万能工具显微镜光学系统设计
万能工具显微镜用以瞄准工件，属于瞄准定位系统，因此系统的总放大功率由瞄准精度来决定。 设瞄准精度（一次瞄准的最大允许误差）分别为
0.5m δμ=、0.8m μ、2m μ 用米字型虚线瞄准被测件轮廓时，眼睛的瞄准精度为
20''30''α=
将上二式的数值代入式（7—8），可得系统的总放大率Γ为
3
250210/mm
α
δΓ=
?=50?或30?，12.5?
（一）物镜、目镜放大率的分配及确定 物镜所观测的工件沿光轴方向有一定深度，为使工作时，镜筒端部与工件不致相碰，要求物镜有较大的工作距离。例如30Γ=?时，要能测量100mm Φ的工件，物镜的工作距离应大于50mm ，为使总的共轭距不致太长，物镜倍率不宜过大。
目镜倍率可以适当取大一些，但也不能太大，以免镜目距太短，或使分划板的粗糙度要求太细而造成加工困难。目前国内外通用的目镜的放大率为10?，因此，在选择目镜时，应首先考虑10?目镜。此例题若选择10?目镜，则物镜的倍率分别为5?、3?、1.25?。这样，物镜倍率也不太高。1.25?物镜常取1?物镜。 （二）物镜的数值孔径的确定 物镜的数值孔径可根据式（7—13）确定，即
300NA Γ=
故三种放大率的物镜对应的数值孔径分别为0.15，0.09，0.03。 （三）物方线视场大小的确定 视场的大小根据使用要求而定，并考虑到校正像差的可能性。对于3?物镜，要求能看到6mm Φ的圆柱、圆孔或螺距为6mm 的螺丝，因此取物方线视场为7mm ，其相应的视场光阑直径（即分划板通光直径）为21mm 。对于三种不同倍率的物镜，一般采用视场光阑直径是统一的，因此，不同倍率的物线方视场大小不同。三种倍率的物方线视场见表7—18。
表7—18
物镜的工作距离取决于同一工件上下两平面间的高度差或被测工件的最大直径。对于3?物镜，在万工显上要求在使用V 形座时，被测工件的最大直径为100mm Φ，此时，相应的工作距离应大于50mm 。本例题取物平面到主面的距离（物距l ）为76mm ，与此对应的像距'228l l mm β==。按薄透镜计算的共轭距为304mm 。由此看来，显微镜的轴向尺寸不算太长。由高斯公式很容易计算出物镜的焦距'57f mm =。
对于1?和5?物镜，其共轭距应保持大体一致，以保证齐焦。由共轭距和放大率可分别求出物距、象距、焦距。
下面以3?物镜为例，讨论万工显主显微镜其他光学参数的确定。 （五）物镜通光口径D 物和孔径光阑直径D 孔
如图7-77所示，物镜的通光口径为
()=220.7D lu y mm += 物
图 7-77
1—物镜 2—孔径光阑
3—空气平板（由斯米特棱镜展开）
4—分划板 5—目镜
6—目镜接目镜
7—出瞳
从瞄准精度出发，要求万工显主显微镜为物方远心光路，为此，其孔径光阑应位于物镜象方焦平面处，其孔径光阑的大小应保证物镜的数值孔径0.09NA =，故
()''112210.26D f u f NA mm
=≈=孔
（六）斯米特屋脊棱镜尺寸计算 斯米特屋脊棱镜主要起正象作用，又可使出射光轴和水平线倾斜45 ，便于观测。 假定已将棱镜展开成等效空气板。考虑到轴上和轴外光束都能通过棱镜，那么可根据入射面和出射面的光线入射度，取其大者为棱镜的通光直径。利用作图方法很容易判断出来，因此不必每面都计算其入射高度。另外，该棱镜是三种倍率的物镜所共有，因此必须验算每个物镜所要求的棱镜通光口径，然后取其大者为棱镜的通光口径。下面仍以3?物镜为例，计算棱镜的通光口径。 由图7--77可见，棱镜的通光口径D 棱为
()=2y'D k α=棱
式中 'y ——视场光阑半径（即分划板通光半径）
； k ——棱镜出射面至视场光阑的距离；
α——是决定棱镜口径的光线的倾角。
k 值的大小应考虑以下几点：①棱镜的出射面不要离分划板太近，这样对棱镜表面粗糙度的要求可降低些，棱镜上即使有点污物，也不致于影响象的清晰度；②考虑到棱镜展开后，不致延伸到分划板上，所以一般预先给定k 值，使棱镜向空间大的物镜方向展开；③选定的k 值应使棱镜的口径较小。 上式中的α，由图中的几何关系可以求出
'/2
0.0292rad y D α-=
=?
孔
将'y 、 k 、α值代入，则 D 棱为 =19D mm 棱
考虑到安装余量，取=21D mm 棱
经验算，5?、1?物镜也可用此棱镜。 确定了棱镜的通光口径后，可查光学仪器设计手册（上册，第90页），根据斯米特棱镜结构尺寸关系求出相应的结构尺寸（图7--78）：
1.363=28.623a D mm
=棱
21b D mm
==棱
0.63=13.23l D mm
=棱
h=1.64535.545D mm
=棱
Ａ＇
图7--78
3.04063.84L D mm ==棱 （展成平板厚度）
相应等效空气板厚度'L 为
'/39.36L L n mm ==
n 取()101.6220ZK 。一般棱镜的材料应考虑其物理、化学性能以及加工、成本等方面
的问题。常选取9K 和7BaK 光学玻璃。
由于加入棱镜，使像面产生轴向位移，其后移量l ?为
11'24.48l l L L mm n ??
?=-=-= ???
3?主显微镜的实际共轭距离L 实应为
='328.48L l l l mm -+?=实
（七）目镜结构参数计算 目镜焦距'2f 为
'2250=25mm mm
f =
Γ目
现取目镜型式为肯涅尔目镜，使其物方截距p 约为
'
210mm 5
p f =
=目 现求向场镜的通光直径D 场。由图7-77可得
/2+/2'/2
''
D D y D l p l +=
+场物物 故
=22.8mm D 场
肯涅尔目镜的向场镜的焦距'
f 场 ，一般取
'
'
945mm 5
f f =
=目场 向场镜与接目镜之间的距离q 一般取
'
2719.6mm 55
q f =
=目 由图7-77可以看出，接目镜的口径D 接被经过B 点的轴外光线所限制。该光线与光轴的点C 到向场镜的距离l 场可由图中几何关系求出
/2/2
+l D D p l =
?-场接孔场
故
122.09l =-场 mm
利用高斯公式可求出'
l 场为
'
71.26l =场 mm
由图中几何关系可得
()'
'=
16.53D D l q l -=场孔场场
mm 接目镜的焦距'
f 接由组合光组焦距公式可求出
'''''=
f f f q f f ---场接目场接
故
'31.8
f =接
mm
目镜的视场角2'ω可由下式求出
'''/0.42tg y f ω==目
2'4536'ω=
镜目距t 为
'16.4
2'
D D t tg ω-=
=接
mm
式中的500'2' 1.5NAmm
D f NA mm ==
=Γ
，为出瞳直径。
（八）主显微镜照明系统的设计
当主显微镜基本参数确定之后，对照明系统便可提出具体的要求； （1）均匀照明被测物体；
（2）照明象方孔径角应满足物镜的数值孔径； （3）使眼睛得到适于观察的主观亮度；
（4）当测量工作面上下变动，使物镜与聚光镜之间的距离发生改变时，应仍满足以上条件。 照明系统采用象方心柯拉照明系统。该照明系统的聚光镜，集光镜的口径、焦距、发光体的大小及孔径光阑、视场光阑的大小和位置应有以下配合关系。
7
图
7—79
图7-79为主显微镜照明系统示意图。采用灯泡为6V30W ，灯丝面积为2
22mm ?
灯丝经集光镜成象在可变孔径光阑处，灯丝象的大小应充满可变孔径光阑的最大直径，以满足物镜所需数值孔径。为了减弱或消除灯丝发光面上的亮度不均匀性，有时在孔径光阑处放
一块磨砂玻璃，以漫射光进入聚光镜。孔径光阑应放在聚光镜的物方焦平面处，它经聚光镜后，其出瞳位于无穷远，因此构成象方远心光路。这样，照明系统的出瞳和物镜的入瞳相接。照明系统的入瞳在光源处，其大小可用孔径光阑以逆光路经集光镜成像求出。实际上，入瞳的大小应等于或小于光源发光面的几何尺寸。 照明系统的视场光阑有两种情况，一是固定视场光阑，即其大小不变；二是可变视场光阑，其大小可根据照明被观测物体的范围进行调整。若照明系统采用固定视场光阑，一般将集光镜框子作为视场光阑。如果是可变视场光阑，可将其放在集光镜附近。视场光阑经照明系统成象在显微镜物平面处，亦即照明系统的出窗与显微镜的入窗重合，其大小应满足显微镜视场的要求。本例中采用固定视场光阑，并以集光镜框子作为视场光阑。
图7--80是照明系统的光路图。图中所示的max l 和min l 表示被测物面变化的极限位置。
对这一区间，照明系统应满足前面提出的四点要求。
图 7—80
在设计照明系统时，因为已知参数是物镜的参数（如数值孔径、视场、物面位置变化量
等），因此，很容易想到从右向左一步一步设计比较方便。本例以3?物镜为基础（0.09NA =， 27y mm =， max 200l mm =， min 110l mm =）来设计照明系统，设计之后，还要对1?，
5?物镜进行验算。
由图中可以看出，在00k k E G E G 范围内，有均匀地照明，其中2k k E G y =，CM 与光抽夹角应等于物镜的物方孔径角U 。当U 角很小时，且当物体在空气中，则可认为sin NA n U ntgU u =≈≈，因此聚光镜口径D 聚为
()max =243
2k k E G D l NA ??
+=????聚
mm
聚光镜采用单片时，为了不使象差太大，则取其相对孔径'
/14D f ≤:聚聚。现取1:4，
则聚光镜的焦距'
f 聚为
'=4=170f D 聚聚 mm
由图中几何关系可求出可变孔径光阑直径D 孔为
==2'2'31D AB f u f NA ≈=孔 mm
经1?、5?物镜验算后，应取40D mm =孔。以下应按40D mm =孔计算。
下面计算集光镜的参数。
根据仪器总体尺寸的要求，预先设定集光镜的物象共轭距，即灯丝到孔径光阑的距离，假定共轭距'11500M l l mm =-=，灯丝高度022y mm =，40D mm =孔可以根据几何光学的知识列出下面方程组
202D y
β=-
=?孔
'500M l l =-= mm
'
11
20l l β==-?
'
'11111l l f -=聚
则可求得
123.8l =- mm '1470l = mm
'22.8f =聚
mm
集光镜的通光口径用满足拉赫不变量原则的公式计算，即
00000
0.315nya yNA u n y n y ≥
≈= mm 式中0n 为光源所在介质的折射率（空气中，01n =）考虑到毛玻璃散射而引起的光能
损失，实际取
00.6u = rad
即
03645'U =
集光镜口径D 集为
10236D l tgU ==集 mm
到此为止，上述显微镜成象系统（物镜、目镜）和照明系统的外形尺寸已设计完毕。 下面的工作就是把这种理想光学系统变成实际光学系统，利用象差理论的知识进行设计。对于实际光学系统的设计，一般有两种方法：其一是根据初级象差理论确定实际光学系统的初级参数，如半径（r ）、玻璃材料（n ）、透镜的数量及结构形式，然后用光路追迹程序或自动平衡象差程序进行计算，通过改变系统的参数（r 、d 、n 及孔径光阑位置，拦光等）校正象差，直到满意为止。 另一种方法是根据设计的光学系统的各种要求，用类比法选择现有的实际光学系统，然后，利用缩放（满足焦距要求），校正象差，直到象差满意为止。 对于一个实际的光学系统，往往根据情况，分成若干分光组进行设计。 如本例可分为物镜组(包括棱镜)、目镜组、照明系统等三组。对每组单独进行象差计算和校正。 此外，考虑到提高计算精度，往往初始计算的物距大，而象距小，即按缩小倍率的光组进行设计。如显微物镜设计时，以象作为设计时的物，设计目镜时，则以物在无穷远，经目镜成象在分划扳上。这两种情况，设计时追迹的光路都是原来光学系统的逆光路。 目前实际光学系统的象差校正都是利用电子计算机进行的。各大城市的计算中心或有关大专院校、光学仪器厂都有专门的光学计算程序，这些程序几乎都是自动平衡程序，使用起来非常方便，而且计算速度相当快。只要掌握本课程的光学基本知识，再熟悉一下程序的使用，很快就能胜任光学系统的设计。
图7—5
1—光源2—集光镜3—-滤色片4—可变孔径光阑5—反射镜6—聚光镜7—保护玻璃8—工作台9—物镜10—孔径光阑11—光源12—滤色片13—读数显微镜14—目镜15—分划板16—测角分划板17—保护玻璃18—保护玻璃19—斯米特棱镜
第一章 3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小得像,若将屏拉远50mm,则像得大小变为70mm,求屏到针孔得初始距离。 解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点得光线则方向不变,令屏到针孔得初始距离为x,则可以根据三角形相似得出: 所以x=300mm 即屏到针孔得初始距离为300mm。 4、一厚度为200mm得平行平板玻璃(设n=1、5),下面放一直 径为1mm得金属片。若在玻璃板上盖一圆形得纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都瞧不到该金属片,问纸片得最小直径应为多少？ 解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有: n0sinI1=n2sinI2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层得时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有: (2) 由(1)式与(2)式联立得到n0、
16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1、5得玻璃球上,求其会聚点得位置。 如果在凸面镀反射膜,其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜,则反射光束在玻璃中得会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后,会聚点又在何处？说明各会聚点得虚实。 解:该题可以应用单个折射面得高斯公式来解决, 设凸面为第一面,凹面为第二面。 (1)首先考虑光束射入玻璃球第一面时得状态,使用高斯公 式: 会聚点位于第二面后15mm处。 (2) 将第一面镀膜,就相当于凸面镜 像位于第一面得右侧,只就 是延长线得交点,因此就是虚像。 还可以用β正负判断: (3)光线经过第一面折射:, 虚像 第二面镀膜,则:
得到: (4) 在经过第一面折射 物像相反为虚像。 18、一直径为400mm,折射率为1、5得玻璃球中有两个小气泡,一个位于球心,另一个位于1 ／2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察,问瞧到得气泡在何处？如果在水中观察,瞧到得气泡又在何处？ 解: 设一个气泡在中心处,另一个在第二面与中心之间。 (1)从第一面向第二面瞧 (2)从第二面向第一面瞧 (3)在水中
光学系统设计（一） 参考答案及评分标准 20 分） 二、填空题（本大题14小题。每空1分，共20 分） 21.球心处、顶点处、齐明点处（r n n n L '+=） 22.%100y y y q z ?''-'=' 23.0 24.球差 25.冕牌、火石 26.?ννν?2111-=、?ννν?2 122--= 27.两面的公共球心处、两面的公共球心处 28.阿贝常数、C F D D n n 1n --= ν 29.畸变 30.圆 31.0 32.二级光谱 33.f 00052.0L FCD '='? 34.EFFL 三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分） 35．像差：实际光学系统所成的像和近轴区所成的像之间的差异称为像差。 评分标准：主要意思正确得2分。 36．子午场曲：某一视场的子午像点相对于高斯像面的距离称为子午像面弯曲，简称子午场曲。 评分标准：答对主要意思得2分。 37．二级光谱：如果光学系统已对两种色光校正了位置色差，这两种色光的公共像点相对于第三种色光的像点位置仍有差异，该差异称为二级光谱。 评分标准：答对主要意思得2分。 38.色球差：F 光的球差和C 光的球差之差，称为色球差，该差值也等于边缘光和近轴光色差之差。 评分标准：答对得2分。 39．渐晕：轴外点成像光束的宽度较轴上点成像光束的宽度要小，造成像平面边缘部分照度要比像平面中心部分照度低的现象，称为渐晕。 评分标准：答对主要意思得2分。
四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分） 40．一物体的峰-谷比（peak to valley ）是λ23.0，问是否满足Rayleigh 条件？ 答：满足Rayleigh 条件，因为根据Rayleigh 判断，实际波面和参考波面之间的最大波像差(峰谷比)不超过0.25λ时，此波面可看作是无缺陷的成像质量较好。 评分标准：答对主要意思得5分。 41．在七种几何像差中，仅与孔径有关的像差有哪些？仅与视场有关的像差有哪些？与视场和孔径都有关系的又有哪些？ 答：仅与孔径有关的像差有：球差、位置色差；仅与视场有关的像差有：像散、场曲、畸变、倍率色差；与视场和孔径都有关系的有：彗差 评分标准：第一问中每个答案正确得1分，第二问中每个答案正确得0.5分，第三问中每个答案正确得1分。 42．一物体置于折射球面的球心处，其像在哪？放大倍率多少？若物在球面顶点，其像又在何位置？放大倍率多少？ 答：像分别在球心处和顶点处，放大倍率分别为n 1和1。 评分标准：两位置答对各得1分，第一个放大倍率答对得2分，第二个得1分。 43. 什么是焦深，若像面向前或向后离焦半倍焦深，引起的波像差多大？ 答：（1）实际像点无论在高斯像点之前或之后'?0l 范围内，波像差都不会超过1/4 波长，所以把'02l 定义为焦深，即20u n l 2''='λ （2）引起的波像差为4/λ。 评分标准：第一问答对大意得3分，第二问答案正确得2分。 44. 近视眼应佩戴何种透镜加以矫正？为什么？ 答：应佩戴凹透镜加以矫正，使光线经过水晶体后发散，重新汇聚到视网膜上。 评分标准：答对大意得5分。 45. 在对称式光学系统中，当1-=β时，哪几种初级像差可以得到自动校正？其它初级像差有何特性？ 答：垂轴像差：彗差、畸变、倍率色差均为0。 轴向像差：球差、像散、场曲、位置色差均为半部系统相应像差的两倍。 评分标准：第一问每个答案正确得1分，共3分；第二问每个答案正确得0.5分，共2分。 五、计算题（每题10分，共20分） 46．设计一齐明透镜，第一面曲率半径95m m r 1-=，物点位于第一面曲率中心处，第二球面满足启明条件，若该透镜厚度5mm d =，折射率5.1n =，该透镜位于空气中，求 （1）该透镜第二面的曲率半径； （2）该启明透镜的垂轴放大率。 解： （1）根据题意得，物点发出光线经第一面后按直线传播，相对于第二面，其物距100m m 595l 2-=--=，根据齐明条件100mm r n n n l 22 222-='+=，可得
课 程 设 计 光学显微镜设计 设计题目 学 号 专业班级 指导教师 学生姓名 测量显微镜
根据学号得到自己设计内容的数据要求： 1.目镜放大率10(即焦距25） 2.目镜最后一面到物面距离110 3.对准精度1.2微米 按照实验步骤，先计算好外形尺寸。然后根据数据要求选取目镜与物镜。 我先做物镜。因为这个镜片比较少。按物镜放大率选好物镜后，将参数输入。简单优化，得到比较接近自己要求的物镜。 然后做目镜，同样的做法，这个按照焦距选目镜，将参数输入。将曲率半径设为可变量，调入默认的优化函数进行优化。发现“优化不了”，所有参数均没有变化。而且发现把光源放在“焦点”位置，目镜出射的不是平行光。我百思不得其解。开始认为镜头库的参数可能有问题。最后我问老师，老师解释，那个所谓的“焦点”其实不是焦点，我错误的把“焦点”到目镜第一个面的距离当成了焦距。这个目镜是有一定厚度的，不能简单等效成薄透镜。焦点到节点的距离才是焦距。经过老师指点后，我尝试调节光源到目镜第一面的距离，想得到出射平行光，从而找到焦点。但这个寻找是很费力气的，事倍功半。老师建议我把目镜的参数倒着顺序输入参数。然后用平行光入射，然后可以轻松找到焦点。 但是，按照这个方法，倒着输入参数，把光源放在无限
远的地方（平行光入射），发现光线是发散的。不解。还是按照原来的方法。把光源放在目镜焦点上，尽量使之出射平行光。然后把它与优化好的物镜拼接起来。后来，加入理想透镜（会聚平行光线），加以优化。 还有一个问题，就是选物镜的时候，发现放大倍率符合了自己的需求，但工作距离与共轭距，不符合自己的要求。这个问题在课堂上问过老师，后来经老师指点，通过总体缩放解决。 物镜参数及优化函数
第一章 2、已知真空中的光速c ＝3*108m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的 光速。 解： 则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65 时，v=1.82*108m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s 。 3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向 不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm ， 所以纸片最小直径为358.77mm 。 8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：
光学设计软件介绍 ZEMAX是美国焦点软件公司所发展出的光学设计软件，可做光学组件设计与照明系统的照度分析，也可建立反射，折射，绕射等光学模型，并结合优化，公差等分析功能，是套可以运算Sequential及Non-Sequential的软件。版本等级有SE：标准版，XE：完整版，EE：专业版（可运算Non-Sequential），是将实际光学系统的设计概念、优化、分析、公差以及报表集成在一起的一套综合性的光学设计仿真软件。ZEMAX的主要特色：分析：提供多功能的分析图形，对话窗式的参数选择，方便分析，且可将分析图形存成图文件，例如：*.BMP, *.JPG．．．等，也可存成文字文件*.txt；优化：表栏式merit function参数输入，对话窗式预设merit function参数，方便使用者定义，且多种优化方式供使用者使用；公差分析：表栏式Tolerance参数输入和对话窗式预设Tolerance参数，方便使用者定义；报表输出：多种图形报表输出，可将结果存成图文件及文字文件。 CODE V是Optical Research Associates推出的大型光学设计软件，功能非常强大，价格相当昂贵CODE V提供了用户可能用到的各种像质分析手段。除了常用的三级像差、垂轴像差、波像差、点列图、点扩展函数、光学传递函数外，软件中还包括了五级像差系数、高斯光束追迹、衍射光束传播、能量分布曲线、部分相干照明、偏振影响分析、透过率计算、一维物体成像模拟等多种独有的分析计算功能。是世界上应用的最广泛的光学设计和分析软件，近三十多年来，Code V进行了一系列的改进和创新，包括：变焦结构优化和分析；环境热量分析；MTF和RMS波阵面基础公差分析；用户自定义优化；干涉和光学校正、准直；非连续建模；矢量衍射计算包括了偏振；全球综合优化光学设计方法。 CODE V是美国著名的Optical Research Associates（ORA?）公司研制的具有国际领先水平的大型光学工程软件。自1963年起，该公司属下数十名工程技术人员已在CODE V程序的研制中投入了40余年的心血，使其成为世界上分析功能最全、优化功能最强的光学软件，为各国政府及军方研究部门、著名大学和各大光学公司广泛采用1994年，ORA公司聘请北京理工大学光电工程系为其中国服务中心。与国际上其它商业性光学软件相比，CODE V的优越性突出地表现在以下几个方面： 1．CODE V可以分析优化各种非对称非常规复杂光学系统。这类系统可带有三维偏心或倾斜的元件；各类特殊光学面如衍射光栅、全息或二元光学面、复杂非球面、以及用户自己定义的面型；梯度折射率材料和阵列透镜等等。程序的非顺序面光线追迹功能可以方便地
显微物镜光学参数要求为：β=2?，NA =0.1，共轭距离为195mm 。 1）根据几何光学计算相应参数； 2）运用初级像差理论进行光学系统初始结构计算； 3）使用光学设计软件对初始结构进行优化，要求视场角o 5±； 4）根据系统的特点列出优化后结构的主要像差分析； 5）计算优化后结构的二级光谱色差。 一、显微物镜的基本参数计算 为有效控制显微镜的共轭距离，显微镜设计时，一般总是逆光路设计，即按1/β进行设计。该显微物镜视场小，孔径不大，只需要校正球差、正弦差和位置色差。因此，采用双胶合物镜。 '''' 1 2 195111l l l l l l f β==- -=-= 解，得 ''6513043.33l l f ==-= 正向光路 根据 '' ' J nuy n u y == sin NA n u = 在近轴情况下 NA nu = ' 2y y β== 由此可求解 ''' 0.05NA n u == 由此可知逆向光路的数值孔径 综上，该显微物镜的基本参数为 NA 'f 'l l 0.05 43.33 65 130- 二、求解初始基本结构
1）确定基本像差参量 根据校正要求，令'0L δ=、'0SC =、' 0FC L ?=，即 0C S S S I ∏ I ===∑∑∑，即 43332220 00 z C S h P S h h P Jh W S h C φφφφI I ∏ I ===+===∑∑∑ 解，得 0P W C I === 将其规化到无穷远 11sin 0.1NA n u ==，11n = 则 11sin 0.1/2u U β=?=-，11 6.5h l u mm =?= 规化孔径角为 110.1 20.3333071 6.543.33 u u h φ-== =-? 由公式 () ()() 21141522P P W u W W u μμ∞∞ =++++=++可求得规化后的基本像差参量 代入可得 0.36560.8832 P W ∞∞ ==- 2）选择玻璃组合 取冕牌玻璃在前 得 ( ) 2 00.850.1 0.155792P P W ∞ ∞ =-+=- 根据0P 和C I ，查表选取相近的玻璃组合为BaK7-ZF3，其参数为 Bak7:56,5688.111==v n ZF3:5.29,7172.122==v n 0010.11520, 4.295252, 2.113207P Q ?=-=-= 2.397505A =， 1.698752K = 3）求形状系数Q
第一章 3、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变， 令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少 2211sin sin I n I n = 66666.01 sin 2 2== n I 745356.066666.01cos 22=-=I 88.178745356 .066666 .0* 200*2002===tgI x mm x L 77.35812=+= 1mm I 1=90? n 1 n 2 200mm L I 2 x
8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数 值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： (2) 由（1）式和（2）式联立得到n 0 . 16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=的玻璃球上，求其会聚点的位置。如 果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：
光学系统设计（Zemax初学手册） 蔡长青 ISUAL 计画团队 国立成功大学物理系 （第一版，1999年7月29日） 前言 整个中华卫星二号“红色精灵”科学酬载计画，其量测仪器基本上是个光学仪器。所以光学系统的分析乃至于设计与测试是整个酬载发展重要一环。 这份初学手册提供初学者使用软体作光学系统设计练习，整个需要Zemax光学系统设计软体。它基本上是Zemax使用手册中tutorial的中文翻译，由蔡长青同学完成，并在Zemax E. E. 7.0上测试过。由于蔡长青同学不在参与“红色精灵”计画，所以改由黄晓龙同学接手进行校稿与独立检验，整个内容已在Zemax E. E. 8.0版上测试过。我们希望藉此初学手册（共有七个习作）与后续更多的习作与文件，使团队成员对光学系统设计有进一步的掌握。（陈志隆注） (回内容纲目) 习作一：单镜片(Singlet) 你将学到：启用Zemax，如何键入wavelength，lens data，产生ray fan，OPD，spot diagrams，定义thickness solve以及variables，执行简单光学设计最佳化。 设想你要设计一个F/4单镜片在光轴上使用，其focal length 为100mm，在可见光谱下，用BK7镜片来作。 首先叫出ZEMAX的lens data editor(LDE)，什么是LDE呢？它是你要的工作场所，譬如你决定要用何种镜片，几个镜片，镜片的radius，thickness，大小，位置……等。 然后选取你要的光，在主选单system下，圈出wavelengths，依喜好键入你要的波长，同时可选用不同的波长等。现在在第一列键入0.486，以microns为单位，此为氢原子的F-line 光谱。在第二、三列键入0.587及0.656，然后在primary wavelength上点在0.486的位置，primary wavelength主要是用来计算光学系统在近轴光学近似(paraxial optics，即first-order optics)下的几个主要参数，如focal length，magnification，pupil sizes等。 再来我们要决定透镜的孔径有多大。既然指定要F/4的透镜，所谓的F/#是什么呢？F/#就是光由无限远入射所形成的effective focal length F跟paraxial entrance pupil的直径的比值。所以现在我们需要的aperture就是100/4=25(mm)。于是从system menu上选general data，在aper value上键入25，而aperture type被default为Entrance Pupil diameter。也就是说，entrance pupil的大小就是aperture的大小。 回到LDE，可以看到3个不同的surface，依序为OBJ，STO及IMA。OBJ就是发光物，即光源，STO即aperture stop的意思，STO不一定就是光照过来所遇到的第一个透镜，你在设计一组光学系统时，STO可选在任一透镜上，通常第一面镜就是STO，若不是如此，则可在STO这一栏上按滑鼠，可前后加入你要的镜片，于是STO就不是落在第一个透镜上了。而IMA就是imagine plane，即成像平面。回到我们的singlet，我们需要4个面 (surface)，于是在STO栏上，选取insert cifter，就在STO后面再插入一个镜片，编号为2，通常OBJ 为0，STO为1，而IMA为3。 再来如何输入镜片的材质为BK7。在STO列中的glass栏上，直接打上BK7即可。又
根据使用要求确定光学系统整体结构尺寸的设计过程称为光学系统的外形尺寸计算。 光学系统的外形尺寸计算要确定的结构内容包括系统的组成、各光组元的焦距、各光组元的相对位置和横向尺寸。 外形尺寸计算基本要求： 第一，系统的孔径、视场、分辨率、出瞳直径和位置； 第二，几何尺寸，即光学系统的轴向和径向尺寸，整体结构的布局； 第三，成像质量、视场、孔径的权重。 一、 只包括物镜和目镜的望远系统 计算一个镜筒长L=f1′+f2′=250mm ，放大率Γ= -24，视场角2ω=1o40′的刻普勒望远镜的外形尺寸。 （一） 求物镜和目镜的焦距 ?? ?='='??? ? ??-=''-=Γ='+'=mm f mm f f f f f L 1024024250212121
（二） 求物镜的通光孔径 物镜的口径取决于分辨率的要求，若使物镜的分辨率与放大率相适应，可根据望远镜的口径与放大率关系式Γ≥D1/2.3求出D1,只是为了减轻眼睛的负担,才取物镜的口径D1=1.5Γ=36mm （三） 求出瞳直径 5.11 =Γ ='D D （四） 视场光阑的直径D3 98.601455.02402213=??='=ωtg f D （五） 目镜的视场角2ω′ 03382,51193492.001455.0240 ' =''='?=?=Γ='ωωωωtg tg （六） 求出瞳距lz ′ 42.10240 10 10101222=?+ =' -' +'='f f f f l z
（七） 求目镜的口径D2 78 .83492.042.1025.121 2=??+=''+'=ωtg l D D z （八） 目镜的视度调节 5 .01000 105100052 2±=?±='±=f x （九） 选取物镜和目镜的结构 由于物镜的相对孔径D/f ′=36/240=1/6.67，焦距f ′=240mm ，选用双胶合物镜即可。由于目镜的视场只有38o30′，有没有其它特殊要求，则选用开涅尔目镜或对称目镜均可。 二、 带有棱镜转像系统的望远镜
光学系统设计实验报告 设计题目：测量显微镜光学系统 专业班级：光信息08-1班 学生姓名： 学号： 指导老师：
一实验目的 1.了解光学系统设计的基本步骤，学会基本外形尺寸的计算。 2.熟悉ZEMAX软件的操作，了解操作要领，学会应用基本的相差 评价函数并进行优化。 二、实验器材 ZEMAX软件、相关实验指导书 三、设计要求 1）设计说明书和镜头文件。镜头文件包括物镜镜头文件、目镜镜头文件和光学系统镜头文件。 2）部分技术参数选择： ①目镜放大率10 ②沿光轴,目镜最后一面到物面沿光轴的几何距离280毫米 ③对工件实边缘的对准精度为2.2微米 ④其它参数自定 3）其他要求 ①视场大小自定，尽可能大些，一般达到商用仪器的一半。 ②可以不加棱镜。如加棱镜，折转角大小自定。棱镜可以按照等效玻璃板处理。 ③可以对物镜和目镜进行整体优化或独立优化。 ④可以加上CCD。 四、具体设计 1.系统结构设计思路 1)系统结构框图
物体经物镜所成的放大的实像与分划板重合，两者一同经目镜成一放大的虚像。棱镜的型式为斯米特屋脊棱镜，它能使系统成正像，并且使光路转折45°角，以便于观察和瞄准（此处可以不加设计）。为避免景深影响瞄准精度，物镜系统采用物方远心光路，即孔径光阑位于物镜像方焦面上。 （图1 显微镜系统结构图） 2)等效光路原理图
（图2 显微镜无光轴偏转的等效光路图） 2.外形尺寸计算 1)首先绘出光学系统的等效光路原理图。如图所示，首先将棱镜作为等效空气平板处理。 2)求实际放大率。系统的有效放大率由系统的瞄准精度决定。用米字形虚线瞄准被测件轮廓，得系统有效放大率 由于工具显微镜一般要求有较大的工作距和物方线视场，又要求共轭距不能太长，因而工具显微镜的实际放大率和物镜的放大率均不宜过大。取实际放大率为 3)求数值孔径 4)求物镜和目镜的放大率 目镜的放大率 物镜的放大率 5)求目镜的焦距 ? -=Γ30102.02 .21.500055 .061.061.0 nsinU ≈??===δλk NA 3 -=ΓΓ =e β?=Γ10e mm f e e 25250 =Γ= '? ≥?=≥ Γ222 .21.55 .725.72δk
光学设计性实验报告（一步彩虹全息） 姓名： 学号： 学院：物理学院
一步彩虹全息 摘要彩虹全息是用激光记录全息图, 是用白光再现单色或彩色像的一种全息技术。彩虹全息术的关键之处是在成像光路( 即记录光路) 中加入一狭缝, 这样在干板上也会留下狭缝的像。本文研究了一步彩虹全息图的记录和再现景象的基本原理、一步彩虹全息图与普通全息图的区别和联系、一步彩虹全息的实验光路图，探讨了拍摄一步彩虹全息图的技术要求和注意事项，指出了一步彩虹全息图的制作要点, 得出了影响拍摄效果的佳狭缝宽度、最佳狭缝位置及曝光时间对彩虹全息图再现像的影响。 关键词：一步彩虹全息；狭缝；再现 1 光学实验必须要严密，尽可能地减少实验所产生的误差； 2 实验仪器 防震全息台激光器分束镜成像透镜狭缝干板架光学元件架若干干板备件盒洗像设备一套线绳辅助棒扩束镜2个反射镜2个 3 实验原理 3.1 像面全息图 像面全息图的拍摄是用成像系统使物体成像在全息底板上，在引入一束与之相干的参考光束，即成像面全息图，它可用白光再现。再现象点的位置随波长而变化，其变化量取决于物体到全息平面的距离。 像面全息图的像（或物）位于全息图平面上，再现像也位于全息图上，只是看起来颜色有变化。因此在白光照射下，会因观察角度不同呈现的颜色亦不同。 3.2 彩虹全息的本质 彩虹全息的本质是要在观察者与物体的再现象之间形成一狭缝像，使观察者通过狭缝像来看物体的像，以实现白光再现单色像。若观察者的眼睛在狭缝像附近沿垂直于狭缝的方向移动,将看到颜色按波长顺序变化的再现像。若观察者的眼睛位于狭缝像后方适当位置, 由于狭缝对视场的限制, 通过某一波长所对应的狭缝只能看到再现像的某一条带, 其色彩与该波长对应, 并且狭缝像在空间是连
第一章 2、已知真空中的光速c＝3*108m/s, 求光在水( n=1.333) 、冕牌玻璃 ( n=1.51) 、火石玻璃( n=1.65) 、加拿大树胶( n=1.526) 、金刚石( n=2.417) 等介质中的 光速。 解: 则当光在水中, n=1.333 时, v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中, n=1.51 时, v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中, n＝1.65 时, v=1.82*108m/s, 当光在加拿大树胶中, n=1.526 时, v=1.97*108m/s, 当光在金刚石中, n=2.417 时, v=1.24*108m/s。 3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像, 若将屏拉远50mm, 则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解: 在同种均匀介质空间中光线直线传播, 如果选定经过节点的光线则方向 不变, 令屏到针孔的初始距离为x, 则能够根据三角形相似得出: 因此x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃( 设n=1.5) , 下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片, 要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金 属片, 问纸片最小直径应为多少? 解: 令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理, 光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全 反射临界角时均会发生全反射, 而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看 不到金属片。而全反射临界角求取方法为:
(1) 其中 n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系, 利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为: (2) 联立( 1) 式和( 2) 式能够求出纸片最小直径x=179.385mm, 因此纸片最小直径为358.77mm 。 8、 .光纤芯的折射率为1n , 包层的折射率为2n , 光纤所在介质的折射率为0n , 求光纤的数值孔径( 即10sin I n , 其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角) 。 解: 位于光纤入射端面, 满足由空气入射到光纤芯中, 应用折射定律则有: n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射, 使得光束能够在光纤内传播, 则有: (2) 由( 1) 式和( 2) 式联立得到n 0 . 16、 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、 折射率n=1.5 的玻璃球上, 求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜, 其会聚点应在何处? 如果在凹面镀反射
《光学课程设计报告》 姓名：郑宇婷 学号： U201114912 学院：光学与电子信息学院 专业：光信息科学与技术 年段班级：1104班 成绩： 授课教师：张学明 2013年4 月9 日
一光学课程设计任务 1、课程意义 （1）综合运用课程的基本理论知识，进一步培养理论联系实际的能力和独立工作的能力。（2）初步掌握简单的、典型的、与新型系统设计的基本技能，熟练掌握光线光路计算技能，了解并熟悉光学设计中所有例行工作，如数据结果处理、相差曲线绘制、相差优化，光学零件技术要求等。 （3）巩固和消化课程中所学的知识，初步了解新型光学系统的特点，为学习专业课与进行毕业设计打下好的基础。 （4）培养一种对待工作严谨的态度。 2、设计题目 双筒棱镜望远镜设计，采用普罗I型棱镜转像，系统要求为： 1、望远镜的放大率Γ＝6倍； 2、物镜的相对孔径D/f′＝1：4（D为入瞳直径，D＝30mm）； 3、望远镜的视场角2ω＝8°； 4、仪器总长度在110mm左右，视场边缘允许50%的渐晕； 5、棱镜最后一面到分划板的距离>＝14mm，棱镜采用K9玻璃，两棱镜间隔为2～5mm。 6、lz ′>8～10mm 二物镜外形尺寸计算 1、优化前的初始结构+计算过程 3、相差容限的计算 （1）所需校正的像差 望远镜的特点是：相对孔径小，视场角不大。结构较为简单，要校正的像差比较少，一般主要校正球差、轴向色差以及正弦差。 （2）像差容限 ①球差容限： 边光的球差容限：1倍焦深内 带光的球差容限：6倍焦深内 ②轴向色差的容限：1倍焦深内 ③正弦差的容限：0.0025——0.00025之间 三、目镜外形尺寸的计算 1、未优化前初始结构+计算过程 3、目镜像差容限计算 （1）所需校正的像差 目镜的特点是：焦距短、视场角大、相对孔径小，且入和出瞳都离透镜有一定距离。因此，目镜的轴外像差一般比较大，必须校正。 一般来说，目镜所需校正的像差主要有:像散、垂轴色差、彗差、场曲、畸变等。 （2）目镜像差容限
光学全息照相实验报告
实验II 光学全息照相 光学全息照相是利用光波的干涉现象，以干涉条纹的形式，把被摄物表面光波的振幅和位相信息记录下来，它是记录光波全部信息的一种有效手段。这种物理思想早在1948年伽柏（D.Gabor）即就已提出来了，但直到1960年，随着激光器的出现，获得了单色性和相干性极好的光源时,才使光学全息照相技术的研究和应用得到迅速地发展。光学全息照相在精密计量、无损检测、遥感测控、信息存储和处理、生物医学等方面的应用日益广泛，另外还相应出现了微波全息，X光全息和超声全息等新技术，全息技术已发展成为科学技术上的一个新领域。 本实验通过对三维物体进行全息照相并再现其立体图像，了解全息照相的基本原理及特点，学习拍摄方法和操作技术，为进一步学习和开拓应用这一技术奠定基础。 实验目的
了解光学全息照相的基本原理和主要特点； 学习静态光学全息照相的实验技术； 观察和分析全息全图的成像特性。 仪器用具 全息台、He —Ne 激光器及电源、分束镜、全反射镜、扩束透镜、曝光定时器、全息感光底版等。 基本原理 全息照片的拍摄 全息照相是利用光的干涉原理将光波的振幅和相位信息同时记录在感光板上的过程.相干光波可以是平面波也可以是球面波，现以平面波为例说明全息照片拍摄的原理。如图1所示，一列波函数为t i ae y πυ21=、振幅为a 、频率为υ、波长为λ 的平面单色光波作为参考光垂直入射到感光板上。另一列同频率、波函数为t i r T t i Be be y πυλπ222==??? ??-的相 干平面单色光波从物体出发，称为物光，以入射角θ同时入射到感光板上，物光与参考光产生干涉，在感光板上形成的光强分布为 ax ab b a I cos 222++= (1)
工程光学第三版课后 答案
第一章 2、已知真空中的光速c ＝3*108m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的 光速。 解： 则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65 时，v=1.82*108m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s 。 3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向 不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm ， 所以纸片最小直径为358.77mm 。 8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
光学综合实验报告 班级： 姓名： 学号： 日期： 序号实验项目课时实验仪器（台套数）房间指导教师 1 焦距测量 （分别在焦距仪和光学平台上测 量）4 焦距仪（3-4）、 光学平台及配件（1-2） 西北付辉、樊宏 2 典型成像系统的组建和分析 （在光学平台上搭建显微镜、望远 镜、投影仪） 4 光学平台及配件（1-2）东南付辉、樊宏 3 典型成像系统的使用 （使用商用典型成像系统）4 显微镜（3）、望远镜（3）、 水准仪（2） 东南付辉、樊宏 4 分光计的使用 （含调整、测量角度和声速）4 分光计（3-4）、超声光栅 （2） 东南付辉、樊宏 5 棱镜耦合法测波导参数 4 棱镜波导实验仪（2）西南郎贤礼、李建全 6 半导体激光器的光学特性测试 4 半导体激光器实验仪（2）西南郎贤礼、李建全 7 电光调制 4 电光调制仪（2）西南郎贤礼、李建全 8 法拉第效应测试 4 法拉第效应测试仪（2）东北郎贤礼、李建全 9 声光调制 4 声光调制仪（2）西南郎贤礼、李建全
目录 1、焦距测量--------------------------------------4 2、典型成像系统的组建和分析----------------------7 3、典型成像系统的使用----------------------------10 4、分光计的使用----------------------------------10 5、棱镜耦合法测波导参数--------------------------14 6、半导体激光器的光学特性测试--------------------22 7、电光调制--------------------------------------29 8、法拉第效应测试--------------------------------38 9、声光调制--------------------------------------46 10、干涉、衍射和频谱分析--------------------------47 11、迈克尔逊干涉仪--------------------------------58 12、氦氖激光器综合实验----------------------------63
实验10 傅里叶变换光学系统 实验时间：2014年3月20日 星期四 一、 实验目的 1. 了解透镜对入射波前的相位调制原理。 2. 加深对透镜复振幅、传递函数、透过率等参量的物理意义的认识。 3. 观察透镜的傅氏变换力图像，观察4f 系统的反傅氏变换的图像，并进行比较。 4. 在4f 系统的变换平面插入各种空间滤波器，观察各种试件相应的频谱处理图像。 二、 实验原理 1. 透镜的FT 性质及常用函数与图形的关学频谱分析 透镜由于本身厚度的不同，使得入射光在通过透镜时，各处走过的光程差不同，即所受时间延迟不同，因而具有相位调制能力。假设任意点入射光线在透镜中的传播距离等于改点沿光轴方向透镜的厚度，并忽略光强损失，即通过透镜的光波振幅分布不变，仅产生位相的变化，且其大小正比于透镜在该点的厚度。设原复振幅分布为(,)L U x y 的光通过透镜后，其复振幅分布受到透镜的位相调制后变为(,)L U x y '： (,)(,)exp[(,)]L L U x y U x y j x y ?'= (1) 若对于任意一点（x ，y ）透镜的厚度为(,)D x y ，透镜的中心厚度为0D 。光线由该点通过透镜时在透镜中的距离为(,)D x y ，空气空的距离为0(,)D D x y -，透镜折射率为n ，则该点的位相延迟因子(,)t x y 为： 0(,)exp()exp[(1)(,)]t x y jkD jk n D x y =- (2) 由此可见只要知道透镜的厚度函数(,)D x y 就可得出其相位调制。在球面镜傍轴区域，用抛物面近似球面，并引入焦距f ，有： 22012 111(,)()()2D x y D x y R R =-+- (3) 12 111(1)()n f R R =-- (4) 220(,)exp()exp[()]2k t x y jknD j x y f =-+ (5) 第一项位相因子0exp()jknD 仅表示入射光波的常量位相延迟，不影响位相的空间分布，即波面形状，所以在运算过程中可以略去。当考虑透镜孔径后，有： 22(,)exp[()](,)2k t x y j x y p x y f =-+ (6)
第一章 习题答案 4. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属薄片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，使得在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属薄片，问纸片的最小直径应为多少？ 解：如图所示，设纸片的最小直径为L ，考虑边缘光线满足全反射条件时 6667.090sin sin 02 12==n n I 74536.06667.01cos 22=-=I L=(2x+1)mm=358.77mm
16. 一束平行细光束入射到一半径mm r 30=、折射率n=1.5的玻璃球上，求经玻璃球折射后会聚点的位置。如果在凸面（第一面）镀反射膜，其会聚点应爱何处？如果在凹面（第二面）镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各个会聚点的虚实。 解：（1）此时的成像过程如图（4）所示，平行细光束入射到玻璃球上，经左侧球面折射后形成中间像'1A ，它又是右侧球面的物2A ，经右侧球面再次成像于'2A 。 将-∞=1l ，11=n ，5.1' 1=n ，mm r 301=代入单个折射球面 成像公式 r n n l n l n -=-'' '得 mm mm n n r n l 905.0305.11 '1' 1'1=?=-= 由于1l 和'1l 异号，01 '1' 111<=l n l n β，故无限远物与像'1A 虚实相同，即'1A 为实像。但由于右侧球面的存在，实际光线不可能到达此处，故对于右侧球面2A 为虚物。 将 mm r n n mm mm r l l 30,1,5.1,30)6090(22' 22'12-====-=-= 再次代入单个折射球面成像公式得
第十一章 光的电磁理论基础 解：(1)平面电磁波cos[2()]z E A t c πν?=-+ 对应有14 62,10,,3102 A Hz m π ν?λ -=== =?。 （2)波传播方向沿z 轴，电矢量振动方向为y 轴。 （３)B E → → 与垂直,传播方向相同,∴0By Bz == 814610[210()] z Bx CEy t π π===??-+ 解：(1）215 cos[2()]10cos[10 ( )]0.65z z E A t t c c πν?π=-+=- ∴15 14 210510v Hz πνπν=?=? 72/2/0.65 3.910n k c m λππ-===? (２）8 714310 1.543.910510 n c c n v λν-?====??? 3.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片,薄片的厚度0.01h mm =,折射率n=1．5, 若光波的波长为500nm λ=,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。 解：光程变化为 (1)0.005n h mm ?=-= 相位变化为)(202500 10005.026 rad πππλδ=??= ? = 4. 地球表面每平方米接收到来自太阳光的功率为 1.33kw,试计算投射到地球表面的太阳 光的电场强度的大小。假设太阳光发出波长为600nm λ=的单色光。 解：∵2201 2 I cA ε= = ∴1 32 2()10/I A v m c ε= ５. 写出平面波8 100exp{[(234)1610]}E i x y z t =++-?的传播方向上的单位矢量0k 。