计算题
1、某转子重1600kg，工作转速n＝1000r／min，配重圆半径R＝0.8m。用周期法找静平衡，配重P配＝1.5kg。测量得T max＝25s,T min＝23s。问剩余不平衡质量是多少?是否需要消除? 答案:解：转子所允许最大剩余不平衡质量所产生的离心力为
P允＝1600×5%＝80(kg)＝784N
转子所允许的最大不平衡质量Q允为
Q P g R
允
允
＝＝
×
×
＝
ωπ
22
8098
1000
30
08
0089
.
.
.(kg)
⎛
⎝
⎫
⎭
⎪
剩余不平衡质量q为
q P T T T T
＝
－
＋
＝
－
＋
＝
配
max min
max min
22
22
22
22
152523
2523
0125
.()
. (kg)
可见剩余不平衡质量q＝0.125kg，已大于允许剩余不平衡质量Q允＝0.089kg。
答：剩余不平衡重量需要消除。
2、已知一对相互啮合的直齿圆柱齿轮，模数m＝4mm，小齿轮齿数Z1＝18，大齿轮齿数Z2＝81，试求分度圆直径d1和d2，齿顶圆直径D d1和D d2，齿根圆直径D g1和D g2，两齿轮的中心距A。
答案:解：d1＝m Z1＝4×18＝72(mm)
d2＝m Z2＝4×81＝324(mm)
D d1＝m(Z1＋2)＝4×(18＋2)＝80(mm)
D d2＝m(Z2＋2)＝4×(81＋2)＝332(mm)
D g1＝m(Z1－2.5)＝4×(18－2.5)＝62(mm)
D g2＝m(Z2－2.5)＝4×(81－2.5)＝314(mm)
A＝m
2(Z
1＋
Z2)＝×(18＋81)＝
4
2198(mm)
答：分度圆直径d1为72mm，d2为332mm；齿顶圆直径D d1为80mm，D d2为332mm；齿根圆直径D g1为62mm，D g2为314mm；两齿轮的中心距A为198mm。
3、某一次风机，投入270℃热风运行时，集流器间隙平均为4.5mm，已知风壳固定点距转子中心为h壳＝0.5m，风壳线膨胀系数α为12×10－6mm／(mm·℃)。当环境温度为20℃时，上下
间隙应如何预留?
答案:解：设风壳膨胀值为Δh，依公式得
Δh＝h壳αΔt＝500×12×10－6×(270－20)＝1.5(mm)
上间隙为δS＝4.5＋1.5＝6(mm)
下间隙为δX＝4.5－1.5＝3(mm)
答：集流器安装时，上下间隙的预留值分别为6mm和3mm。
4、直径为21.5mm的6×37＋1钢丝绳，钢丝直径d1＝1.0mm，抗拉强度σb＝170kgf／mm2，求
该钢丝绳的破断拉力S b(取
ϕ＝0.82)。
答案:解：该钢丝绳的钢丝总数为
n＝6×37＝222
根据公式得
S
d
n
b b
.
.(kgf)＝＝
×
×××＝
π
σϕ
22
4
3141
4
22217008224293
＝238071.4N
答：该钢丝绳的破断拉力为238071.4N。
5、某台送风机在介质温度为20℃，大气压力为760mmHg的条件下工作时，出力Q＝292000m3／h，全风压p为524mmH2O，这台风机有效功率是多少?
答案:解：1mmH2O＝9.80665Pa＝9.80665×10－3kPa
P＝Qp／3600＝(292000×524×9.80665×10－3)／3600＝417(kW) 答：这台风机的有效功率是417kW。
6、一电动机防雨罩呈正四棱锥形，底边长400mm，侧棱长260mm。求展开面积A。
答案:解：设PE为侧面ΔPAB的高，PE就是正四棱锥P-ABCD的斜高，在直角三角形PAE中
图D-12
PE=-
AP AE
22
22
260200166(mm)
=-=
周长C＝4×400＝1600(mm)
A侧＝
1
2C·PE＝1
2×1600×166＝0.133(m2)
答：防雨罩展开面积为0.133m2。
7、已知圆O，使用钢板尺、划规、划针求圆O的圆周长展开长度。
答案:作法见图E-83。
图E-83
(1)作圆O的互相垂直的两条直径1-2、3-4，过3点作圆的切线并截取6R＝3-7，得7点。
(2)以点2为圆心，
R为半径画弧交圆O于5点，过5点作1-2的平行线，交3-4线于6点。
(3)连接6、7两点，即为圆O的圆周长展开。
8、画一个弹性柱销半联轴器(机械则)，并示意性标出其尺寸。
答案:如图E-86所示。
图E-86
9、已知长轴，用钢板尺、划规、划针作椭圆。
答案:作法见图E-81。
