数学历史文化与生活中的数学
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三年级数学数的文化与历史
三年级数学数的文化与历史数字是我们生活中不可或缺的一部分，数学作为一门学科，既考究数字的计算，又深入探讨了数字的文化与历史背景。
本文将带您一起走进三年级数学的世界，了解数字的文化与历史。
一、数字的起源与发展数字的起源可以追溯到人类的远古时代。
在石器时代，人们通过一些简单的符号来表示数目，例如用竹竿刻上的刻痕、用石块摆出的排列等。
这种简单的表示方法主要用于计数和记录。
随着人类社会的发展，数字的表示方法也逐渐变得复杂起来。
在古代埃及，人们发明了一种称为“埃及分数”的计数系统，它使用了一系列分数来表示一个数。
古代巴比伦人则使用了一种基于60的计数系统，这个系统对我们现在的时间计量有着深远的影响。
古希腊的数学家们则开始研究抽象的数学概念，例如无理数和无穷大。
他们认为数字是智慧的象征，通过数学的研究可以揭示世界的本质。
在中国，早在三千多年前，古人就发展出了完整的数字表示系统，即十进制。
十进制是指用十个数码来表示所有数字，这种表示方法简单易懂，而且适用于各种计算。
这一发明被认为是中国古代数学的伟大贡献。
二、数字的文化内涵数字不仅仅是一个计量工具，它还蕴含着丰富的文化内涵。
在不同的文化中，数字往往具有特殊的象征意义。
在中国文化中，数字一直扮演着重要的角色。
例如，数字“八”在中文中的发音与“发”相近，因此被认为是一个吉利的数字，常常用于表示富贵和成功。
而数字“四”则被认为是一个不吉利的数字，因为它的发音与“死”相近。
在印度文化中，数字“零”被称为“阿拉伯数字”，它是一个非常重要的发明。
有了零的存在，我们才能使用十进制计数系统，并进行更加复杂的计算。
在日本文化中，数字也有着独特的文化意义。
例如，数字“三”被认为是一个幸运的数字，因为日语中的“三”发音与“生”相近，寓意着生命的延续和繁荣。
数字的文化内涵不仅体现在语言上，还体现在各种文化活动中。
例如，在中国的传统节日“元宵节”中，人们会点亮各种形状的灯笼，其中很多灯笼上都有数字的图案，这些数字代表着幸福和吉祥。
数学的历史与文化价值
数学的历史与文化价值数学是一门古老而伟大的学科，拥有悠久的历史和深远的文化价值。
通过对数学的研究和了解，我们能够更好地理解人类文明的发展和演进，也能够欣赏到数学所体现的艺术和美学价值。
本文将对数学的历史背景进行梳理，并探讨其对文化的贡献与影响。
一、数学的起源与发展数学的起源可以追溯到人类文明的早期。
在远古时期，人们利用简单的计数和记数方法进行日常生活中的实际运用。
随着社会的进步和人类思维的发展，数学开始被系统地研究和探索。
古代埃及、希腊、中国等文明古国对数学的发展起到了重要的推动作用。
埃及人利用数学解决土地测量和建筑施工等实际问题，他们的基本数学算法在现代仍然被广泛应用。
希腊人则将数学推向了更高的层次，他们通过逻辑推理和证明方法定义了许多数学概念和定理，建立了严密的数学体系。
中国古代的数学也有着独特的发展轨迹，诸如《九章算术》和《五经算术》，既注重实际问题的应用，也注重理论的探索。
随着时间的推移，数学经历了许多重要的突破和变革。
16世纪的文艺复兴时期，数学与理性的崛起使得它成为一门独立的学科。
随后，数学不断发展壮大，逐渐与物理、化学、计算机科学等学科形成紧密的联系，为其他学科的发展提供了理论基础和方法手段。
二、数学的文化价值数学不仅仅是一门实用的学科，更是一门拥有独特文化价值的艺术。
在数学研究的过程中，数学家通过推理、证明等方法揭示了世界的内在规律，创造出许多优美的理论和定理。
数学的美学价值体现在它的简洁性和纯粹性上。
数学通过抽象和符号化的方式，剥离了具体事物的表象，揭示了它们的本质和普遍规律。
数学的简洁性使得人们能够更好地把握问题本质，推动了许多学科的发展。
此外，数学也是一门富有创造力的艺术。
数学家们在探索新理论和解决问题的过程中，面对许多困难和挑战，他们需要运用创造性的思维和想象力。
数学的创造性体现在新的理论推理、公式发现和问题解决等方面，给人们带来了无尽的惊喜和享受。
三、数学对文化的贡献与影响数学对文化的贡献与影响是多方面的。
数学的文化背景了解不同文化中的数学发展
数学的文化背景了解不同文化中的数学发展数学的文化背景：了解不同文化中的数学发展数学是一门普遍存在于不同文化中的学科，它在不同的文化背景下发展出了各种不同的形态和特色。
通过了解不同文化中的数学发展，我们可以更全面地认识数学的本质以及数学科学的普遍性。
本文将以历史为线索，探索几个主要文化背景下的数学发展，并分析其对数学学科的影响。
一、古希腊数学古希腊是数学发展史上一个重要的里程碑。
古希腊数学强调几何，以欧几里得几何为代表。
古希腊人尊重证明和演绎推理，建立了严谨的数学体系。
毕达哥拉斯学派研究了数字之间的关系与形式之间的对应关系，发展了数论的基础。
欧几里得则用公理化的方法建立了几何学体系，并提出了许多著名的定理和证明方法，例如射影定理和勾股定理。
古希腊数学的几何观念和证明方法对后世产生了深远的影响，成为了西方数学发展的重要起源。
二、古印度数学古印度数学在历史上也占有重要地位。
古印度人提出了许多数学概念和方法，包括了零和十进制计数法。
他们研究了数列、方程、无理数等多个数学领域。
最为著名的是他们对三角函数的研究，发展出了今天我们所熟知的正弦函数、余弦函数和正切函数，并提出了一些基本的三角恒等式。
古印度数学对于后世的代数学和三角学的发展有着重要的影响。
三、古中国数学古中国数学注重实用，主要体现在日常生活和天文、地理等领域的实际问题上。
古代中国人研究了数量关系、比例、根号等，在代数、几何和算术方面都有独特的贡献。
《九章算术》是古代中国最重要的数学著作之一，其中包含了许多实际问题和解决方法。
中国古代数学还独立地发展了一种计算工具，即算盘，使得计算更加高效。
古中国数学强调实务和实际应用，这种实用主义的数学观念对中国数学历史产生了深远的影响。
四、阿拉伯数学阿拉伯数学在古代承袭并发展了古希腊和古印度数学的成果，并以阿拉伯数字和代数学为代表，形成了一套独特的数学体系。
阿拉伯数学在代数学中引入了字母符号来表示未知数，这使得解方程更加方便。
数学的历史与文化意义
数学的历史与文化意义数学作为一门学科，具有悠久的历史和丰富的文化意义。
它不仅是人类思维和智慧的结晶，也是推动科技进步和社会发展的重要力量。
本文将从数学的起源、发展和应用等方面，探讨数学的历史与文化意义。
一、数学的起源数学的起源可以追溯到人类最早的文明史。
早在远古时代，人们就开始运用简单的计算和计数方式来解决生活中的问题。
最早的计数系统是基于手指的十进制，这种计数系统可以追溯到3500年前的古代巴比伦。
在古代埃及、古希腊和古印度等文明中，数学得到了进一步的发展和应用。
埃及人通过测量和计算来解决土地面积和建筑问题，而古希腊哲学家则将数学视为思维的基础，提出了很多几何学原理和证明方法。
古印度的数学家也创造了许多重要的数学概念和方法，如零的概念和十进制计数法。
二、数学的发展在欧洲文艺复兴时期，数学开始获得更多的重视和研究。
数学家们不仅对几何学进行了深入研究，还开始发展代数学和解析学等新的数学分支。
伽利略、笛卡尔、费马等著名数学家的贡献，推动了科学和数学的革命，为现代科学方法和技术的发展奠定了基础。
随着现代数学的诞生，数学变得越来越抽象和理论化。
19世纪，数学进入了一个又一个的黄金时代。
高斯、欧拉、黎曼等数学家的工作，使得数学的各个领域得到了深入的发展。
从几何学到代数学，从数论到拓扑学，数学的分支和应用领域不断扩展，呈现出了丰富的多样性。
三、数学的应用数学不仅是一门学科，也渗透到了人类社会的方方面面。
它在科学研究、工程技术、金融经济等领域发挥着重要的作用。
在科学研究中，数学是探索自然规律和解决科学难题的重要工具。
物理学、化学、生物学等学科都需要借助数学模型和计算方法，进行理论研究和实验分析。
同时，现代计算机科学和人工智能等新兴学科也离不开数学的支持。
在工程技术领域，数学可以帮助人们解决复杂的问题和优化设计。
从航天飞行器到建筑结构，从电子通信到交通运输，数学的运算和模型在工程领域发挥着重要的作用。
在金融经济领域，数学成为了不可或缺的工具。
数学中的历史和文化
数学中的历史和文化数学，作为一门科学，是人类理性思维的产物，也是人类文化发展的重要组成部分。
数学不仅仅是一种工具，更是一门追求真理和探索世界本质的学科，它的发展离不开历史和文化的影响。
1. 古代数学的起源和发展数学的历史可以追溯到古代文明时期，从埃及、美索不达米亚到古希腊、印度、中国等地，各个文明都对数学作出了独特的贡献。
例如，埃及人在建筑和土地测量中使用了简单的几何概念，而美索不达米亚人则在商业交易中运用了复杂的数学运算。
古希腊人则以欧几里得几何为代表，建立了严谨的公理体系，对后世的数学发展产生了深远影响。
2. 数学与古代文化的关系在古代，数学与文化是相辅相成、密不可分的。
例如，古埃及人认为几何是其建筑和艺术的基础，因此他们对几何学的研究极为重视。
古希腊人将数学视为哲学的一部分，与其他学科相融合，形成了他们独特的思考方式和智慧。
3. 数学在不同文化中的发展轨迹数学在不同文化中有着不同的发展轨迹。
在中国，古代数学主要以算术和几何为主，而在印度，古代数学发展了代数和无穷级数的概念。
古代中东地区的数学家则在几何和代数方面都取得了重要突破。
这些不同的发展轨迹反映了不同文化对数学的理解和运用的特点。
4. 数学与艺术的相互渗透数学与艺术之间存在着紧密的联系。
数学的美学价值和几何的对称性在艺术领域中得到了广泛的运用。
例如，黄金分割比例在建筑和绘画中被广泛采用，调和比例则在音乐中产生了美妙的和谐。
数学的抽象思维和逻辑推理也为艺术家们提供了创作的灵感。
5. 当代数学的发展与文化因素的影响在当代，数学的发展与全球化、跨学科融合的潮流密切相关。
数学家们通过与其他学科的交叉合作，将数学的应用领域不断拓展，如数学在物理学、经济学、计算机科学等领域的应用。
同时，数学教育也成为各个国家和地区的关注焦点，不同文化对数学教育的重视程度和教学方法也影响着数学在不同地区的发展。
综上所述，数学的发展与历史和文化的联系密不可分。
古代数学的起源和发展奠定了数学的基础，而不同文化中数学的发展轨迹则反映了各个文明对数学的理解和运用的特点。
数学的历史与文化
数学的历史与文化数学是一门古老而深奥的学科，它的发展与人类历史和文化密不可分。
从古埃及的金字塔建筑到中国的古代算术，从希腊的几何学到中世纪的代数学，数学的历史见证了人类智慧和创造力的蓬勃发展。
本文将探讨数学的历史与文化，并从中领悟到数学的重要性。
1. 古代数学的发展古代数学的起源可以追溯到早期文明时期。
在古埃及，人们利用基本的几何形状和计算方法来构建金字塔和水闸。
在巴比伦，人们使用复杂的数字系统来进行贸易和土地测量。
在古代印度，人们研究了各种数学概念，如零的概念、十进制系统等。
这些古代文明的数学发展奠定了后来数学的基础。
2. 古希腊数学的辉煌古希腊是数学发展史上的一个重要阶段。
在古希腊，哲学家和数学家展开了许多深入的思考和研究。
毕达哥拉斯定理、欧几里得几何学和阿基米德的发现都是当时的重要成果。
古希腊的数学家们致力于推理、证明和建构，这使得数学成为了一门独立的学科。
3. 中世纪的数学复兴中世纪是数学发展的一个相对低迷的时期，但也有一些被称为数学复兴的重要事件。
在阿拉伯世界，人们对古代希腊和印度的数学进行了积极的翻译和研究，同时引入了阿拉伯数字系统和代数学。
这一时期的重要成就包括阿拉伯数学家阿尔卡齐的代数学著作和欧洲数学家费马的数论研究。
4. 现代数学的进展现代数学的进展可以追溯到17世纪的数学革命，由数学家牛顿和莱布尼茨发现了微积分学。
这一发现对物理学、工程学和经济学等领域产生了巨大影响。
随后，代数学、概率论、数论和拓扑学等新的数学分支不断涌现，丰富了数学的内涵。
5. 数学与文化的交融数学的发展与人类文化密切相关。
数学的语言和符号系统是人类创造的，反映了人类的思维方式和文化背景。
比如，中国传统的算盘和古埃及的记数系统，都是不同文化中数学思维的体现。
此外，数学的应用也广泛渗透到文化的各个方面，如艺术、音乐、建筑和工艺等。
总结：数学的历史与文化相互交融，互为补充。
古代数学奠定了数学的基础，古希腊的数学思维让数学发展成为独立的学科，中世纪的数学复兴推动了数学的进一步发展，现代数学的进展改变了我们的世界。
数学中的数学史与数学文化
数学中的数学史与数学文化数学作为一门科学，拥有悠久的历史和丰富的文化内涵。
在数学中，数学史和数学文化是两个重要的方面，它们相互交融，共同构成了数学的发展和独特魅力。
本文将从数学史和数学文化的角度，探讨数学在历史中的发展轨迹以及对于当代社会的影响。
一、数学史1. 古代数学的起源和发展古代数学的起源可以追溯到古埃及和古巴比伦时代。
这些文明古国的数学发展对于数学史有着重要的影响。
埃及人发展了计算面积和体积的方法，并应用于建筑和土地测量。
巴比伦人则为世界数学史上的一个重要里程碑，他们发明了60进制的计数系统，并提出了代数和几何的问题。
2. 古希腊数学的辉煌时期古希腊以其杰出的数学家而闻名于世。
毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德等数学家在几何学、数论、解析学等方面做出了许多突出的贡献。
欧几里得的《几何原本》被誉为几何学的经典之作，对后世产生了深远的影响。
3. 中世纪数学的发展与变革中世纪欧洲的数学发展在某种程度上受到了宗教和哲学思想的限制。
然而，在阿拉伯世界和印度的影响下，阿拉伯数字和代数学得到了推广和应用。
同时，欧洲的数学家们开始从几何向代数的转变，并逐渐建立了现代数学的基础。
4. 近代数学的革命与创新在近代科学革命的推动下，数学经历了一系列重大的突破和创新。
牛顿和莱布尼茨的微积分发现引发了一场数学革命，为理论物理学的发展奠定了基础。
同时，统计学、概率论、数理逻辑等新的数学分支也相继涌现，推动了数学的多元发展。
5. 当代数学的新起与前沿当代数学的发展进入了新的时代。
数学的前沿领域包括数学物理学、计算数学、拓扑学等。
数学的应用领域也正在不断扩展，如金融数学、密码学、数据科学等。
当代数学正日益成为社会发展的重要力量，展示着其无限的潜力。
二、数学文化1. 数学的哲学与思维方式数学作为一门科学，不仅仅是一种工具或技术，更代表着一种独特的哲学和思维方式。
数学所强调的严密性、逻辑性和推理能力等都对人类思维产生了积极影响，培养了人们的逻辑思维和分析问题的能力。
数学的历史与文化意义
数学的历史与文化意义数学是一门古老而且普遍的学科，它伴随着人类文明的发展而发展。
数学的历史非常丰富，蕴含着深厚的文化意义。
本文将通过回顾数学的历史，探讨数学在不同文化中的意义以及它对人类社会的重要贡献。
一、数学的起源与发展数学这门学科的起源可以追溯到远古时代的人类文明。
早期人类探索周围世界时，开始意识到要计数和度量。
他们掌握了简单的概念，比如计算物体数量和测量距离。
这些基本的数学能力随后演变成更复杂的数学体系统。
古代文明如古希腊、古巴比伦、古埃及等对数学的贡献是无可忽视的。
古希腊的毕达哥拉斯定理、欧几里得几何学等都是数学史上的里程碑。
古巴比伦的六十进制计数系统和埃及的分数系统等也为后世的数学发展提供了基础。
二、数学在不同文化中的意义1. 数学作为一种组织和分析事物的工具，对个人和社会都具有重要意义。
它不仅可以帮助人们更好地管理时间和资源，还能够提供决策的依据。
数学的逻辑推理和分析能力使人们更善于解决问题和思考。
2. 数学在艺术中也具有重要作用。
许多美学原则，如黄金分割和对称性，都是建立在数学的基础上。
绘画、建筑、音乐等领域都在不同程度上运用了数学的原理。
3. 数学在不同文化中有不同的象征意义。
例如，在中国文化中，数字符号和数字谐音往往被用来象征吉祥和幸运。
同时，数学也被视为是智慧和学问的象征。
三、数学对人类社会的贡献1. 技术与科学的发展离不开数学的支持。
计算机科学、物理学、工程学等领域都离不开数学模型和方法的应用。
数学的研究和发展推动了许多科技领域的进步。
2. 数学为经济和商业提供了分析工具。
经济学、金融学等领域的模型和算法都是基于数学原理建立起来的。
数学在商业决策和风险管理中有着重要的应用。
3. 数学在解决实际问题中发挥着重要的作用。
举例来说，数学在物流和运筹学中帮助人们优化运输路线和资源分配，提高效率；在医学领域，数学模型和算法能够帮助科学家们研究疾病传播和药物治疗效果。
结语数学作为一门学科，不仅有着悠久的历史，而且对于人类社会的发展和文化传承有着重要的意义。
数学学习中的数学历史与文化传承
数学学习中的数学历史与文化传承数学是一个源远流长的学科，它的发展与人类社会的进步密不可分。
数学历史记录了数千年来人类对数的认知与运算的探索，反映了各个时期不同文化背景下的学术思想与智慧。
在数学学习中，了解数学的历史与文化传承有助于培养学生的数学兴趣和思维能力，同时也能够加深对数学知识的理解与应用。
【第一段：数学历史的重要性】数学历史不仅记录了数学的起源和演变，也凝结了人类智慧的结晶。
通过深入研究古代数学家的贡献，我们能够了解古代文明的发展状况、科学思维的转变以及人类对于宇宙和数理规律的认知。
数学历史提供了一种更为全面的视角，将数学知识从狭隘的技术层面转化为具有文化内涵的学科，激发学生对数学的兴趣和学习热情。
【第二段：数学历史与文化传统】每一个时期的数学成果都受到当时文化传统的影响。
古希腊的几何学反映了希腊人追求完美和对对称美的追求，中国古代的算术和代数则承载了儒家思想的特点，注重实用和应用。
了解不同文化传统对数学的影响，有助于培养学生跨文化交流与理解的能力，拓宽他们的国际视野。
【第三段：数学历史的教学方式】在数学学习中，应该运用多种教学方式来介绍数学的历史与文化传承。
可以通过讲故事的方式，将数学家与他们的贡献联系起来，引发学生的好奇心和思考，激活他们的学习兴趣。
同时，可以利用多媒体技术，展示不同文化背景下的数学问题与应用，让学生亲身体验数学的魅力。
鼓励学生开展数学研究性学习，自主探索数学历史文化，有助于培养学生的创新精神和解决问题的能力。
【第四段：数学文化传承与现代应用】数学历史与文化传承不仅仅是学术研究，它们也对现代科学技术发展和日常生活应用产生着重要影响。
许多数学思想和方法被应用于工程、经济、计算机科学等领域。
通过学习数学历史与文化传承，学生可以更好地理解数学知识的实际价值和应用意义，增强学习的主动性和创造性。
【第五段：结尾总结】总之，在数学学习中加入数学历史与文化传承的内容，有利于激发学生的兴趣，提高他们的学习积极性和主动性。
数学学习的故事数学背后的历史与文化
数学学习的故事数学背后的历史与文化数学学习的故事——数学背后的历史与文化数学是一门古老而迷人的学科，它承载着人类文明的智慧和思考，也反映了不同文化的发展和特点。
在这个故事中，我们将探索数学背后的历史和文化，让我们一起来了解数学的奇妙之处。
古代数学的开端数学的历史可以追溯到几千年前，早在古埃及和古巴比伦时期，人们就开始运用基本的数学知识和技巧。
古人们利用数学解决土地测量、贸易计算等实际问题。
其中，埃及人发展了一套完整的计算系统，并系统地研究了几何学。
另一方面，巴比伦人则创造了一套计数法和计算法则，这对后来的代数学和几何学的发展起到了重要的推动作用。
古代希腊数学的辉煌古希腊是数学发展史上的一个重要里程碑，希腊数学家用几何学方法研究了形状、尺寸和运动。
其中，毕达哥拉斯学派成员致力于推演几何学的基本原理，提出了著名的毕达哥拉斯定理。
而欧几里得在其著作《几何原本》中首次系统阐述了几何学的公理化方法，这为后来的数学研究奠定了基础。
中世纪阿拉伯数学的传承中世纪时期，伊斯兰文明兴盛的阿拉伯地区成为数学的新中心。
阿拉伯数学家利用逸書和古典作品中保存的知识，对古希腊和古罗马的数学进行翻译和注释，他们发展了代数学的基本概念和方法，并在三角学、几何学等领域取得了重要成就。
他们还引入了零的概念以及十进制计数法，这对数学的发展和应用产生了深远影响。
近代数学的革新十六世纪至十九世纪，欧洲成为数学的新兴中心。
牛顿和莱布尼兹的微积分学开辟了现代数学的新纪元，在物理学、工程学和经济学等领域得到广泛应用。
同时，代数学和概率论的发展不断推动着数学理论的完善与应用。
数学与文化的交融不同文化背景也对数学发展产生了深远的影响。
以中国为例，中国古代数学家在代数学、几何学、数论等领域取得了重要成就。
中国古代的《九章算术》是一部集古代数学发展成果于一体的经典著作，为后世的数学发展提供了宝贵的经验。
此外，印度、阿拉伯、非洲等地的数学研究也各有特点，都为数学的多元发展做出了贡献。
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第一讲欧氏几何学的发展简史及其重建一、欧氏几何学的简史几何学的研究始于埃及。
这是公元前5世纪希腊历史学家希罗多德（Herodotus）的看法，他认为几何学源自于社会生产的需要。
每年雨季到来时，尼罗河泛滥，都要淹没尼罗河流域肥沃的土地，有时会摧毁边界的标记，有时则会改道而冲走许多块土地。
由于人们按照耕地的多少来征收农业税，所以为了恢复地界和确定税金，洪水过后需要重新丈量土地。
发明快速、精确的方法来丈量耕地显得是埃及人发展几何学的动力。
为了满足这些简单的需求，埃及人很快就发展了简单的度量几何学，这部分几何学主要包括他们在测量中所涉及的方法和概念。
这些早期的应用数学家的主要工具之一是可以围成三角形的绳子。
事实上，这些早期的测量员（数学家）被称为“司绳”，其中蕴含的想法十分简单。
假设一条绳子被等分成（可能用绳结来分）12段。
当它围成三角形时，如果一条边长三个单位，另一条边长四个单位、最后一条边长五个单位，那么就构成了一个直角三角形。
这条绳子围成的直角三角形的角可以用来做简单的角度测量，绳子本身也是长度测量的一个方便工具。
很明显，简单的结绳方法是埃及人进行快速、精确的测量所必需的，他们所应用的这些方法对邻近的希腊人产生了重大的影响。
埃及人对几何的兴趣没有超越实际生活的需要，他们发明了公式来计算某些简单的面积和体积，其中有些公式精确一些，有些并没有那么精确，但是对于实际应用来说，一个好的近似公式与一个精确的公式一样适用，埃及人一般不区分这两类公式。
现在对埃及人的数学知识的最详细的了解来源于阿梅斯纸草书和莫斯科纸草书。
在研究三维图形时，埃及人对金字塔的几何性质很感兴趣，例如知道金字塔的地面边长和它的高度，就可以计算出金字塔的体积。
这样体积就跟可以长度测量的边长和高度联系起来了，而长度测量往往比体积测量容易得多。
埃及人还讨论了金字塔的其他数学性质，如，已知底面边长和高度，就知道如何计算一个刻画金字塔侧面险峻程度的数值（其实是计算斜面的坡度）。
起初，埃及的数学发展十分迅速，埃及人在早期研究了大量的二维和三维的问题，然而它不久便停滞不前了，而且在之后的两千多年的时间里没有太大的改变。
肥沃的尼罗河谷，一直被描述为世界最大沙漠中的最大绿洲，被一条最绅士派头的河流所灌溉，地理上的天然屏障保护着一片辽阔区域免遭外人入侵，对那些在很大程度上追求平静安宁、与世无争的生活方式的爱好和平的人民来说，这里就是天堂。
对仁慈神诋的爱，对传统的尊重，以及对死亡的专注和死者的需要，这一切助长了这种高度的停滞。
要想看到更进步的数学成就，你必须把目光转向那片更加动荡不宁的江河流域，人们把这里称作美索不达米亚。
美索不达米亚位于现在的伊拉克境内，距离埃及约1000英里（1600千米）。
它的建筑物不如埃及的著名，那是因为埃及人的坚实的建筑物是用石头建造的，而美索不达米亚人的建筑物是用不耐久的泥砖建成。
然而美索不达米亚的数学却比埃及的出名，因为他们用来记录数学知识的泥板比埃及的纸草书保存得要持久得多。
有关埃及的数学原始著作仅有极少数幸存下来，而美索不达米亚却有成百上千块数学泥板文书被发现和翻译。
不管是埃及数学家还是美索不达米亚数学家对代数学的喜好程度胜于几何学，甚至他们的几何问题也常常带有代数的色彩。
与埃及人相比，美索不达米亚人对于数及计算方法有着更为深刻的理解，所以他们发明了远比同期埃及人更为精确的近似解法，特别是在代数学方面和某些几何问题上，他们得到较为先进的结果。
例如，埃及人显然没有意识到毕达哥拉斯定理的一般情形，而美索不达米亚不但在毕达哥拉斯出生前好几个世纪就知道了毕达哥拉斯定理（勾股定理）且能深刻理解这个定理，他们解决许多与之相关的问题，其中一些问题对于当今受过还好教育的人来说也是一种挑战。
跟埃及人一样，美索不达米亚人通常对精确解和一个良好的近似解不加区分，而且美索不达米亚数学家对证明他们得到的结果不太感兴趣，他们对从整体上建立一套严格方法来研究几何学不感兴趣。
埃及和美索不达米亚的数学家们主要对发展实用的几何学感兴趣，他们寻求数学公式，并用他们来计算某些已知长度的特殊几何形状的面积和体积。
这两地的数学家都寻求数值解来解决计算问题，他们研究的内容是求积几何学，其工作中没有中心思想，也没有发明一套理论系统来编排自己发现的公式。
这些工作是在特定时期内解决特定问题的数学，在通常意义上不能称之为数学。
一般来讲，对几何学感兴趣的现代数学家们关心的是：从一般原理演绎出更广泛的类型的几何对象的性质。
然而这种“现代”的方法其实一点都不现代，它可以追溯到古代所有具有“现代意韵的”文化中最早的数学文化。
这就是希腊的数学文化。
埃及人和美索不达米亚人研究几何学的方法，带着具有数学传统的古代文化所共有的特征，但希腊文化除外。
希腊的数学方法从一开始就与众不同，它更重视抽象而轻视计算。
希腊数学家们研究了许多类几何对象的性质，他们关注的不仅是他们知道什么，而且关注他们如何知道。
希腊哲学家和米利都的数学家泰勒斯（Thales of Miletus约公元前650年—前546年）的工作最能体现这种风格了。
对于几何学的历史来讲，不仅“泰勒斯知道什么”是重要的，“他如何知道了那些知识”也是重要的。
证明“直径平分圆”这一定理人们一致将此定理归功于泰勒斯。
一条直径将圆分成相等的部分，这是一个了不起的结果，不是因为它让人感到出乎意料，而是它太显然了。
埃及和美索不达米亚的数学家从未怀疑过这个事实，而且几乎可以肯定地说，泰勒斯也没有提出过质疑，然而他觉得有必要演绎出这个结果，即证明这个命题的真实性。
这是思考数学的新思路：不再强调直觉而是强调演绎推理的重要性。
演绎推理，即从一般原理到特殊情形的推理过程，是数学与众不同的特征。
数学是一门演绎性科学。
现在，所有数学家都是从已知原理出发开始研究，然后推导出新的事实作为那些原理的逻辑推论，但泰勒斯是严格运用此方法的第一人。
传说古希腊第二个重要的数学家是泰勒斯的学生——萨摩斯的毕达哥拉斯（Pythagoras）。
与泰勒斯不同，他不是商人而是神秘主义者，和几何相比，他对数更感兴趣，他的兴趣源于宗教信仰以及对数学的深信不疑。
和泰勒斯一样，毕达哥拉斯年轻时游历广泛。
到他最终定居下来时，他成了一位被人们崇拜的人物。
在追随者的簇拥下，毕达哥拉斯建立了带有神秘色彩的组织，成员们共享财产，而且任何数学发现都不能冠以个人名义。
因而，我们无法知道哪些成果是毕达哥拉斯发现的，又有哪些成果是其追随者首先发现的。
我们在前面已经提到：早在毕达哥拉斯出生一千多年以前，美索不达米亚人已经知道并且广泛使用这个冠以他名字的定理了。
有人说是他首先证明这个定理，这也是有可能的，但没有找到证据支持这说法。
然而，不管怎么样，他在数学史上有着重要的地位。
毕达哥拉斯对数学和哲学的影响是深远的。
毕达哥拉斯学派最重要的发现和数与数的比有关。
“万物皆数”是这个学派的信条，他们认为宇宙万物都可以仅用正整数及其比来描述。
从数学史上来看，无理数是毕达哥拉斯学派最重要的发现之一。
无理数是指不能表示为两个整数之比的数，这一发现推翻了毕达哥拉斯学派所坚持的一切事物都可以用整数之比来表示的信条，据说他们曾经试图保守这个秘密。
人们也通常把后面称为“黄金分割”的发现归功于毕达哥拉斯学派。
黄金分割是一个特殊的比，希腊人用两条线段的比来表示。
他们的五角星会徽里含有“黄金比例”。
虽然毕氏学派发现了“黄金分割”，但是他们并不占为己有，希腊的建筑师们将“黄金分割”纳入到他们设计的建筑中，希腊艺术所用的诸多比例中也出现过“黄金分割”，自然界之中同样也遍及“黄金比例”。
在过去几千年历史中，人们发现了很多有关这个比例的奇怪性质，这些性质的发现对于相信“数是自然界的基石”的毕达哥拉斯学派来说影响深远。
雅典是希腊的首都，帕提农神庙也坐落在这里，帕提农神庙（古希腊文：Παρθενών），是古希腊雅典娜女神的神庙，兴建于公元前5世纪的雅典卫城。
它是现存至今最重要的古典希腊时代建筑物，一般被认为是多立克柱式发展的顶端；雕像装饰是古希腊艺术的顶点，此外还被尊为古希腊与雅典民主制度的象征，是举世闻名的文化遗产之一。
帕提农神庙的正立面的各种比例尺度一直被作为古典建筑的典范，柱式比例和谐，视觉校正技术运用纯熟，山花雕刻丰富华美。
整个建筑既庄严肃穆又不失精美。
被美术史家称为“人类文化的最高表征”，“世界美术的王冠”。
虽然雅典不是许多数学家的故乡，只是少数数学家生活在那里，如欧多克索斯（Eudoxus，约公元前408年-----前355年）曾在雅典生活一段时间，但是这个地方好像是古希腊三大著名几何问题的诞生地。
第一个是倍立方体问题，它最初开始于一场可怕的天灾。
公元前430年左右，雅典居民大量死去，绝望中的人们到当时居住在提洛岛（Delos）的在希腊世界享有盛誉的神谕（在古希腊宗教中，神谕是一位祭司或女祭司，人民通过他们询问神祇问题并得到解答。
神谕可用来解梦、指引人们行动或是解释奉献的动物中的脏器所代表的意义，在希腊，雅典神话中，神谕被认为是神所下达的律令，在不同的领域中，神依靠神谕，制定自己的规则，诸规则完美契合，使世界秩序向前，而诸神的领域也往往会有冲突，这就是诸神之争的内在。
诸神的信徒与神并不是直接的沟通，而是通过至高无上的神，以下达神谕的方式，给予信徒以指引。
）那里去寻找帮助。
神谕建议他们修建一个比庙里现有的祭坛大一倍的立方体新祭坛献给太阳神阿波罗。
他们按照忠告，建造了一个边长为原立方体边长的两倍，这样一来，新立方体祭坛的体积就为原来8倍。
从这不幸的事件中产生了古希腊三大著名几何问题之一：给定一个立方体，用无刻度的直尺和圆规做一条线段，使得它为边的立方体是原给定立方体的体积的两倍。
大约在同一时期，在雅典又有另外两个问题提了出来。
一个是关于将任意角三等分的：给定任意一个角，仅用无刻度直尺和圆规将其三等分。
另一个问题对我们的语言都产生了影响，你或许听到人们谈论某些事情不可能完成时会说“化圆为方”。
这个短语概述了第三个著名问题：给定一个圆，仅用无刻度直尺和圆规作一个正方形，使之与给定圆有相同的面积。
两千多年来，这三个问题一直吸引着数学家们的注意力。
但是它们从来没有从几何学上获得解决，因为仅用无刻度直尺和圆规是不可能解决的。
这跟“解法还没有找到”是完全不同的，这里找不到解法是因为它不存在。
人们通过使用19世纪发展起来的一种新型的、强有力的代数发现了这个惊人的事实。
雅典除了著名的三大几何问题的发源地之外，还是众多哲学家的故乡，例如苏格拉底是雅典人，但他对数学没有太多贡献。
苏格拉底的学生柏拉图热爱数学，他显然从毕达哥拉斯学派那里学到了数学知识。
后来柏拉图在雅典建立了自己的学派，并鼓励自己的弟子学习数学，学园的门口写着“不懂几何者，不得入内”。