机械零件的疲劳强度和轴的设计计算
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机械疲劳强度的计算公式引言。
机械疲劳强度是指材料在受到交变载荷作用下所能承受的最大应力,是评价材料抗疲劳性能的重要指标之一。
在工程设计中,准确计算机械疲劳强度对于保证产品的可靠性和安全性至关重要。
本文将介绍机械疲劳强度的计算公式及其相关知识。
机械疲劳强度的概念。
机械疲劳强度是指材料在受到交变载荷作用下所能承受的最大应力。
在实际工程中,材料往往会受到交变载荷的作用,例如机械零件在运转过程中会受到交变载荷的作用,这时就需要考虑材料的疲劳强度。
疲劳强度与材料的抗拉强度、屈服强度等力学性能密切相关,但又有所不同。
疲劳强度是在交变载荷作用下,材料发生疲劳破坏的最大应力,而抗拉强度、屈服强度是在静态载荷作用下,材料发生破坏的最大应力。
机械疲劳强度的计算公式。
机械疲劳强度的计算公式是根据材料的疲劳试验数据和疲劳寿命曲线来确定的。
根据疲劳试验数据,疲劳强度与静态强度之比的数值在0.3~0.9之间。
常用的机械疲劳强度计算公式有双曲线法、极限应力法、应力循环法等。
双曲线法是一种常用的机械疲劳强度计算方法,其计算公式如下:\[ S_e = S_u \cdot (1 k \cdot \log(N_f)) \]其中,\( S_e \)为机械疲劳强度,\( S_u \)为材料的抗拉强度,\( k \)为常数,\( N_f \)为疲劳寿命。
极限应力法是另一种常用的机械疲劳强度计算方法,其计算公式如下:\[ S_e = \frac{1}{2} \cdot S_u \cdot (1 + \frac{1}{n}) \]其中,\( n \)为材料的应力循环指数。
应力循环法是根据材料在交变载荷下的应力循环曲线来计算疲劳强度的方法。
其计算公式如下:\[ S_e = \frac{1}{2} \cdot S_u \cdot (1 + R \cdot K_f) \]其中,\( R \)为载荷比,\( K_f \)为应力比例系数。
以上三种方法都是根据材料的疲劳试验数据和疲劳寿命曲线来确定机械疲劳强度的计算公式,不同的方法适用于不同的材料和载荷情况。
机械设计中的强度计算方法在机械设计中,强度计算是一个极其重要的环节。
无论是机械产品的设计还是机械结构的分析,都需要对其强度进行计算和验证。
因此,强度计算方法的正确性和准确性在机械工程中具有决定性的作用。
1. 强度计算的基本原理强度计算是机械设计的重要组成部分,目的是为了评估机械部件在使用过程中是否能够承受所受到的所有荷载,并且不会发生破坏。
其基本原理是根据机械零件的几何形状、材料性质、荷载特性以及破坏的准则来进行计算。
在强度计算中,最常用的计算方法是破坏理论和损伤理论。
破坏理论是指在机械零件在受到一定荷载作用后,破坏所能承受的最大值,其包括极限强度和疲劳极限强度两种计算方法。
而损伤理论则是在机械零件在受到很小荷载作用后,随着荷载的不断增大,机械零件逐渐损伤,最终发生破坏。
2. 强度计算的常用方法从强度计算的物理实质来看,其方法多种多样,常用的方法有破坏理论、有限元法和弹性力学法等。
破坏理论破坏理论是强度计算中最常用的方法之一,其基本假设是材料具有弹塑性的本质。
常用的破坏理论有极限强度理论、最大剪应力理论、最大正应力理论等。
其中,极限强度理论认为,材料在某一特定条件下能够承受的最大荷载与其材料的极限强度有关。
而其他破坏理论则更注重不同的应力状态下材料之间的差异,例如最大正应力理论认为,材料受力时发生破坏的条件是正应力达到其正应力极限时。
有限元法有限元法是综合应用物理力学、数学和计算机科学等学科的一种现代计算方法。
在机械工程领域中,有限元法主要用于机械零件的强度计算和疲劳寿命评估。
其步骤包括建立有限元模型、计算应力和应变、确定材料参数和荷载情况,最终得到机械部件的强度计算结果。
弹性力学法弹性力学法是对材料弹性和刚性的研究方法。
在机械工程中,其常用于解决静力学问题,如机械部件受荷时的应变和应力分布。
在弹性力学法中,常用的方法有弯曲理论、材料力学、接触力学和薄板理论等。
3. 常见的强度计算实例强度计算方法的应用范围非常广泛,涉及到各种类型的机械零件和结构。
材料力学课程设计计算说明书设计题目:曲柄轴的强度设计、疲劳强度校核及刚度计算数据号:7.7-6学号:姓名:指导教师:目录一、设计目的 (3)二、设计任务和要求 (3)2.1、设计计算说明书的要求 (3)2.2、分析讨论及说明书部分的要求 (4)2.3、程序计算部分的要求 (4)三、设计题目 (4)3.1、数据1)画出曲柄轴的内力图 (5)2)设计主轴颈D和曲柄颈直径d (8)3)校核曲柄臂的强度 (9)4)校核主轴颈飞轮处的疲劳强度 (15)5)用能量法计算A端截面的转角yθ,zθ (16)四、分析讨论及必要说明 (20)五、设计的改进措施及方法 (20)六、设计体会 (21)七、参考文献 (21)附录一.流程图 (24)二.C语言程序 (25)三.计算输出结果 (28)一、设计目的本课程设计是在系统学完材料力学课程之后,结合工程实际中的问题,运用材料力学的基本理论和计算方法,独立地计算工程中的典型零部件,以达到综合利用材料力学知识解决工程实际问题的目的。
同时,可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体,既从整体上掌握了基本理论和现代计算方法,又提高了分析问题、解决问题的能力;既是对以前所学知识(高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等)的综合运用,又为后续课程的学习打下基础,并初步掌握工程设计思路和设计方法,使实际工作能力有所提高。
具体有一下六项:(1).使所学的材料力学知识系统化、完整化。
(2).在系统全面复习的基础上,运用材料力学知识解决工程实际中的问题。
(3).由于选题力求结合专业实际,因而课程设计可把材料力学与专业需要结合起来。
(4).综合运用以前所学的各门课程的知识(高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机等),使相关学科的知识有机地联系起来。
(5).初步了解和掌握工程实际中的设计思路和设计方法。
(6).为后续课程的教学打下基础。
二、设计任务和要求参加设计者要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法,独立分析、判断设计题目的已知条件和所求问题,画出受力分析计算简图和内力图,列出理论依据并到处计算公式,独立编制计算机程序,通过计算机给出计算结果,并完成设计计算说明书。
机械零件的疲劳强度计算1.疲劳强度计算基础疲劳强度计算的基础是疲劳试验数据。
通过疲劳试验,可以得到不同应力水平下的应力与循环寿命的关系,即疲劳试验曲线。
然后通过统计方法,计算出零件在极限寿命设计条件下的疲劳强度。
2.标准疲劳曲线标准疲劳曲线是指确定零件疲劳强度的一种方法。
根据标准疲劳曲线,可以通过查表或计算,得到具体应力水平下的寿命和强度。
3.应力集中系数机械零件在实际工作中常常存在应力集中现象。
应力集中系数是考虑应力集中对零件疲劳强度影响的一个修正系数。
根据零件形状和载荷条件,可以确定相应的应力集中系数,从而修正零件的疲劳强度。
4.疲劳裕度系数疲劳裕度系数是指零件的实际应力与允许应力之比。
疲劳裕度系数是确定零件设计是否合理的一个重要参数。
如果疲劳裕度系数小于1,说明零件存在疲劳强度不足的风险;如果疲劳裕度系数大于1,说明零件在设计寿命内连续运行是安全的。
5.SN曲线法SN曲线法是一种常用的疲劳强度计算方法,通过试验或经验得到不同应力水平下的应力与寿命关系,即SN曲线。
通过与实际应力相比较,可以得到零件的寿命。
6.工程应力法工程应力法是一种简化的疲劳强度计算方法。
该方法根据零件在实际工况中的应力分布情况,选择合适的应力部位,计算得到平均应力,然后根据SN曲线法得到寿命。
7.有限元分析方法有限元分析方法是一种基于数值模拟的疲劳强度计算方法。
通过建立零件的有限元模型,并给定边界条件和载荷条件,可以计算出零件的应力分布情况。
然后通过与SN曲线法相结合,得到零件的疲劳寿命。
总之,机械零件的疲劳强度计算是一个复杂的工作,需要深入研究零件的应力分布、载荷条件、材料性能以及疲劳试验数据等方面,综合运用不同的计算方法和理论,以保证零件在实际工作条件下的安全性和可靠性。
轴的常用计算公式轴是机械制造中常用的零件,用于传递力和转动运动。
在轴的设计和计算过程中,需要考虑到轴的强度、刚度、稳定性等因素。
以下是轴的常用计算公式。
1.载荷计算公式轴的设计首先需要确定所承受的载荷,即轴上的力和扭矩。
载荷的计算通常可以通过两种方法进行:a.静态载荷计算:当轴上的载荷是恒定的时,可以使用静态载荷计算公式。
(1)载荷为力的情况:载荷=力(2)载荷为扭矩的情况:载荷=扭矩/半径b.动态载荷计算:当轴上的载荷是变化的时,需要使用动态载荷计算公式。
动态载荷计算通常是通过滚动轴承的基本额定寿命来确定。
2.强度计算公式轴的强度计算是为了保证轴在受到载荷时不会发生破坏。
强度计算通常分为以下几个方面:a.抗弯强度计算:轴在载荷作用下会发生弯曲,因此需要计算轴的抗弯强度。
抗弯强度=(载荷*轴长度)^2/(32*杨氏模量*断裂强度)b.抗剪强度计算:轴在载荷作用下会发生剪切,因此需要计算轴的抗剪强度。
抗剪强度=(0.5*载荷*轴长度)/(剪切模量*断裂强度)c.疲劳强度计算:轴在长时间连续使用的情况下容易产生疲劳破坏,因此需要计算轴的疲劳强度。
疲劳强度=载荷*(设计寿命/基本额定寿命)^33.转速计算公式轴在设计过程中还需要考虑到转速的影响。
高速旋转的轴会引起惯性力和离心力,因此需要计算轴的最大转速。
最大转速=(2*π*最大转速N*轴直径)/604.刚度计算公式轴的刚度计算是为了确定轴在线性范围内的弯曲和变形情况。
刚度通常分为轴的弯曲刚度和轴的扭转刚度。
a.弯曲刚度计算:轴的弯曲刚度通过扭矩和转动角度之间的关系来计算。
弯曲刚度=扭矩/弯曲角度b.扭转刚度计算:轴的扭转刚度通过扭矩和扭转角度之间的关系来计算。
扭转刚度=扭矩/扭转角度以上是轴的常用计算公式,根据实际情况和需求,还可以根据轴的形状、材料、壁厚等因素进行适当的修正和调整。
轴的设计与校核高速轴的计算。
(1)选择轴的材料选取45钢,调制处理,参数如下: 硬度为HBS =220抗拉强度极限σB =650MPa 屈服强度极限σs =360MPa 弯曲疲劳极限σ-1=270MPa 剪切疲劳极限τ-1=155MPa 许用弯应力[σ-1]=60MPa 二初步估算轴的最小直径由前面的传动装置的参数可知1n= 323.6 r/min;1p=6.5184(KW);查表可取OA=115;机械设计第八版370页表15-3==311minnpAdo 3323.66.518115⨯=31.26mm 三.轴的机构设计(1)拟定轴上零件的装配方案如图(轴1),从左到右依次为轴承、轴承端盖、小齿轮1、轴套、轴承、带轮。
(2)根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 1.轴的最小直径显然是安装带轮处的直径1d,取∏-I d=32 mm ,为了保证轴端挡圈只压在带轮上而不压在端面上,,故Ⅰ段的长度应比带轮的宽度略短一些,取带轮的宽度为50 mm ,现取47l mm Ⅰ=。
带轮的右端采用轴肩定位,轴肩的高度111.0~07.0dd h =,取h =2.5mm ,则Ⅲ-∏d=37 mm 。
轴承端盖的总宽度为20 mm ,根据轴承端盖的拆装及便于对轴承添加润滑脂的要求,取盖端的外端面与带轮的左端面间的距离l =30 mm ,故取∏l=50 mm.2.初步选责滚动轴承。
因为轴主要受径向力的作用,一般情况下不受轴向力的作用,故选用深沟球滚动轴承,由于轴Ⅲ-∏d=37 mm ,故轴承的型号为6208,其尺寸为=d 40mm ,=D 80mm,18=B mm.所以ⅣⅢ-d=ⅣⅢ-d=40mm ,ⅣⅢ-l=ⅧⅦ-l=18mm3.取做成齿轮处的轴段Ⅴ–Ⅵ的直径ⅥⅤ-d=45mm ,ⅥⅤ-l=64mm取齿轮距箱体内壁间距离a =10mm , 考虑到箱体的铸造误差, 4.在确定滚动轴承位置时,应距箱体内壁一段距离s , 取s =4mm ,则=-V IV l s+a =4mm +10mm =14mmⅤⅣ-d=48mm同理ⅦⅥ-l=s+a=14mm ,ⅦⅥ-d=43 mm至此,已经初步确定了各轴段的长度和直径 (3)轴上零件的轴向定位齿轮,带轮和轴的轴向定位均采用平键(详细的选择见后面的键的选择过程)(4)确定轴上的倒角和圆角尺寸参考课本表15-2,取轴端倒角为1×45°,各轴肩处的圆角半径R=1.2mm(四)计算过程1.根据轴的结构图作出轴的计算简图,如图,对于6208深沟球滚轴承的mm a 9=,简支梁的轴的支承跨距: L=32LL+=l llllⅧⅦⅦⅥⅥⅤⅤⅣⅣⅢ-----++++-2a=18+14+64+14+18-2⨯9=120mm1L=47+50+9=106mm ,2L=55 mm,3L=65mm2.作用在齿轮上的力d T F t 212==4203.1952⨯=916.6N==βαcos tan ntrFF333.6NN FF t a6.916==计算支反力水平方向的ΣM=0,所以055.110.2=-F F t H N ,F HN 2=458.3N=-65.110.1F F t NH 0,F NH 1=541.6N垂直方向的ΣM=0,有=-65.110.1F F r NV 0, FNV 1=197N =-55.110.2F Fr NV 0,FNV 2=166.8N计算弯矩 水平面的弯矩32LF MNH CH⨯==653.458⨯=29789.5mm N ⋅垂直面弯矩=⨯=⨯=55197211L F MNV CV 10840mm N ⋅=⨯=⨯=658.166322L F MNV CV 10840mm N ⋅合成弯矩1C M =122CV CH M M +=31700mm N ⋅ 2C M =222CV CH M M +=31700mm N ⋅根据轴的计算简图做出轴的弯矩图和扭矩图,可看出C 为危险截面,现将计算出的截面C 处的H V M M 、及M 的值列于下表:3.按弯扭合成应力校核轴的硬度进行校核时,通常只校核轴上承受最大弯距和扭距的截面(即危险截面C )的强度。