甘肃省武威市凉州区永昌镇七年级数学上册1.3.1有理数的加法导学案1(无答案)(新版)新人教版

§1.3.1有理数的加法【学习目标】1、了解有理数加法的意义；2、理解有理数加法法则的合理性；3、能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.【重点】和的符号的确定.【重点】异号两数相加.教学过程：一、问题情境：下午放学时，小新的车子坏了，他去修车,不能按时回家,怕妈妈担心，打电话告诉妈妈，可妈妈坚持要去接他，问他在什么地方修车，他说在我们学校门前的东西方向的路上，你先走20米,再走30米，就能看到我了．于是妈妈来到校园门口．二、探究合作：讨论妈妈能找到他吗？1。

讨论交流若规定向东为正,向西为负．⑴．若两次都向东，很显然，一共向东走了50米．算式是: 即这位同学位于学校门口这一运算可用数轴表示为⑵。

若两次都向西，则他现在位于原来位置的西50米处．算式是：这一算式在数轴上可表示成：⑶。

若第一次向东20米，第二次向西走30米．•则利用数轴可以看到这位同学位于原位置的西方10米处．算式是: （试画数轴表示）⑷。

若第一次向西走20米，第二次向东走30米．•利用数轴可以看到这位同学位于原位置的什么地方？如何用算式表示？算式是：（试画数轴表示）对以下两种情形,你能表示吗?⑸第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，•那这位同学位于原位置的什么地方？-100-20-10-30-5010这位同学回到了原位置．即：．⑹如果第一次向西走了20米，第二次没有走,那如何呢?2.思考：根据以上6个算式，你能总结出有理数相加的符号如何确定？•和的绝对值如何确定?互为相反数相加，一个有理数和0相加,和分别为多少？三、小组讨论、试看分类、归纳观察(1）式，两个加数都为正，和的符号也是，•和的绝对值正好是的和．观察（2)式,两个加数都为负,和的符号也是 ,•和的绝对值是的和．由（1）（2)归纳：同号两数相加，．如：（—7）+（—8）=—15，16+17=+33，（-4）+（-9)=—13观察(3）式、(4）式可见:两个加数的符号不同，和的符号有的是“＋”号，有的是“－”号，为了更清楚总结规律,从而可总结得到：绝对值不相等的异号两数相加,取加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．观察（5）可知：．观察（6）可知：．⑵总结：有理数加法法则：同号两数相加，．绝对值不相等的异号两数相加，取符号，•并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得．一个数同0相加，．四、尝试应用：例1 计算⑴（—4）+(—6)= ;⑵（+15）+(-17）= ；⑶(+39）+（—21）= ；⑷（—21）+（+12）= ；⑸（+37）+22=；⑹-3+3= ;⑺36+（－36）;⑻－5+0＝。

1.3.1 有理数的加法（一）导学案-2022-2023学年人教版七年级上册数学一、学习目标•了解有理数的概念及其表示方法；•掌握有理数的加法原理；•运用有理数的加法进行简单的计算。

二、课前导学1. 有理数的概念有理数是由整数和分数组成的数，可以表示为分数形式或小数形式。

•整数是由正整数、负整数和零组成的数，如：-3、0、7等；•分数是由整数和分母不为0的分数组成的数，如：1/2、3/4等。

2. 有理数的表示方法有理数可以用分数形式表示或小数形式表示。

•分数形式：例如，1/2、3/4等；•小数形式：例如，0.5、1.25等。

3. 有理数的加法原理有理数的加法满足以下规则：•正数加正数，结果仍为正数；•负数加负数，结果仍为负数；•正数加负数，结果为两数的差，且符号与绝对值大的数相同。

1. 正数加正数的情况当我们计算两个正数相加时，只需要将它们的绝对值相加，符号保持不变。

例如：计算 3 + 5。

解：3 + 5 = 8。

2. 负数加负数的情况当我们计算两个负数相加时，只需要将它们的绝对值相加，符号保持不变。

例如：计算 -4 + (-6)。

解：-4 + (-6) = -(4 + 6) = -10。

3. 正数加负数的情况当我们计算一个正数加一个负数时，需要计算两个数的绝对值相减，并取绝对值大的数的符号。

例如：计算 5 + (-9)。

解：5 + (-9) = 5 - 9 = -4。

4. 有理数的加法计算示例计算以下有理数的加法：•2 + 6 = 8；•-3 + (-5) = -8；•7 + (-4) = 3；•-2 + 9 = 7。

1.计算以下有理数的加法：•3 + 5 = ?•-1 + (-7) = ?•9 + (-2) = ?•-4 + 10 = ?2.将以下小数表示为分数形式：•0.5 = ?•1.25 = ?•0.75 = ?五、学习反思通过本节课的学习，我们了解了有理数的概念及其表示方法。

同时，了解了有理数加法的原理，并进行了相关的计算练习。

《有理数的加法1》教学设计（一）知识与技能目标1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。

2、运用有理数加法法则熟练进行两个有理数加法运算。

（二）过程与方法目标1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。

2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。

3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想（三）情感态度与价值观目标(1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。

（2）让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。

（3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。

二、教学重点、难点：重点：理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则三、教学组织与教材处理：在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。

新：创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价、教师评价与小组评价相结合）；行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）；省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。

信：在本节课的探究法则与运用法则中体验成功，增添学习兴趣，树立学习自信心（如在教师用数带正号球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，学生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。

又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误等等）。

另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。

1.3.1 有理数的加法导学案 -2022-2023学年人教版七年级数学上册一、知识导入在之前的学习中，我们已经学习了正数、负数和零，并且了解了它们在数轴上的位置。

现在，我们将继续学习有理数的加法。

二、知识讲解1. 有理数的加法规则有理数的加法遵循以下规则：•正数与正数相加，结果为正数。

•负数与负数相加，结果为负数。

•正数与负数相加，结果的符号与绝对值较大的数的符号一致。

2. 有理数的加法运算有理数的加法运算可以通过数轴上的移动来理解，也可以用数的运算法则进行计算。

a. 通过数轴理解有理数的加法以数轴为例，我们可以通过移动来进行加法运算。

比如，计算 -3 + 4 可以按照以下步骤进行：1.从原点起，向左移动3个单位，到达 -3。

2.在 -3 的基础上，向右移动4个单位，最后到达 1。

所以， -3 + 4 = 1。

b. 运算法则计算有理数的加法除了通过数轴进行移动，我们也可以使用运算法则来计算有理数的加法。

例如，计算 -5 + (-2) 可以按照以下步骤进行：1.先将 -5 和 -2 合并，得到 -5 + (-2)。

2.取绝对值相加，即 5 + 2 = 7。

3.根据规则判断结果的符号，由于两个负数相加，所以结果为负数，即 -7。

所以， -5 + (-2) = -7。

三、实例演练例1：计算有理数的加法计算以下有理数的加法。

1.3 + (-7)2.(-4) + 53.-6 + (-1)4.2 + 2解：1.3 + (-7) = -42.(-4) + 5 = 13.-6 + (-1) = -74.2 + 2 = 4四、拓展练习1.小明的储蓄卡里有200元，他又从父母那里借了50元。

这时，他手里有多少钱？2.小红在商店买了一件衣服，价钱是-80元。

她将-80元的钱交给售货员，并从口袋里拿出-5元找给了售货员。

这时，她手里还剩下多少钱？3.一辆汽车从起点出发，以每小时60公里的速度往东行驶。

过了一个小时，车右转往南行驶，以每小时40公里的速度行驶。

第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动：一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．三、实践应用问题1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5)(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；问题2.（单位：万元）（1） 该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( )四、课堂反馈：1.一个正数与一个负数的和是（ ）A 、正数B 、负数C 、零D 、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和（ ）A 、一定大于其中的一个加数B 、一定小于其中的一个加数C 、大小由两个加数符号决定D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0（4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-21）+31知识巩固一、选择题 1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ）A ．两数同负B ．两数一正一负C ．两数中一个为0D ．以上情况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ）A.都是正数B.都是负数C.互为相反数D.符号不同3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数4.使等式x x +=+66成立的有理数x 是 ( )A.任意一个整数B.任意一个非负数C.任意一个非正数D.任意一个有理数5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ）A.若,0=+b a 则b a -=B.若,0>+b a 则0,0>>b aC.若,0<+b a 则0<<b aD.若,0<+b a 则0<a6.下列说法正确的是 ( )A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的和二、判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（ ）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（ ）3.若a+b<0,则a ，b 两数可能有一个正数.（ ）4.若x+y=0,则︱x ︱=︱y ︱.（ ）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（ ）三、填空1．（+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________；0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9．_______＋(＋2)＝＋11； ______＋(＋2)＝－11；5. 如果,5,2-=-=b a 则=+b a ,=+b a四、计算（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+318） （3）（-13）+（+12）（4）（-313）+0.3 （5）（-22 914）+0 （6）│-7│+│-9715│五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。

1.3.1 有理数的加法（1）导学案一、学习目标1.理解有理数加法的定义2.掌握有理数的加法规律及计算方法3.能够解决有理数加法的实际问题二、学习重点1.有理数加法的定义2.有理数的加法规律及计算方法三、学习难点1.实际问题的解决方法2.加法口算技巧的掌握四、学习内容1. 有理数加法的定义有理数加法是指对两个有理数进行加法运算的操作，其结果仍为有理数。

有理数加法的数学符号为“+”，表示两个有理数的和。

有理数加法的定义为：对于任意有理数a、b，它们的和a+b也是一个有理数。

2. 有理数的加法规律及计算方法有理数加法具有以下三条基本规律：1.交换律：a+b=b+a2.结合律：a+(b+c)=(a+b)+c3.同号相加，异号相减：同号相加时，绝对值相加，并保持原来的符号不变；异号相加时，绝对值相减，并取绝对值较大的数的符号。

有理数加法的计算方法主要包括口算、列竖式以及借位等方法。

其中，口算是最为简便的方法，需要掌握对于计算数据的估算方法，避免精度过高或过低的情况出现。

列竖式和借位方法适用于较大的有理数加法运算，需要掌握熟练的计算方法。

3. 实际问题的解决方法有理数加法的应用十分广泛，尤其在日常生活和工作中，经常会遇到各种有理数加法的实际问题。

在解决这些问题时，需要首先将问题转化为数学模型，然后采用合适的计算方法进行求解，最后再根据实际情况进行结果的判定和解释。

4. 加法口算技巧的掌握掌握有理数加法的口算技巧十分重要，可以提高计算的速度和精度。

实际上，有理数加法的口算技巧主要包括以下三个方面：1.抵消法：对于一组相反数，可以通过抵消来进行计算。

例如，-3+3=0，-5+5=0。

2.借位法：在对不同位数的有理数进行加法运算时，可以通过借位来实现对齐，然后再进行计算。

例如，23+15=38，可以先在个位上对齐，然后进行计算。

3.逐位相加法：将两个有理数的每一位数依次相加即可得到它们的和。

例如，235+784=1019，可以先将个位数相加，得到9，然后将十位数相加，得到1，最后将百位数相加，得到0，即可得到两数的和为1019。

第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则学习目标：1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）重点：能运用该法则准确进行有理数的加法运算.难点：经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.一、知识链接 1.计算：（1）3.2＋2.7＝ ， 2＋31＝ ； （2）0＋0.23＝ ，2334＝ . 2.如果水位上涨记作正数，那么下降记作________.某天水位下降了5厘米，记作_______.第二天水位上涨了8厘米，记作_______. 3.下列各组数中，哪一个数的绝对值大？（1）7和4； (2)-7和4； (3)7和-4； (4)-7和-4．二、新知预习1.丽丽的学校门前有一条东西向的马路．若规定向东为正，向西为负. （1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米. 这个问题用算式表示就是： .（2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了 米.这个问题用算式表示就是： .（3）如果小丽第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了 米.写成算式就是. Array（4）如果小丽两次运动的方向相反，我们能得出什么结论？【自主归纳】有理数加法法则：（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加.（2）一个数同0相加，仍得.（3）异号两数相加，绝对值相等时,和为_______；绝对值不相等时，取________________的符号，并用_________________减去___________________.三、自学自测计算：(1)(＋8)＋(＋5)；(2)(－8)＋(－5)；(3)(＋8)＋(－5)；(4)(－8)＋(＋5)；(5)(－8)＋(＋8)；(6)(＋8)＋0.四、我的疑惑__________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数的加法法则一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.问题1：如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：小狗一共向东行走了米，写成算是为：（+2）+（+1）= +（）（米）问题2：如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向Array行走了多少米？解：两次行走后，小狗向西走了米.用算式表示：（- 2）+（- 1）= -（）（米）.有理数加法法则一：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.问题3：(1) 如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：小狗两次一共向西走了米.用算式表示为：-3+（+2）=-（）（米）(2) 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：小狗两次一共向东走了（）米.用算式表示为：-2+（+3）=+（）（米）（3）如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：小狗一共行走了米.写成算式为：（-2）+（+2）= （米）有理数加法法则二：异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.想一想：如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？解：小狗向西行走了米.写成算式为：（-3）+0= （米）一个数同0相加，仍得这个数.总结归纳：有理数加法法则：(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．(3)一个数同0相加，仍得这个数．例1 计算：（1）（－４）＋（－８）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋3.9．例2 已知│a│= 8，│b│= 2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.探究点2：有理数加法的应用例3 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.【归纳总结】在解与有理数加法有关的实际应用问题时，先利用正负数表示实际问题中的量，再列式计算．1.若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．2.海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）A.都是零B.至少有一个是零C.一正一负D.互为相反数 2.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1B.0C.-1D.33.已知有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A. a+c ＜0 B. b+c ＜0 C. -b+a ＜0 D.-a+b+c ＜04.若3x =，2y =，且x y >，则x y +的值为（ ） A.1 B.－5 C.－5或－1 D.5或15.计算(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)； (3)3.22+1.78； (4)7+(-3.3)；6.某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？。

1.3.1有理数的加法导学案学习目标：1.理解有理数加法法则；2.利用有理数加法法则正确地进行有理数的。

学习重点：1.了解有理数加法的意义；2.会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。

学习难点： 合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定。

教学过程：一、温故知新1.我们研究一个有理数时，通常会研究它的 和 .2.如果向右走5米记作+5米，那么向左走3米记作 .3.比较下列每组数中绝对值的大小2与3, -8与4，-6与-9二、观察探究（一）师生探究情景1：一只可爱的小企鹅在笔直的公路上作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负。

先向右运动5m ，再向右行走3m ，则小企鹅两次运动的结果是向 走了 m 。

能用算式来表示吗？写成算式为： （二）自主探究——有理数的加法情景2：如果只知道小企鹅先运动5m ，再运动3m ，那么小企鹅两次运动的结果可能是向哪个方向行走了多少米？如何用算式来表示？备用图1：两次运动的结果是向 走了 m 。

写成算式为：备用图2：两次运动的结果是向 走了 m 。

写成算式为：备用图3：两次运动的结果是向 走了 m 。

写成算式为：情境3：如果小企鹅先向右运动走5米，再向左运动5米，则小企鹅两次运动的结果是怎样的？如何用算式表示？ 写成算式为：情境4：如果小企鹅第1s 先向左运动5米，第2s 原地不动，那么2s 后小企鹅从起点向 运动 了 m.如何用算式表示？写成算式为：你能从通过这些算式中归纳出有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则：1.同号两数相加，取 相同的符号，并把 相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得 。

3.一个数同0相加，仍得 。

0 3 4 5 6 7 8-1 1 2 右右 右右通过有理数加法法则的学习，你认为有理数加法运算的步骤是什么？三、巩固新知（一）师生合作探究例1（二）课堂练习1. 根据有理数的加法法则填表：2.完成教科书第18—19页练习1、2、33.（2019年·江苏）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 的值（ ） A.大于0B.小于0C.小于 aD.大于b四、课堂小结 谈谈你这堂课的收获，自己作个总结 五、课后作业 P24.1 六、当堂检测 1.计算： （1）（－13）+（－18）； （2）20＋（－14）； （3）1.7 + 2.8 ； （4）2.3 + （－3.1）；（5）（－31）+（－32）； （6）121+（－1.5）； （7）（－3.04）+ 6 ； （8）21+（－32）. 2.判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.3.当a = －1.6，b = 2.4时，求a+b 和a +（－b ）的值.4.已知│a │= 8，│b │= 2.（1）当a 、b 同号时，求a+b 的值；（2）当a 、b 异号时，求a+b 的值.加数 符号 绝对值 和 （+5）+（+7） （-3）+（-9） （+6）+（-5） （-4）+（+2） （-2.3）+（2.3） 0+（-4） 请你来当小老。

1.3.1 有理数的加法（1）学习目标：1、了解有理数加法的意义；2、能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学源于实践并为实践服务的思想，培养学生探究性学习能力.重点：有理数加法法则及运算。

难点：法则的探究及正确运用。

自主学习一、知识链接：1、回顾绝对值的意义及有理数的大小比较方法。

2、小学我们主要学习了正数和0，它们的加法运算包括哪几种？引入负数后，加法又将增加哪几种情况？二、阅读感知：阅读教材P16~P18“思考”．1、汽车在公路上直线行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？你能结合数轴表示、理解各个算式吗？（1）向东行驶6千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶6千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶6千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶6千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶6千米后，又向西行驶6千米，（6）向西行驶6千米后，静止不动，2. 甲、乙两足球队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？合作研习一、交流探究：探究1：观察上面的算式，你发现： 1、两个有理数相加有多少种不同的情形？2、在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？（从和的符号与绝对值两方面分析）3、归纳：有理数的加法法则：(1)同号两数相加，（和）取符号，并把绝对值；(2)异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不等时，（和）取的加数的符号，并用减去；(3)一个数同0相加，仍得．探究2、加法法则运用例：P18例1小组交流本题答案并思考：运用加法法则计算时，应先辨别加数是同号还是异号；再确定结果的，最后确定结果的．即“一辨、二定、三算”．二、运用展示：1、P18练习1、2、3及练习册P16 1.拓展延伸一、延伸归纳：1、根据上面的练习，两个有理数相加，和由与两部分组成：先确定和的，再确定和的，而和的绝对值等于两加数的绝对值之和或差（大减小）。