大同杯物理竞赛专题汇编——功和机械能

大同杯初中物理竞赛题分类汇编：专题02 运动和力1.木块静止在水平桌面上，关于桌面对木块的弹力跟木块受到的重力之间关系的说法中，错误的是( )(A)一对作用力和反作用力(B)一对平衡力(C)一对大小相等、方向相反的力(D)作用在同一物体上的力2.形状一样、质量相等的A，B两个契形物块放置在水平桌面上。

质量均为m的两个物块分别沿A，B的斜面下滑，其中，A斜面粗糙且斜面上的物体恰好匀速下滑，而B斜面光滑。

两物体下滑时A，B都始终保持静止。

该过程中，A，B对地面的正压力分别为N A、N B，A、B对地面的摩擦力分别为f A、f B，则下列判断正确的是( )(A)N A>N B; f A>f B=0(B)N A>N B; f B>f A=0(C)N B>N A; f B>f A=0(D)N B>N A; f B=f A=03.如图所示，长度为2L的铁链挂在宽度为L的桌面上，桌面与铁链之间的摩擦因数为1/3，为保证铁链静止在桌面上，铁链左端距离桌面的最短距离为( )(A)L/3 (B)L/4(C)L/5(D)L/64. 公共汽车站每隔t0开出一辆汽车，汽车始终沿直线运动，汽车的速度时间图线如图所示，则汽车出站后，与前方相邻汽车之间的距离( )(A)先减小，后保持不变(B)先增大，后保持不变(C)先减小，后增大，最后保持不变(D)先增大，后减小，最后保持不变5．如图所示，河两岸平行，河内水速保持v不变，在河的南岸P处同时开出甲、乙两艘小船，小船相对水的速度均为u，船头分别指向对岸下游的A、B两点，两船分别到达对岸B, C两点处，则( )(A)AB<BC(B)AB>BC(C) AB=BC(D)由于不知道v、u之间的大小关系，无法判断AB与BC的大小关系6. 轮胎是汽车的重要组成部分，仔细观察轮胎我们会发现轮胎上布满了纵向和横向的花纹，这些花纹的主要作用是( )(A)增大承重能力(B)加快排水速度(C)增大地面摩擦(D)加快热量传递7. 如图所示，半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，紧靠其右侧有竖直挡板S，在P和S之间放有一个质量均匀的光滑小圆柱体Q，整个装置处于静止状态。

初中物理竞赛大同杯初赛试题及答案物理大同杯篇一：说明：1.本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题4分，共27题，计108分；第二部分为填空题，每题6分，共7题，计42分。

全巻满分150分。

2.考试时间为90分钟。

3.考生使用答题纸，把每题的正确答案填在答题纸相应空格内。

允许使用计算器，考试完毕只交答题纸，试卷自己带回。

第一部分：选择题1．相互接触的两个物体没有发生热传递，这是因为它们具有相同的( )A．体积 B．内能 C．温度 D．比热容2．甲、乙两人并排骑自行车前进，甲看到乙是静止的，甲选取的参照物是 ( )A．地面 B．迎面驶来的另一辆车 C．甲 D．道路两旁的树木3．下列四幅图片中，其中一幅所反映的光学原理与其它三幅不同的是 ()4．夏日炎炎，气温节节上升，小徐发现温度计内的水银液面慢慢升高。

水银液面升高的原因，是因为水银的 ( )A．体积变大了 B．比热容变大了C．质量变大了 D．密度变大了5. 某人在车后用80牛的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进，突然发现车辆前方出现情况，他马上改用120的水平拉力使车减速，在减速的过程中，车受到人合力大小为( )A．40牛 B．80牛 C．120牛 D．200牛6．小轿车匀速行驶在公路上，坐在副驾驶位置的小青观察到轿车速度盘的指针始终在100千米/小时位置处，在超越相邻车道上同向匀速行驶的另一辆普通轿车的过程中，小青发现该轿车通过自己的时间恰好为1秒，则该轿车的车速范围为（）A．15-20/秒 B．20-25/秒 C．25-30/秒 D．30-35/秒7.两块相同的海绵分别置于相同的磅秤上，取两个相同的物块分别置于海绵上，如图所示。

下列关于甲、乙两图中磅秤示数F甲、F乙大小及海绵下陷浓度h甲、h乙的比较，正确的是 ( )A．F甲=F乙，h甲>h乙B．F甲=F乙，h甲=h乙C．F甲<F乙，h甲=h乙D．F甲>F乙，h甲>h乙8.如图所示，密度均匀的长方体木块漂浮在水面上。

第十三讲功和能1.功和功率【例1】如图所示，斜面高度为h，长度为l，用一个平行于斜面的力把重力为G的物体匀速拉到斜面顶端，拉力所做的功为W，则斜面对物体的摩擦力大小为多少?摩擦力对物体做的功是多少?【例2】如图所示,定滑轮到滑块顶端的高度为H，定滑轮摩擦不计,用恒力F作用于细线末端,滑块在A，B位置时细绳与水平方向的夹角分别为a和β。

求将滑块由A点拉至B点的过程中，绳的拉力对滑块做的功。

【例3】用铁锤把小钉钉入木板,设木板对小钉的阻力与钉进的深度成正比，已知铁锤第一次对钉子做功w ,将钉子钉进的深度为d ,如果第二次敲钉子时将钉子钉进的深度又为d,问:第二次做功为多少? .【例4】如图所示，一长为L、质量为m的木板,自光滑水平面滑向粗糙区域。

粗糙区域的动摩擦因数为μ,问:木板从开始进入粗糙区域到木板右端前进2L的过程中,木板克服摩擦力做的功是多少?【例5】已知汽车质量为m=1×105 kg,由静止开始运动，阻力f=0.05mg ,牵引力与汽车前进距离x满足F=103x+ f，求当车前进x= 100 m时,牵引力做的功。

【例6】如图所示,物体沿曲线从A运动到B,大小恒定的力F始终与曲线相切,已知AB曲线的长度为s,则此过程中力F做功为多少?【例7】如图所示,水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ，木箱在与水平夹角为θ的拉力F 的作用下做匀速直线运动。

θ从0°逐渐增大到90°的过程中,木箱的速度始终保持不变,则拉力F的功率（）。

A.一直减小B.一直增大C.先减小后增大D.先增大后减小【例8】如图所示,汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2, 甲、乙两汽车都在水平面上运动,求甲、乙两汽车的速度之比。

【例9】某汽车发动机的额定功率P=6 ×104 W,汽车的质量m =5 ×103 kg.该汽车在水平公路上行驶时所受阻力为车重的0.1倍，g取10 N/kg,问:(1)当汽车在保持额定功率的条件下匀速行驶时，速度是多大?(2)若汽车以8 m/s的速度匀速行驶，汽车发动机实际输出功率为多大?练习题1.一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离L(如图所示),该力在这三个过程中所做的功分别为W1，W2，W3，关于它们之间的大小关系说法正确的是( )。

2004年上海市第十八届初中物理竞赛初赛试卷（大同中学杯）参考答案与试题解析一、选择题（共24小题，满分102分）2．（4分）给一定质量的水加热，其温度随时间变化的关系如图中的a图线所示．若其它条件不变，仅将水的质量增加，则温度随时间变化的图线应该是（）3．（4分）如图所示，烧杯内装有90℃的热水，一物块A正好悬浮在水杯内，当水的温度降至10℃的过程中，物块A将（）4．（4分）无云的晴天里，某同学在操场上竖立一根直杆，地面上OA是这根杆在太阳光下的投影，过了一段时间后，影子的位置移到了OB，且OA=OB，如图所示．则AB所指的方向是（）A．东B．西C．南D．北5．（4分）如图所示，一点光源位于凸透镜的主轴上，凸透镜位置固定．当点光源位于A点时，它的像在B点；当点光源位于B点时，它的像在C点．则凸透镜位于（）A．A的左侧B．A B之间C．B C之间D．C的右侧故选A．点评：凸透镜成像实验中，凸透镜成实像时，物像在凸透镜的异侧，蜡烛和光屏调换位置，6．（4分）早在公元前305年，著名天文家埃拉托色尼就已经测量出了地球的周长，与现代科学公认的地球周长的真实值相差不到0.1%．他在研究中发现，每年夏至这天，塞恩城（今埃及阿斯旺）正午的太阳光正好直射到城内一口深井的底部，而远在S千米以外的亚历山大城，夏至这天正午的太阳光却会使物体在地面上留下一条影子，他测得太阳光方向与竖直．千米B．千米C．千米D．千米弧长，然后根据每度所对应的弧长乘以圆周角360度，求出地球的周长．解答：解：如图所示角θ°所对应的弧长为s，则每1度所对应的弧长是，则360度所对应的弧长，即地球的周长为360×=．故选B．点评：本题考查了数学知识：角度与弧长的关系，应用数学知识解决物理问题，是中学生需7．（4分）如图所示，房间内一墙角处相临两墙面挂了两个平面镜，两平面镜相互垂直，在该墙角紧靠镜面处放有一个脸盆，盆内有水．某同学通过镜面和水面最多能看到自己像的个数为（）A．3个B．6个C．9个D．无穷面镜子，因此有6个像解答：解：脸盆里的水也可以当作一面镜子，就是三面互相垂直的镜子我们令左边的镜子是1，右边是2，下边的是3，如下图所示：首先人在1中成像，1中成的虚像又在2和3中各成一个像，已有3各像；再考虑在2中成像，2中成的虚像在1和3中又成像，但是2中的虚像在1中成的像和1中的虚像在2中成的像重合，故已有5个像，最后在3中成像，这个虚像在1和2中成的像分别和已有的像重合所以它只贡献一个像，所以一共是6个像．故选B．点评：本题要求同学们要熟练掌握平面镜成像规律、原理和光的反射定律，而且还和实验现8．（4分）水滴从空中落到平静的水面后再弹起，如图所示的是对这一过程拍摄的部分镜头，则按时间由先到后的排序应该是（）9．（4分）一只封闭的小箱子，自重为G，内有一只重为G0的小蜜蜂，箱子放在水平地面10．（4分）如图所示，该装置是某医院内给病人输液的部分装置示意图，乙瓶内液体不断通过Q管输入病人体内，刚开始输液时，甲、乙两瓶内药液量相等，液面相平．过了一会儿，观察两个输液瓶时会发现（此时两个输液瓶内还有大量的溶液）（）A．甲瓶中的液面高B．乙瓶中的液面高11．（4分）（2003•上海）在如图所示的电路中，电源电压保持不变．闭合电键s，电路正常工作．过了一会儿，两电表的示数都变大，则该电路中出现的故障可能是（）12．（4分）在如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑片P移动时，导致电压表V2读数变大，则下列关于其它电表读数变化情况的说法中，正确的是（）变化情况．解答：解：如图所示：①因为电压表V2的示数变大，R2的阻值不变，由I=可得，电路中电流变大，即电流表A示数变大；②因为R1、R4的阻值不变，由U=IR可得，电阻R1、R4两端的电压变大，故电压表V1的示数变大；R4两端的电压变大；③因为电源电压不变，R4两端的电压变大，由串联电路电压的特点可得，V的示数变小；而电压表V1和电压表V2示数均变大，故V3的示数减小．故选A．点评：本题考查了串联电路的特点、电压表、电流表的使用以及欧姆定律的灵活运用；本题13．（4分）如图所示，轻质细杆ABC的A端用铰链固定在竖直墙面上，C端悬挂一重物P，B点与一细绳相连，细绳的另一端系于墙面D点．整个装置平衡时，细杆正好呈水平．关于细杆在A端所受外力的示意图如图所示，其中正确的是（）A．B．C．D．14．（4分）甲、乙两人质量之比为5：4，他们沿静止的自动扶梯匀速跑上楼的功率之比为3：2，甲跑上楼所用的时间是t1．当甲站在自动扶梯上不动，开动自动扶梯把甲送上楼所用．B．．D．上楼时间、抓住扶梯高度不变这一特征，将几个公式进行整合、变形，可得到答案．解答：解：甲乙的重力之比为==；功率之比=；由功率的公式P=Fv=Gv；得==×=×=；得v乙=v甲；设扶梯高度为s，则甲的速度v甲=，且s=v甲t1；扶梯速度v梯=；当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时，所用的时间为t乙====；故选A．点评：此题考查功的公式W=Fs和机械功率公式P=Fv的应用，以及速度公式的应用；根据15．（4分）如图所示，高度为L、横截面积为s的物块浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L．已知杯子的横截面积为2s，水的密度为ρ0，物块的密度为ρ0，现用外力将物块按入水底，则外力所做的功至少是（）A．ρ0gsL2B．ρ0gsL2C．ρ0gsL2D．ρ0gsL2重心变化的位置；质量就是排开水的质量．解答：解：物块重心降低L，物块重力做功W1=ρ0gSL L=ρ0gSL2；设用外力将物块按入水底后，杯内水的高度为L′，则2SL′=2SL+S L，解得L′=L，在末状态，水面高出物块上表面L，这相当于原来初状态图示中物块下面的那部分水全部升至末态的物块之上，这部分水（ρ0×0.5LS）升高了（1.125﹣0.25）L=0.875L，其重力势能增加△W=ρ0×0.5LSg×0.875L，减去物块减小的重力势能W1=ρ0×SL×，即为外力至少做的功W=△W﹣W1=ρ0×0.5LSg×0.875L﹣ρ0×SL×=ρ0gSL2故选A．点评：本题考查压力、浮力、做功等的计算，对于这类综合题目，要分成几个小步骤逐个分16．（4分）如图所示是一块三角形的均匀大木板ABC，已知AB＜AC＜BC．现在有甲、乙、丙三个人来抬木板，甲抬A角，乙抬B角，丙抬C角，则抬起来后，每个人所用力的大小关系是（）抬木板所用的力与均匀大木板的重力之间的关系，然后比较其大小．解答：解：如图，O为三角形的重心（各边中线交点），木板受到向上的力F A、F B、F C，向下的重力G，木板水平平衡，先以三角形木板的以BC为轴，则三角形在A的抬力F甲和三角形木板重力G作用下，处于平衡状态，力臂为A01、OO2，则：F甲×A01=G×OO2，由三角形的中线、重心的几何知识得：A01=3OO2，∴F甲=G，同理可得：F乙=G，F丙=G，∴F甲=F乙=F丙故选C．点评：本题的解答过程应从另一各角度分析，关键是将三角形的一个边为转动的支点，这样17．（4分）如图所示，甲、乙、丙三个小和尚抬着一根长木头向寺庙走去，甲和尚抬着较粗的一端，乙和尚抬着木头的中间部位，丙和尚抬着较细的一端．则下列判断正确的是{ ）A．当丙由于肩膀酸痛而撤掉作用力后，甲的负担顿时变轻，乙的负担顿时加重杠杆平衡条件可知，F甲增大，F丙和F乙的变化情况．解答：解：A、当丙由于肩膀酸痛而撤掉作用力后，如下图，若以A为支点，阻力和阻力臂不变，动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，F丙去掉，要增大F乙，乙的负担顿时加重；若以B为支点，阻力和阻力臂不变，动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，F丙去掉，减小F甲，甲的负担顿时变轻；故A正确；B、当乙由于肩膀酸痛而撤掉作用力后，如下图，若以A为支点，阻力和阻力臂不变，动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，F乙去掉，要增大F丙，丙的负担顿时加重；若以C为支点，阻力和阻力臂不变，动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，F乙去掉，甲的负担顿时变重；故B错；C、当乙的作用力减小时，如下图，若以A为支点，阻力和阻力臂不变，动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，减小的力和力臂乘积相等，F甲的力臂等于F乙的力臂的2倍，所以△F甲=△F乙；若以C为支点，阻力和阻力臂不变，动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，减小的力和力臂乘积相等，F丙的力臂等于F乙的力臂的2倍，所以△F丙=△F乙；所以△F甲=△F，故C错误；丙D、当甲作用力增加时，如下图，若以B为支点，阻力和阻力臂不变，动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，F甲增大，F也增大；丙若以C为支点，阻力和阻力臂不变，动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，F甲增大，F减小；故D错；乙故选A．点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，能画出图帮助解题、利用好杠杆平衡18．（4分）（2010•荆门）如图所示的电路中，电源电压U=4.5V，且保持不变，电阻R1=5Ω，变阻器R2的最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．该电路中，变阻器接入电路的阻值范围是（）I≤0.6A，即：，求出连入最小电阻；（2）当连入电阻最大，滑动变阻器分压最大，由电压表的量程0﹣3V可知，U2≤3V，求出当U2=3V时连入的电阻值就是滑动变阻器要连入的最大值：利用串联电路的分压关系求出连入最大电阻．解答：解：（1）由题知I≤0.6A，，∴R小=2.5Ω；（2）由电压表的量程0﹣3V可知，U2≤3V，∴R大=10Ω；所以滑动变阻器连入电阻范围：2.5Ω﹣10Ω，故选A．点评：熟练利用欧姆定律和串联电路的分压关系是本题关键，利用欧姆定律注意三量同体．19．（5分）假设体积相同的小球在空中下落时，受到的空气阻力与其运动的速度成正比．两个体积相同、重力分别为2牛和3牛的小球之间用短细线相连，细线强度足够大．现将这两个小球从漂浮在空中的气球上由静止开始自由释放，当两球匀速下降时，细线上的拉力（2）然后以其中一个小球为研究对象受力分析，求出细线的拉力．解答：解：由题意知；当细线相连的两球一起匀速下降时，运动速度相等，因两小球体积相同，则每个球受的空气阻力相等，大小为f．（1）以两小球组成的系统为研究对象，它们受竖直向下的重力G=2N+3N=5N，竖直向上的空气阻力2f作用，因两个小球匀速，由平衡条件得：G=2f，∴f===2.5N．（2）以重为3N的小球为研究对象，它受竖直向下的重力G1=3N，竖直向上的空气20．（5分）甲、乙、丙三同学先后用一个不等臂天平来称量某散装物品．甲先取一部分物品放在右盘，当左盘放人7克砝码时，天平正好平衡；接着，甲又取另外一部分物品放在左盘，当右盘放人14克砝码时，天平正好平衡，甲将前后两次称量的物品混合在一起交给了老师．乙、丙均采用了相同的方法，只不过乙前后两次在左、右盘内放置的砝码分别为10克、10克；丙前后两次在左、右盘内放置的砝码分别为9克、12克．老师把三位同学交来的物品用标准天平来称量，发现上述三位同学称出的物品中，有一位同学称量的正好是21．（5分）某电压表的量程为0﹣3伏，如给该电压表串联一个电阻R1，则电路两端允许的最大电压为5伏；如给该电压表串联一个电阻R2，则电路两端允许的最大电压为6伏．现将电阻R1和R2并联后再与该电压表串联，如图所示，则此时电路两端允许的最大电压u 为（）阻之间的关系，根据串联电路电阻的分压特点求出此时电路两端允许的最大电压．解答：解：设电压表的内阻为R v．（1）给电压表串联一个电阻R1时：最大电压为5V，电压表两端的电压是3V，那么R1两端的电压就是2V．根据串联电流相等可知：R v：R1=3：2，即R1=R v．（2）同理：给电压表串联一个电阻R2时，可求出R v：R2=3：3，即R2=R v．（3）将电阻R1和R2并联后的电阻为R===R v，再与电压表串联，则R v：R=R v：R v=5：2，电压表可加的最大电压是3V，那么并联后总电阻R可加的最大电压就是电压表最大示数的，即1.2V．所以此时电路两端允许的最大电压U=3V+1.2V=4.2V．故选C．点评：本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是根据题意22．（5分）如图所示，两平面镜垂直放置，某光线PA以入射角α入射到镜面M上，经平面镜M和N两次反射后反射光线BQ与PA平行．现将两平面镜以过O点且垂直于纸面的直线为轴同时逆时针旋转一个角度β（β＜α），假设镜面足够大，则入射光线与反射光线之间的距离将（）A．增大B．减小C．不变D．无法判断23．（5分）如图所示，两平面镜A和B之间的夹角为9°自平面镜B上的某点P射出一条与B镜面成β角的光线，在β角由0°至180°范围内（不包括0°）连续变化的过程中，发现当β取某角度时，光线经镜面一次或多次反射后，恰好能返回到P点，则符合该要求的β的个数有（）24．（5分）在如图所示的暗盒中装有三个阻值相等的电阻，暗盒有1、2、3、4四个接线柱．在接线柱l、2之间接一个电流表A1，在接线柱3、4之间接一个电流表A2．现将电压恒定的某电源接在接线柱1、4之间，电流表A1、A2的读数正好相等；如将该电源改接在接线柱2、3之间，电流表A1、A2的读数仍然相等；如将该电源改接在接线柱1、3之间，电流表A3的读数是电流表A2读数的2倍．那么当该电源接在接线柱2、4之间时，电流表A1的读数与电流表A2读数之比为（）A．1：l B．1：2 C．2：l D．1：3点得出当该电源接在接线柱2、4之间时，电流表A1的读数与电流表A2读数之比．解答：解：画出满足：接线柱1、3之间时，电流表A1的读数是电流表A2读数的2倍；电源接在接线柱1、4或2、3之间时两电流表的示数相等条件的电路图如图所示：图1：当该电源接在接线柱2、4之间时，三电阻并联，电流表A1测其中一条支路电阻的电流，A2两条支路的电流之和；∵并联电路各支路两端的电压相等，且三电阻的阻值相等，∴根据I=可知，通过三电阻的电流相等，∴电流表A1的读数与电流表A2读数之比为1：2；图2：当该电源接在接线柱2、4之间时，两电阻串联后与另一电阻并联，电流表A1测两电阻串联支路的电流，A2测一个电阻支路的电流；∵并联电路各支路两端的电压相等，∴电流表A1的读数与电流表A2读数之比为：=1：2．故选B．点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是根据题意画出符二、填空题（共8小题，每小题6分，满分48分）25．（6分）北方的冬天天气比较寒冷，房间内一般都要安装暖气片供暖．在房间暖气片温度保持不变的情况下，房间内的平衡温度将随外界温度的变化而变化．研究表明，房间内暖气片和房内的温差与房间内外的温差之比保持不变．当外界温度为﹣23℃时，房间内的温度长时间保持13℃不变；当外界温度为﹣18℃时，房间内温度长时间保持16℃不变，则房间内暖气片的温度应为67℃．当房间内温度长时间保持25℃不变时，外界温度为﹣3℃．分析：本题要求计算摄氏温度的大小，根据题文给出的信息，列出比例式即可算出．解答：解：设暖气片的温度是T暖，房间内的温度为T内，房间外的温度为T外根据题意可得：=a（常数）则=a ①=a ②以上两式联立可得：T暖=67℃，a=1.5当房间内温度长时间保持25℃不变时，代入以上的比例式可得：外界温度为﹣3℃．故答案为：67；﹣3．点评：本意考查了温度的计算以及利用方程法解答问题的能力．26．（6分）将一根粗细均匀、质量为M的铁丝弯成直角，直角边边长之比AC：BC=m：n （m＞n），将直角顶点C固定，如图所示，当直角铁丝静止时，BC边与竖直方向的夹角为θ，则sinθ=，若在B点悬挂一物体，将使θ=45°，则该物体的质量为．（2）在B点悬挂一物体，有杠杆平衡条件可知G a×AC×cosθ=G b×BC×sinθ+G C×BC×sinθ，将θ=45°、两边铁丝的质量（知道大小之比，利用赋值法得出）代入求得在B点所挂物体c的质量．解答：解：（1）如图，两边的重心分别在中点，质量之比等于长度之比，即：m a：m b=AC：BC=m：n，重力之比：G a：G b=m a g：m b g=m a：m b=m：n，左边力臂：L a=AC×cosθ，右边力臂：L b=BC×sinθ，由杠杆平衡条件可知：G a×L a=G b×L b，即：G a×AC×cosθ=G b×BC×sinθ，∴sinθ=×cosθ=，解得：sinθ==；（2）在B点悬挂一物体，θ=45°，如右图，G a×AC×cosθ=G b×BC×sinθ+G C×BC×sinθ，即：G a×AC×=G b×BC×+G C×BC×，∴G a×AC=G b×BC×+2G C×BC，∴m a×m=m b×n×+2m C×n，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①∵m a：m b=m：n，总质量为M，∴m a=M，m b=M，代入①式得：m c=M．故答案为：；M．点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，能画出杠杆示意图、利用好数学知识27．（6分）把一个外观体积为17.8cm3的空心铜球放入水中，它恰好处于悬浮状态．已知铜的密度是8.9×103kg/m3，g取10N/kg，求：（1）空心铜球的重力；（2）铜球空心部分的体积．：计算题；应用题；压轴题．分析：（1）已知球的体积，也就知道了球悬浮排开水的体积，利用阿基米德原理求球受到的浮力，再利用悬浮条件求球受到的重力；（2）根据所求得的球重，利用重力公式求球的质量，已知铜的密度，利用ρ=可以求出实心部分的体积，从而得出空心部分的体积．解答：解：（1）∵空心铜球悬浮在水中：V排=v=17.8cm3=17.8×10﹣6m3，∴F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×17.8×10﹣6m3=0.178N；∵小球悬浮时，浮力等于其重力，∴G=F浮=0.178N．答：（1）空心铜球的重力为0.178N；（2）∵，∴铜球的实心部分的体积：=2×10﹣6m3=2cm3．铜球中空心部分的体积：V空=V﹣V实=17.8cm3﹣2cm3=15.8cm3．答：铜球空心部分的体积15.8cm3．点评：本题综合考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算（阿基米德原理、悬浮条件），28．（6分）某溶液的密度ρ随溶液深度h按照规律ρ=ρ0十kh变化，ρ0=1克/厘米3，k=0.01克/厘米4．用不可伸长，长度为5厘米的细线将A、B两个立方块连在一起并放进溶液内．已知V A=V B=1厘米3，m A=1.2克，m B=1.4克，则平衡时立方块A中心所在的深度为27厘米，细线上的拉力为0.0007牛．（假设溶液足够深）29．（6分）夜里，在海洋的同一条航线上，甲、乙两船分别以5米/秒和10米/秒的速度相向而行．当两船相隔一定距离时，两船上的驾驶员同时拉响了汽笛，驾驶员在听到对方的汽笛声后立刻开亮自己船上的探照灯．若两船驾驶员探照灯打开的时间正好相隔0.2秒，则表明拉响汽笛时两船之间相距4830米，甲船亮灯时距离乙船4620米；乙船亮灯时距离甲船4623米．（已知空气中声音的传播速度为340米/秒）知道两船的速度，可求这段时间内船走的路程，从而求出此时两船之间的距离．解答：解：（1）甲船发出汽笛声的传播速度：v甲=340m/s+5m/s=345m/s，乙船发出汽笛声的传播速度：v乙=340m/s+10m/s=350m/s，设两船的距离为s，由题知，﹣=0.2s，即：﹣=0.2s，解得：s=4830m；（2）乙船发出汽笛声的传到甲船的时间：t乙===13.8s，这段时间内两船走的路程：△s=（v甲船+v乙船）t乙=（5m/s+10m/s）×13.8s=207m，此时两船之间的距离：s′=s﹣△s=4830m﹣207m=4623m；（3）甲船发出汽笛声的传到乙船的时间：t甲===14s，这段时间内两船走的路程：△s′=（v甲船+v乙船）t甲=（5m/s+10m/s）×14s=210m，此时两船之间的距离：s′=s﹣△s=4830m﹣210m=4620m．故答案为：4830；4620；4623．点评：本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，知道船发出的汽笛声的传播速度等于船的30．（6分）A、B两地之间仅有一条公路且相距300千米．从A地早上9：00起每隔45分钟开出一辆汽车驶向B地，车速为60千米/小时，下午15：00，A地开出最后一班车．另外每天由B地早上8：00起每隔1小时也开出一辆汽车驶向A地，车速为75千米/小时，下午16：00，B地开出最后一班车．则由A地早上9：00开出的班车在行驶途中能见到6﹣﹣辆由B地开出的班车；由B地下午15：00开出的班车在行驶中能见到7辆由A地开出的班车．（进出站时除外）中相遇的次数．解答：解：s=300km；v A=60km/h；v B=75km/h；由A地开往B地的汽车，运行时间为t A===5h；由B地开往A地的汽车，运行时间为t B===4h；由A地早上9：00开出的班车在行驶途中共用5h，则14：00到达B地；在14：00之前，由B地开出的汽车有6辆（分别是在以下时间发车：8：00、9：00、10：00、11：00、12：00、13：00）；这6辆车都将在行驶途中遇到A地开来的第一辆车；而在14：00，当A地早上9：00开出的班车到达B地时，恰好B地有车出站；这次相遇不计．由B地下午15：00开出的班车在行驶途中共用4h，则19：00到达A地；在15：00﹣19：00期间，由A地开出的车，且在行驶途中的有7辆（分别是在以下时间发车：10：30、11：15、12：00、12：45、13：30、14：15、15：00）；这7辆车都将在行驶途中遇到B地开来的15：00的那辆车；故答案为：6；7．点评：统筹考虑两车的发车时间，以及途中的行驶时间，找出相遇的几种可能性即可．31．（6分）遵守交通法规是每一个市民应该具备的最基本的道德素养，违反交通法规不仅仅是现代社会的不文明现象，更重要的是，这种行为会给国家或者个人造成财产损失，对人身安全带来重大威胁．此试举一例，如图所示为某道路由南向北机动车及非机动车的道路示意图．已知机动车车道宽D=3米，甲、乙两部轿车分别在慢车道和快车道上向北匀速行驶，V甲=36千米/小时，V乙=54千米/小时．两部轿车的尺寸均为：长度L1=4.5米，宽度d=1.8米．当甲、乙两车沿南北方向上的距离为S2=3米时，在甲车前方慢车道与非机动车道交界处的C点（与甲车相距S1，且S1=10.5米），突然有一人骑自行车横穿马路（假设匀速），自行车车长L2=1.8米．那么当自行车车速在0.4m/s～4m/s范围内将与甲车相撞；当自行车车速在4m/s～6m/s范围内将与乙车相撞．设两轿车均在车道中间位置行驶，且不考虑轿车的制动情况．4m/s剔除出去，因此被乙车撞的条件是自行车速度在4m/s至6m/s之间．解答：解：（1）甲车的速度v甲=36km/h=10m/s，自行车头与甲车尾部相撞：甲车走的路程：s甲=s1+L1=10.5m+4.5m=15m，甲车用的时间：t甲===1.5s，自行车在这段时间内（t自行车=t甲=1.5s）走的路程s乙=0.6mv乙===0.4m/s；自行车尾与甲车头部相撞：甲车走的路程：s甲=s1=10.5m，甲车用的时间：t甲===1.05s，自行车在这段时间内（t自行车=t甲=1.05s）走的路程s自行车=0.6m+1.8m+1.8m=4.2m，v自行车===4m/s；当自行车车速在0.4m/s～4m/s范围内将与甲车相撞；（2）乙车的速度v乙=54km/h=15m/s，自行车头与乙车尾部相撞：乙车走的路程：s乙=s1+s2+2L1=10.5m+3m+2×4.5m=22.5m，乙车用的时间：s乙===1.5s，自行车在这段时间内（t自行车=t乙=1.5s）走的路程s乙=0.6m+3m=3.6mv自行车===2.4m/s；自行车尾与乙车头部相撞：乙车走的路程：s乙=s1+s2+L1=10.5m+3m+4.5m=18m，乙车用的时间：t乙===1.2s，自行车在这段时间内（t自行车=t乙=1.2s）走的路程s自行车=3×0.6m+3×1.8m=7.2mv自行车===6m/s；当自行车车速在2.4m/s～6m/s范围内将与乙车相撞；但是被乙车撞的前提是不能被甲车撞，因此要把2.4m/s至4m/s剔除出去，因此被乙车撞的条件是自行车速度在4m/s至6m/s之间．故答案为：0.4m/s～4m/s；4m/s～6m/s．点评：本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，本题关键：一是利用好“能相撞时间相同”，32．（6分）如图a所示，R为滑动变阻器，R1、R2为定值电阻，电源电压U保持不变．建立直角坐标系，横轴表示电流，纵轴表示电压．改变滑动变阻器滑片P的位置，将电压表V1、V2的示数随电流表a示数变化的两条图线分别画在坐标系中，如图b所示．则根据图线可知电阻只R1=1欧，电阻R2=0.4欧．：计算题；压轴题；信息给予题；图析法；方程法．分析：分析电路图，滑动变阻器、电阻R1、电阻R2串联在电路中，电压表V1测量R和R1两端的总电压，电压表V2测量R1两端的电压，电流表测量电路中的电流；当滑片P向左移动时，滑动变阻器连入的电阻变小，电路中的电流变大，根据欧姆定律可知，R2两端的电压变大，R1两端的电压变大，R1和R两端的总电压变小，由此可知图象中上半部分为R1和R的I﹣U图象，下半部分为R1的I﹣U图象；由图象可知：当电压表V1的示数（R1和R两端的电压）为8V时，此时电压表V2的示数（R1两端的电压）为1V，电路中的电流为1A，据此可得U=8V+IR2，R1=；当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，电路中的电流最大为6A，此时两电压表的示数都为6V，据此可得U=6V+I′R2，和上面方程联立方程组求解R1和R2．解答：解：由图知，当滑片P向左移动时，连入的电阻变小，电路中的电流变大，根据欧姆定律的推导公式U=IR可知，R2两端的电压变大，R1两端的电压变大，R1和R两端的总电压变小，据此判断：图象中上半部分为R1和R的I﹣U图象，下半部分为R1的I﹣U图象；由图象可知：当R1和R两端的电压为8V时，R1两端的电压为1V，电路中的电流为1A，∴U=8V+IR2=8V+1A×R2=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①R1===1Ω；当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，两电压表都测量电阻R1两端的电压，示数都为6V，电路中的电流最大为6A，∴U=6V+I′R2=6V+6A×R2=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②联立①②解得：R2=0.4Ω．故答案为：1；0.4．点评：本题考查了学生对欧姆定律和串联特点的掌握和运用，本题关键：一是分析电路图，。

竞赛试题汇编—简单机械和功一、选择题（91年第一届）4．自制一个密度秤；其外形和杆秤差不多,装秤钩的地方吊着一个铁块,秤砣放在A处时秤杆恰好平衡,如图所示。

把铁块浸没在待测密度的液体中,移动秤砣,便可直接在杆上读出液体的密度。

下列说法中错误的是（）．A．密度秤的刻度零点在A。

B．秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边。

C．密度秤的刻度都在A点的右侧。

答案：C（92年第二届）14．为了避免秤杆损坏,制秤时在秤杆两端各包上质量相等或相近的两块小铜片。

现在秤杆一端的铜片脱落丢失,主人怕影响秤的准确性,把另一端的铜片也取了下来。

用这样的杆秤来称量,结果是[ ]A．称量时的读数比实际质量大 B．称量时的读数比实际质量小C．不论两铜片的质量是否完全相等,都可以恢复秤的准确性D．只有在两铜片的质量完全相等的情况下,才能恢复秤的准确性答案：A（94第四届）7．列车上有出售食品的手推车（如图6所示）。

若货物在车内摆放均匀,当前轮遇到障碍物A时,售货员向下按扶把,这时手推车可以视为杠杆,支点是______（写出字母）；当后轮遇到障碍物A时,售货员向上提扶把,这时支点是______,手推车可以视为______力杠杆。

答案：C；B；省（95第五届）2．若把掉在地面上的物理课本捡回桌面,根据你平时对物理课本质量及桌面的高度的观察与了解,估算人手克服课本所受重力所做的功约为[ ]A．0.l焦 B．10焦 C．1焦 D。

0.01焦。

答案：C（95第五届）3．秤杆上相邻刻度间所对应的质量差是相等的。

因此秤杆上的刻度应[ ]A．是均匀的。

B．从提纽开始向后逐渐变密。

C．从提纽开始向后逐渐变疏。

D．与秤杆的粗细是否均匀有关,以上三种情况均有可能。

答案：A（96第六届）9．拖拉机深耕时总比在道路上行驶时速度慢,这是为了[ ]A．提高传动机械的效率。

B．节省燃料。

C．增大拖拉机的牵引力。

D．提高柴油机的功率。

答案：C（97第七届复）4．如图所示,吊篮的重力为400牛,动滑轮重力为50牛,定滑轮重力为40牛,人的重力为600牛,人在吊篮里拉着绳子不动时需用力：[ ]A．218牛 B．220牛 C．210牛 D．236牛答案：C（99第九届）10．山间公路往往环绕山坡,盘山而上,这样可以使上山的汽车：A．提高功率 B．提高机械效率 C．减小所需的牵引力 D．减小所需的功。

初中物理竞赛及自主招生专题讲义:第三讲功和能我们解决物理问题时，往往从两个观点入手：力的观点和能量的观点，力的观点，即分析物体受力情况与运动情况，运用力与运动的规律来求解问题：能量的观点，即从做功与能量转化、能量守恒的角度来求解问题。

本讲将介绍功、功率以及机械能的相关知识。

第一节功与功率一、功(-)功的概念如果一个力作用在物体上，且物体沿着力的方向移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。

因此，做功有两个必不可少的要素：作用在物体上的力、物体沿力方向移动的距离。

功的计算公式为W = 其中s为物体沿力的方向移动的距离，也可理解为物体实际前进的距离沿尸方向的分量.功的单位为焦耳，简称焦，符号为J, U = lN.m。

对于更一般的情况，如图5.1所示，如果力尸与物体移动的距离s 之间有夹角8,则可以这样求解力E所做的功：将力/分解为沿着移动距离方向的分力F i=Fcos0和垂直于移动距离方向的分力B"sine,由于分力行与移动方向垂直，不做功，所以力尸做的功实际上等于其分力耳做的功，有W = Ks = bscose。

因此:(1)当8 = 0。

时，cosd = l, VV = Fs o(2)当8 = 90。

时，cosd = 0, W=0,即力对物体不做功。

(3)当8 = 180。

时，cos6> = -l , W=-Fs,即力对物体做负功，或说物体克服力尸做功尸s。

比如，W=-5J,我们可以说“力尸对物体做功-5J”，或“物体克服力/做功5J”。

力对物体做正功，表明这个力促进物体的运动：力对物体做负功，表明这个力阻碍物体的运动，例1如图5.2所示，斜而高度为/?,长度为/,用一个平行于斜面的力把重力为G的物体匀速拉到斜而顶端，拉力所做的功为W,则斜面对物体的摩擦力大小为多少？摩擦力对物体做的功是多少？图5.2分析与解设拉力为F ,斜而倾角为。

，则拉力/做功为W = &,W Gh所以尸将重力G 正交分解，则重力沿斜面向下的分力为G1=Gsin6 =干，则拉力W — GhF = G+.f,解得了 =0一5=，考虑到摩擦力方向与物体移动方向相反，摩擦力做功W t =-fl = Gh - W o(二)变力做功的求解 功的计算公式为卬=尸5,只适用于恒力做功，即尸的大小、方向均不变。

第二节 机械能自然界中的能量有很多,诸如电能、内能、化学能、核能等。

机械能是重力势能、弹性势能和动能的总称。

一、重力势能1．重力做功的特点当物体上升或者下降时,重力就会对物体做功,重力所做的功对应着物体与地球之间能量的变化。

如图5.28所示,我们分别计算物体m沿不同路径从1h 高度运动至2h 高度时,重力做的功。

物体沿AB 下落时,有()12AB W mg h h =-。

物体沿AC 下落时,设AC 与水平方向夹角为α,则()cos 90AC AC W mg s α=⋅⋅︒-,因为()21cos 90sin AC AC s s h h αα⋅-=-︒=,因此()12AC W mg h h =-。

可见,AB AC W W =,无论物体沿着竖直方向下落,还是沿着倾斜直线下落,重力所做的功都等于重力大小与下降高度的乘积。

这个结论可以用来求解沿AD 下降时重力的功AD W 。

将曲线AD 分割成无限多的微元段,则每一个微元段可以视为倾斜的直线,微元段的竖直高度分别为1h ∆,2h ∆,3h ∆,…,则()()12312312AD W mg h mg h mg h mg h h h mg h h =∆+∆+∆+⋅⋅⋅=∆+∆+∆+⋅⋅⋅=-综上可知,重力做功与物体的移动路径无关,只与物体的初、末位置的高度差有关,可以用AB W mg h =∆来计算重力做的功,其中h ∆表示物体在初、末位置的高度差,如果物体有一定的形状和大小,则h ∆表示物体的重心在初、末位置的高度差。

2．重力势能的定义重力做功时,对应着物体能量的变化。

这种能量是由于物体与地球之间存在引力作用,而该种引力（重力）做功又与路径无关,只与初、末位置有关,物体和地球间的这种由相对位置决定的能叫做重力势能。

重力势能是物体和地球所共有的,为了叙述方便,可以说成是某一物体的重力势能。

重力势能的计算公式为p E mgh =,在国际单位制中,重力势能的单位是焦（J ）。

高考物理大同力学知识点之功和能难题汇编含答案解析一、选择题1．如图所示，AB 为14圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R ，一质量为m 的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止下滑时，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力做功为（ ）A ．12μmgRB ．12mgR C ．mgR D ．()1mgR μ-2．如图，半径为R 、质量为m 的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，将质量也为m 的小球从距A 点正上方h 高处由静止释放，小球自由落体后由A 点经过半圆轨道后从B 冲出，在空中能上升的最大高度为34h ，则A ．小球和小车组成的系统动量守恒B ．小车向左运动的最大距离为12R C ．小球离开小车后做斜上抛运动 D ．小球第二次能上升的最大高度12h ＜h ＜34h 3．将一个皮球从地面以初速度v 0竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，即f =kv ，重力加速度为g ，下列说法中正确的是（ ）A ．从抛出到落四地面的过程中，最高点加速度最大，大小为gB ．刚抛出时加速度最大，大小为g +0kv mC ．皮球上升所用时间比下降所用时间长D ．皮球落回地面时速度大于v 0 4．美国的NBA 篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。

经常能看到这样的场面：在终场前0.1s 的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的最后胜利。

已知球的质量为m ，运动员将篮球投出，球出手时的高度为h 1、动能为E k 、篮筐距地面高度为h 2。

不计空气阻力。

则篮球进筐时的动能为A．B．C．D．5．把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A位置，如图甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C（图丙），途中经过位置B时弹簧正处于原长（图乙）．忽略弹簧的质量和空气阻力．则小球从A运动到C的过程中，下列说法正确的是A．经过位置B时小球的加速度为0B．经过位置B时小球的速度最大C．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒D．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小6．如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动．已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在高点时对轨道的压力大小为N2.重力加速度大小为g，则N1–N2的值为A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg7．如图是一汽车在平直路面上启动的速度-时间图象，t1时刻起汽车的功率保持不变．由图象可知（）A．0-t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变B．0-t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率不变C．t1-t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小D．t1-t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变8．把一物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度为h，若物体的质量为m，所受空气阻力大小恒为f，重力加速度为g．则在从物体抛出到落回抛出点的全过程中，下列说法正确的是：（）A．重力做的功为m g h B．重力做的功为2m g hC．空气阻力做的功为零D．空气阻力做的功为-2fh9．如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中( )A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了3mgLC．圆环下滑到最大距离时,所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变10．如图所示，一轻弹簧的左端固定在竖直墙壁上，右端自由伸长，一滑块以初速度v0在粗糙的水平面上向左滑行，先是压缩弹簧，后又被弹回。

上海市第二十七届初中物理竞赛（大同中学杯）初赛试题（2013.3.3）解析说明：1.本试卷共两部分，第一部分为单项选择题，每题3分，共30题，计90分；第二部分为多项选择题，每题5分，全对得5分，部分选对得2分，选错东不选得0分，共12题，计60分。

全卷满分150分。

2.考试时间为90分钟。

3.考生使用答题纸，把每题的正确选项填在答题纸（卡）相应位置。

驳允许使用计算器，考试完毕后，请将试卷、答题纸（卡）一并交给监考人员。

4.常数g=10牛/千克第一部分单项选择题1．下列四幅图片中，能体现“增大摩擦”的是 ( )1.答案：B解析：磁悬浮列车轨道减小列车与轨道之间压力，体现减小摩擦；轮胎花纹，增大接触面粗糙程度，体现“增大摩擦”，选项B正确A错误。

轴承滚珠变滑动为滚动，体现减小摩擦；鲨鱼皮泳衣光滑，体现减小摩擦；选项CD错误。

2．关于功、功率和机械效率相互关系的说法中，正确的是( )A．机械效率越高，机械做功越快B．做功越多的机械，机械效率越高C．功率越大的机械，做功越多D．做功越快的机械，功率越大2.答案：D解析：机械效率越高，说明机械做功时有用功所占比例越大，机械做功不一定快，选项A错误。

做功越多的机械，机械效率不一定越高，选项B错误。

功率越大的机械，单位时间做功越多，选项C错误。

功率表示机械做功的快慢，做功越快的机械，功率越大，选项D正确。

3．光线从水中射入空气，反射光线OA与水面之间的夹角为60°。

关于入射角α、折射光线与水面之间的夹角β的说法正确的是 ( )A．α=30°,β<60°B．α=60°,β>60°C．α=30°,β>60°D．α=60°,β<60°3.答案：A解析：光线从水中射入空气，反射光线OA与水面之间的夹角为60°。

其反射角为30°，根据反射定律，入射角α=30°。

高考物理大同力学知识点之功和能难题汇编一、选择题1．质量为m 的小球从桌面上竖直抛出，桌面离地高度为1h ，小球能达到的最大离地高度为2h ．若以桌面作为重力势能等于零的参考平面，不计空气阻力，那么小球落地时的机械能为（ ）．A ．2mghB ．1mghC ．21()mg h h +D ．21()mg h h -2．将一个皮球从地面以初速度v 0竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，即f =kv ，重力加速度为g ，下列说法中正确的是（ ）A ．从抛出到落四地面的过程中，最高点加速度最大，大小为gB ．刚抛出时加速度最大，大小为g +0kv mC ．皮球上升所用时间比下降所用时间长D ．皮球落回地面时速度大于v 0 3．如图所示，长为l 的轻杆一端固定一质量为m 的小球，另一端有固定转轴O ，杆可在竖直平面内绕轴O 无摩擦转动．已知小球通过最低点Q 时，速度大小为，则小球的运动情况为（ ）A ．小球不可能到达圆周轨道的最高点PB ．小球能到达圆周轨道的最高点P ，但在P 点不受轻杆对它的作用力C ．小球能到达圆周轨道的最高点P ，且在P 点受到轻杆对它向上的弹力D ．小球能到达圆周轨道的最高点P ，且在P 点受到轻杆对它向下的弹力4．从空中某一高度同时以大小相等的速度竖直上抛和水平抛出两个质量均为m 的小球，忽略空气阻力．在小球从抛出到落至水平地面的过程中A ．动能变化量不同，动量变化量相同B ．动能变化量和动量变化量均相同C ．动能变化量相同,动量变化量不同D ．动能变化量和动量变化量均不同5．如图所示，斜面体放在光滑的水平面上，小物块A 与斜面体间接触面光滑。

在小物块沿斜面体下滑的过程中，斜面体对小物块的作用力（ ）A ．垂直于斜面，做功为零B ．垂直于斜面，做功不为零C ．不垂直于斜面，做功为零D ．不垂直于斜面，做功不为零6．如图所示，质量为m 的物体，以水平速度v 0离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h 的A 点时，所具有的机械能是( )A ．mv 02＋mg h B ．mv 02-mg h C ．mv 02＋mg (H-h) D ．mv 027．如图所示，小车A 放在一个倾角为30°的足够长的固定的光滑斜面上，A 、B 两物体由绕过轻质定滑轮的细线相连，已知重力加速度为g ，滑轮质量及细线与滑轮之间的摩擦不计，小车A 的质量为3m ，小球B 的质量为m ，小车从静止释放后，在小球B 竖直上升h 的过程中，小车受绳的拉力大小F T 和小车获得的动能E k 分别为（ ）A ．F T =mg ，E k =3mgh/8B ．F T =mg ，E k =3mgh/2C ．F T =9mg/8，E k =3mgh/2D ．F T =9mg/8，E k =3mgh/88．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t =0时其速度为1 m/s ．从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图a 和图b 所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F 对滑块做的功分别为123W W W 、、，则以下关系正确的是( )A ．123W W W ==B ．123W W W <<C ．132W W W <<D ．123W W W =<9．一物体在粗糙的水平面上受到水平拉力作用，在一段时间内的速度随时间变化情况如题5图所示．关于拉力的功率随时间变化的图象是下图中的可能正确的是A．B．C．D．10．关于功率的概念，下列说法中正确的是( )A．功率是描述力对物体做功多少的物理量B．由P=W/t可知，功率与时间成反比C．由P=Fv可知只要F不为零，v也不为零，那么功率P就一定不为零D．某个力对物体做功越快，它的功率就一定大11．如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为E k1和E k2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则（）A．E k1＞E k2W1＜W2B．E k1＞E k2W1＝W2C．E k1＝E k2W1＞W2D．E k1＜E k2W1＞W212．一物体从某一高度自由落下落在竖立于地面的轻弹簧上，如图所示，在Ａ点物体开始与轻弹簧接触，到Ｂ点时，物体速度为零，然后被弹簧弹回，下列说法正确的是( )A．物体从Ａ下降到Ｂ的过程中动能不断变小B．物体从Ｂ上升到Ａ的过程中动能不断变大C．物体从Ａ下降到Ｂ以及从Ｂ上升到Ａ的过程中速率都是先增大后减小D．物体在Ｂ点时所受合力为零13．物体受到两个互相垂直的作用力而运动，已知力F1做功6J，物体克服力F2做功8J，则力F1、F2的合力对物体做功（）A．14J B．10J C．2J D．-2J14．某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是( )A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功C．从A到B重力做功mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH15．汽车以恒定功率P、初速度v0冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程的v -—t图像不可能是选项图中的A．B．C．D．16．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g．小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为A．2mgRB．4mgRC．5mgRD．6mgR17．按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。