苏科版七年级数学上第三章用字母表示数单元检测试卷

第三章 字母表示数 单元测评卷(B) （附答案）(满分：100分 时间：60分钟)一、选择题(每题3分，共21分) 1．下列各式：－x ＋1，π＋3，9>2，x y x y -+，S ＝12ab ，其中代数式的个数是 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．以下代数式书写规范的是 ( ) A ．65y B ．(a ＋b )÷2 C ．113x D ．x ＋y 厘米 3．计算3x ＋x 的结果是 ( )A ．3x 2B ．2xC ．4xD ．4x 24．下列叙述错误的是 ( )A ．(a －2b )2的意义是a 与b 的2倍的差的平方 B ．a －2b 2的意义是a 与b 2的2倍的差C ．32a b ⎛⎫⎪⎝⎭的意义是a 的立方除以2b 的商D ．2(a －b )2的意义是a 与b 的差的平方的2倍 5．已知a －2b ＝－2，则4－2a ＋4b 的值是 ( )A ．0B ．2C ．4D ．86．根据如图所示的程序计算输出结果，若输入的x 值是，则输出的结果为 ( )A ．72 B ．94 C ．12 D ．927．代数式(xy z 2－4yx －1)＋(3xy ＋z 2yx －3)－(2xy z 2＋xy )的值 ( )A ．与x 、y 、z 的大小无关B ．与x 、y 的大小有关，而与z 的大小无关C ．与x 的大小有关，与y 、z 的大小无关D ．与x 、y 、z 的大小都有关 二、填空题(每题3分，共21分)8．为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3 200元，其中5名教师人均捐款a 元，则该班学生共捐款_______元(用含a 的代数式表示)． 9．写出一个含有字母x 、y 的五次单项式：_______ (只要求写出一个)． 10．若3xm ＋5y 2与x 3y n 的和是单项式，则m n ＝_______．11．把3＋[3a －2(a －1)]化简得_______，12．若实数a 满足a 2－2a ＋l ＝0，则2a 2－4a ＋5＝_______．13．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n 是正整数)个图案由_______个基础图形组成．14．观察下列数据，23456,,,,315356399x x x x x …，它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个数据是_______． 三、解答题(共58分)15．(6分)在2x 2y ，－2xy 2，3x 2y ，－xy 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．16．(10分)(1) 先化简，再求值：(－x 2＋5x ＋4)＋(5x －4＋2x 2)，其中x ＝－2；(2)若A ＝3x 3＋2x 2－1，B ＝1－x ＋x 2，求A －2B 的值，其中x ＝－12．17．(10分)2010年11月11日，第十六届亚运会圣火在广州大学城完成了传递，圣火传递路线分为两段，其中在各个高校的传递路程为700(a－1)米，亚运场馆的传递路程为(881a＋2 309)米．设圣火在广州市区的传递总路程为s米．(1)用含a的代数式表示s；(2)若a＝11，求s的值．18．(10分)(1)当x＝9时，计算图①、②中阴影部分的面积；(2)你能设计一个图形，使它的面积为x2＋2x＋1吗？19．(10分)用火柴棒按如图所示的方式搭成图形．(1)根据图形填写下表：(2)第n 个图形需要火柴棒的根数为s ，写出用含n 的代数式表示s ；(3)当n ＝10时，求出s 的值．20．(12分)某汽车在行驶时油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表：(1)写出用时间t 表示余油量Q 的代数式：______________： (2)当t ＝32时，余油量Q 的值为_______； (3)根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少升？(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？参考答案－． 1． B 2． A 3． C 4．(1 5． D 6． C 7． B二、8．(3 200－5a ) 9．答案不惟一，如x 2y 310．4 11．(a ＋5) 12．3 13．(3n －1) 14．1241n x n +-（或()()12121n x n n ++-或()1221n x n +-）三、15．同类项是2x 2y ，3x 2y ；合并同类项得2x 2y ＋3x 2y ＝5x 2y 16． (1)x 2＋10x －16 (2)3323x x +- 348-17．(1)1581a ＋1 609 (2)19 000(米)18．(1)两个图形阴影部分的面积都为x 2＋2x －2．当x ＝9时，x 2＋2x －2＝97 (2) x 2＋2x ＋1可以表示多个不同图形的面积，如图①、②所示19．(1) 4 12 17 (2)s ＝5n ＋2(n ≥2) (3) 52 20．(1) Q ＝36－6t (2) 27 (3) 36升 (4) 6小时。

1． 下列各式：1x +，0a ≠，a ，29>，y x yx +-，12S ab =，其中代数式的个数是（ ）A. 5B. 4C. 3D. 22． 代数式2(y －2)的正确含义是 ( )A ．2乘y 减2B ．2与y 的积减去2C ．y 与2的差的2倍D ．y 的2倍减去23． 下列代数式中，单项式共有( ) a ， －2ab ， 3x ， x y +， 22x y +， －1，2312ab c A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4． 下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2y 与15xy B ．－5x 2y 与15yx 2 C ．5a x 2与15yx 2 D ．83与x 35． 下列式子合并同类项正确的是( ) A ．358x y xy += B ．2233y y -= C ．15150ab ba -= D ．3276x x x -=6． 同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有（ ）A. 1个B. 3个C. 6个D. 9个7． 图1中表示阴影部分面积的代数式是 ( )A ．ab bc +B ．()()c b d d a c -+-C ．()ad c b d +-D ．ab cd -8． 下面选项中符合代数式书写要求的是( ) A ．123cb 2a B ．ay·3 C．24a b D ．a×b+c9． 下列去括号错误的共有( ) ①()a b c ab c ++=+ ②()a b c d a b c d -+-=--+③2()2a b c a b c +-=+- ④[]22()a a b a a b ---+=-- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10． a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y≠0,则(a ＋b)(x ＋y)－ab －x y的值是 ( ) A.0 B.1 C.－1 D.不确定11． 计算：43(2)5x x y y --++= ．12． 一个长方形的一边为3a+4b ，另一边为a+b ，那么这个长方形的周长为_____________．13． 若15n ab --与1313m a b -是同类项，则2m n + ． 14． a 是某数的十位数字，b 是它的个位数，则这个数可表示为 ．15． 当x=1时，px 3＋qx ＋6的值为2010，则当x=－1时，px 3＋qx ＋6的值为____________．16． 若A=236x x --，B=2246x x -+，则3A —2B= ．17． 单项式5.2×105a 3bc 4的次数是___________，单项式－23π a 2b 的系数是_____________． 18． 代数式x 2－x 与代数式A 的和为－x 2－x ＋1，则代数式A= ．19． 已知m 2－mn=2，mn －n 2=5则3m 2 +2mn －5n 2=______________。

第三章字母表示数单元测试一、 填空题（每题3分，共24分）1、一本书原价M 元，9折优惠后，这本书的价格是 元。

2、ab-1可解释为 。

3、已知| x +3 | = 0 ;那么,代数式x 2 –1 的值是 。

4、根据税法，个人存款所得利息要缴20%的个人所得税，将1000元人民币存入银行，存款年利率为 a%，一年后应纳税 元。

5、代数式-ab ，a 2b ，-3ba ，2ab 2中是同类项的是6、化简：（a 2﹣ab ﹢2b 2）﹣（b 2﹣a 2）＝7、a 与321的积用代数式表示为 8、在学校举行的运动会上，小明、小刚两人进行了百米比赛，小明用了M 秒，小刚用了N 秒，小明先到达终点，则小明的速度比小刚的速度每秒快 米。

二、 选择题（每题3分，共36分）1、百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c ，这个三位数是（ ） A ，abc B ，a+b+c C ，100a+10b+c ， D ，100c+10b+a2、在式子a ，21ah ，t=vs，2m-n ，1中，代数式有（ ）个？ A ，5 B ，4 C ，3 D ，13、代数式-3x 2y-10x 3+3x 3+6x 3y+3x 2y-6x 3y+7x 3的值（ ）： A ，与x 、y 都无关 B ，只与x 有关 C ，只与y 有关 D ，与x 、y 都无关4、下列变形中，错误的是（ ） A ， m 3 - (2m-n-p ）= m 3-2m+n+p B ， m-n+p-q = m-（n+q-p ）C ， 3m-5n-1+2p= -（-3m ）- [5n-2（2p-1）]D ， （m+1）- （-n+p ）= - （-1+n-m+p ）5、在2-[2（x+3y ）- 3（ ）] =x+2中，括弧内填 A ，x +2y B ，- x+2y C ，x-2y D ，-x-2y6、若2b-a=5，则5（a-2b ）2-3（a-2b ）-60的值为（ ） A ，10 B ，40 C ，80 D ，2107、K 为有理数，| k | - k 一定是（ ）A ，有理数B ，负数C ， 正数D ，非负数 8、下列求值结果正确的是（ ） A ， 当x= - 1时，4)1)(1(+-x x =21B ， 当x= - 1时，0 – x=1C ，当x= - 1时，14-x =0 D ， 当x= - 1时，x 2 = - 19、一组数：7 ，3，8，5，9，7的下两个数为（ ） A ，11、10 B ，10、9 C ，12、10 D ，13、1110、把方程2.01-X - 5.01+X =3 的分母中小数化为整数得（ ） A ，--21x 51+x =3 B ，21010-x - 51010+x = 30 C ，21010-x - 51010+x = 3 D ，5（x-1）+（x+1）=3011、若2m – 1表示三个连续奇数中的中间一个，则这三个连续奇数的和为（ ）：A 、6m – 3B 、6m – 1C 、6mD 、 6m + 312、若a ﹤0 ，ab ﹤0，化简| b – a + 1| - | a – b – 5|的正确结果为（ ） A 、a B 、- 4 C 、b D 、5三、下面是一个数值转换机的示意图，请按要求填写下表：1（）2（）2四、 化简再求值（10分）2（x 2y + xy 2）- 2（x 2y-1）- 2xy 2 +x - y ； 其中x = - 2 ，y = 2五、 答题（每题8分，共16分）1、已知：a – 3b +1 =2 求：- 3a + 9b +7 的值。

第三章复习求代数式的值常见题形：2 2 2 2 2>2 21已知3a +2b -7=0，求下列代数式的值。

① 6a +4b -3;②a b 532、已知x • 1 =3 ,求（x 丄）2x 6-的值。

x x x3、已知 a • b 二1，求(7 -2a) • (5 -2b)的值。

2a 2b _c 砧/古5、①已知2a=3b=4c ，求的值。

3a _ b + c a _ a 2a b ■ c 砧居②已知 3,4，求的值。

b ca — 3b — c2b - 2a - ab6、①已知a-b-3ab=0，求 ------------- 的值。

a -b + 2ab②已知g 「3，求2x 3xy-2y的值。

xy x _2xy _y7、①当x=5时，代数式ax 6+bx 4+cx 2-1的值为3，求当x=-5时，此代数式的值是多少？② 当x=1时，代数式ax 5+bx 3+cx-5的值为7,求当x=-1时，此代数式的值是多少？③ 当x=2009时，代数式ax 5+bx 3+cx-5的值为7,求当x=-2009时，此代数式的值是多少? 练习：4、已知匚2，求2a —b3ab 2a —4a -2bab 的值。

一、填空题：t （0 <t 兰3）小时后离甲地 _____ 千米,距乙地 ______ 千米. 2、一种空调2月份售价是a 元，5月份售价上浮10%，10月份又比5月份下调10%.用代数 式表示5月份的售价为 ；10月份的售价为 。

2x 3xy -2y4、 已知 x — y = 3xy ，贝U -------- = _______x —2xy _ y5、 已知代数式3y 2—2y+6的值等于8,那么代数式3y 2—y + 1 = __________21 29 6、 已知 a —b = 2, a —c = —，那么代数式（b —c ） +3（b — c ） -一 =2 47、 当x =1时，代数式 px 3 qx 1的值为2010,则当x - -1时，代数式px 3qx 1的值为 ____________ &如果（m •2）2x2y n ，是关于x, y 的五次单项式，则常数m,n 满足的条件是 ________________9、下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。

苏教版七年级上册数学 第3章 代数式3.1 字母表示数1.(2019秋・抚顺望花区期末)2019年11月某天的最高气温是-2℃，预计第二天的最高气温会比这天上升a℃，则第二天的最高气温是（ ）A.-2+aB.-2-aC.(-2+a)℃D.(-2-a)℃ 2.一个长方形的周长为20，其中它的长为a ，那么该长方形的面积是（ ） A.20a B.a(20-a) C.10a D.a(10-a)3.某商品先按批发价a 元提高10％零售，后又按零售价降低10％出售，则它最后的售价是( )A.a 元B.0.99a 元C.1.21a 元D.0.81a 元 4.(1)有三个连续奇数，其中最小的一个数是a ，那么最大的一个数是__________； (2)正方形的边长为a ，当边长增加b 时，它的面积增加____________；(3)甲每小时走a 千米，乙每小时走b 千米，两人同时同地出发反向行走，2小时后他们之间的距离为___________千米；(4)小亮从一列火车的第x 节车厢数起，一直数到第y 节车厢(y ＞x)，他数过的车厢的节 数是___________；(5)(2019秋・重庆沙坪坝区校级期中)一个三位数，百位上的数字是2，十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，那么这个三位数可表示为___________.5.(1)(2020・济宁模拟)有一组数:21，52，103，174，……，按此规律，这一列数的第n个数为_____________；(2)(2019・大庆)用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n 个“T”字形需要的棋子个数为___________.6.用字母表示下图中各阴影部分的面积.7. (恩施州中考题)随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再打7折，现售价为b 元，则原售价为（ ）A.元)107(b a +B.元)710(b a +C.元)107(a b +D.元)710(a b +8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20％，乙超市一次性降价40％，丙超市第一次降价30％，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是( )A.甲B.乙C.丙D.乙或丙9.(1)(2019秋・孝义期末)已知出租车行驶3千米以内(包括3千米)的车费是6元，以后每行驶1千米收费1.5元，如果某人坐出租车行驶了m 千米（m 是整数，且m≥3)，则车费是 ____________元；(2)A ，B 两地相距s 千米，某人计划a 小时到达，如果需要提前2小时到达，每小时需多走 __________千米；(3)(2019秋・襄汾县期末)某种衣服售价为m 元时，每天的销量为n 件，经调研发现:每降价1元可多卖5件，那么降价x 元后，一天的销售额是__________元。

§字母表示数【知识扫描】1、去括号法则：括号前面是“＋”号，去掉括号 不变号；括号前面是“－”号，去掉括号___________________________变号。

添括号也一样。

2、规律“符号一致性”：原来同号还同号，原来异号还异号。

【基础训练】一 选择题:1．下列各式，不是代数式的是 ( )A 、vt ；B 、0；C 、13m - ； D 、3π> 2．单项式222x yz π-的系数和次数依次是 ( )A 、,2π-；B 、12-,5； C 、1,22π- ； D 、1,52π- 3．如果82=+ab a ，92=+b ab ，那么22b a -的值是 ( )A 、－1；B 、 1；C 、17；D 、不确定4．用代数式表示：每件上衣a 元，降价10%以后的售价是 ( )A 、10%a ；B 、(1+10%)a ；C 、 (1-10%)a ；D 、(1+90%)a5．随着计算机技术迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑，按原价降低m 元后，又降低20%，现在售价为n 元，则电脑的原售价为 （ ）A 、4(n m)5+元 B 、5(n m)4+元 C 、(5m 4)+元 D 、(5n m)+元 6．下列说法中正确的是 （ ）A 、2t 不是整式 B 、y x 33-的次数是4 C 、ab 4与xy 4是同类项； D 、y 1是单项式7．代数式2x y +的意义是 （ ）A 、x 与y 的平方B 、x 与y 的和的平方C 、x 、y 的平方和D 、x 与y 的平方的和8．用代数式表示“a 与b 的和除以a 与b 的积的商”为 （ ）A 、b a b a ++B 、a b b a ++C 、a b a a +×D 、a b ab+ 9．下列各组中是同类项的是 （ ）A 、232x y 3-与232x y 3- B 、3242x y 与2423y x - C 、225a b 与22a b c - D 、52a -与6a -10．ab 减去22b ab a+-等于 ( )A 、222b ab a++； B 、222b ab a +--；C 、222b ab a -+-；D 、222b ab a ++-11.下列各式中与c b a --的值不相等的是 ( ) A 、)(c b a +-； B 、)(c b a --； C 、)()(c b a -+-； D 、)()(a b c ---12．当2=x 与2-=x 时，代数式3224+-x x 的两个值 ( )A 、相等；B 、互为倒数；C 、互为相反数；D 、既不相等也不互为相反数二 填空题：13．一批货物重10t ，每小时运走xt ，a 小时后还剩_______t 。

苏科版七年级数学上册第3章代数式3.1 字母表示数一、选择题（共9小题；共45分）1. 某地气象资料表明，高度每增加，气温就降低大约．现在地面气温是，则高空的气温用含，的代数式表示正确的是A. B. C. D.2. 把一个数增加，然后再扩大倍，其结果应是A. B.C. D.3. 下列式子中，符合代数式的书写格式的是A. B. C. D.4. 代数式表示A. 减除以所得的差B. 除以减去C. 减的差除以D. 除以减所得的商5. 设某数为，则代数式表示A. 某数的倍的平方减去除以B. 某数平方的倍与的差的一半C. 某数的倍减的一半D. 某数与的差的倍除以6. 某商场上月的营业额是万元，本月比上月增长，那么本月的营业额是A. 万元B. 万元C. 万元D. 万元7. 受季节影响，一件衬衫按原售价的九折再降价元出售，现在每件的售价为元，那么该衬衫原来每件的售价为A. 元B. 元C. 元D. 元8. 一件商品先降价，再提价后的价格与原价相比较，现价A. 比原价低B. 比原价高C. 和原价一样D. 不能确定9. 下列是一组按一定规律组成的点阵图，第①个图由个点组成，第②个图由个点组成，第③个图由个点组成，则第个图由个点组成．A. B. C. D.二、填空题（共5小题；共30分）10. 如果一个正方形的周长为，那么它的边长为．11. 下表中的数字是按一定规律填写的，表中的值应是．12. 用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第个图形需要根火柴棒（用含的代数式表示）．13. 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第个图案中白色正方形的个数比黑色的正方形个数多个．（用含的代数式表示）14. 观察下列等式：，，，，，。

苏科版七年级数学上册《3.1字母表示数》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第1个图形中一共有6个矩形，第2个图形中一共有11个矩形，第3个图形中一共有16个矩形，…，按此规律，第7个图形中矩形的个数为（ ）A ．30B ．36C ．41D ．452．如图，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有1n n >（）个点，每个图形总共的点数是S ．当100n =时，S 的值是（ ）A ．267B ．279C ．297D ．3063．如图，第1个图有1个三角形，第2个图有5个三角形，第3个图有9个三角形……，则第n 个图形中有（ ）（个）三角形．A ．21n -B ．43n -C ．42n -D ．32n -4．电影院第一排有m 个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则第n 排的座位数有：（ ） A ．2m n +B ．2mn +C ．()2m n ++D ．()21m n +-5．我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图1有1颗弹珠；图2有3颗弹珠；图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…；如图中画出了最上面的四层．若用n a 表示图n 的弹珠数，其中1n =，2，3，…，则12320221111a a a a ++++=（ ）A ．40442023B ．20212023C ．20211011D ．40422023二、填空题 6．观察下列各式：22113-=⨯ 23124-=⨯24135-=⨯25146-=⨯请你猜想规律，用含自然数()2n n ≥的等式表示出来： ．7．已知三角形按如下规律堆放，按此规律用代数式表示第n 个图形中三角形的个数为 ．8．已知a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数，如：3的差倒数是11132=--．已知11a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，n a 为1n a -的差倒数，则100123a a a =+++9．如图，每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，可知m 的值应是 (用a 的代数式表示)． 0 4 2648…a2 6 4 14 6 22 m10．园林设计师为公园设计了种植月季花的正方形造型：最外层种黄花，用○表示；里面种红花，用●表示．请你观察下图，当红花列数为n 时，红花有( )朵，黄花有( )朵．三、解答题11．用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：第（1）个图形中有2张正方形纸片；+==⨯张正方形纸片；第（2）个图形中有2(12)623++==⨯张正方形纸片；第（3）个图形中有2(123)1234+++==⨯张正方形纸片；第（4）个图形中有2(1234)2045请你观察上述图形与算式，完成下列问题：(1)第（6）个图形中有__________张正方形纸片（直接写出结果）；++++=__________（用含n的代数式表示）；根(2)根据上面的发现我们可以猜想：123n++++．据你的发现计算：15115215330012．将正方形ABCD（如图1）作如下划分：第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形AEMH再作划分，得图3，则图3中共有9个正方形；(1)若每次都把左上角的正方形一次划分下去，则第100次划分后，图中共有______ 个正方形；(2)继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形？写出计算过程；(3)能否将正方形ABCD 划分成有2023个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由；(4)如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧． 计算2331111144444n ⎛⎫++++⋯+ ⎪⎝⎭．（直接写出答案即可）13．为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，四川省实施居民生活用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表： 居民每月用电量单价（元/度） 月用电量180度及以内部分0.5月用电量180度至280度部分 0.6 月用电量超过280度部分0.8已知小育家上半年的用电情况如下表（以180度为标准，超出180度记为正、低于180度记为负）：一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份50- 30+ 26- 45- 36+ 25+根据上述数据，解答下列问题：(1)小育家用电量最多的是_______月份，实际用电量为_______度； (2)请求出小育家六月份应交纳的电费；(3)若小育家七月份用电量为x 度，求小育家七月份应交纳的电费（用含x 的代数式表示）． 14．小米家上半年的用电情况如下（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）：一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份40- 30+ 26- 45- 25+ 40+为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：居民每月用电量 单价（元/度） 不超过50度的部分0.5超过50度但不超过200度的部分 0.6 超过200度的部分 0.8请解决以下问题：(1)小米家用电量最多的是________月份，实际用电量为________度； (2)小米家一月份应交纳电费________元； (3)若小米家七月份用电量为x 度(0)20x ≥，则小米家七月份应交纳的电费为________元．（用含x 的代数式表示）(4)若七月份交纳电费131元，请问七月份的用电量是多少度？ 15．下表是小林家去年上半年每月的用电情况． 月份123456用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150 电费/元606555606575(1)分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小； (2)说明这个比值表示的意义；(3)电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？题号 1 2 3 4 5 答案 BCBDA1．B【分析】根据前3个图形中矩形的个数归纳类推出一般规律，由此即可得出答案． 【详解】由图可知，第1个图形中矩形的个数为6511=⨯+ 第2个图形中矩形的个数为11521=⨯+ 第3个图形中矩形的个数为16531=⨯+归纳类推得：第n 个图形中矩形的个数为51+n ，其中n 为正整数则第7个图形中矩形的个数为57136⨯+= 故选：B ．【点睛】本题考查了用代数式表示图形的规律，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 2．C【分析】本题考查了图形的变化类，找出图形中点数的变化规律是解题的关键． 根据已知的图形中点的个数，得出变化规律求解即可． 【详解】解：∵第一图形中有3233⨯-=个点 第二个图形中有3336⨯-=个点 第三个图形中有4339⨯-=个点 ．．． ∵33=-S n当100n =时31003297S =⨯-= 故选：C ． 3．B【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，观察可知，后面一个图形比前面一个图形多4个三角形，据此规律求解即可．【详解】解：第1个图有()14111+⨯-=个三角形 第2个图有()14215+⨯-=个三角形 第3个图有()14319+⨯-=个三角形 ……以此类推，可知第n 个图有()()14143n n +-=-个三角形 故选：B ． 4．D【分析】依题意，电影院第一排有m 个座位，第n 排与第一排相差1n -排，后面每排比前排多2个座位，所以第n 排比第一排多的座位为：2(1)n -，据此即可得到答案． 【详解】解：由题知，电影院第一排有m 个座位；又因为后面每排比前排多2个座位； 第n 排与第一排相差：1n -排∵第n 排比第一排多的座位为：2(1)n -；∵第n 排的座位为：2(1)m n +-； 故选：D ．【点睛】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键． 5．A【分析】可找出规律：()2022202212022202220231234202222a +⨯=+++++==，从而可将12320221111a a a a ++++化为222221223344520222023+++++⨯⨯⨯⨯⨯，对其进行裂项运算，即可求解．【详解】解：当1n =时 11212a ⨯== 当2n =时 ()2212231222a +⨯=+==当3n =时 ()33133412322a +⨯=++== 当4n =时 ()441445123422a +⨯=+++==…第n 个图：()2022202212022202220231234202222a +⨯=+++++==；12320221111a a a a ++++222221223344520222023=+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 1111121223344520222023⎛⎫=+++++ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭11111111121223344520222023⎛⎫=-+-+-+-++- ⎪⎝⎭1212023⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 40442023=； 故选：A ．【点睛】本题主要考查了图形规律问题，根据题意找出规律，并会利用规律对代数式进行裂项计算是解题的关键．6．()()2111n n n -=-+【分析】本题考查了用代数式表示数字规律，通过观察等式的变形即可求解．【详解】由题意得：该规律用含自然数()2n n ≥的等式表示出来为()()2111n n n -=-+故答案为：()()2111n n n -=-+．7．31n -【分析】根据第1个，第2个，第3个图形中三角形的个数发现规律，然后写出一般式即可． 【详解】解：由图可得： 第1个图形中三角形的个数为：2第2个图形中三角形的个数为：()23215+⨯-= 第3个图形中三角形的个数为：()23318+⨯-= ……第n 个图形中三角形的个数为：()23131n n +⨯-=- 故答案为：31n -．【点睛】题目主要考查找规律问题，理解题意，发现图形规律，用代数式表示出来是解题关键． 8．500【分析】本题考查数字类规律探究，根据题意，观察出1-122三个数为一个循环，进而分类讨论列方程求解即可．观察出数字变化规律是解答的关键． 【详解】解：由题意11a =- 211112a ==+ 312112a ==-41112a ==-- ……依次类推，发现1- 12 2三个数为一个循环，又131222-++= ∵100333341÷=⋅⋅⋅ ∵310021a a a +++()333412=⨯+-5011=-500=．故答案为：500．9．46a+【分析】根据题意得：第1个正方形中左上角、右下角的两个数依次为0，6406=⨯+；第2个正方形中左上角、右下角的两个数依次为2，14426=⨯+；第3个正方形中左上角、右下角的两个数依次为4，22446=⨯+；……，由此发现，右下角的等于左上角的数的4倍加上6，即可求解．【详解】解：根据题意得：第1个正方形中左上角、右下角的两个数依次为0 6406=⨯+；第2个正方形中左上角、右下角的两个数依次为2 14426=⨯+；第3个正方形中左上角、右下角的两个数依次为4 22446=⨯+；……由此发现，右下角的等于左上角的数的4倍加上6∵46m a=+．故答案为：46a+【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．10．2n8n【分析】观察图形不难发现，红花数为相应红花列数的平方，再求出各个图形中黄花的数，并找出规律写出黄花的朵数．【详解】解：第1个图形中红花的朵数是1，黄花的朵数是8第2个图形中红花的朵数是4=22，黄花的朵数是16=8×2，第3个图形中红花的朵数是9=32，黄花的朵数是24=8×3第4个图形中红花的朵数是16=42，黄花的朵数是32=8×4…所以，第n个图形中红花的朵数是n2，黄花的朵数是8n故答案为：2n8n．【点睛】本题是对图形变化规律的考查，仔细观察图形，找到变化规律并写出第n个图形中的表达式是解题的关键．11．(1)42(2)(1)2n n+；33825【分析】（1）从已知入手，找到数据和个数之间的关系． （2）通过多个情况，找到规律．【详解】（1）解：第（6）个图形中有2(123456)6742+++++=⨯= 故答案为： 42；（2）解：2(123)(1)n n n +++⋯+=+ (1)1232n n n +∴+++⋯+=故答案为：(1)2n n + 151152153300++++150150(1235)10=+++⨯++2250011325=+ 33825=．【点睛】本题考查的是图形的规律探索问题，掌握数据与个数之间的关系是解题关键． 12．(1)401 (2)805(3)不能；理由见解析 (4)1114n +-【分析】本题考查了用代数式表示数、图形的规律，一元一次方程的应用，掌握从特殊到一般的探究规律的方法是解答本题的关键．（1）探究每次划分所得正方形个数的规律，即可得到答案； （2）利用第（1）题得到的规律列方程求解，即可得到答案；（3）利用第（1）题得到的规律列方程求解，可判断是否符合题意，即可得出答案； （4）由题干的划分方法得到启发，作类似的分割，利用数形结合的思想，计算每次分割后左上角正方形的面积和剩余部分图形的面积，即可从所得规律中得出答案．【详解】（1）解：第一次划分可得(41)+个正方形，第二次划分可得(421)⨯+个正方形，第三次划分可得(431)⨯+个正方形 ∴第n 次划分可得()41n +个正方形∴第100次划分可得正方形：41001401(⨯+=个)；故答案为：401；（2）解：根据题意得：41805n +=解得：201n =∴第201次划分后能有805个正方形；（3）解：不能412023n +=解得：505.5n =n ∴不是整数，不合题意∴不能将正方形ABCD 划分成有2023个正方形的图形；（4）解：由题意，我们也将正方形进行如上相同得分割 那么第一次分割后，左上角正方形的面积为14，剩余图形的面积为34，第二次分割后，左上角正方形的面积为214，剩余图形的面积为31331144444⎛⎫+⨯=+ ⎪⎝⎭，第三次分割后，左上角正方形的面积为314，剩余图形的面积为23131344444+⨯+⨯23111444⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ 所以第(1)n +次分割后，左上角正方形的面积为114n +，剩余图形的面积为231313134444444n +⨯+⨯++⨯2311114444n ⎛⎫=++++ ⎪⎝⎭ 2311114444n ⎛⎫∴++++ ⎪⎝⎭1114n +=-． 13．(1)五，216(2)六月份需要交105元；(3)见解析【分析】本题考查正负数的应用，有理数混合运算的应用，列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．（1）根据表格中的数据可以解答本题；（2）根据表格中的数据和题意，可以计算出小育家六月份应交纳电费；（3）根据表格中的数据，可以用分类讨论的方法用相应的代数式表示出小育家七月份应交纳的电费．【详解】（1）解：由表格可知五月份用电量最多，实际用电量为：18036216+=（度）故答案为：五，216；（2）解：小育家六月份用电：18025205+=（度）小育家六月份应交纳电费：0.5180250.6105⨯+⨯=（元）答：六月份需要交105元；（3）解：当0180x <≤时，电费为0.5x 元；当180280x <≤时，电费为()0.5180(180)0.6900.61080.618x x x ⨯+-⨯=+-=-元； 当280x >时，电费为0.51800.6100(280)0.8x ⨯+⨯+-⨯90600.8224x =++-()0.874x =-元．14．(1)六；240(2)91(3)()0.845x -(4)220度【分析】此题考查了有理数运算的实际应用、列代数式的应用等知识．（1）以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负，据此即可判断用电量最多的是六月份，再求出用电量即可；（2）求出小米家一月份的用电量，再根据对应的价格进行求解即可；（3）根据收费标准列代数式求解即可；（4）首先计算判断出七月份的用电量超过了200度，然后得到0.845131x -=求解即可．【详解】（1）解：∵以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负∵小米家用电量最多的是六月份实际用电量为：20040240+=（度）；故答案为：六，240；（2）小米家一月份的用电量为20040160-=（度）小米家一月份应交纳电费为：()500.5160500.691⨯+-⨯=（元）；故答案为：六，91；（3）解：若小米家七月份用电量为x 度(0)20x ≥小米家七月份应交纳的电费为： ()()()500.5200500.62000.80.845x x ⨯+-⨯+-⨯=-元；故答案为：()0.845x -；（4）解：当居民每月用电量为50度时，应交纳电费500.525⨯=（元）；当居民每月用电量为200度时，应交纳电费()500.5200500.6115⨯+-⨯=（元）； ∵115131<∵七月份的用电量超过了200度∵0.845131x -=解得220x =∵七月份的用电量是220度．15．(1)各月电费与用电量的比均为0.5；各月电费与用电量的比值相等(2)电费与用电量的比值是每千瓦时的电价(3)电费与相应的用电量成正比例关系，理由见解析【分析】此题主要考查了比例的应用，成正比例的量．（1）根据表格中的数据分别求出个月份电费与用电量的比即可；（2）根据“电费与相应的用电量的比1=千瓦时的价格（电价）”即可得出答案；（3）根据“电费与相应的用电量的比1=千瓦时的价格（电价）”是一个定值即可得出结论．【详解】（1）解：1月：60:1201:2=，比值为0.5；2月：65:1301:2=，比值为0.5；3月：55:1101:2=，比值为0.5；4月：60:1201:2=，比值为0.5；5月：65:1301:2=，比值为0.5；6月：75:1501:2=，比值为0.5.各月电费与用电量的比值相等；（2）解：电费与用电量的比值是每千瓦时的电价；（3）解：电费与相应的用电量成正比例关系．理由：通过（1）的计算可知，电费与相应的用电量的比值一定，是0.5，所以电费与相应的用电量成正比例关系．。

苏科版初一数学上册《用字母表示数》单元测试卷及答案解析一、选择题1、如果a﹣b=3，则1﹣a+b的值等于（）A．﹣2 B．4 C．1 D．﹣12、已知x+3y=5，则2x+6y﹣3=（）A．9 B．10 C．7 D．153、下列各组单项式中，哪一组是同类项？( )A．a与a B．a与2a C．2xy与2x D．－3与a4、代数式ab与a2-ab+b2的差等于( )A．a2+2ab+b2B．-a2-2ab+b2C．-a2+2ab-b2D．-a2+2ab+b2 5、下列根据语言表达所列代数式正确的是哪一个？( )A．与的积的立方是B．与的平方差是C．与的倒数的差是D．与5的差的7倍是6、已知多项式合并同类项后不含xy项，则k=（）A．B．C．D．07、如果与的和仍然是一个单项式，那么m+n的值是（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣18、代数式2（x-y）的意义表达正确的一项是（）A．x的2倍与y的差B．x减去y的2倍C．y与x的差的2倍D．x与y的差的2倍9、三角形一边长是a+3,另一边长是a+7,它的周长是2a+b+23,那么第三边长为（）A．b－13 B．2a+13 C．b+13 D．a+b－1310、如果甲乙两人年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，那么他们的年龄和可表示为（）A．(x+y) B．(x－y) C．3(x－y) D．3(x+y)二、填空题11、已知一个多项式与的和是，那么这个多项式是______ ．12、如果，，那么=______．13、已知与的和仍是一个单项式，则=______ ．14、已知，，那么____________.15、一个三角形的三条边长分别为a、b、c，则化简|a－b＋c|－|a－b－c|＝_________ .16、已知x﹣y=4，则x2﹣2xy+y2﹣25=_____．17、如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，那么﹣c﹣d=________．18、如果a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2017）=_____．19、一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式是________。

2010年苏教版七年级数学（上）第三章 单元检测一、选择题(每小题3分．共36分)1． 2009年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13％，若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴 ( ) A ．a 元 B ．13％a 元 C ．(1－13％)a 元 D ．(1+13％)a 元 2． 代数式2(y －2)的正确含义是 ( )A ．2乘y 减2B ．2与y 的积减去2C ．y 与2的差的2倍D ．y 的2倍减去2 3． 下列代数式中，单项式共有 ( ) a ， －2ab ，3x ， x y +， 22x y +， －1， 2312ab c A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4． 下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2y 与15xyB ．－5x 2y 与15yx 2C ．5a x 2与15yx 2 D ．83与x 35． 下列式子合并同类项正确的是( )A ．358x y xy +=B ．2233y y -= C ．15150ab ba -= D ．3276x x x -= 6． 同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有（ ）A. 1个B. 3个C. 6个D. 9个 7． 图1中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A ．ab bc + B ．()()c b d d a c -+- C ．()ad c b d +- D ．ab cd -8． 圆柱底面半径为3 cm ，高为2 cm ，则它的体积为 ( )A ．97πcm 3B ．18π cm3C ．3π cm 3D ．182π cm 39． 下面选项中符合代数式书写要求的是 ( )A ．123cb 2a B ．ay·3 C ．24ab D ．a×b+c10． 下列去括号错误的共有( )①()a b c ab c ++=+ ②()a b c d a b c d -+-=--+ ③2()2a b c a b c +-=+- ④[]22()a a b a a b ---+=--A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11． a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y≠0,则(a ＋b)(x ＋y)－ab －xy 的值是 ( )A.0B.1C.－1D.不确定 12． 随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原价降低m 元后，又降价20%，现售价为n 元，那么该电脑的原价为 ( )A ．4()5n m +元 B ．5()4n m +元 C ．(5m+n)元 D ．(5n+m)元二、填空(每空2分，共24分)13． 计算：43(2)5x x y y --++= ．14． 一个长方形的一边为3a+4b ，另一边为a+b ，那么这个长方形的周长为_____________． 15． 若15n ab --与1313m a b -是同类项，则2m n + ．16． a 是某数的十位数字，b 是它的个位数，则这个数可表示为 ．17． 当x=1时，px 3＋qx ＋6的值为2010，则当x=－1时，px 3＋qx ＋6的值为____________． 18． 若A=236x x --，B=2246x x -+，则3A —2B= ．19． 单项式5.2×105a 3bc 4的次数是___________，单项式－23π a 2b 的系数是_____________．20． 代数式x 2－x 与代数式A 的和为－x 2－x ＋1，则代数式A= ． 21． 已知222211⨯=+，333322⨯=+，44433⨯=＋4……若1010+=⨯bab a (a 、b 都是正整数)，则a ＋b 的最小值是____________．22． 已知m 2－mn=2，mn －n 2=5则3m 2+2mn －5n 2=______________23． 观察单项式： 2a ， －4a 2， 8a 3， －16a 4……根据规律，第n 个式子是_____________． 三、解答题(共40分)24． 合并同类项．(每小题3分，共12分)(1)5(2x －7y) －3(4x －l0y) (2) (5a －3b) －3(a 2－2b)；(3) 3(3a 2－2ab)－2(4a 2－ab)(4) []22(3)3(2)x x y x y -+--25． 化简并求值．(每小题4分，共12分)(1) 2214(1)2(1)(42)2x x x x --+--，其中3x =-．(2) (4a 2－3a )－(2a2+a －1)+(2－a2+4a )，其中a =2．(2) 22225(37)(25)x y xy y x -++-，其中x =1，y=－2．26． (4分) (1)用代数式表示图中阴影部分的面积S ． (2)请你求出当a=2，b=5，h=4时，S 的值．27． （6分）盐城市出租车收费标准：3 km 以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km 后每1 km 加收1.8元．(1) 若小明坐出租车行驶了6 km ，则他应付多少元车费?(2) 如果用s 表示出租车行驶的路程，m 表示出租车应收的车费，请你表示出s 与m 之间的数量关系（s>3）．28． （6分）寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：…… ……（1）当n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与n 之间有什么样的关系，用公式表示出来； （2）(4分)并按．此．规律．．计算： (a )2+4+6+…+300的值； (b)162+164+166+…+400的值．初中数学试卷⨯灿若寒星制作。