选址问题
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选址时应注意的问题
1.快速车道力
随着城市建设发展,高速公路日渐增多。
由于快速车道的要求,高速公路多有隔离设施,两边无法穿越。
公路两边少有停车设施。
因此尽管公路旁有流动的顾客群与固定单位的,也不宜作为新开店选址的区域。
因为人们往往不会为一项消费而在高速公路旁违章停车。
2.周围居民少或增长慢但商业网点已基本配齐的区域
这种地区不宜作为店铺的新店址,这是因为在缺乏流动人口的条件下,有限的固定消费总量不会随新开店铺而增加。
3.同一地区层高的地方
这种地方不宜开设店铺。
这不仅因为层高开店,不便顾客购买,也因为层高开店一般广告效果差,商品补给和提货都带来不便。
4.近期有拆迁可能的地区
新店局面刚刚打开,就遭遇拆迁会造成很大投资损失。
如果创办者资金较少,只要策略得当也可以选到合适的店面。
友情提醒:小额资金创业者的选店法有四项:选自己居住的地区,选与自己人事上或经济上有关系的地区,选自己希望的区域,选预算范围内的适当地区。
前两项选择是远用地缘关系,可以广泛利用已有的人际关系拓展业务,打下创业的基础;后两项选点前,必须针对当地情况作一定的调查和分析,并根据调查结果确定营业内容、人事规划、定价策定价策略、营业时间等。
如果一切要符合你的开店条件,就就快点行动吧!。
选址问题引言在企业经营的过程中,选址问题是一个非常重要的决策问题。
选址的好坏直接影响着企业的经营成本、销售额以及未来的发展机会。
因此,正确地解决选址问题对企业的长远发展至关重要。
选址问题是一个多因素综合考虑的问题,需要考虑多个因素,如市场需求、竞争情况、人口分布、交通便利性等。
通过合理的分析和评估这些因素,可以选择出最有潜力的选址方案。
选址问题分析选址问题的本质是在给定的空间范围内寻找最优位置,以满足特定的目标。
选址问题的决策过程通常包括以下几个步骤:1.收集数据:在做出选址决策之前,需要收集相关的数据,包括市场需求、竞争情况、人口分布、交通便利性等。
这些数据可以通过市场调研、公共数据、统计数据等来源获取。
2.确定目标:在选址问题中,需要根据企业的经营模式和目标来确定选址的具体目标。
例如,对于零售业来说,目标可能是最大化销售额或者利润;对于物流业来说,目标可能是最小化运输成本。
3.构建评价模型:根据选址的目标,可以构建相应的评价模型。
评价模型可以考虑多个因素,并为每个因素分配适当的权重。
常见的评价模型包括层次分析法、熵权法等。
4.分析和评估:通过分析收集到的数据和评价模型,可以对不同的选址方案进行评估。
这可以通过数学建模和计算机模拟的方法实现。
评估过程中,可以使用一些指标来衡量选址方案的优劣,例如销售额、市场份额、成本等。
5.做出决策:在评估不同选址方案的基础上,可以根据评估的结果做出最终的选址决策。
在做出决策时,需要综合考虑各种因素,并权衡各种利弊。
解决选址问题的方法选址问题是一个复杂的决策问题,有许多方法可以用于解决。
以下是一些常用的方法:1.层次分析法(AHP):层次分析法是一种常用的多标准决策分析方法。
它通过构建层次结构,对不同因素进行量化,然后进行比较和评估,最终得出最优选址方案。
2.熵权法:熵权法是一种基于信息熵的权重确定方法。
它根据信息熵的原理,在考虑各个因素的权重时,考虑了信息的不确定性和稳定性,能够更准确地确定权重。
物流配送中心选址的一些基本问题
选择物流配送中心的位置是一个重要的决策,可以影响物流效率、成本和顾客满意度。
以下是一些选址过程中需要考虑的基本问题:
1. 地理位置:物流配送中心的地理位置应该便于覆盖目标市场,接近主要客户和供应商,同时具有便利的交通网络,以便快速进行物流运输。
2. 市场需求:分析目标市场的需求,了解物流分布和消费特点,选择能够满足需求且有利于市场拓展的地点。
3. 劳动力:考虑选址地区的劳动力市场,分析工资水平、技能水平和可供选择的劳动力数量,以确保有足够的劳动力资源。
4. 地产成本:评估选址地区的地产成本,包括租金、房价和土地价格。
合理的地产成本可以降低物流配送中心的运营成本。
5. 政策环境:了解选址地区的政策环境,包括税收政策、劳工法规和行业监管,以确保在法律和政策框架下进行长期运营。
6. 设施和设备:评估选址地区的基础设施和设备供给情况,包括道路、电力、水务和通讯设施。
充足和可靠的基础设施是物流配送中心顺利运营的基础。
7. 风险评估:对选址地区的风险进行评估,包括自然灾害风险、政治稳定性和社会安全等。
选择低风险地区有助于保障物流配送中心的运营稳定性。
发电机组安装工程中的常见问题及解决方法随着能源需求的增长,发电机组的安装工程变得越来越重要。
然而,在安装发电机组的过程中,经常会遇到一些常见的问题。
本文将介绍这些常见问题,并提供相应的解决方法。
常见问题一:选址选择问题在发电机组安装工程中,选址是非常重要的一步。
选址不当可能导致发电机组无法正常运行或影响到周围环境。
常见的选址选择问题包括:1. 噪音和振动:发电机组的运行会产生噪音和振动,因此应选择远离居民区和噪音敏感区的地方。
解决方法:在选址过程中,需要考虑噪音和振动控制措施,如合理的隔音设备和抗震措施,以减少对周围环境的影响。
2. 通风和散热:发电机组的正常运行需要保持良好的通风和散热条件。
解决方法:选址时应考虑到通风和散热设施的设置,确保发电机组能够得到充足的空气流动和散热。
3. 安全和稳定性:选址应考虑周围环境的安全和稳定性,以避免发生火灾、泄漏等安全事故。
解决方法:选址时应遵守相关的安全规定和标准,确保周围环境的安全和稳定,减少发生意外事件的风险。
常见问题二:电气连接问题在发电机组安装工程中,电气连接问题是常见的。
不正确的电气连接可能导致发电机组无法正常运行,甚至损坏设备。
常见的电气连接问题包括:1. 电缆选择:选择合适的电缆是确保电气连接可靠的重要一步。
解决方法:根据发电机组的额定功率和工作条件选择符合要求的电缆,确保其电压和电流容量足够。
2. 接地连接:良好的接地连接是保证电气安全的重要因素。
解决方法:确保发电机组的接地连接良好,接地电阻符合规定标准,并定期进行检查和维护。
3. 控制系统连接:控制系统与发电机组的正确连接是保证发电机组正常运行的关键。
解决方法:确保控制系统与发电机组的接线正确无误,遵循相关的电气标准和规定。
常见问题三:运行问题发电机组在安装完成后可能会出现一些运行问题,影响其正常运行和性能。
以下是一些常见的运行问题及其解决方法:1. 发电机组启动困难:发电机组无法启动或启动困难可能是由于发动机故障、燃油供给问题或电池电量不足等原因引起。
选址问题博弈论案例
选址问题是指在进行某种商业或工业活动时,为确定经营或生产场所的最佳位置而进行的问题。
博弈论是一种有用的工具,可以用于解决这类问题。
以一个简单的例子为例:假设有两家公司,分别在城市A和城市B开设了一家超市,它们都希望能够吸引更多的顾客。
如果一家超市的价格比另一家低,那么它将会赢得更多的顾客。
但是,如果两家超市的价格相同,那么它们将平分市场份额。
这个问题可以被形式化为一个博弈模型。
假设超市A和超市B都可以选择价格,分别为pA和pB。
如果pA < pB,那么A将赢得所有的顾客,收益为1。
如果pA > pB,那么B将赢得所有的顾客,收益为1。
如果pA = pB,那么A和B将平分市场份额,每个人的收益为0.5。
这个博弈有多个纳什均衡,其中一个是(pA,pB)=(0,0),另一个是(pA,pB)=(1,1)。
在前一个均衡中,两家超市都选择不销售商品,市场份额为0。
在后一个均衡中,两家超市都选择以最高价格销售商品,市场份额为0。
显然,这两种结果对任何一家超市都不是最优的。
这个博弈的最优结果发生在(pA,pB)=(0.5,0.5)。
在这种情况下,两家超市平分市场份额,收益为0.5。
这是一个双赢的结果,因为两家超市都能获得一定的收益。
这个例子说明了博弈论在选址问题中的应用。
通过建立合适的博弈模型,可以找到最优的解决方案,从而实现最大化收益的目标。
仓库选址问题解法
仓库选址问题是指在给定的一组潜在位置中选择一个最佳的仓库位置,使得仓库与需求点之间的总距离最小。
以下是几种常用的解法:
1. 最小总距离法:计算每个潜在位置与所有需求点之间的总距离,选择总距离最小的位置作为最佳仓库位置。
2. 中位数法:计算每个潜在位置与所有需求点之间的总距离,选择使得总距离最小的位置作为最佳仓库位置。
这种方法更适用于需求点比较集中的情况,可以减少仓库与需求点间的平均距离。
3. 对称中心法:计算每个潜在位置与所有需求点之间的距离平方和,选择使得距离平方和最小的位置作为最佳仓库位置。
这种方法更适用于需求分布比较均匀的情况。
4. 整数规划法:将仓库选址问题转化为一个整数规划问题,建立目标函数和约束条件,通过求解整数规划问题来确定最佳仓库位置。
5. 启发式算法:利用启发式算法如遗传算法、模拟退火算法等来搜索最佳仓库位置。
这些算法能够处理大规模的仓库选址问题,并能够在合理的时间内找到较优解。
以上是一些常用的仓库选址问题解法,具体选择哪种方法取决
于问题规模、需求分布及需要优化的目标。
不同的方法在不同的情况下有不同的适用性和效果。
选址问题综述〔转自马云峰〕现代选址研究起于1909 年,当时Alfred Weber 为解决如何为单个仓库选址使得仓库到多个顾客间的总距离最小的问题,他在欧氏空间里建立了一个1-中位问题模型,就是著名的Weber 问题。
1)基本选址问题(1)P-中位问题(p-median problems)P-中位问题是研究如何选择P个服务站使得需求点和服务站之间的距离与需求量的乘积之和最小。
Ha kimi[13,16]提出该问题之后给出了P-中位问题的Hakimi 特性,他证明了P-中位问题的服务站候选点限制在网络节点上时至少有一个最优解是与不对选址点限制时的最优解是一致的,所以将网络连续选址的P -中位问题简化到离散选址问题不会影响到目标函数的最优值。
Goldman[17]给出了在树和只有一个环的网络上为单个服务站选址中位问题的简单算法。
Miehle 于1958 年也研究过平面1-中位问题,也就是We ber 问题,是他发现了Weiszfeld 的研究成果,被选址-分配问题的里程碑文章Cooper[14] 誉为Weiszf eld 研究的发现者。
对于空间P-中位问题,也就是更一般的Weber 问题,Rosing[18]提出了最优解法。
G arey 和Johnson[19]证明了P-中位问题是NP-困难问题。
Francis[20]、Francis 和Cabot[21]、Chen[2 2]以及Chen 和Handler[23]研究了基于欧氏距离的P-中位问题。
近年来,P-中位问题仍然是研究的热点,许多学者研究P-中位问题的各种变形和扩展模型:Wesolo wsky[24]、Wesolowsky 和ruscott[25]、Drezner[26]研究了动态P-中位问题。
ReVelle[27]将目标函数定义为新建的服务站所占据的市场份额的最大化,成功地将中位问题运用于竞争环境下的零售商店选址问题中。
Lorena、Senne[28]和Luiz 等[29]运用列生成方法解决带容量限制的P-中位问题。
选址问题博弈论案例
选址问题是指在确定某项工程、项目等需要的场所时,需要考虑多方面因素,如地理位置、市场需求、交通条件等,并进行综合评估,最终选择最优的可行方案。
在实际决策过程中,选址问题往往涉及到多个利益相关者,如政府、企业、居民等,他们的利益存在着冲突和竞争。
因此,选址问题可以看作是一种博弈过程。
以某地区的一个污水处理厂选址问题为例。
政府希望将该污水处理厂建设在某个地点,因为该地点交通便利,离市中心较远,且不会对市民造成太大的影响。
但是,该地点附近的居民却反对该建设,因为他们认为该污水处理厂会对他们的生活环境和健康造成威胁。
此时,政府和居民之间就形成了一场博弈。
政府需要考虑到公共利益,而居民则需要维护自身利益。
在这样的情况下,博弈论可以为我们提供有用的思路。
在博弈过程中,政府和居民可以采取不同的策略。
政府可以通过提供补偿、改善环境等方式来减少居民的反对意见,而居民则可以通过示威、抗议等方式来增加自身的议价力。
这样,政府和居民的利益就可以在博弈的过程中得到平衡和协调,最终达成一个共同的决策,即选择最优的选址方案,既考虑到了公共利益,也兼顾了居民的利益。
综上所述,选址问题是一个充满竞争和冲突的博弈过程,需要
政府、企业、居民等多方面的参与和协调,才能够得出最优的决策方案。
博弈论提供了一种有益的思路和方法,在实际决策过程中具有重要的应用价值。
配送中心选址一般存在的问题配送中心选址是物流运营中非常重要的一环,选址合理与否直接影响到配送效率和成本。
然而,配送中心选址过程中常常会遇到一些问题,下面将详细介绍一些常见的问题。
1. 交通拥堵问题:配送中心应尽量选择交通便利、通行顺畅的区域,但现实中常常会面临交通拥堵的问题。
这会导致配送时间延长,增加成本,并可能影响客户满意度。
2. 地价高昂:通常情况下,配送中心需要占地面积较大,而在城市中心地段土地价格较高。
这会增加企业选址的成本,对于一些小型物流企业来说可能难以承担。
3. 地理位置不利:有些地区地理位置不利于配送中心的选址,比如地处偏远地区、山区或临近水域的地方。
这会增加配送路线的复杂性,延长配送时间,增加成本。
4. 周边环境限制:一些地区有着特殊的周边环境限制,比如环境保护区、文物保护区等。
这会对选址造成限制,使得企业难以找到合适的地点建设配送中心。
5. 人力资源匮乏:配送中心的运营需要大量的人力资源,包括仓库管理人员、司机等。
但在一些地区,人力资源可能相对匮乏,这会对配送中心的选址产生一定的影响。
6. 市场需求变化:随着市场需求的变化,原先选址合适的配送中心有可能变得不再适用。
比如,随着城市化进程的加快,原先位于市郊的配送中心可能面临着无法满足城市快速发展的需求的问题。
7. 基础设施不完善:一些地区的基础设施可能不够完善,比如道路状况差、电力供应不稳定等。
这会对配送中心的正常运营带来不便,影响配送效率。
8. 竞争对手布局:在一些繁华地区,可能已经存在相对完善的物流配送网络。
如果企业在这些地区选择选址,可能会面临激烈的竞争,影响企业的发展。
为了解决以上问题,企业在选址配送中心时可以采取以下措施:1. 综合考虑交通条件:选择交通便利的地段,避免严重的交通拥堵。
可以利用交通数据分析工具评估选址的交通状况。
2. 引入先进技术:通过引入先进的物流技术,如智能调度系统、路线优化等,提高配送效率,减少对交通拥堵的依赖。
关于项目选址的的建议和意见项目选址是任何一项工程开展前至关重要的一环,它不仅关乎到项目的成败,更直接影响到经济效益和社会效益。
以下是我对项目选址的一些建议和意见:一、市场需求在选择项目地点时,首先要考虑的是市场需求。
选址应尽量靠近市场需求,以便更好地满足客户需要,并降低运输成本。
同时,也要考虑未来市场的发展趋势,选择具有较大发展潜力的地区。
二、自然资源自然资源是项目选址的重要因素之一。
某些项目需要特定的自然资源,如土地、水、能源等。
在选址时应充分考虑这些因素,尽量选择资源丰富、价格合理的地区。
三、基础设施基础设施的完善程度直接影响项目的运营效率。
在选择项目地点时,应考虑该地区的基础设施,如交通、通讯、供水、供电等。
良好的基础设施能降低运营成本,提高项目的经济效益。
四、法律法规在选择项目地点时,应了解当地的法律法规,特别是与项目相关的法律法规。
这些法律法规可能涉及到土地使用、环境保护、税收等方面。
在遵守法律法规的前提下,选址才能得到合法批准。
五、人才资源人才是项目成功的关键因素之一。
在选址时应考虑当地的人才资源,尽量选择人才聚集、科研实力强的地区。
这样可以吸引更多的人才加入项目,提高项目的科技含量和竞争力。
六、综合考虑在选址时应综合考虑以上因素,权衡利弊。
有时候需要做出妥协和取舍,最终选择最符合项目需求和利益的地点。
同时,也要注意保持灵活性,做好备选方案,以便应对可能的变化和风险。
综上所述,项目选址是一项复杂的任务,需要充分考虑市场需求、自然资源、基础设施、法律法规、人才资源等多个方面。
只有综合考虑这些因素,才能做出正确的决策,为项目的成功打下坚实的基础。
供应与选址问题数学建模一、供应与选址问题的引子说到“供应与选址问题”,不少人可能会想:这到底是个什么鬼?听起来好像就是一堆数字和公式的事儿。
其实吧,这个问题要是能用通俗的语言解释一下,大家可能就一下子明白了。
我们每个人的生活,几乎都离不开各种商品、服务。
比如你买个包,吃个饭,穿个衣服,这些东西从哪里来?都是通过供应链从一个地方被送到你眼前的。
至于“选址”嘛,就是选择一个合适的地方来做这事儿。
听起来是不是很简单?对,就是这么简单,但搞起来就有点儿“头大”了。
供应与选址问题,其实说白了就是要解决“从哪里采购商品、在哪里建立仓库或者门店、怎样才能更高效地满足顾客需求”这些实际问题。
这个问题解决不好,结果你就会发现,不是货物到不了,而是到得慢,或者运费高得离谱。
光是物流和仓储,能让一个企业负担不起,想要在竞争激烈的市场里脱颖而出,就必须得好好选择位置,优化供应链。
这就跟找工作一样,位置选得对,才能事半功倍。
要是选错了,咱们再怎么努力,也白费劲!二、选址与供应的关系其实挺深的这个问题乍一看是两个方面,其实它们是紧密联系的。
比如说,假设你开了一家餐厅,位置选得好,客流量大,生意自然就火。
但是你要是位置选得差,什么人都不愿意来,那你就算有再好吃的菜,也没人给你买单。
这就像选址跟供应链之间的关系,选址不对,再优秀的产品也很难送到客户手中。
再比如,你开了一家服装店,生意不错,选择了一个大商圈。
可是商品供货不上,进货速度慢,库存短缺,那你是不是又得担心顾客流失呢?一旦库存充足了,怎么快速高效地把这些衣服送到顾客手里,免得货架上空空如也,也是个问题。
看,选址和供应之间的关系就像是车的两个轮子,一个轮子没了,车就跑不动了。
所以,要想在市场上站稳脚跟,选址和供应要一起搞定,缺一不可。
三、如何解决这个问题呢?说了这么多,大家一定会想:“那要怎么解决这个问题?”嗯,答案其实挺简单的,第一步是了解需求,第二步是选好位置,第三步是优化供应链。
地理选址问题摘要:1.地理选址问题概述2.地理选址问题的类型3.地理选址问题的解决方案4.地理选址问题的实际应用5.总结正文:地理选址问题一直是地理学家、规划师和决策者关注的核心问题。
它涉及到在一定的地理空间范围内,如何选择一个最优的位置来满足特定需求。
地理选址问题可以应用于各种领域,如城市规划、交通规划、设施布局等。
地理选址问题的类型主要有以下几种:1.设施选址问题:这种问题涉及到在一个已知的地理区域内,选择一个或多个最佳位置来建立新的设施,以满足服务范围、交通便利性、资源利用率等要求。
2.路径选址问题:这种问题关注如何在地理空间上选择一条最优的路径,如最短路径、最小耗时路径等。
这类问题在物流、交通规划等领域具有重要意义。
3.区域划分问题:这种问题涉及将一个大的地理区域划分为若干个子区域,以便于进行资源分配、管理和服务。
这类问题在行政区划、经济区划等方面具有实际应用。
4.空间优化问题:这种问题关注如何在地理空间上优化布局,以实现某一目标的最优化。
这类问题在土地利用、城市规划等领域具有重要价值。
地理选址问题的解决方案主要依赖于数学模型和算法。
常用的方法有:1.启发式算法:这类算法简单易行,但可能无法找到全局最优解。
如最近邻算法、最小距离算法等。
2.精确算法:这类算法能够找到全局最优解,但计算复杂度较高。
如分支限界法、动态规划法等。
3.随机优化算法:这类算法能够在一定程度上避免陷入局部最优解,但需要多次迭代。
如遗传算法、模拟退火算法等。
4.大数据技术:随着大数据技术的发展,地理选址问题可以利用海量数据进行优化求解。
如利用大数据分析选址区域的人口分布、消费水平、交通便利性等,从而为选址决策提供有力支持。
地理选址问题在实际应用中具有广泛的价值。
以下是一些具体实例:1.城市规划:在城市扩张过程中,合理选择新的开发区域,以满足城市居民的生活需求和经济发展要求。
2.交通规划:在高速公路、铁路等交通设施的规划中,选址问题至关重要。
lap选址问题案例分析LAP(Location Allocation Problem)选址问题是在决策环境中,根据一系列条件和目标,在给定的候选位置集合中选择最优的位置以满足需求。
以下是一个LAP选址问题的案例分析:案例描述:一家连锁超市希望在某个城市开设新的门店,在该城市的不同地区有多个候选位置可供选择。
该超市希望确定最佳的开店位置,以满足以下条件和目标:1. 人口密度高:超市希望选择位于人口密集的地区,以便有更多的潜在顾客。
2. 运输成本低:超市希望选择与供应链网络相连的位置,以减少运输成本和配送时间。
3. 竞争对手分布:超市需要考虑竞争对手的分布情况,尽量选择远离竞争对手的位置,以避免过度竞争。
4. 开店成本:超市希望最小化新门店的建设和运营成本。
解决方案:为了解决这个LAP选址问题,可以采取以下步骤:1. 数据收集:收集相关的数据,包括人口分布、竞争对手位置、供应链网络、租金成本等信息,以建立一个综合的数据集。
2. 权重确定:针对不同的条件和目标,为每个因素赋予适当的权重。
例如,人口密度可以有较高的权重,运输成本可以有一定的权重,竞争对手分布和开店成本也可分配权重。
3. 评估指标定义:根据具体需求,定义一些评估指标来衡量各个位置的优劣。
例如,人口密度可以用人口数量或人口密度指数来衡量;运输成本可以采用距离或碳排放量等指标。
4. 建模与分析:利用数学规划或其他方法构建一个数学模型,将权重、评估指标和候选位置集合纳入考虑。
通过求解模型,得出最优的开店位置。
5. 敏感性分析:进行敏感性分析,检验模型结果对权重变化的稳健性。
调整不同因素的权重,观察最优位置是否发生变化。
6. 确定决策:根据模型的求解结果和敏感性分析,选择在城市中最佳的开店位置,以满足超市的需求和目标。
咖啡店选址面试
咖啡店选址是一个重要的决策,需要考虑多个因素。
以下是一些可能有助于你选择咖啡店选址的问题:
1. 人流量:你是否考虑了潜在的顾客人数和目标顾客群体?这个地点是否有足够的人流量来支持你的咖啡店业务?
2. 竞争对手:附近是否有其他咖啡店或竞争对手?如果有,你是否有独特的卖点或竞争优势来吸引顾客?
3. 地理位置:这个地点是否方便顾客到达?是否有足够的停车位或公共交通设施?
4. 租金成本:你是否考虑到租金成本和预算?选择一个合理的租金范围,以确保你的咖啡店能够盈利。
5. 周边环境:附近是否有其他商业设施、写字楼、学校或居民区?这些因素是否能够为你的咖啡店带来更多的潜在顾客?
6. 设施和设备:这个地点是否有足够的空间来容纳你的咖啡店设施和设备?你是否需要进行装修或改造?
7. 法律和许可:你是否了解当地的法律和许可要求?你是否需要申请特定的许可证或遵守特定的规定?
以上是一些可能有助于你选择咖啡店选址的问题。
希望对你有所帮助!如果你还有其他问题,请随时提问。
选址问题摘要由于现代工厂地址的选择是关系到工业布局及经济效益的重大决策,涉及到经济利益利益和非经济的多种因素。
合理选择料场的位置,对整个建筑工地系统的运行都具有十分重要的现实意义。
因此在选择时,应综合考虑各种优劣因素,如工厂的距离及各工厂的产品需求量,从而选出最佳地址。
本文讨论并解决了某公司每天给工地的供应计划与临时料场选址的相关问题。
本文采用了lingo、matlab等软件编程和处理相关数据,得到了最优决策方案。
对于第一个问题,我们首先算出A、B料场到各工厂的距离,为达到最小的吨千米数,建立相应的目标函数,并建立相应的约束条件,在lingo中可求的最优解。
争对第二个问题,要求重建料场,同样使得吨千米数最小,这是建立在第一问的基础上的非线性规划,用matlab中的fmincon函数(根据约束求最小值函数)求解,得到料场的新位置及料场向各工地的水泥运输量计划,即求得理想结果。
关键字:选址问题非线性规划吨千米数一、问题重述某公司有6个建筑工地要开工,每个工地的位置(用平面坐标系a ,b 表示,距离单位:千米 )及水泥日用量d(吨)由下表给出。
目前有两个临时料场位于A(5,1),B(2,7),日储量各有20吨。
假设从料场到工地之间均有直线道路相连。
(1)试制定每天的供应计划,即从A ,B 两料场分别向各工地运送多少吨水泥,使总的吨千米数最小。
(2)为了进一步减少吨千米数,打算舍弃两个临时料场,改建两个新的,日储量各为20吨,问应建在何处,节省的吨千米数有多大? 二、问题分析主要讨论并解决某公司每天给工地的供应计划与临时料场选址的相关问题。
目标是使总吨千米数达到最小,在考虑有直线道路连通的情况下建立相应的数学模型,给出相关算法。
并运用Lingo 、matlab 等软件编程和处理相关数据,得到最优决策方案 。
5.1问题一分析制定每天的供应计划,即从A ,B 两料场分别向各工地运送水泥,使总的吨千米数最小。
每个工地的位置可用平面坐标的形式表示即6个建筑工地位置坐标为(),j j a b ,()1,2,3,4,5,6j = ,(单位:千米)水泥日用量j d (单位:吨),现有位于A(5,1),B(2,7) 的临时料场,记(),i i x y ,()1,2i =,由已知条件可求得6个建筑工地到两个料场A,B 的距离,日储量()i e 各有20吨,从料场i 向j 工地的运送量为ij c 表示,从而根据题目所给约束条件,求出最优的供应计划。
5.2问题二分析问题二是在问题一的基础上,进一步减少吨千米数。
在舍弃两个临时场,改建两个新的临时场,从而使得在其他条件不变的的情况下使节省的吨千米数最小。
为此,需建立一个非线性规划模型。
要同时确定料场的位置(),i i x y 和A,B 两料场往各工地的运送量ij c 使(1)的总吨千米数最小。
由于目标函数f 对j x 和j y 是非线性的,所以在求新建料场位置和用料时是非线性规划模型。
三、问题假设1、各工地不会在除题目所给的两个料场之外的其他料场获取水泥;2、假设从料场飞到工地之间均有直线道路相连;3、两个临时料场日储量满足题目所给的条件;4、假设其他突发事件的影响可以忽略;5、假设两料场供应量与日用量达到平衡;6、假设改建后供应计划保持原计划不变。
7、每天工地所需要的水泥不变,每天分配给工地的水泥都用完,不能在第二天继续用;四、符号说明工地的水泥日用量为:j d 料场i 到工地j 的水泥运输量:ij c 料场i 到工地j 的距离:ij r 料场i 的日储量:i e 工地j 的位置:(),j j a b 料场i 的位置:(),i i x y五、模型建立5.1模型一的建立记工地的位置为:(),j j a b ,水泥日用量j d ,j =1,2,3,4,5,6;料场位置为(),i i x y ,日储量i e ,i =1,2; 料场i 到工地j 的运送量为ij c ,则该问题有: 目标函数为:2611min iji j f x ===∑∑约束条件为:6161,1,2,1,2;20ij j ij i i j x d i x e i e ==⎧==⎪⎪⎨⎪≤=≤⎪⎩∑∑当用临时料场时决策变量为:ij x ,当不用临时料场时决策变量为:ij x ,i x ,j x 。
5.2模型二的建立改建两个新料场,要同时确定料场的位置(),i i x y 和运送量ij c ,在同样条件下 使总吨千米数最小。
这是非线性规划问题。
此时的决策变量是ij c ,i x ,j x 。
非线性规划模型为:目标函数为:2611min iji j f c ===∑∑约束条件:2661112611,1,2,1,2;20ij j i j j ij i i i j c d i c e i e =====⎧==⎪⎪⎨⎪≤=≤⎪⎩∑∑∑∑∑六、模型的求解6.1模型一求解我们可以先算出料场到各工地之间的距离,利用MATLAB 求解,求解代码见附录1,得到结果如下:表1 料场到工地的距离要求从A,B 两料场分别向各工地运送多少吨水泥,使总的吨千米数最小,假设料场向各工地运输ij c 吨,则有:目标函数:2611min iji j f x ===∑∑min=4*x11+3.162278*x21+5.830952*x31+5*x41+5.385165*x51+6.708204*x61+6.082763*x12+9.219544*x22+3.60551*x32+3.162278*x42+1.414214*x52+6*x62; 约束条件 x11+x12=4; x21+x22=6; x31+x32=6; x41+x42=7; x51+x52=8; x61+x62=11;x11+x21+x31+x41+x51+x61<=20; x12+x22+x32+x42+x52+x62<=20;应用非线性规划软件lingo 求解,程序代码参见附录2,得到结果如下: 由料场A 、B 向6个工地运输方案为:表2 料场向各工地的运输方案总的吨千米数为136.22756.2模型二求解6.2.1.首先建立M 文件gying1.m ,定义目标函数F (x ): Function f=gying(x); f= F (x ):F(x)=2611i j x ==∑∑ ()1,2;1,26i j ==计算结果为x=[3.000 5.000 0.0707 7.0000 0 0.9293 0 0 3.9293 0 6.000 10.0707 6.3875 4.3943 5.7511 7.1867 ]z=105.4626exitflag=1即两个新料场的坐标分别为(6.3875,4.3943),(5.7511,7.1867),由料场A、B向6个工地运料方案为:表3 新料场向各工地运输水泥方案总的吨千米数为105.4626。
比用临时料场节省约31吨千米。
6.2.2.若修改主程序gying2.m,取初值为上面的计算结果:可得新的结果为:x=[3.000 5.000 0.3094 7.0000 0.0108 0.6798 0 0 3.6909 0 5.9892 10.3202 5.5369 4.9194 5.8291 7.2852]fval=103.476exitflag=1总的吨千米数比上面结果稍优。
6.2.3. 若取初值为:x=[3.000 5.000 4.000 7.0000 1.0000 0 0 0 0 0 5 11.000 5.6348 4.8687 7.2479 7.7499 ]则计算结果为:x=[3.000 5.000 4.000 7.0000 1.0000 0 0 0 0 0 5 11.000 5.6959 4.9285 7.2500 7.7500]fval=89.8835exitflag=1向6个工地运料方案为:表4 料场向各工地的最佳运输方案总的吨千米数89.8835比上面结果更好。
七、模型结果分析问题一是一个线性规划问题,我们首先建立单目标的优化模型,也即模型一。
借助matlab,Lingo软件得到了该公司每天向六个建筑工地运输水泥的供应计划如表,从而可使得总的吨千米数最小为135.2808。
问题二是一个非线性规划模型,要求改变临时料场的位置以使吨千米数进一步减少,在改变临时料场的同时,料场向各个工地的水泥运输量的计划也会随之而改变。
用matlab中的fmincon函数(根据约束求最小值函数)求解,得到料场的新位置及料场向各工地的水泥运输量计划,得到总的吨千米数最小为89.88347 。
与第一问的最优值相比较,节省46.34403吨千米水泥。
并且通过该问题的方法,可以看出fmincon函数在选初值上的重要性。
八、模型推广线性规划及非线性规划在日常生活中有着重要的应用,是一种比较简单的优化模型,运算简便,操作不复杂,易于求解。
供应与选址模型可以用来确定服务设施的最小数量和合适位置,该模型适用于商业物流系统,如零售点的选址问题,加油站的选址,配送中心问题等。
参考文献[1]柳婵娟,钱旭,邹海林. 一种新的PM模型最优扩散参数估计方法[J]. 计算机工程与应用,2011,06:20-22.[2]蒋启源,数学模型(第二版)[M],高等教育出版社1993.[3]王沫然.MATLAB与科学计算(第二版),北京:电子工业出版社,2003.[4]康立山,谢云,尤矢勇,罗祖华.非数值并行算法(第一册):模拟退火算法,科学出版社,1994.附录附录1:%计算料场A、B到各工地的距离S1和S2Close all,clear,clcA=[1 8 0 5 3 8];%工地的横坐标B=[1 0 4 6 6 7]; %工地的纵坐标for i=1:6S1=sqrt((a(i)-5)* (a(i)-5)+(b(i)-1)* (b(i)-1));S2=sqrt((a(i)-2)* (a(i)-2)+(b(i)-7)* (b(i)-7));附录2:使用lingo求最优解min=4*x11+3.162278*x21+5.830952*x31+5*x41+5.385165*x51+6.708204*x61 +6.082763*x12+9.219544*x22+3.60551*x32+3.162278*x42+1.414214*x52+6* x62;x11+x12=4;x21+x22=6;x31+x32=6;x41+x42=7;x51+x52=8;x61+x62=11;x11+x21+x31+x41+x51+x61<=20;x12+x22+x32+x42+x52+x62<=20;附录3:问题二的模型程序首先建立M文件gying1.m,定义目标函数F(x):function f=gying(x);A=[1 8 0 5 3 8];%工地的横坐标B=[1 0 4 6 6 7]; %工地的纵坐标% x(1:6):quantity from (x(13),x(14))to(a(i),b(i))% y(7:12):quantity from (x(15),x(16))to(a(i),b(i))f=0;for i=1:6d1= sqrt((x(13)-a(i))* (x(13)-a(i))+ (x(14)-b(i))* (x(14)-b(i))); d2= sqrt((x(15)-a(i))* (x(15)-a(i))+ (x(16)-b(i))* (x(16)-b(i))); f=d1*x(i)+ d2*x(i+6)+f;end。