？
1、 对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加（减），消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这就是本节课解方程组的基本思路。
2、 解这种类型的方程组的主要步骤，是观察求未各数的系数的绝对值是否相同，若互为相反数就用加，若相同，就用减，达到消元目的。
3、 这种通过两式相加（减）消去一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
六、检：
四、堂测堂练
用加减法解二元一次方程组
（1） ⎩⎨⎧=-=+9
231224y x y x （2）⎩⎨⎧=+=+30531932y x y x 用三分钟的时间快速用加减法解决二元一次方程组。
