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机械原理大作业一连杆(完整版) 20

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Harbin Institute of Technology机械原理大作业一作业名称：连杆机构运动分析设计题目： 20 院系：机电工程学院班级：设计者：学号：指导教师：**设计时间： 2014年5月哈尔滨工业大学一、运动分析题目如图 1 所示机构，已知机构各构件的尺寸为150AB mm =，97β=︒，400BC mm =，300,CD mm = 320,AD mm = 100,BE mm = 230,EF mm = 400FG mm =，110/rad s ω=构件 1 的角速度为ω1=10rad/s ，试求构件2上点F 的轨迹及构件5上点G 的位移、速度和加速度，并对计算结果进行分析。

二、机构的结构分析及基本杆组划分1. 机构的结构分析机构各构件都在同一平面内运动，活动构件数 n=5，P L =7，P H =0则机构的自由度为:F=3×n-2×P L -1×P H =3×5-2×7-0=1 2.基本杆组划分（1）去除虚约束和局部自由度本机构中无虚约束或局部自由度，此步骤跳过。

（2）拆杆组。

对机构进行拆分，知该机构由Ⅰ级杆组RR （原动件1）、Ⅱ级杆组RRR （杆2及杆3）和Ⅱ级杆组RRP （杆4及滑块5）组成。

（3）确定机构的级别 由（2）知，机构为Ⅱ级机构三、建立组成机构的各基本杆组的运动分析数学模型建立坐标系如图2所示（1） 原动件1（Ⅰ级杆组RR ）由图所示，原动件杆1的转角0360α=︒，角速度110/rad s ω=，角加速度10a =,运动副A 的位置坐标0A A x y ==,速度(,)A A x y ••，加速度(,)A A x y ••••，原动件1的长度AB l =150mm 。

求出运动副B 的位置坐标（,B B x y ）、速度（,B B x y ••）和加速度（,B B x y ••••）。

2）杆2、杆3杆组（RRR Ⅱ级杆组）已求出运动副B 的位置（,B B x y ）、速度（,B B x y ••）和加速度（,B B x y ••••），已知运动副D 的位置坐标D x =320mm, D y =0,D 点速度、加速度均为0，杆长BC l =400mm ，CD l =300mm 。

求出构件2的转角2ϕ.（3）构件2上点F 的运动已知运动副B 的位置位置（,B B x y ）、速度（,B B x y ••）和加速度（,B B x y ••••），已经求出构件2的转角b ，BE 、EF 的距离，根据Ⅰ级杆组RR 的运动分析数学模型求出点F 的位置坐标（,F F x y ）、速度（,F F x y ••）和加速度（,F F x y ••••）。

（4）构件4、5杆组（RRP Ⅱ级杆组）已求出运动副F 的位置坐标（,F F x y ）、速度（,F F x y ••）和加速度（,F F x y ••••），已知滑块5导路参考点D 的位置坐标D x =320mm, D y =0,参考点D 的位置角97β=︒,速度、加速度均为0。

求出滑块5的位置s （,G G x y ）、速度v （,G G x y ••）和加速度a(,G G x y ••••)。

四、程序清单（matlab编写）：%（1）用RR类模块求B点运动fai1=[0:pi/180:2*pi];%原动件AB杆转角范围0~2π%ommiga1=10; %AB杆角速度%alpha1=0; %AB杆角加速度%xA=0;yA=0;vxA=0;vyA=0;axA=0;ayA=0; %运动副A位置、速度、加速度% lAB=150; %杆AB长%xB=xA+cos(fai1)*lAB; %运动副B位置%yB=yA+sin(fai1)*lAB;vxB=vxA-ommiga1*lAB*sin(fai1);%运动副B速度%vyB=vyA+ommiga1*lAB*cos(fai1);axB=axA-ommiga1^2*lAB*cos(fai1)-alpha1*lAB*sin(fai1); %运动副B加速度% ayB=ayA-ommiga1^2*lAB*sin(fai1)+alpha1*lAB*cos(fai1);%（2）用RRRⅡ级杆组模块求C点运动xD=320; %运动副D位置、速度、加速度%yD=0;vxD=0;vyD=0;axD=0;ayD=0;lBC=400; %杆BC长%lCD=300; %杆CD长%LBD=realsqrt((xD-xB).^2+(yD-yB).^2); %BD间距离%A0=2*lBC*(xD-xB);B0=2*lBC*(yD-yB);C0=lBC^2+LBD.^2-lCD^2;fai2=2*atan((B0+1*realsqrt(A0.^2+B0.^2-C0.^2))./(A0+C0));%杆BC转角%xC=xB+lBC*cos(fai2); %运动副C位置%yC=yB+lBC*sin(fai2);fai3=atan((yC-yD)./(xC-xD))+pi;%杆CD转角%C2=lBC*cos(fai2);S2=lBC*sin(fai2);C3=lCD*cos(fai3);S3=lCD*sin(fai3);G1=C2.*S3-C3.*S2;ommiga2=(C3.*(vxD-vxB)+S3.*(vyD-vyB))./G1; %杆BC角速度%ommiga3=(C2.*(vxD-vxB)+S2.*(vyD-vyB))./G1; %杆CD角速度%vxC=vxB-lBC*ommiga2.*sin(fai2); %运动副C速度%vyC=vxB+lBC*ommiga2.*cos(fai2);G2=axD-axB+ommiga2.^2.*C2-ommiga3.^2.*C3;G3=ayD-ayB+ommiga2.^2.*S2-ommiga3.^2.*S3;alpha2=(G2.*C3+G3.*S3)./G1; %杆BC角加速度%alpha3=(G2.*C2+G3.*S2)./G1; %杆CD角加速度%axC=axB-lBC*alpha2.*sin(fai2)-lBC*ommiga2.^2.*cos(fai2); %运动副C加速度% ayC=ayB+lBC*alpha2.*cos(fai2)-lBC*ommiga2.^2.*sin(fai2);%（3）用RR类模块求构件2上F点的运动lBE=100;%杆BE长%xE=xB+lBE*cos(fai2); %E位置、速度、加速度%yE=yB+lBE*sin(fai2);vxE=vxB-lBE*ommiga2.*sin(fai2);vyE=vyB+lBE*ommiga2.*cos(fai2);axE=axB-lBE*ommiga2.^2.*cos(fai2)-lBE*alpha2.*sin(fai2);ayE=ayB-lBE*ommiga2.^2.*sin(fai2)+lBE*alpha2.*cos(fai2);lEF=230; %杆EF长%xF=xE+lEF*sin(fai2); %运动副F位置、速度、加速度%yF=yE-lEF*cos(fai2);vxF=vxE+lEF*ommiga2.*cos(fai2);vyF=vyE+lEF*ommiga2.*sin(fai2);axF=axE-lEF*ommiga2.^2.*sin(fai2)+lEF*alpha2.*cos(fai2);ayF=ayE+lEF*ommiga2.^2.*cos(fai2)+lEF*alpha2.*sin(fai2);figure(1)plot(xF,yF)title('点F的轨迹')xlabel('xF/mm')ylabel('yF/mm')%（4）用RRPⅡ级杆组模块求G点的运动lFG=400; %杆FG长%fai5=-83/180*pi; %导轨DG与x轴正方向夹角%A0=(xF-xD)*sin(fai5)-(yF-yD)*cos(fai5);fai3=asin(A0/lFG)+fai5; %杆FG转角%xG=xF+lFG*cos(fai3); %运动副G位置%yG=yF+lFG*sin(fai3);s=(xG-xD)/cos(fai5); %滑块在导轨上距D点的位移%Q1=vxD-vxF;Q2=vyD-vyF;Q3=lFG*sin(fai3)*sin(fai5)+lFG*cos(fai3)*cos(fai5);ommiga4=(-Q1*sin(fai5)+Q2*cos(fai5))/Q3; %杆FG角速度%vxG=vxF+lFG*ommiga4.*(-sin(fai3)); %运动副G速度%vyG=vyF+lFG*ommiga4.*cos(fai3);vG=vxG*cos(fai5)+vyG*sin(fai5); %滑块沿导轨运动速度%Q4=axD-axF+lFG*ommiga4.^2.*cos(fai3);Q5=ayD-ayF+lFG*ommiga4.^2.*sin(fai3);alpha4=(-Q4*sin(fai5)+Q5*cos(fai5))/Q3; %杆FG角加速度%axG=axF+lFG*alpha4.*(-sin(fai3))+lFG*ommiga4.^2.*(-cos(fai3)); %运动副G加速度%ayG=axF+lFG*alpha4.*cos(fai3)+lFG*ommiga4.^2.*(-sin(fai3));aG=axG*cos(fai5)+ayG*sin(fai5); %滑块沿导轨运动加速度%j=fai1/pi*180;figure(2)plot(j,s)title('滑块在导轨上的位移曲线') xlabel('j/^o')ylabel('s/mm')figure(3)plot(j,0.001*vG)title('滑块在导轨上的速度曲线') xlabel('j/^o')ylabel('vG/(m/s)')figure(4)plot(j,0.001*aG)title('滑块在导轨上的加速度曲线') xlabel('j/^o')ylabel('aG/(m/s^2)')五、作图结果六、计算结果分析当j=230°时，F运动至最低点，坐标为（151.2773mm，-154.2379mm）;当j=166°时，F运动至最左侧，坐标为（68.5036mm，-94.4155mm）;当j=345°时，F运动至最右侧，坐标为（392.3184mm，-79.7941mm）;滑块先是远离D点，即向下运动，做加速度增大的减速运动，运动到s=507.0015m （j=10°）处后返回，再运动（先加速再减速）至最高点s= 346.2678mm（j=136°）。

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哈工大机械原理大作业一连杆_20

哈工大机械原理大作业一连杆_20

Harbin Institute of Technology（一）连杆设计说明书课程名称：机械原理设计题目：连杆机构运动分析院系：机电工程学院班级：1308302设计者：吉曾纬指导教师：赵永强唐德威设计时间：2015年6月运动分析题目：如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为AB=150mm ，β=97°，BC=400mm ，CD=300mm ，AD=320mm ，BE=100mm ，EF=230mm ，FG=400mm ，构件1的角速度为ω1=10rad/s,试求构件2上点F 的轨迹及构件5上点G 的位移、速度和加速度，并对计算结果进行分析。

一．对机构进行结构分析依题意可以将杆机构看作曲柄滑块机构和曲柄摇杆机构。

对4机构进行结构分析该机构由原动件AB （Ⅰ级组），BCD （RRR Ⅱ级杆组）和FG （RRP Ⅱ级杆组）组成。

二.建立以点A 为原点的固定平面直角坐标系A-x,y,如图所示。

三．各基本杆组的运动分析数学模型（1）原动件AB（Ⅰ级组）已知原动件AB的转角ψ1=0~2π原动件AB的角速度ω1=10rad/s原动件AB的角加速度α1=0运动副A的位置坐标xA =0 yA=0A点与机架相连，即该点速度和加速度均为0。

运动副A的速度vxA =0 vyA=0运动副A的加速度axA =0 ayA=0原动件AB长度lAB=150mm 可求出运动副B的位置坐标xB =xA+lABcosψ1yB=xA+lABsinψ1运动副B的速度vxB = vxA-ω1lABsinψ1vyB= vyA+ω1lABcosψ1运动副B的加速度a xB = a xA -ω12 l AB cos ψ1-α1l AB sin ψ 1 a yB =a yA -ω12 l AB sin ψ1+α1l AB cos ψ 1 （2） BCD （RRR Ⅱ级杆组）由（1）知B 点位置坐标、速度、加速度 运动副D 点位置坐标x D =320mm y D =0 D 点与机架相连，即该点速度和加速度均为0。

第8章(连杆)习题解

第8章(连杆)习题解

DC2F2 DC1F2' DC3F3 DC1F3'
3） 作F1F’2、F’2 F’3垂直平分线,其交点即为第一位置的铰接点.
F’3
E
C2
C3
B
C1
A D
F1பைடு நூலகம்
F2
F3
8-17 图示为某仪表采用的摇杆滑块机构，若已知滑块和摇
杆的对应位置为S1=36mm，S12=8mm， S23=9mm， φ
12=25°， φ23=35° ，摇杆的第二位置在铅垂方向上。滑块上 铰链点取在B点，偏距e=28mm。试确定曲柄和连杆长度。
解： 1）计算极位夹角q q 180 K 1 36
K 1
2）按照急回机构作图
lAB l ( AC2 AC1) / 2 lBC l ( AC2 AC1) / 2
B
2q
amax ?
A
D amax
e
C1 C’
C
C2
H
B
B点轨迹
C A
D
E Ｃ点轨迹
F
最小传动角出现在ＡＢ与ＡＤ共线处，比较 1, 2, min=min ［ 1, 2 ］
1）用反转法求相对位置、相对运动轨迹 。 (因求摇杆C点,所以将摇杆AC变为机架)
2）将C2B2、C3B3转到C1B1位置,求出相应B’2 、B’3
AC2B2 AC1B2' AC3B3 AC1B3'
3） 作B1B’2、B’2 B’3垂直平分线,其交点即为第一位置的铰接点.
Ⅲ
ⅡⅠ
B3 B2 B1
A
C1
2
4
D
C C2
3
D
且Lmin=l1为机架
双曲柄机构，C,D均为摆动副
(完整版)机械原理试题(有答案)

(完整版)机械原理试题(有答案)

自测题1一、选择题（每小题1分，共10分）1. 构件是机械中独立（a ）单元。

A. 制造B. 运动C. 分析2. 在一般情况下，机构具有确定运动的条件是原动件数目等于（c ）。

A. 从动件B. 最终执行构件C. 自由度D. 13. 一般情况下机构的对称部分可能产生（c ）。

A. 复合铰链B. 局部自由度C. 虚约束4. 一般门、窗扇与框之间有两个铰链，这是（ a ）。

A. 复合铰链B. 局部自由度C. 虚约束5. 平面连杆机构是由许多刚性构件用（ c ）联结而成的机构。

A. 转动副B. 高副C. 低副6. 对心曲柄滑块机构的行程速比系数一定（ a ）A. 大于1B. 等于1C. 小于l7. （b）为无穷大引起的冲击为刚性冲击。

A. 速度B. 加速度C. 加速度的导数8. 斜齿轮的标准模数和压力角在（ b ）上。

A. 端面B. 法面C. 轴面9. 圆锥齿轮是用来传递两（c ）轴之间的转动运动的。

A. 平行B. 相交C. 交错10. 用（a ）来调节机器的周期性速度波动。

A. 飞轮B. 调速器C. 轮系二、填空题（每空1分，共33分）1. 在平面机构中具有两个约束的运动副是转动副或移动副，具有一个约束的运动副是高副。

2. 平面四杆机构中的运动副都是转动副的称为铰链四杆机构，其基本型式有、、。

3. 在曲柄摇杆机构中，当连杆与摇杆两次共线位置之一时出现最小传动角。

4. 在曲柄摇杆机构中，当曲柄为主动件，连杆与摇杆构件两次共线时，则机构出现死点位置。

5. 铰链四杆机构具两个曲柄的条件和。

6. 在对心直动平底从动件盘形凸轮机构中，增加基圆半径，其压力角将；当用对心尖端从动件时，增加凸轮基圆半径，其压力角将。

7. 一对模数相等的渐开线标准直齿圆柱齿轮标准安装时，两轮的分度圆相等；齿轮的节圆和分度圆重合，啮合角α′等于压力角α；中心距a等于两轮分度圆半径之和。

8. 斜齿圆柱齿轮的参数为标准值；直齿圆锥齿轮分度圆上的和取为标准值。

哈工大机械原理大作业一连杆运动分析（02）

哈工大机械原理大作业一连杆运动分析（02）

哈⼯⼤机械原理⼤作业⼀连杆运动分析（02）⼀．设计题⽬⼆. 结构分析与基本杆组划分1.机构的结构分析机构各构件都在同⼀平⾯内运动，活动构件数n=3 P L=4 P H=0则机构的⾃由度为: F = 3n -2P L –P H = 3×3-2×4 = 12.基本杆组划分（1）去除虚约束和局部⾃由度本机构中⽆虚约束或局部⾃由度，此步骤跳过。

（2）拆杆组。

从远离原动件（即杆1）进⾏拆分，就可以得到由杆2,3组成的RRRⅡ级杆组和Ⅰ级机构杆1。

如下图：（3）确定机构的级别由（2）知，机构为Ⅱ级机构。

三. 运动分析数学模型以A为原点建⽴坐标系，如图：原动件AB的转⾓：φ1=0--2π运动副A的位置坐标：x A=0 y A=0 运动副D的位置坐标：x D=d y D=0 则运动副B的位置坐标：x B = acosφ1 y B = asinφ1其中：t=0:0.001:2*pi;a=60;b=90;c=120;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd)曲柄a=50,55,60,65红蓝绿黄b=90,c=120,d=100 t=0:0.001:2*pi; a=50;b=90;c=120;d=100;xa=0;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'r'); hold on;grid on;t=0:0.001:2*pi;d=100;xa=0;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'b'); hold on;t=0:0.001:2*pi;a=60;b=90;c=120;d=100;xa=0;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'g'); hold on;t=0:0.001:2*pi;a=65;b=90;c=120;d=100;xa=0;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'y');a=50,55,60,65红蓝绿黄2.摇杆c=105,115,125,135红蓝绿黄a=50,b=90,d=100 t=0:0.001:2*pi; a=50;b=90;d=100;xa=0;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'r'); hold on;grid on;t=0:0.001:2*pi;a=50;b=90;c=115;d=100;xa=0;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'b');t=0:0.001:2*pi;a=50;b=90;c=125;d=100;xa=0;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'g'); hold on;t=0:0.001:2*pi;a=50;b=90;d=100;xa=0;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'y');c=105,115,125,135红蓝绿黄3.连杆b=80,90,100,110红蓝绿黄a=50,c=120,d=100 t=0:0.001:2*pi; a=50;b=80;c=120;d=100;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'r'); hold on;grid on;t=0:0.001:2*pi;a=50;b=90;c=120;d=100;xa=0;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'b'); hold on;t=0:0.001:2*pi;a=50;b=100;c=120;d=100;xa=0;ya=0;xd=d;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'g'); hold on;t=0:0.001:2*pi;a=50;b=110;c=120;d=100;xa=0;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'y');b=80,90,100,110红蓝绿黄4.机架d=85,95,105,115 红蓝绿黄a=50,b=90,c=120 t=0:0.001:2*pi; a=50;b=90;c=120;d=85;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'r'); hold on;grid on;t=0:0.001:2*pi;a=50;b=90;c=120;d=95;xa=0;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'b'); hold on;t=0:0.001:2*pi;d=105;xa=0;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'g'); hold on;t=0:0.001:2*pi;a=50;b=90;c=120;d=115;xa=0;ya=0;xd=d;yd=0;xb=a.*cos(t);yb=a.*sin(t);m=xd-xb;n=yd-yb;lbd=(m.^2+n.^2).^(1/2);a0=2*b.*(xd-xb);b0=2*b.*(yd-yb);c0=b.^2+lbd.^2-c.^2;dd=2*atan((b0+(a0.^2+b0.^2-c0.^2).^(1/2))./(a0+c0)); plot(dd,'y');d=85,95,105,115 红蓝绿黄。