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湖北第二师范学院《光学系统设计》题目：望远镜的设计姓名：刘琦学号:1050730017班级：10应用物理学目录望远系统设计............................................................................................... 第一部分：外形尺寸计算 .......................................................................... 第二部分：PW法求初始结构参数（双胶合物镜设计） ....................... 第三部分：目镜的设计 .............................................................................. 第四部分：像质评价 .................................................................................. 第五部分心得体会 ..................................................................................望远镜设计第一部分：外形尺寸计算一、各类尺寸计算 1、计算'f o 和'f e由技术要求有：1'4o Df =，又30D mm =，所以'120o f mm =。
又放大率Γ＝6倍，所以''206o e f f mm ==。
2、计算D 出303056D D D mm =∴===Γ物出物 3、计算D 视场2'2120416.7824o o D f tg tg mm ω==⨯⨯=视场4、计算'ω（目镜视场）''45o tg tg ωωωΓ⨯=⇒≈5、计算棱镜通光口径D 棱（将棱镜展开为平行平板，理论略）该望远系统采用普罗I 型棱镜转像，普罗I 型棱镜如下图：将普罗I 型棱镜展开，等效为两块平板，如下图：如何考虑渐晕？我们还是采取50%渐晕，但是拦掉哪一部分光呢？拦掉下半部分光对成像质量没有改善（对称结构，只能使光能减少），所以我们选择上下边缘各拦掉25%的光，保留中间的50%。
火炮周视瞄准镜初步设计火炮视瞄准镜初步设计一 光学系统的技术要求光学特性：视放大率: Γ=3.7×物方视场角： 2ω=10°出瞳直径： D ’=4mm出瞳距离： 20z l mm '≥距潜望高： H=185mm要求成正像光学系统要求实现：俯仰瞄准范围±18º水平瞄准范围360º俯仰和周视中观察位置不变渐晕系数: K ＝0.5二设计系统的结构原理图1 光路系统选择：光路系统选用开普勒望远系统。
2 光学元件选择：由于选择具有瞄准功能的开普勒望远系统，所以当前能确定的光学元件有：目镜、分划板、物镜；为保护系统，在系统最前端添加保护玻璃；又因为系统要求有一定高度的潜望高，下面将对棱镜的选择，做出具体的分析。
（1）光路系统选择分析：火炮周视瞄准镜的用途是侦察远处敌情，将远距离目标放大，瞄准目标，为火炮精确打击提供方位信息，为实现这用途，首先要选用望远系统。
而现在最常用的望远系统有开普勒望远系统和伽利略望远系统，其系统结构原理图如下：开普勒望远系统伽利略望远系统图（1）根据两系统结构原理图，对于开普勒望远系统物镜和目镜有重合的焦平面，把分划板安放在这里可以实现瞄准功能，而伽利略望远系统没有这样的焦平面，综合实际情况，选用开普勒望远系统。
（2）棱镜系统选择：根据系统设计要求，系统要有一定的潜望高，为实现潜望高，可通过两次改变光轴90°实现，改变光轴的途径是让光发生反射，具有反射功能的光学元件有平面镜和棱镜，从仪器设计来分析，平面镜不易安装和固定，镀膜的反射镜每经过一次反射，光能损耗10%左右，并且反光膜容易脱落，故平面反射镜不符合设计的稳定性要求，与平面反射镜相比，棱镜的反射率高，容易安装和固定，为使光轴改变90°，因此选用直角棱镜与直角屋脊棱镜（（4）将会给出具体分析）。
（3）俯仰周视的光学元件选择：根据棱镜转动定理，经过的棱镜1反射次数为奇数，所成的像为镜像，为克服这点，应在系统潜望高段增加奇数次反射，从系统轻便性角度考虑，并且道威棱镜可以作为名义上的孔径光阑，所以选用道威棱镜。
光学课程设计——望远镜系统结构设计姓名：学号：班级：指导老师：一、设计题目：光学课程设计二、设计目的：运用应用光学知识，了解望远镜工作原理的基础上，完成望远镜的外形尺寸、物镜组、目镜组及转像系统的简易或原理设计。
了解光学设计中的PW法基本原理。
三、设计原理：光学望远镜是最常用的助视光学仪器，常被组合在其它光学仪器中。
为了观察远处的物体,所用的光学仪器就是望远镜,望远镜的光学系统简称望远系统. 望远镜是一种用于观察远距离物体的目视光学仪器，能把远物很小的张角按一定倍率放大，使之在像空间具有较大的张角，使本来无法用肉眼看清或分辨的物体变清晰可辨。
所以，望远镜是天文和地面观测中不可缺少的工具。
它是一种通过物镜和目镜使入射的平行光束仍保持平行射出的光学系统.其系统由物镜和目镜组成,当观察远处物体时,物镜的像方焦距和目镜的物方焦距重合,光学间距为零.在观察有限远的物体时,其光学间距是一个不为零的小数量,一般情况下,可以认为望远镜是由光学间距为零的物镜和目镜组成的无焦系统.常见望远镜按结构可简单分为伽利略望远镜，开普勒望远镜，和牛顿式望远镜。
常见的望远镜大多是开普勒结构，既目镜和物镜都是凸透镜（组），这种望远镜结构导致成像是倒立的，所以在中间还有正像系统。
物镜组（入瞳）目镜组视场光阑出瞳1'1ω2'2'ω3 'f物—f目'l z'3上图为开普勒式望远镜，折射式望远镜的一种。
物镜组也为凸透镜形式，但目镜组是凸透镜形式。
为了成正立的像，采用这种设计的某些折射式望远镜，特别是多数双筒望远镜在光路中增加了转像稜镜系统。
此外，几乎所有的折射式天文望远镜的光学系统为开普勒式。
伽利略望远镜是以会聚透镜作为物镜、发散透镜作为目镜的望远镜（会聚透镜的焦距要大于发散透镜的焦距），当远处的物体通远物镜(u>2f ）在物镜后面成一个倒立缩小的实像，而这个象一个要让它成现在发散透镜（目镜）的后面即靠近眼睛这一边，当光线通过发散透镜时，人就能看到一个正立缩小的虚象。
光学课程设计——望远镜系统结构参数设计一设计背景：在现在科学技术中，以典型精密仪器透镜、反射镜、棱镜等及其组合为关键部分的大口径光电系统的应用越来越广泛。
如：天文、空间望远镜；地基空间目标探测及识别；激光大气传输、惯性约束聚变装置等等……二设计目的及意义（1）、熟悉光学系统的设计原理及方法；（2）、综合应用所学的光学知识，对基本外形尺寸计算，主要考虑像质或相差；（3）、了解和熟悉开普勒望远镜和伽利略望远镜的基本结构及原理，根据所学的光学知识（高斯公式、牛顿公式等）对望远镜的外型尺寸进行基本计算；（4）、通过本次光学课程设计，认识和学习各种光学仪器（显微镜、潜望镜等）的基本测试步骤；三设计任务在运用光学知识，了解望远镜工作原理的基础上，完成望远镜的外形尺寸、物镜组、目镜组及转像系统的简易或原理设计。
并介绍光学设计中的PW法基本原理。
同时对光学系统中存在的像差进行分析。
四望远镜的介绍1．望远镜系统：望远镜是一种利用凹透镜和凸透镜观测遥远物体的光学仪器。
利用通过透镜的光线折射或光线被凹镜反射使之进入小孔并会聚成像，再经过一个放大目镜而被看到。
又称“千里镜”。
望远镜的第一个作用是放大远处物体的张角，使人眼能看清角距更小的细节。
望远镜第二个作用是把物镜收集到的比瞳孔直径（最大8毫米）粗得多的光束，送入人眼,使观测者能看到原来看不到的暗弱物体。
2．望远镜的一般特性望远镜的光学系统简称望远系统，是由物镜和目镜组成。
当用在观测无限远物体时，物镜的像方焦点和目镜的物方焦点重合，光学间隔d＝o。
当月在观测有限距离的物体时，两系统的光学问隔是一个不为零的小数量。
作为一般的研究，可以认为望远镜是由光学问隔为零的物镜和目镜组成的无焦系统。
这样平行光射入望远系统后，仍以平行光射出。
图9—9表示了一种常见的望远系统的光路图。
为了方便，图中的物镜和目镜均用单透镜表示。
这种望远系统没有专门设置孔径光阑，物镜框就是孔径光阑，也是入射光瞳，出射光瞳位于目镜像方焦点之外，观察者就在此处观察物体的成伤情况。
光学设计实验（一）望远镜系统设计实验1 实验目的（1）通过设计实验，加深对已学几何光学、像差理论及光学设计基本知识、一般手段的理解，并能初步运用；（2）介绍光学设计ZEMAX 的基本使用方法，设计实验通过ZEMAX 来实现 2 设计要求(1) 设计一个8倍开普勒望远镜的目镜，焦距f’=25mm ，出瞳直径D ’=4mm ，出瞳距>22mm ，视场角2ω’=25︒；考虑与物镜的像差补偿，目镜承担轴外像差的校正，物镜承担轴上像差的校正。
（总分：30分）（2）设计一个8倍开普勒望远镜的物镜，其焦距、相对孔径D/f ’、视场角、像差补偿要求根据设计（1）的要求来确定，要求给出计算过程。
（总分：30分）（3）将上述物镜与目镜组合成开普勒望远镜，要求望远镜的出射光束角像差小约3’左右。
如不符合要求，可结合ZEMAX 中paraxial 理想光学面，通过控制视觉放大倍率和组合焦距为无限大（如f ’>100000）等手段。
（总分：30分）（4）回答和分析设计中的相关问题（总分：10分）所有设计中采用可见光（F ，d ，C ）波段。
问题1：望远光学系统和开普勒望远镜的特点问题2：目镜的光学特性和像差特点问题3：常用的目镜有哪些？常用的折射式望远物镜有哪些？ 问题4：望远镜系统所需要校正的主要像差有那些？提示：目镜采用反向光路设计，目镜包括视场光阑，注意目镜孔径光阑的设置。
判定出射光束角像差小约3’左右的方法：在像面前插入一个paraxial 类型的面，若该面焦距（即与像面之间的距离）为1000mm ，则Spot diagram 的Geo Radius 则应小1mm 。
m 91512.5COS 343831000COS 3438322'μω=⨯⨯=⨯⨯≤f R 3 设计流程所谓光学系统设计就是根据使用要求，来决定满足使用要求的各种数据，即决定光学系统的性能参数、外形尺寸和各光组的结构等。
因此我们可以把光学设计过程分为4个阶段：外形尺寸计算、初始结构的计算和选择、象差校正和平衡以及象质评价。
光学设计CAD实验报告实验⼀ZEMAX界⾯的初步认识实验⽬的：引领初学者认识ZEMAX的界⾯以及各个菜单、模块的功能，使其可以建⽴简单的光学系统模型并进⾏简单的分析，为其以后的实验打下基础。
实验内容：1、ZEMAX的功⽤：ZEMAX软件可以模拟并建⽴如反射、折射、衍射、分光、镀膜等光学系统模型，可以分析光学系统的成像质量，如各种⼏何像差、点列图、光学传递函数（MTF）、⼲涉和镀膜分析等。
此外，ZEMAX还提供优化功能来帮助设计者改善其设计，⽽公差容限分析功能可帮助设计者分析其设计在装配时所造成的光学特性误差。
2、ZEMAX提供的窗⼝类型：主窗⼝：上⽅有标题框、菜单框、⼯具框。
编辑窗⼝：有六个不同的编辑选项，即镜头编辑、评价函数编辑、多重结构编辑、公差数据编辑以及附加数据编辑和⾮序列组件编辑。
图形窗⼝：⽤来显⽰图形数据，如系统图、光学扇形图、光学传递函数（MTF）曲线等。
⽂本窗⼝：⽤于显⽰⽂本数据，如指定数据、像差系数、计算数值等。
对话框：是⼀个弹出窗⼝，⼤⼩⽆法改变。
⽤于改变选项和数据，如视场⾓、波长、孔径光阑以及⾯型等。
实验⼆单透镜的设计实验⽬的：通过单透镜模型的建⽴，使其掌握光学系统模型建⽴的⽅法，并进⾏简单的分析。
实验内容：1、设计要求：设计⼀个F/4的镜⽚，焦距为100mm，⼯作波段为可见光，光学材料⽤BK7玻璃。
2、波长的输⼊⽅法：选择“系统（System）”菜单下的“波长（Wavelengths）”，或者直接在快捷菜单中选择“Wav”。
屏幕中间会弹出⼀个“波长数据（Wavelength Data）”对话框。
ZEMAX中有许多这样的对话框，⽤来输⼊数据和提供你选择。
选择“Select”，系统默认F、d、C三个谱线的波长，单位为微⽶。
此时主波长“Primary”默认为第⼆条谱线。
3、孔径的输⼊⽅法：选择“系统”中的“通常（General）”菜单项，或者直接单击快捷键“Gen”，在出现的“通常数据（General Data）”对话框中，单击“孔径值（Aper Value）”⼀格，输⼊⼀个值：25。
光学课程设计望远镜系统结构设计姓名：学号：班级：指导老师:、设计题目：光学课程设计设计目的：运用应用光学知识，了解望远镜工作原理的基础上, 完成望远镜的外形尺寸、物镜组、目镜组及转像系统的简易或原理设计。
了解光学设计中的PV法基本原理。
二、设计原理:光学望远镜是最常用的助视光学仪器，常被组合在其它光学仪器中。
为了观察远处的物体，所用的光学仪器就是望远镜,望远镜的光学系统简称望远系统•望远镜是一种用于观察远距离物体的目视光学仪器，能把远物很小的张角按一定倍率放大，使之在像空间具有较大的张角，使本来无法用肉眼看清或分辨的物体变清晰可辨。
所以，望远镜是天文和地面观测中不可缺少的工具。
它是一种通过物镜和目镜使入射的平行光束仍保持平行射出的光学系统•其系统由物镜和目镜组成，当观察远处物体时，物镜的像方焦距和目镜的物方焦距重合，光学间距为零•在观察有限远的物体时，其光学间距是一个不为零的小数量，- 般情况下，可以认为望远镜是由光学间距为零的物镜和目镜组成的无焦系统常见望远镜按结构可简单分为伽利略望远镜，开普勒望远镜，和牛顿式望远镜。
常见的望远镜大多是开普勒结构，既目镜和物镜都是凸透镜（组），这种望远镜结构导致成像是倒立的，所以在中间还有正像系统。
上图为开普勒式望远镜，折射式望远镜的一种。
物镜组也为凸透镜形式，但目镜组是凸透镜形式。
为了成正立的像，采用这种设计的某些折射式望远镜，特别是多数双筒望远镜在光路中增加了转像稜镜系统。
此外，几乎所有的折射式天文望远镜的光学系统为开普勒式。
伽利略望远镜是以会聚透镜作为物镜、发散透镜作为目镜的望远镜（会聚透镜的焦距要大于发散透镜的焦距），当远处的物体通远物镜（u>2f ）在物镜后面成一个倒立缩小的实像，而这个象一个要让它成现在发散透镜（目镜）的后面即靠近眼睛这一边，当光线通过发散透镜时，人就能看到一个正立缩小的虚象。
伽利略望远镜的优点是结构紧凑，筒长较短，较为轻便，光能损失少，并且使物体呈正立的像，这是作为普通观察仪器所必需的。
万能工具显微镜光学系统设计万能工具显微镜用以瞄准工件，属于瞄准定位系统，因此系统的总放大功率由瞄准精度来决定。
设瞄准精度（一次瞄准的最大允许误差）分别为0.5m δμ=、0.8m μ、2m μ 用米字型虚线瞄准被测件轮廓时，眼睛的瞄准精度为20''30''α=将上二式的数值代入式（7—8），可得系统的总放大率Γ为3250210/mmαδΓ=⨯=50⨯或30⨯，12.5⨯（一）物镜、目镜放大率的分配及确定 物镜所观测的工件沿光轴方向有一定深度，为使工作时，镜筒端部与工件不致相碰，要求物镜有较大的工作距离。
例如30Γ=⨯时，要能测量100mm Φ的工件，物镜的工作距离应大于50mm ，为使总的共轭距不致太长，物镜倍率不宜过大。
目镜倍率可以适当取大一些，但也不能太大，以免镜目距太短，或使分划板的粗糙度要求太细而造成加工困难。
目前国内外通用的目镜的放大率为10⨯，因此，在选择目镜时，应首先考虑10⨯目镜。
此例题若选择10⨯目镜，则物镜的倍率分别为5⨯、3⨯、1.25⨯。
这样，物镜倍率也不太高。
1.25⨯物镜常取1⨯物镜。
（二）物镜的数值孔径的确定 物镜的数值孔径可根据式（7—13）确定，即300NA Γ=故三种放大率的物镜对应的数值孔径分别为0.15，0.09，0.03。
（三）物方线视场大小的确定 视场的大小根据使用要求而定，并考虑到校正像差的可能性。
对于3⨯物镜，要求能看到6mm Φ的圆柱、圆孔或螺距为6mm 的螺丝，因此取物方线视场为7mm ，其相应的视场光阑直径（即分划板通光直径）为21mm 。
对于三种不同倍率的物镜，一般采用视场光阑直径是统一的，因此，不同倍率的物线方视场大小不同。
三种倍率的物方线视场见表7—18。
表7—18物镜的工作距离取决于同一工件上下两平面间的高度差或被测工件的最大直径。
对于3⨯物镜，在万工显上要求在使用V 形座时，被测工件的最大直径为100mm Φ，此时，相应的工作距离应大于50mm 。
本例题取物平面到主面的距离（物距l ）为76mm ，与此对应的像距'228l l mm β==。
按薄透镜计算的共轭距为304mm 。
由此看来，显微镜的轴向尺寸不算太长。
由高斯公式很容易计算出物镜的焦距'57f mm =。
对于1⨯和5⨯物镜，其共轭距应保持大体一致，以保证齐焦。
由共轭距和放大率可分别求出物距、象距、焦距。
下面以3⨯物镜为例，讨论万工显主显微镜其他光学参数的确定。
（五）物镜通光口径D 物和孔径光阑直径D 孔如图7-77所示，物镜的通光口径为()=220.7D lu y mm += 物图 7-771—物镜 2—孔径光阑3—空气平板（由斯米特棱镜展开）4—分划板 5—目镜6—目镜接目镜7—出瞳从瞄准精度出发，要求万工显主显微镜为物方远心光路，为此，其孔径光阑应位于物镜象方焦平面处，其孔径光阑的大小应保证物镜的数值孔径0.09NA =，故()''112210.26D f u f NA mm=≈=孔（六）斯米特屋脊棱镜尺寸计算 斯米特屋脊棱镜主要起正象作用，又可使出射光轴和水平线倾斜45 ，便于观测。
假定已将棱镜展开成等效空气板。
考虑到轴上和轴外光束都能通过棱镜，那么可根据入射面和出射面的光线入射度，取其大者为棱镜的通光直径。
利用作图方法很容易判断出来，因此不必每面都计算其入射高度。
另外，该棱镜是三种倍率的物镜所共有，因此必须验算每个物镜所要求的棱镜通光口径，然后取其大者为棱镜的通光口径。
下面仍以3⨯物镜为例，计算棱镜的通光口径。
由图7--77可见，棱镜的通光口径D 棱为()=2y'D k α=棱式中 'y ——视场光阑半径（即分划板通光半径）； k ——棱镜出射面至视场光阑的距离；α——是决定棱镜口径的光线的倾角。
k 值的大小应考虑以下几点：①棱镜的出射面不要离分划板太近，这样对棱镜表面粗糙度的要求可降低些，棱镜上即使有点污物，也不致于影响象的清晰度；②考虑到棱镜展开后，不致延伸到分划板上，所以一般预先给定k 值，使棱镜向空间大的物镜方向展开；③选定的k 值应使棱镜的口径较小。
上式中的α，由图中的几何关系可以求出'/20.0292rad y D α-==∆孔将'y 、 k 、α值代入，则 D 棱为 =19D mm 棱考虑到安装余量，取=21D mm 棱经验算，5⨯、1⨯物镜也可用此棱镜。
确定了棱镜的通光口径后，可查光学仪器设计手册（上册，第90页），根据斯米特棱镜结构尺寸关系求出相应的结构尺寸（图7--78）：1.363=28.623a D mm=棱21b D mm==棱0.63=13.23l D mm=棱h=1.64535.545D mm=棱Ａ＇图7--783.04063.84L D mm ==棱 （展成平板厚度）相应等效空气板厚度'L 为'/39.36L L n mm ==n 取()101.6220ZK 。
一般棱镜的材料应考虑其物理、化学性能以及加工、成本等方面的问题。
常选取9K 和7BaK 光学玻璃。
由于加入棱镜，使像面产生轴向位移，其后移量l ∆为11'24.48l l L L mm n ⎛⎫∆=-=-= ⎪⎝⎭3⨯主显微镜的实际共轭距离L 实应为='328.48L l l l mm -+∆=实（七）目镜结构参数计算 目镜焦距'2f 为'2250=25mm mmf =Γ目现取目镜型式为肯涅尔目镜，使其物方截距p 约为'210mm 5p f ==目 现求向场镜的通光直径D 场。
由图7-77可得/2+/2'/2''D D y D l p l +=+场物物 故=22.8mm D 场肯涅尔目镜的向场镜的焦距'f 场 ，一般取''945mm 5f f ==目场 向场镜与接目镜之间的距离q 一般取'2719.6mm 55q f ==目 由图7-77可以看出，接目镜的口径D 接被经过B 点的轴外光线所限制。
该光线与光轴的点C 到向场镜的距离l 场可由图中几何关系求出/2/2+l D D p l =∆-场接孔场故122.09l =-场 mm利用高斯公式可求出'l 场为'71.26l =场 mm由图中几何关系可得()''=16.53D D l q l -=场孔场场mm 接目镜的焦距'f 接由组合光组焦距公式可求出'''''=f f f q f f ---场接目场接故'31.8f =接mm目镜的视场角2'ω可由下式求出'''/0.42tg y f ω==目2'4536'ω=镜目距t 为'16.42'D D t tg ω-==接mm式中的500'2' 1.5NAmmD f NA mm ===Γ，为出瞳直径。
（八）主显微镜照明系统的设计当主显微镜基本参数确定之后，对照明系统便可提出具体的要求； （1）均匀照明被测物体；（2）照明象方孔径角应满足物镜的数值孔径； （3）使眼睛得到适于观察的主观亮度；（4）当测量工作面上下变动，使物镜与聚光镜之间的距离发生改变时，应仍满足以上条件。
照明系统采用象方心柯拉照明系统。
该照明系统的聚光镜，集光镜的口径、焦距、发光体的大小及孔径光阑、视场光阑的大小和位置应有以下配合关系。
7图7—79图7-79为主显微镜照明系统示意图。
采用灯泡为6V30W ，灯丝面积为222mm ⨯灯丝经集光镜成象在可变孔径光阑处，灯丝象的大小应充满可变孔径光阑的最大直径，以满足物镜所需数值孔径。
为了减弱或消除灯丝发光面上的亮度不均匀性，有时在孔径光阑处放一块磨砂玻璃，以漫射光进入聚光镜。
孔径光阑应放在聚光镜的物方焦平面处，它经聚光镜后，其出瞳位于无穷远，因此构成象方远心光路。
这样，照明系统的出瞳和物镜的入瞳相接。
照明系统的入瞳在光源处，其大小可用孔径光阑以逆光路经集光镜成像求出。
实际上，入瞳的大小应等于或小于光源发光面的几何尺寸。
照明系统的视场光阑有两种情况，一是固定视场光阑，即其大小不变；二是可变视场光阑，其大小可根据照明被观测物体的范围进行调整。
若照明系统采用固定视场光阑，一般将集光镜框子作为视场光阑。
如果是可变视场光阑，可将其放在集光镜附近。
视场光阑经照明系统成象在显微镜物平面处，亦即照明系统的出窗与显微镜的入窗重合，其大小应满足显微镜视场的要求。
本例中采用固定视场光阑，并以集光镜框子作为视场光阑。
图7--80是照明系统的光路图。
图中所示的max l 和min l 表示被测物面变化的极限位置。
对这一区间，照明系统应满足前面提出的四点要求。
图 7—80在设计照明系统时，因为已知参数是物镜的参数（如数值孔径、视场、物面位置变化量等），因此，很容易想到从右向左一步一步设计比较方便。
本例以3⨯物镜为基础（0.09NA =， 27y mm =， max 200l mm =， min 110l mm =）来设计照明系统，设计之后，还要对1⨯，5⨯物镜进行验算。
由图中可以看出，在00k k E G E G 范围内，有均匀地照明，其中2k k E G y =，CM 与光抽夹角应等于物镜的物方孔径角U 。
当U 角很小时，且当物体在空气中，则可认为sin NA n U ntgU u =≈≈，因此聚光镜口径D 聚为()max =2432k k E G D l NA ⎡⎤+=⎢⎥⎣⎦聚mm聚光镜采用单片时，为了不使象差太大，则取其相对孔径'/14D f ≤:聚聚。
现取1:4，则聚光镜的焦距'f 聚为'=4=170f D 聚聚 mm由图中几何关系可求出可变孔径光阑直径D 孔为==2'2'31D AB f u f NA ≈=孔 mm经1⨯、5⨯物镜验算后，应取40D mm =孔。
以下应按40D mm =孔计算。
下面计算集光镜的参数。
根据仪器总体尺寸的要求，预先设定集光镜的物象共轭距，即灯丝到孔径光阑的距离，假定共轭距'11500M l l mm =-=，灯丝高度022y mm =，40D mm =孔可以根据几何光学的知识列出下面方程组202D yβ=-=⨯孔'500M l l =-= mm'1120l l β==-⨯''11111l l f -=聚则可求得123.8l =- mm '1470l = mm'22.8f =聚mm集光镜的通光口径用满足拉赫不变量原则的公式计算，即000000.315nya yNA u n y n y ≥≈= mm 式中0n 为光源所在介质的折射率（空气中，01n =）考虑到毛玻璃散射而引起的光能损失，实际取00.6u = rad即03645'U =集光镜口径D 集为10236D l tgU ==集 mm到此为止，上述显微镜成象系统（物镜、目镜）和照明系统的外形尺寸已设计完毕。
