西师版四年级下册乘法运算律及简便运算第二课时

乘法运算律及简便运算第3课时教学内容义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第22～24页例4，课堂活动第1～2题和练习五第1题。

教学目标1经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。

2理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。

3在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算律培养探索、概括能力。

教学重、难点探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算；对乘法分配律进行正向和逆向的理解。

教学过程一、创设情景，探索新知出示例4。

（1）出示问题情景，解决问题。

你从情景图中获取了哪些数学信息？要解决“养鸡场共有多少只鸡？”该怎样列式计算？（学生口答信息，然后独立列式计算）全班汇报解题思路和方法。

教师板书：（50＋30）×75 50×75＋30×75＝80×75 ＝3750＋2250＝6000（只）＝6000（只）（2）比较两种解法，发现两种解法的相同点和不同点，并举出生活中的类似例子。

（小组讨论，全班交流）教师板书：（50＋30）×75＝50×75＋30×75（3）在计算中比较并发现乘法分配律。

算一算，比一比。

（3＋2）×35＝3×35＋2×35＝ 3×（4＋6）＝3×4＋3×6＝（13＋12）×4＝13×4＋12×4＝比较每排的两个算式有什么关系？每排的两个算式的计算结果相等吗？学生独立计算验证自己的猜想。

（小组讨论，全班交流）板书：（3＋2）×35＝3×35＋2×35 3×（4＋6）＝3×4＋3×6（13＋12）×4＝13×4＋12×4教师：谁还能举出符合这个规律的例子？（学生举例）教师：谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律？（学生回答）教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，这叫乘法分配律。

下面的题怎么计算简便？
16 × 25 ＝4 × 4 × 25
＝4 Байду номын сангаас 100
＝400
16可以分解成4乘4， 先用其中一个4和25 相乘正好等于100， 再和另一个4相乘。
72 × 125 ＝9 × 8 × 125 ＝9 × （8 × 125）
＝9 × 1000 ＝9000
125×8＝1000，本 题中有因数125， 你能找到8吗？
这节课你们都学会了哪些知识？
2.3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个 数，或者先把后两个数相乘，再乘第1个数，积 不变，这叫做乘法的结合律。 用字母表示为：a×b×c＝a×(b×c）
用简便方法计算。
25和4的积是 1000。
61
×
25
×
4
＝61 × （25 × 4）
＝61 × 100
＝6100 乘法结合律
这几个因数有什么特 点，哪几个数结合可 以使运算简便？
125和8的积 8 × 9 × 125 是1000。
＝8 × 125 × 9 ＝1000× 9 ＝9000 乘法交换律、
192层共有 多少户？
6×192＝1152（户）
6 × 24 × 8 ＝144 × 8 ＝1152（户）
6 ×（24 × 8 ） ＝6 × 192 ＝1152（户）
6 × 24 × 8 ＝ 6 ×（24 × 8 ）
3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数； 或者先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变， 这叫做乘法结合律。
下面的题怎么计算简便？
36可以写成9和4 的积，先算4乘15 得60，再把60和9 相乘，得到540。
36 × 15
＝9 × 4 × 15

改正 乘，所得的积再相减。 ＝(n66gg77ǎ)××：i（z9h9è100－1） ＝67×100－67×1 ＝6700－67 ＝6633
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乘法运算律及简便运算（2）
课堂小结
这节课你们都学会(xuéhuì)了哪些知识？
两个数的和与一个数相乘，可以(kěyǐ)先把这两 个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果 不变。
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乘法运算律及简便运算（2）
一共需要多少元？
方法
(fāngf
ǎ)二一：张成人
× 票数
(chéng rén)
票价
成人票所需的钱数
一张儿童票价 × 票数 儿童票所需的钱数
40×14＋20×14
＝560＋280
＝840（元）
一共需要的钱数
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乘法运算律及简便运算（2）
a × c ＋ b × c ＝ （a ＋ b）× c
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乘法运算律及简便运算（2）
用简便方法计算。
（100＋2）×45 ＝100×45＋2×45 ＝4500＋90 ＝4590
符合乘法分配律的形式，可以 用100和2分别(fēnbié)和45
相乘，再将积相加。
32×27＋32×73 ＝32×（27＋73） ＝32×100
49×（8+12）＝49×8+49×12
先算这两个(liǎnɡ ɡè)数相加，可以 得到整十的数，计算更简便些。
哪种算法(suàn fǎ) 更简便？
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乘法运算律及简便运算（2）
根据乘法运算(yùn suàn)定律，做出正确的选择吧。

＝60×14 ＝840（元）
＝560＋280 ＝840（元）
（40＋20）×14＝40×14＋20×14
算一算 （3＋2）×35＝ 175 3×（4＋6）＝ 30
3×35＋2×35＝ 175 3×4＋3×6＝ 30 （13＋12）×4＝ 100 13×4＋12×4＝ 100
每组上、下两个算式有什么关系？
点？
3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3 个数；或先把后两个数相乘，再乘第1个数， 积不变。这就是乘法结合律。
如果用a、b、c表示3个数，乘法结合律可 以表示为：
（a×b）×c＝a×（b×c）
例3 用简便方法计算。
61×25×4
＝61×（25×4） ＝61×100 ＝6100
8×9×125
＝8×125×9 ＝1000×9 ＝9000
乘法运算律及简便运算
你能口算出结果吗？
（6＋5）×4＝ 44 （4 ＋ 10）×3＝ 42 3×3×10 ＝ 90
8×2×5＝ 80
例1 有多少个鸡蛋？ 9×4＝36（个）
9×4＝4×9
4×9＝36（个）
写出几个有这种规律的算式。 观察这些算式，你发现了什么？
两个数相乘， 交换因数的位 置，积不变。
改正：（25＋11）×4 ＝25×4＋11×4
63×25＋25×37 ＝63×（25＋25）
＝100＋44 ＝144
2的3＝＝57因是 的6331数前和5×05，、。0应后该两用个2算5式乘共6改5有和正：＝ ＝ ＝62223555×0××02（ 150＋6032＋5×373）7
67×99 ＝67×100－1 ＝6700－1 ＝6699
25和4相乘得 100，运用乘 法结合律算比 较简便。8和 125相乘 得……