基于蚁群算法的机器人路径规划Ant Colony Algorithm

式中，$为起始节点，g为目标点，切为起始点$到节 点/之间的距离，血为节点/到目标点g之间的距离。这一 改进增强了蚂蚁搜索的目的性，降低了算法陷入局部最优解 的概率。
3.2信息素浓度更新规则的改进 传统蚁群算法是在蚂蚁遍历所有路径后再对信息素浓度
进行更新，并且信息素挥发因子是常数，这样容易导致蚂蚁 在前期搜索时的盲目性较大，在后期搜索时的收敛速度较慢。
作者简介：张小龙(1998-),男，河南周口人，硕士研究生。 研究方向：移动机器人路径规划研究。
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信!g与电脑 China Computer & Communication
2021年第8期
1环境建模
移动机器人环境建模方法主要有栅格法、自由空间法、 构型空间法等，其中以栅格法最为常用。栅格法环境建模的 基本原理是将移动机器人的工作环境划分成很多小网格，每 个网格的大小是由机器人的步长决定的。机器人工作环境分 为可行区域与非可行区域，因此网格也是由可行网格与障碍 网格组成。可行网格用白色网格表示，非可行网格用黑色网 格表示。图1是20*20的机器人环境建模网格，机器人需要 从起始点（0, 0）到达终点（19, 19）,中间每一段路径都 有8个方向可供选择，同时机器人也要躲避网格中的黑色障 碍物，以顺利到达终点。
Abstract: Aiming at the problems of traditional ant colony algorithm such as low efficiency, slow convergence speed, and easy to fall into local optimal solution, the author proposes an improved ant colony algorithm. The algorithm introduces a distance heuristic factor into the heuristic function, which makes the ants have the orientation in the path search process, and makes the algorithm not easy to fall into the local optimal solution. The research results show that the proposed improved ant colony algorithm can find the optimal path efficiently and quickly, and the quality of the path is better than the path planned by the traditional ant colony algorithm.

基于蚁群算法的机器人路径规划摘要当前机器人朝着智能化的方向发展着，已经能够解决一些人类自身难以完成的任务。

机器人的研究方向分为好多个分支，其中机器人路径规划就是热点问题之一。

主要用于解决机器人在复杂环境下做出路径选择，完成相应任务的问题。

典型的路径规划问题是指在有障碍物的工作环境中，按照一定的评价标准（行走路线最短、所用时间最少等）为机器人寻找一条从起点到终点的运动路径，让机器人在运动过程中能安全、无碰撞地通过所有的障碍物。

基于蚁群算法的机器人路径规划的研究，利用仿真学的基本思想，根据生物蚂蚁协作和觅食的原理，建立人工蚁群系统。

本文介绍了使用基本蚁群算法和改进蚁群算法在机器人路径规划中的应用，以栅格法作为路径规划的环境模型建立方法。

其中改进蚁群算法依据最大最小蚂蚁系统原理和信息素奖励思想，还增加了其它启发信息来指导路径的搜索。

本文中介绍的基本蚁群算法应用蚁周模型对找到的路径进行信息素的更新，而在改进蚁群算法中，则综合使用了局部信息素更新原则和全局信息素更新原则。

另外在本文中介绍的改进蚁群算法使用了回退策略和落入陷阱时的信息素惩罚机制，帮助处理了蚂蚁在寻找路径过程中，落入陷阱后的问题。

不过改进后的蚁群算法的及时寻找到最优解的特性仍然有待于进一步的提高。

关键词：路径规划，蚁群算法，改进Path Planning for Robot Based on Ant ColonyAlgorithmAbstractNow robots are developing in the direction of intelligent, they have been able to solve some hard task as human beings do. Robot research has divide into the direction of large number of branches, where the robot path planning is one of hot issues. it is mainly used to solve the robot path in a complex environment to make choices, to complete the task. A typical path planning problem is that there are obstacles in the work environment, according to certain evaluation criteria (the shortest walking route, the minimum time spent, etc.) to find a robot's movement from origin to destination path, let the robot in motion of safe, collision-free through all the obstacles.Robot path planning research based on ant colony algorithm, is according to the simulation research, use the biological ant principles of feeding and cooperation and the establishment of artificial ant colony system. This article describes the use of basic ant colony algorithm and improved ant colony algorithm in robot path planning applications with using the grid method to establish the environment model of path planning. Improved ant colony algorithm is based on the maximum and minimum ant system theory and pheromone reward ideas. It has added other enlightening information to guide the path research. The basic ant colony algorithm described in this article uses the ant-cycle model to update the pheromone for the found path, in the improved ant colony algorithm, uses both the local pheromone updating principles and global pheromone updating the principles. Improved ant colony algorithm in this paper uses the fallback strategy, and the pheromone punishment mechanism when falling into trap to help deal with the ants in the process of finding a path falling into the trap. But the improved ant colony algorithm to find the optimal solution remains to be further improved in the optimal properties.Keywords: path planning, ant colony algorithm, improvedII目录第1章引言 (1)1.1问题的提出 (1)1.1.1研究的背景 (1)1.1.2研究的意义 (2)1.2本文研究路线 (3)1.2.1主要工作内容 (3)1.2.2目标 (3)1.3论文的主要内容 (3)第2章蚁群算法与机器人路径规划研究概述 (5)2.1蚁群算法和机器人路径规划的发展历史，现状，前景 (5)2.1.1蚁群算法的发展历史，现状，前景 (5)2.1.2移动机器人路径规划的发展历史，现状，前景 (6)2.2蚁群算法的特点 (7)2.2.1并行性 (7)2.2.2健壮性 (7)2.2.3 正反馈 (8)2.2.4局部收敛 (8)2.3基于蚁群算法的机器人路径规划实现的开发方式 (8)2.3.1开发语言的选择 (8)2.3.2开发工具的选择 (8)2.4蚁群算法介绍 (9)2.4.1 基本蚁群算法 (9)2.4.2 基本蚁群算法改进方案简介 (11)2.5机器人路径规划的环境模型建立 (11)2.5.1 栅格法 (11)2.6使用matlab仿真 (12)2.6.1 matlab仿真介绍 (12)2.7本章小结 (12)第3章基于蚁群算法的机器人路径规划分析与设计 (13)3.1基于蚁群算法的机器人路径规划需求设计 (13)3.2基于蚁群算法的机器人路径规划的要求 (13)3.3 主要的数据结构 (13)3.4基本蚁群算法实现机器人路径规划功能模块 (14)3.4.1程序入口模块 (14)3.4.2 算法运行的主体函数模块 (14)3.4.3 程序运行的清理模块 (15)3.4.4 下一步选择模块 (15)3.4.5 随机性选择模块 (16)3.4.6 路径处理和信息记录模块 (17)3.5 基本蚁群算法实现机器人路径规划整体逻辑设计 (17)3.5.1基本蚁群算法实现机器人路径规划整体结构图 (17)3.5.2基本蚁群算法实现机器人路径规划逻辑结构图 (19)3.6改进蚁群算法实现机器人路径规划功能模块 (20)3.6.1 程序运行环境处理修改部分 (20)3.6.2 下一步选择的修改部分 (20)3.6.3信息素更新和路径处理修改部分 (21)3.7 改进蚁群算法实现机器人路径规划整体逻辑设计 (22)3.7.1改进蚁群算法实现机器人路径规划整体结构图 (22)3.7.2改进蚁群算法实现机器人路径规划逻辑结构图 (23)3.8系统开发环境介绍 (24)3.8.1开发环境 (24)3.8.2调试环境 (24)3.8.3测试环境 (24)第4章基于蚁群算法的机器人路径规划的实现 (25)4.1基于基本蚁群算法的实现 (25)4.1.1算法运行的主体函数模块 (25)4.1.2 下一步选择模块 (26)4.2基于改进蚁群算法的实现 (27)4.2.1下一步选择模块 (28)4.2.2随机性选择模块 (29)4.3本章小结 (31)第5章基于蚁群算法实现机器人路径规划的仿真实验 (32)5.1运行环境 (32)5.2基于基本蚁群算法实现机器人路径规划仿真实验 (32)5.2.1 仿真步骤 (32)5.2.2 使用地图模型为5-1的仿真 (32)5.2.3 使用基本蚁群算法仿真结果 (33)IV5.2.4基于改进蚁群算法的仿真 (35)5.3 多次重复仿真实验记录 (36)5.4 本章小结 (37)第6章结论 (38)致谢 (39)参考文献 (40)基于蚁群算法的机器人路径规划第1章引言1.1问题的提出1.1.1研究的背景蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型算法。

基于改进蚁群算法的移动机器人路径规划方法移动机器人路径规划是指在给定环境中，通过合理的路径选择机制，使机器人能够从起始位置达到目标位置。

蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）是一种仿生优化算法，通过模拟蚂蚁在寻找食物过程中的行为来解决组合优化问题。

本文将基于改进蚁群算法的移动机器人路径规划方法进行讨论。

首先，基本蚁群算法可以描述为：蚂蚁在过程中通过释放信息素来引导其他蚂蚁选择路径，蚂蚁选择路径的概率与路径上的信息素浓度有关。

因此，移动机器人路径规划可以将环境建模为一个图，图中的节点代表机器人可以经过的位置，边表示节点之间的连接关系，边上的信息素浓度表示该路径的选择概率。

然而，基本蚁群算法存在一些问题，如易陷入局部最优解、收敛速度慢等。

为了改进蚁群算法的性能，可以采取以下措施：1.引入启发式信息：在传统蚁群算法中，蚂蚁只通过信息素来选择路径，而没有考虑其他启发信息。

可以通过引入启发式信息，比如节点之间的距离、节点的拥挤程度等，来辅助蚂蚁选择路径。

启发式信息可以通过转化为边上的信息素浓度来体现，从而在路径选择过程中起到指导作用。

2.动态调整参数：传统蚁群算法中的参数，如信息素的挥发系数、信息素的增加量等，通常是固定的。

在移动机器人路径规划中，可以根据进程的需要，动态调整这些参数。

比如，可以根据过程中的信息素浓度变化情况来动态调整信息素的挥发系数，增强的全局性。

3.禁忌表策略：禁忌表策略是一种记忆性策略，通过记录已经过的路径信息，来避免蚂蚁陷入重复的情况。

在移动机器人路径规划中，可以采用禁忌表策略来记录已经探索过的路径，从而防止机器人陷入循环过程。

4.并行化计算：蚁群算法的过程涉及到大量的迭代计算，这些计算可以通过并行化来加速。

在移动机器人路径规划中，可以将蚁群算法的计算过程进行并行化处理，通过多个计算节点同时进行并交换信息，从而提高效率。

综上所述，基于改进蚁群算法的移动机器人路径规划方法可以引入启发式信息、动态调整参数、禁忌表策略和并行化计算来提高规划算法的性能。

基于蚁群算法的机器人路径规划李克东，刘国栋，任华(江南大学 通信与控制工程学院, 江苏 无锡 214122)摘要：针对移动机器人规避障碍和寻找最优路径问题，提出了在复杂环境下移动机器人的一种路径规划方法。

采用了栅格法建立了机器人工作平面的坐标系，整个系统由全局路径规划和局部避碰规划两部分组成。

在全局路径规划中，用改进蚁群算法规划出初步全局优化路径；局部避碰规划是在跟踪全局优化路径的过程中，通过基于滚动窗口的环境探测和碰撞预测，对动态障碍物实施有效的局部避碰策略，从而使机器人能够安全顺利的到达目标点。

仿真实验的结果表明了所述方法能在较短时间内找到最佳路径并规避障碍。

关键词：机器人路径规划；蚁群算法；全局路径规划；局部避碰策略中图分类号：TP202 文献标识码：APath Planning for Robots Based on Ant Colony AlgorithmLI Ke-dong ,LIU Guo-dong, REN Hua(College of Communication and Control Engineering ,JiangNan University ,Wuxi,214122,China) Abstract: The problems of obstacle avoidance and path planning of mobile robot are discussed.This paper presents a new approach to robot path planning under complex environment.Grid method is used to model the workspace.The whole system includes two parts:the global path planning and the local planning for obstacle avoidance.In the global path planning,an optimal route to the goal is found by ant colony algorithms;in the local planning for obstacle avoidance,while following the global path,several collision,free strategies for different situations are used after the environment detection and collision prediction based on rolling windows in order that the robot reaches the goal safely.The results of the simulation experiment indicate that the mobile robot can find the goal within the shortest path without the collision.Key words: robot path planning;ant colony algorithm;global path planning;local planning for obstacle avoidance1 引 言移动机器人路径规划问题是指在有障碍物的工作环境中，寻找一条从给定起始点到终止点的较优的运动路径，使机器人在运动过程中能安全、无碰撞地绕过所有障碍物，且所走路径最短。

基于蚁群算法的多移动机器人避障路径规划方法DOI :10.19557/ki.1001-9944.2021.01.009丁艳1,毕杨2(1.汉中职业技术学院机电工程系,汉中723000;2.西安航空学院电子工程学院,西安710077)摘要:为提高多移动机器人避障路径的规划能力,提出基于蚁群算法的多移动机器人避障路径规划方法。

结合小扰动解析方法构建多移动机器人运动学模型,根据运动学特征建立避障路径分布约束参数;通过自适应蒙特卡洛定位法进行故障定位;根据定位信息,结合蚁群算法进行多移动机器人避障路径规划寻优控制。

仿真结果表明,采用该方法进行多移动机器人避障路径规划的自适应寻优能力较好,机器人定位精度较高,提高了多移动机器人避障能力。

关键词:多移动机器人;避障;蚁群算法;路径规划;定位中图分类号:TP242文献标志码:A文章编号:1001⁃9944(2021)01⁃0036⁃05Obstacle Avoidance Path Planning Method for Multi ⁃mobile Robots Based on Ant Colony AlgorithmDING Yan 1,BI Yang 2(1.Department of Mechanical and Electrical Engineering ,Hanzhong Vocational and Technical College ,Hanzhong 723000,China ;2.School of Electronic Engineering ,Xi ’an Aeronautical University ,Xi ’an 710077,China )Abstract :In order to improve the obstacle avoidance path planning ability of multiple mobile robots ,an ant colony algorithm based path planning method for multi mobile robots is bined with small disturbance analysis method ,the kinematics model of multiple mobile robots is constructed ,and the distribution constraint parameters of obstacle avoidance path are established according to the kinematic characteristics.The fault location is carried out by adaptive Monte Carlo localization method.According to the location information ,combined with ant colony algorithm ,the obstacle avoidance path planning optimization control of multiple mobile robots is carried out.The simulation re ⁃sults show that the adaptive optimization ability of the method is better ,the robot positioning accuracy is higher ,andthe obstacle avoidance ability of multi mobile robots is improved.Key words :multi ⁃mobile robot ;obstacle avoidance ;ant colony algorithm ;path planning ;positioning收稿日期:2020-09-07;修订日期:2020-10-26基金项目:西安市科技计划科技创新引导项目(201805032YD10CG16(2));航空科学基金项目(201809T7001)作者简介:丁艳(1983—),女,硕士,讲师,研究方向为机器人控制理论;毕杨(1981—),女,博士,副教授,研究方向为信号与信息处理。

MATLAB 实现基于蚁群算法的机器人路径规划1、问题描述移动机器人路径规划是机器人学的一个重要研究领域。

它要求机器人依据某个或某些优化原则（如最小能量消耗，最短行走路线，最短行走时间等），在其工作空间中找到一条从起始状态到目标状态的能避开障碍物的最优路径。

机器人路径规划问题可以建模为一个有约束的优化问题，都要完成路径规划、定位和避障等任务。

2 算法理论蚁群算法（Ant Colony Algorithm ，ACA ），最初是由意大利学者Dorigo M. 博士于1991 年首次提出，其本质是一个复杂的智能系统，且具有较强的鲁棒性，优良的分布式计算机制等优点。

该算法经过十多年的发展，已被广大的科学研究人员应用于各种问题的研究，如旅行商问题，二次规划问题，生产调度问题等。

但是算法本身性能的评价等算法理论研究方面进展较慢。

Dorigo 提出了精英蚁群模型（EAS ），在这一模型中信息素更新按照得到当前最优解的蚂蚁所构造的解来进行，但这样的策略往往使进化变得缓慢，并不能取得较好的效果。

次年Dorigo 博士给出改进模型（ACS ），文中改进了转移概率模型，并且应用了全局搜索与局部搜索策略，来得进行深度搜索。

Stützle 与Hoos 给出了最大-最小蚂蚁系统（MAX-MINAS ），所谓最大-最小即是为信息素设定上限与下限，设定上限避免搜索陷入局部最优，设定下限鼓励深度搜索。

蚂蚁作为一个生物个体其自身的能力是十分有限的，比如蚂蚁个体是没有视觉的，蚂蚁自身体积又是那么渺小，但是由这些能力有限的蚂蚁组成的蚁群却可以做出超越个体蚂蚁能力的超常行为。

蚂蚁没有视觉却可以寻觅食物，蚂蚁体积渺小而蚁群却可以搬运比它们个体大十倍甚至百倍的昆虫。

这些都说明蚂蚁群体内部的某种机制使得它们具有了群体智能，可以做到蚂蚁个体无法实现的事情。

经过生物学家的长时间观察发现，蚂蚁是通过分泌于空间中的信息素进行信息交流，进而实现群体行为的。

第 12 期
杨建勋.一种改进的蚁群算法在机器人路径规划中的应用
209
图1 蚁群避障碍物路径过程 Fig. 1 Ant colony optimization to avoid obstacles path process
到紧急突发情况的时候，能够迅速地反应，譬如移动机 器人在运动中遇到突发状况，会立即停止运动，但是这 种行为不具备智能性。
Abstract:With the modernization of the rapid development of science and technology, high technology has been more and more widely applied. Path planning of robot technology as research and artificial intelligence research is a very im－ portant research field, to improve the robot function and the technical level and have a great role. Path planning of mo－ bile robot can effectively help to realize the navigation technology used successfully, but also can better judge the degree of intelligent mobile robot. This paper mainly describes the technology of mobile robot path planning in the basic ant colony algorithm in the application, at the same time, improve and optimize the ant colony algorithm, through the three step way, helpα,β and Q to achieve the best combination of identified patterns, in order to improve the stability of the robot and the capability of optimization. Key words:ant colony optimization algorithms; robot;path planning; optimization and improvement

论文题目：_ 基于蚁群算法的机器人路径规划系：__ 信息与机电工程系__专业年级：__ __学号：_____ _ _ _姓名：_________ _ _指导教师、职称：_ _2010年 5月 15 日R obot’s Path Planning Based onAnt Colony AlgorithmCollege:Specialty and Grade:Number:Name:Advisor:Submitted Time:目录摘要.........................................................................Abstract .....................................................................1 引言.......................................................................1.1 课题背景及意义.......................................................1.2 主要研究内容及关键问题...............................................1.3 论文结构.............................................................2 机器人路径规划概述.........................................................2.1 路径规划的定义.......................................................2.2 路径规划问题的分类...................................................2.3 环境建模.............................................................2.3.1 可视图法 ......................................................2.3.2 栅格法 ........................................................3 蚁群算法概述...............................................................3.1 蚁群算法的基本原理...................................................3.2 基本蚁群算法的数学模型...............................................3.2.1 对蚂蚁个体的抽象 ..............................................3.2.2 问题空间的描述 ................................................3.2.3 寻找路径的抽象 ................................................3.2.4 信息素挥发的抽象 ..............................................3.2.5 启发因子的引入 ................................................4 基于蚁群算法的机器人路径规划...............................................4.1 环境建模.............................................................4.2 算法的描述...........................................................4.3 算法的步骤...........................................................5 仿真实验及结果分析.........................................................5.1 仿真实验.............................................................5.2 结果分析.............................................................6 结束语..................................................................... 参考文献..................................................................... 致谢.........................................................................摘要移动机器人的研究开始于上个世纪60年代末期，是人工智能、机器入学、仿生学、控制理论和电子技术等多种技术学科交叉的产物。

由于信息素更新策略有所不同，学者Dorigo M 研究发现了三种不同的基本蚁群算法模型，分别记为“蚁周系统”(Ant-Cycle)模型、“蚁量系统”(Ant-Quantity)模型及“蚁密系统”(Ant-Density)模型，三种模型求解 方式存在不同。
“蚁周系统”(Ant-Cycle)模型
第k只蚂蚁走过 (2-4)
图3.2栅格图
虽然优化蚁群算法的研究才刚刚起步，但这些初步研究已显示出了蚁群优化算法在求解复杂优化问题（特别是离散优化问题）方面的优越性，证明它是一种很有发展前景的方法。但是必须指出的，蚁群优化算法是一种概率算法，从数学上对它们的正确性和可靠性的证明还是比较困难的。其在移动机器人路径规划中的应用还有很多富有挑战性的课题亟待解决。主要体现在以下几方面:
“蚁量系统”(Ant-Quantity)模型
第k只蚂蚁在t和t+1之间走过 (2-5)
“蚁密系统”(Ant-Density)模型
第k只蚂蚁在t和t+1之间走过 (2-6)
从上边各公式可以看出三种模型的主要区别是：“蚁量系统”和“蚁密系统”中，信息素是在蚂蚁完成一步后更新的，即采用的是局部信息；而在“蚁周系统”中路径中信息素是在蚂蚁完成一个循环后更新的，即应用的是整体信息。在一系列标准测试问题上运行的实验表明，“蚁周系统”算法的性能优于其他两种算法。因此，对蚂蚁系统的研究正朝着更好地了解“蚁周系统”特征的方向发展。
移动机器人导航的任务主要由定位、避障和路径规划组成,其中路径规划是机器人控制最为关键的技术。移动机器人路径规划是指在有障碍物的工作环境中按照一定的评价标准(如工作代价最小、行走路线最短、行走时间最短等),寻找一条从起始状态(包括位置和姿态)到达目标状态(包括位置和姿态)的无碰路径。蚁群算法是一种受到生物界中真实蚁群集觅食行为的启发式算法,该算法在求解旅行商(ＴＳＰ)和作业调度等多目标优化问题取得了不错的成果,且大量研究结果表明相对于其它人工智能算法,蚁群算法所取得的结果是最优的。

蚁群算法及其在移动机器人路径规划中的应用剖析蚁群算法（Ant Colony algorithm）是一种模拟蚂蚁行为的启发式优化算法，其主要应用于解决组合优化问题，特别是在路径规划问题中的应用较为突出。

蚁群算法的基本原理是基于蚂蚁在寻找食物时的行为规律，当一只蚂蚁找到食物后，会释放一种称为信息素的物质，同时返回巢穴。

其他蚂蚁会根据信息素的浓度来选择路径，浓度高的路径被选择的概率较大。

当蚂蚁返回巢穴时，会根据所选择路径上的信息素浓度来增加信息素的浓度，从而在路径上留下更多的信息素。

随着时间的推移，信息素浓度逐渐增加，最终蚂蚁群体会逐渐聚集在较优的路径上。

移动机器人路径规划是指根据机器人的起点和终点，找到一条最优的路径。

在移动机器人路径规划中，蚁群算法可以解决多目标、多约束的路径规划问题。

下面将从问题建模、蚁群算法实现、实际应用等方面对蚁群算法在移动机器人路径规划中的应用进行剖析。

首先，对问题进行建模。

在移动机器人路径规划中，路径可以表示为有向图，图的节点表示机器人可以到达的位置，边表示连接两个位置的路径。

节点之间的距离可以是直线距离、时间、能耗等。

起始节点表示机器人的起点，终止节点表示机器人的目标。

路径规划的目标是找到一条从起始节点到终止节点的最短路径，同时尽可能满足约束条件。

其次，实现蚁群算法。

蚁群算法包括初始化信息素、蚂蚁的移动、信息素更新等步骤。

初始化信息素是指在路径上的每条边上设置初始信息素的浓度。

蚂蚁的移动过程中，每只蚂蚁根据信息素浓度和启发式函数来选择下一步移动的节点。

启发式函数可以根据节点和目标节点的距离、路径上信息素的浓度等因素来计算。

当蚂蚁到达终点后，根据蚂蚁的路径长度来更新路径上的信息素浓度，即路径长度越短的蚂蚁路径上的信息素浓度越高。

同时，为了防止信息素过快蒸发，可以引入信息素的挥发系数。

蚂蚁算法一般通过多次迭代来寻找最优的路径。

最后，应用蚁群算法进行路径规划。

蚁群算法在移动机器人路径规划中可以实现多目标、多约束的优化。

基于蚁群算法的移动机器人路径规划技术的研究刘杰闫清东北京理工大学机械与车辆工程学院　北京１０００８１ 摘要：针对静态复杂环境下移动机器人的全局路径规划问题，引入了蚁群算法，在分析了算法的基本原理以后，提出了适用于移动机器人的路径规划的改进方案，并通过计算机仿真实验，分析了算法中的参数对规划时间和最优路径等方面的影响，验证了改进的蚁群算法的有效性和实用性。

关键词：栅格地图；路径规划；蚁群算法 式中，叼。

（￡）是能见１）和叼ｉ，ｊ（ｆ）对整个概率 随着时间的推移，蚂１）＝ｐ＊７Ｉ。

．，（ｔ）十△丁；．，（ｔ（４）蚂蚁寻找到食物勇ｑ转到（２）。

（５）连立地图中的信崖路径的拐点坐标。

Ｍｏｂｉｌｅ　Ｒｏｂｏｔ　Ｐａｔｈ　Ｐｌａｎｎｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　 Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ａｎｔ　Ｃｏｌｏｎｙ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｇｌｏｂａｌ　ｐａｔｈ　ｐｌａｎｎｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｂｉｌｅ　ｒｏｂｏｔ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ　ａｎ　ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　－　Ａｎｔ　Ｃｏｌｏｎｙ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　（ＡＣＯ）．　Ａｆｔｅｒ　ａｎａｌｙｚｉｎｇ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｃ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｍｏｂｉｌｅ　－　ｒｏｂｏｔ＇　ｓ　ｐａｔｈ　ｐｌａｎｎｉｎｇ．　Ｉｎ　ａｄｄｉｔｉｏｎ，　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ａｎａｌｙｚｅｓ　ｔｈｅ　ｉｍｐａｃｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐｌａｎｎｉｎｇ　ｔｉｍｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｂｅｓｔ　ｐａｔｈ，　ａｎｄ　ｔｅｓｔｉｆｉｅｓ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｐｒａｃｔｉｃａｌｉｔｙ　ｏｆ　ａｄｖａｎｃｅｄ　ＡＣＯ　ａｓ　ｗｅｌｌ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：　Ｒａｓｔｅｒ　Ｇｒａｐｈｉｃ；　ｒｏｕｔｅ　ｐｌａｎｎｉｎｇ；　ａｎｔ　ｃｏｌｏｎｙ　ｓｙｓｔｅｍ。

基于混沌蚁群算法的机器人路径规划刘红霞;印文达;刘晓南【摘要】The navigation problem of robot movement in a complex environment is studied in the paper. Because the traditional ant colony algorithm is easy to drop into local optimum as searching the shortest path, a chaotic theory is embedded into the modified Version, which is used to improve individual quality. Chaos perturbation should be utilized to avoid the search being trapped in local optimum. A new Robot path planning is modeled, the ants change chaotic behavior to swarm intelligence by the effect of organizational variables. The simulation results indicate that the optimal path, which the robot moves on, can lead the robot to reach the end safely even in complicated environment.The effect is very satisfactory.%研究了全局静态复杂环境的机器人导航问题;针对传统蚁群极易陷入局部最优解,引入混沌理论改善个体质量,利用混沌扰动避免在搜索过程中陷入局部极值;构建了一个新的机器人路径规划算法的数学模型,在组织变量的影响下,蚂蚁由最初的混沌行为逐渐过渡为群体智能行为,最终完成机器人全局最优路往的搜索;仿真结果表明,即使在障碍物非常复杂的环境中,该模型也能找出一条全局最优或近似最优的路径,且能安全避障,仿真效果理想.【期刊名称】《计算机测量与控制》【年(卷),期】2011(019)005【总页数】3页(P1181-1183)【关键词】蚂蚁算法;混沌;导航;路径规划;最优路径【作者】刘红霞;印文达;刘晓南【作者单位】南京工业大学电子与信息工程学院,江苏,南京,210009;南京工业大学电子与信息工程学院,江苏,南京,210009;南京工业大学电子与信息工程学院,江苏,南京,210009【正文语种】中文【中图分类】TP242.60 引言路径规划是移动机器人学的核心问题之一，它是指移动机器人在有障碍物的工作环境中，依据某个或某些优化准则搜索一条从起点到目标点最优或近似最优的安全避障运动路径。

基于蚁群算法的移动机器人 路径规划
汇报人：文小库 2023-12-21
目录
• 引言 • 基于蚁群算法的路径规划模型 • 移动机器人路径规划算法实现 • 实验结果与分析 • 结论与展望
01
引言
研究背景与意义
01
移动机器人路径规划问题
随着机器人技术的不断发展，移动机器人在许多领域得到广泛应用。路
径规划是移动机器人自主导航的核心问题，需要寻找从起点到目标点的
05
结论与展望
研究成果总结
蚁群算法的优化
通过实验验证，蚁群算法可以有 效优化移动机器人的路径规划问 题，在复杂的地图环境中寻找最
短路径。
算法鲁棒性
蚁群算法具有较好的鲁棒性，对于 不同复杂度的地图和任务需求，都 能提供较为满意的解决方案。
实时性
蚁群算法能够在短时间内给出路径 规划结果，满足移动机器人实时决 策的需求。
04
实验结果与分析
实验环境搭建与数据采集
实验环境
在实验室环境中，搭建了一个10m x 10m的地图，其中包含障碍物和目标 点。
数据采集
通过移动机器人搭载的传感器采集地 图数据、障碍物位置、距离等信息。
算法性能对比实验
01
02
03
对比算法
将蚁群算法与常见的路径 规划算法（如Dijkstra算 法、A*算法等）进行对比 。
实验过程
在相同的实验环境下，分 别使用不同的算法进行路 径规划，并记录规划时间 和路径长度等指标。
结果分析
通过对比实验结果，分析 蚁群算法在路径规划中的 性能表现。
不同场景下的路径规划结果展示
场景一
地图中存在多个障碍物，需要规划出一条从 起点到终点的最短路径。

用ACO 算法求解机器人路径优化问题4.1 问题描述移动机器人路径规划是机器人学的一个重要研究领域。

它要求机器人依据某个或某些优化原则(如最小能量消耗，最短行走路线，最短行走时间等)，在其工作空间中找到一条从起始状态到目标状态的能避开障碍物的最优路径。

机器人路径规划问题可以建模为一个有约束的优化问题，都要完成路径规划、定位和避障等任务。

4.2 算法理论蚁群算法（Ant Colony Algorithm，ACA），最初是由意大利学者Dorigo M. 博士于1991 年首次提出，其本质是一个复杂的智能系统，且具有较强的鲁棒性，优良的分布式计算机制等优点。

该算法经过十多年的发展，已被广大的科学研究人员应用于各种问题的研究，如旅行商问题，二次规划问题，生产调度问题等。

但是算法本身性能的评价等算法理论研究方面进展较慢。

Dorigo 提出了精英蚁群模型（EAS），在这一模型中信息素更新按照得到当前最优解的蚂蚁所构造的解来进行，但这样的策略往往使进化变得缓慢，并不能取得较好的效果。

次年Dorigo 博士在文献[30]中给出改进模型（ACS），文中改进了转移概率模型，并且应用了全局搜索与局部搜索策略，来得进行深度搜索。

Stützle 与Hoos给出了最大-最小蚂蚁系统（MAX-MINAS），所谓最大-最小即是为信息素设定上限与下限，设定上限避免搜索陷入局部最优，设定下限鼓励深度搜索。

蚂蚁作为一个生物个体其自身的能力是十分有限的，比如蚂蚁个体是没有视觉的，蚂蚁自身体积又是那么渺小，但是由这些能力有限的蚂蚁组成的蚁群却可以做出超越个体蚂蚁能力的超常行为。

蚂蚁没有视觉却可以寻觅食物，蚂蚁体积渺小而蚁群却可以搬运比它们个体大十倍甚至百倍的昆虫。

这些都说明蚂蚁群体内部的某种机制使得它们具有了群体智能，可以做到蚂蚁个体无法实现的事情。

经过生物学家的长时间观察发现，蚂蚁是通过分泌于空间中的信息素进行信息交流，进而实现群体行为的。

[收稿日期]2018-04-12[基金项目]中国石油大学胜利学院大学生创新创业训练计划项目(2016026)[作者简介]张晓玲(1982 ),女,山东潍坊人,中国石油大学胜利学院机械与控制工程学院讲师,硕士,主要从事机器人路径规划㊁工业过程故障诊断方法研究㊂doi :10.3969/j.issn.1673⁃5935.2018.02.012基于改进蚁群算法的机器人路径规划张晓玲,王正存,吴作君(中国石油大学胜利学院机械与控制工程学院,山东东营257061)[摘　要]　针对传统蚁群算法在解决机器人路径规划问题中存在收敛精度不高的情况,提出一种改进蚁群优化算法㊂该算法用栅格法对机器人运行环境建立地图模型,利用蚁群算法寻找移动路线,然后采用模拟退火算法,加入回火机制对搜索到的解进行处理,防止陷入局部最优,提高蚁群算法全局搜索能力㊂在MATLAB 软件上的仿真结果表明,相对传统的蚁群算法,改进的蚁群算法在机器人路径规划中能获得更优的路径㊂[关键词]　蚁群算法;模拟退火;路径规划[中图分类号]TP242 [文献标识码]A [文章编号]1673⁃5935(2018)02⁃0044⁃04 机器人路径规划问题是指,在已知机器人的起始和目的地坐标,明确环境信息条件下,找到一条能连接起始坐标和目的地坐标的最短路径㊂现有的机器人路径规划方法有蚁群算法(Ant Colony Algorithm,ACO )[1],神经网络算法[2],人工势场法[3],模拟退火算法[4]等㊂其中智能路径规划算法中的蚁群算法在机器人路径规划中被广泛应用㊂蚁群算法是由意大利学者M.Dorigo [5]在1991年提出的一种受自然界生物的自催化行为启发而产生的通用启发式进化算法㊂它采用正反馈机制㊁分布式计算方法,具有较强的优化能力和较强的鲁棒性[6],经常用来解决各种分布式环境下的组合优化问题㊂蚁群算法不足之处在于,寻优过程中当问题规模变大时,存在收敛精度变低问题㊂笔者采用改进的蚁群算法在搜索路径过程中,使用模拟退火算法迭代和蚁群算法进行搜索路径,利用回火条件,可以寻找到最优路径㊂1　机器人运行环境建模机器人路径规划首先需要对其运行环境或工作空间建模,考虑到栅格分解法具有精度高㊁方便实现等优点,因此选用栅格法对机器人环境进行划分㊂设机器人的工作环境为二维平面上的方格区域,起始坐标和目的地坐标分别表示为S 和T ㊂每个栅格采用经纬度坐标进行位置标示,并以地图左下角的栅格S 为机器人的起点,右上角栅格T 为机器人的目的地㊂采用序号法对图1中每一个栅格进行编号,其中黑色方块表示环境中的障碍物,并采用八叉树表示路径搜索方向㊂如果机器人在栅格地图上t 时刻所在的经纬度为L t (x t ,y t ),则在下一时刻的位置为L t +1(x t +1,y t +1),此次移动长度d t 为d t =2,x t +1=x t ±1且y t +1=y t ±1,1,x t +1=x t ±1或y t +1=y t ±1{.(1)假设从设置的起始点开始移动,要经过n 步到达所设目标终点,则此次所寻找路径的长度为D =∑nt =1d t .(2)用栅格法建立机器人的运行环境和工作空间模型后,下一步则需要结合合理有效的优化方法寻找所有路径中最短的路径㊂442018年6月中国石油大学胜利学院学报Jun.2018第32卷　第2期Journal of Shengli College China University of Petroleum Vol.32　No.2图1　栅格地图模型2　基于传统蚁群算法的路径规划2.1　蚁群觅食分析研究发现,每只蚂蚁觅食过程中在其行走路径上会留下一种为信息素的化学物质,一定范围内的其他蚂蚁能感觉到这种物质,且倾向于朝信息素浓度高的方向移动[7]㊂如果在某一条所走过的路径上被留下的信息素总量的浓度越高,则其他蚂蚁倾向选择这条路径的概率就会越大,因此有了信息素这种媒介物质,最终使得绝大多数蚂蚁选择最短的路径行走㊂2.2　基于传统蚁群算法的机器人路径规划步骤 步骤1:将算法中各类参数初始化,如蚁群中蚂蚁数量㊁最大迭代次数等;步骤2:在栅格地图初始化时,将机器人看做一只蚂蚁,蚂蚁运动时受到各路径上信息素浓度影响,根据每条路径上的信息浓度决定下一步方向㊂蚂蚁在t 时刻当前位置为i ,往位置j 移动的概率P ij (t )为P ij (t )=[τij (t )]α[ηij ]β∑k ∈allowed[τik (t )]α[ηik ]β,j ∈allowed ;0,其他ìîíïïïï.(3)式中,α,β为控制信息素和启发信息影响大小的参数;allowed 是可选的前进方向集合㊂步骤3:计算每个蚂蚁所产生的路径长度㊂步骤4:更新信息素浓度㊂τij (t +1)=ρτij (t )+Δτij (t ,t +1).(4)Δτij (t ,t +1)=∑mk =1Δτk ij (t ,t +1).(5)式中,τij (t +1)为在第t 次迭代时边ij 上的蚂蚁释放的信息素;ρ为信息素维持因子;Δτij (t ,t +1)为每个蚂蚁在某个边ij 上留下所产生信息素之和㊂步骤5:使所有蚂蚁执行步骤2,得到n 条路径,找出所有路径中最短的可行路径,并按式(4)更新信息素矩阵㊂步骤6:将当前迭代值与设定的最高迭代值进行比较,若超过限定值则终止循环迭代,否则回到步骤2,进入下一次迭代过程,直到满足该条件退出㊂3　基于改进蚁群算法的路径规划3.1　模拟退火算法模拟退火算法是对金属退火过程的模拟,先用高温将金属融化,然后逐渐冷却,直到形成良好的晶体结构,即进入一种具有最小能量的状态[8]㊂模拟退火算法也可用于路径规划算法以避免陷入局部最优㊂模拟退火算法迭代过程如下㊂第一步:某个温度T 下得到一个解(结合蚁群算法时,指用蚁群算法优化得到的解)㊂第二步:若当前温度T 下得到的解比前一时刻温度的解好,则采用这个新的解,否则转第三步㊂第三步:计算温度T 下接受劣解的概率㊂P =e dEkT .(6)其中,随机产生一个[0,1]区间的随机数X ,如果X <P ,那么接受这个劣解,转到第一步,否则放弃这个解,转到第一步㊂从P 的计算公式可以看到,随着温度T 的上升,P 的值是越来越小的,随着迭代的进行,接受劣解的概率下降,与自然界中晶体退火结晶的过程非常相似,从而实现了模拟退火算法㊂3.2　带回火的模拟退火-蚁群算法路径规划步骤 采用模拟退火-蚁群算法进行路径寻优时,加入回火,回火机制是指当温度低于设定回火下限温度时,温度慢慢升温到回火上限温度㊂回火本质上是在一段温度范围内反复循环降温过程,使得当前解不断得到优化,可以得到更好的解,消除快速降温时产生的局部最优[8]㊂因此带回火的模拟退火-蚁群算法的迭代步骤如下㊂步骤1:初始化算法中各类参数,如蚁群中蚂蚁的数量antnumber ,迭代次数maxgen ,冷却系数q ,初始温度T 0,回火温度下限T min ,回火温度上限T max ,54张晓玲,等:基于改进蚁群算法的机器人路径规划回火次数H max等㊂步骤2:设置蚁群算法的启发值和信息素浓度的初始大小进行模拟退火-蚁群算法的寻优㊂步骤3:进行蚂蚁搜索,设置起点并根据式(3)计算蚂蚁向各个方向移动的概率P ij,并根据概率公式移动到新位置后再进一步计算下一步移动的概率并移动,重复这个过程直到搜索到所设定的目的地或者找不到目的地直接退出㊂步骤4:计算目标函数,判断新路线是否优于原有路线,如果优于则接受新路线,转到步骤5;否则根据模拟退火机制按照式(6)计算接受较劣新线路(劣解)的概率,若概率满足条件则接受劣解,否则放弃㊂步骤5:根据式(4)㊁(5)进行信息素浓度更新,并更新温度(模拟退火冷却过程,温度逐渐降低),判断是否满足回火条件(回火次数未达到或者温度低于最小回火温度),满足则进行回火,回火次数自增1㊂步骤6:判断模拟退火算法迭代过程是否已经完成,若未完成则继续下一步迭代运算,相反,若完成则结束迭代循环㊂步骤7:输出结果,算法运行结束㊂4　仿真研究首先随机生成一个15×15的栅格地图仿真机器人路径搜索的运行环境,然后基于同一地图,分别运用传统蚁群算法和带回火的模拟退火-蚁群算法进行机器人路径规划的仿真研究,得到结果如图2 ~5所示㊂比较图2和图4的目标函数值(最优路径长度)可以看出,传统蚁群算法稳定在175左右,改进的带回火模拟退火-蚁群算法稳定在163左右㊂图3和图5的路径搜索线路也表明,相对传统的标准蚁群算法,本文提出改进后的优化方法查找到的移动路径明显更短㊂但通过观察图2和图4两种算法下的迭代次数,发现改进蚁群算法在迭代次数(63次)上稍逊于传统蚁群算法(57次)㊂为更合理地对比传统蚁群和改进蚁群算法,在不同大小的栅格地图上对两种算法进行多次仿真试验,结果如表1所示,分别记录了各自的迭代次数㊁最短路径值和平均运行时间㊂图2　传统蚁群算法优化过程图3　传统蚁群算法最优路径图4　改进蚁群算法优化过程64第32卷 中国石油大学胜利学院学报 2018年　第2期图5　改进蚁群算法最优路径表1　传统蚁群与改进蚁群算法在不同栅格地图环境下的对比栅格地图大小迭代次数传统算法改进算法最优路径长度传统算法改进算法运行时间/s传统算法改进算法11×114574165.8155.25.96.315×155763174.9163.214.914.420×205379191.2188.233.731.025×254759199.6182.682.880.630×307479200.0208.4195.0193.335×359196248.1208.7274.9257.040×407474222.7199.1452.1438.0对表1分析可得,改进算法在迭代次数上虽不占优势,略高于传统算法,但两种算法基于同一大小的栅格环境下实际运行时间相差无几,反而在栅格不断增多的情况下,改进算法的收敛速度要快于传统蚁群算法㊂从最优路径方面比较,除了在30×30大小的栅格地图上改进算法得到的最优路径相对传统算法稍长,其他结果均明显优于传统蚁群算法㊂因此,综合看来,在机器人寻找最优路径上,改进蚁群算法有一定的优越性㊂5　结束语针对基本的蚁群算法在解决移动机器人路径规划寻找最优搜索路径时存在收敛精度不够的问题,引入带回火的模拟退火原理处理蚁群算法得到的路径值,从而提出一种改进算法㊂最终的改进蚁群算法相比传统蚁群算法,具有更强的寻优能力,能够找到更好的机器人移动路径㊂[参考文献][1]　LIM K K,YEW S O,LIM M H,et al.Hybrid ant colonyalgorithms for path planning in sparse graphs[J].SoftComputing,2008,12(10):981⁃994.[2]　魏冠伟,付梦印.基于神经网络的机器人路径规划算法[J].计算机仿真,2010,27(7):112⁃116.[3]　郑来芳,孙炜,欧阳明华,李飞.结合光流和人工势场的风管机器人避障方法[J].计算机工程与应用,2016,52(9):243⁃247 [4]　巩敦卫,曾现峰,张勇.基于改进模拟退火算法的机器人全局路径规划[J].系统仿真学报,2013,25(03):480⁃483. [5]　COLORNI A,DORIGO M,MANIEZZO V,et al.Distributed op⁃timization by ant colonies[C]//Proceedings of European Conference onArtificial Life.Paris:Elsevier Publishing1991: 134⁃142.[6]　屈鸿,黄利伟,柯星.动态环境下基于改进蚁群算法的机器人路径规划研究[J].电子科技大学学报,2015,2:260⁃265 [7]　BI X J,LUO G X.The improvement of ant colonyalgorithm basedon the inver⁃over operator[C]//IEEE International Conference onMechatronics and Automation.Harbin:IEEE Press,2007: 2383⁃2387.[8]　徐鹏.基于模拟退火算法的机器人路径规划与研究[J].科技广场,2011,1:42⁃44.[责任编辑]　董大伟74张晓玲,等:基于改进蚁群算法的机器人路径规划。

蚁群算法在移动机器人路径规划中的应用综述一、本文概述随着和机器人技术的快速发展，移动机器人的路径规划问题已成为研究热点。

路径规划是指在有障碍物的环境中寻找一条从起点到终点的安全、有效路径。

蚁群算法作为一种模拟自然界蚁群觅食行为的智能优化算法，因其出色的全局搜索能力和鲁棒性，在移动机器人路径规划领域得到了广泛应用。

本文旨在综述蚁群算法在移动机器人路径规划中的研究现状、应用实例以及未来发展趋势，以期为相关领域的研究者提供参考和借鉴。

本文首先介绍蚁群算法的基本原理和特点，然后分析其在移动机器人路径规划中的适用性。

接着，详细梳理蚁群算法在移动机器人路径规划中的应用案例，包括室内环境、室外环境以及复杂动态环境等不同场景下的应用。

本文还将讨论蚁群算法在路径规划中的优化策略，如参数调整、算法融合等。

总结蚁群算法在移动机器人路径规划中的优势与不足，并展望其未来的研究方向和发展趋势。

二、蚁群算法基本原理蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO）是一种模拟自然界蚂蚁觅食行为的优化算法，由意大利学者Marco Dorigo等人在1991年首次提出。

蚁群算法的基本原理是模拟蚂蚁在寻找食物过程中，通过信息素（pheromone）的释放和跟随来进行路径选择，最终找到从蚁穴到食物源的最短路径。

在算法中，每个蚂蚁都被视为一个智能体，能够在搜索空间中独立探索和选择路径。

蚁群算法的核心在于信息素的更新和挥发机制。

蚂蚁在选择路径时，会倾向于选择信息素浓度较高的路径，因为这意味着这条路径更可能是通向食物源的有效路径。

同时，蚂蚁在行走过程中会释放信息素，使得走过的路径上信息素浓度增加。

然而，随着时间的推移，信息素会逐渐挥发，这是为了避免算法陷入局部最优解。

在移动机器人路径规划问题中，蚁群算法可以被用来寻找从起点到终点的最优或近似最优路径。

将搜索空间映射为二维或三维的网格，每个网格节点代表一个可能的移动位置，而路径则由一系列节点组成。

original ant colon: algorithm.
Key words: industrial robot; collision free path planning; three-dimensional space; ant colon: algorithm;
artificial potential field
算 法 更 加 适 用 于 复 杂 环 境 ，解 的 质 量 和 搜 索 效 率 也 获 得 了 提 高 。在 UATLAB环 境 下 的 仿 真 结 果 表 明
了 文 中 方 法 与 原 始 蚁 群 算 法 相 比 ，能 够 更 快 地 搜 索 到 更 优 良 的 解 。
关 键 词 ：工 业 机 器 人 ；无 碰 撞 路 径 规 划 ；三 维 空 间 ；蚁 群 算 法 ;人 工 势 场
中 图 分 类 号 :H U %%
文 献 标 识 码 :A
Path Planning and Simulation of Robot in Three-Dimensional
Space Based an Improved Ant Colony Algorithm
ZHANG Wen-qiang %ZHANG Yan
( School of Mechanical Engineering %Hefei University of Technology, Hefei 230009 %China)
பைடு நூலகம்
Abstract：For tlie
industrial
robot manipulator to complete
a
collision free patli
表面反复震荡而影响收敛速度等缺点。 本文提出了一种结合人工势场思想的改进蚁群算