一年级数学下册第一次月考考试卷及答案(必考题)

2024-2025学年鲁人版一年级数学下册月考试卷755考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、看图；比一比，正确的是（）。

A. 45＞52B. 45＜52C. 45＝522、一共有（）只小猫。

A. 2B. 3C. 4D. 53、7＋（）＝17。

A. 7B. 8C. 9D. 104、下面算式计算错误的是（）。

A. 7＋2＝9B. 6＋3＝9C. 5＋4＝9D. 4＋3＝95、下面花朵一样的是（）。

A.B.C.D.6、100、90、80、（）、( )。

A. 70 60B. 75 70C. 65 607、9个十和4个一组成的数是（）。

A. 13B. 94C. 498、下面的数中，十位上的数比个位上的数小5的数是（）。

A. 61B. 38C. 25评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、两个完全一样的三角形可以拼出____。

10、数一数；每个圆圈里有几朵花？____ ____ ____ ____11、小亮在恐龙的____面，看到的是____。

①`~2OQ.png" v:shapes="图片_x0020_9" height="45" width="70"> ②12、在横线上填上＞；＜或＝。

15－8____4 12－8____5 11－8____6 14－8____613、下图中缺了____块砖。

14、十几减9的减法，得数是被减数的____上的数加一。

15、小红做了14朵花，送给小明5朵，自己还剩下____朵花。

16、涂一涂；写一写。

____ ____ ____评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、“10－5＝”是得数为5的算式18、3的前面一个数是4。

19、16－8=9 （）20、小明有红、黄两种颜色的球共6个，若有黄球2个，则有红球4个。

北师大版小学一年级下册月考数学试卷（4月）一、单选题（共10题；共20分）1.11人用餐，准备了7张椅子，每人坐一张椅子，还差（）张椅子。

A. 4B. 3C. 22. 13－9=（）A. 4B. 9C. 14D. 53.十个十个地数，和60相邻的两个数是（）。

A. 61和62B. 59和60C. 50和704.个位上是“8”的数是（）。

A. 80B. 82C. 385.用两个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）A. 24厘米B. 18厘米C. 12厘米6.这两幅图中，一共有（）长方形．A. 1个B. 2个C. 3个7.淘气看到的是哪副图？（）A. B.8.32前面的那个数是（）A. 33B. 31C. 30D. 349.每人2支笔，（）正合适。

A.B.C.10.我是几？（）我不是最大两位数，我比97大A. 96B. 97C. 98D. 99二、判断题（共5题；共10分）11.两个相同的小正方体可以拼成一个长方体。

（）12.一个两位数，个位上的数是5，十位上的数是4，这个数是54。

（）13.个位上的数和十位上的数合起来是8，这个数只有35。

（）14.从不同方向观察物体，看到结果都一样。

（）15.判断对错．（）35+42=87三、填空题（共10题；共25分）16.在8、14、19、6中选择3个数组成两个加法算式和两个减法算式。

________+________=________ ________+________=________________-________=________ ________-________=________17.图书馆有19本《数学大王》，已经借走了5本，还有多少本？________18.看图写数。

________ ________ ________19.59里面的“5”在________位上，表示________个________；“9”在________位上，表示________个________。

新人教版一年级数学下册第一次月考试卷附答案说明：本套试卷精心编写了各考点和重要知识点，测试面广，难易兼备，仅供参考。

全套试卷共八卷。

目录：新人教版一年级数学下册第一次月考试卷附答案（一）新人教版一年级数学下册第一次月考试卷免费（二）新人教版一年级数学下册第一次月考试卷带答案（三）新人教版一年级数学下册第一次月考试卷附参考答案（四）新人教版一年级数学下册第一次月考试卷附参考答案（五）新人教版一年级数学下册第一次月考试卷附参考答案（六）新人教版一年级数学下册第一次月考试卷附参考答案（七）新人教版一年级数学下册第一次月考试卷附参考答案（八）新人教版一年级数学下册第一次月考试卷附答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、我会算。

（20分）60+3= 50+8= 66-6=72-2= 49-9= 49-40=85-80= 5+20= 90+7=69-9= 67-60= 18-10=8+80= 81-1= 3+70=二、填空题。

（20分）1、一张能换（____）张或（____）张。

2、4个一和2个十合起来是（_____）。

100里面有（_____）个十。

3、比一比，哪种珠子多？画“√”4、下面的时钟再过一小时是几时？（______）（______）（______）5、数一数，比一比。

6、在下面的括号里填上合适的人民币单位．1盒彩笔约9（____）．1个冰淇淋约1（____）．1个杯子约7（____）5（____）．1个足球约63（____）8（____）．7、用折成一个正方体，数字“4”的对面是数字“（______）”。

8、笔算两位数加法时，个位相加满十，向（______）进1。

9、三角形有（____）条边，（____）个角，（____）个顶点，（____）条高。

10、18由________个十和________个一组成。

三、选择题。

（10分）1、一辆公共汽车上有28人，到站后下车8人，上车10人。

人教版一年级数学下册第一次月考试卷及答案完美版说明：本套试卷精心编写了各考点和重要知识点，测试面广，难易兼备，仅供参考。

全套试卷共八卷。

目录：人教版一年级数学下册第一次月考试卷及答案完美版（一）人教版一年级数学下册第一次月考试卷及答案审定版（二）人教版一年级数学下册第一次月考试卷及答案必考题（三）人教版一年级数学下册第一次月考试卷及答案新版（四）人教版一年级数学下册第一次月考试卷及答案新版（五）人教版一年级数学下册第一次月考试卷及答案新版（六）人教版一年级数学下册第一次月考试卷及答案新版（七）人教版一年级数学下册第一次月考试卷及答案新版（八）人教版一年级数学下册第一次月考试卷及答案完美版一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、我会算。

（20分）4-3= 3-1= 5+0= 3+2=5-3= 3-2= 3+1= 2+2=5-4= 3-0= 2-1= 1+4=3+2= 5-0= 4-4= 2+1=0+0= 5-1= 5-2= 0+3=二、填空题。

（20分）1、在下面的括号里填上合适的人民币单位．1盒彩笔约9（____）．1个冰淇淋约1（____）．1个杯子约7（____）5（____）．1个足球约63（____）8（____）．2、用6、0、7可以组成（_____）个不同的两位数，其中最小的是（_____）。

3、2 元 5 角=（____）角 48 角=（____）元（____）角 1 元=（____）分4、与最小的七位数相邻的两个数分别是（____________）和（___________）。

5、两个完全一样的三角形可以拼成一个________6、下面的时钟再过一小时是几时？（______）（______）（______）7、笔算两位数加、减两位数时，应注意（____）对齐，从（____）位算起．8、9比6大________，3比7小________。

9、10元＝（____）角12角＝（____）元（____）角60角＝（____）元1元8角＝（____）角10、我的个位是5，十位比个位少4，我是________。

新人教版一年级数学下册第一次月考试题（附参考答案(三篇)目录：新人教版一年级数学下册第一次月考试题附参考答案一新人教版一年级数学下册第一次月考试题附答案二新人教版一年级数学下册第一次月考调研卷及答案三新人教版一年级数学下册第一次月考试题附参考答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、我会算。

（20分）9+2=8+6=9+4=8+3=16-2-4=5+7= 9+9= 8+9= 9+5= 4+5+5=6+5= 9+7= 3+9= 7+7= 2+8+7=二、填空题。

（20分）1、17是由（______）个十和（______）个一组成的。

2、和9相邻的两个数是（_____）和（_____）。

3、横线可以填几个数.6+________＜12 15-________＞8 17－_______＞8 9+_______＜16 4、数一数，比一比。

5、比12多3的数是（________），比16少2的数是（________）。

6、4元＝（____）角 6元5角＝（____）角3元＋6角＝（____）元（____）角 48角＝（____）元（____）角7、至少用（____）个小正方体能搭成一个长方体。

8、用折成一个正方体，数字“4”的对面是数字“（______）”。

9、2 元 5 角=（____）角 48 角=（____）元（____）角 1 元=（____）分10、50 比 30 多（_______）,9 比 21 少（______）。

三、选择题。

（10分）1、红红今年比妈妈小20岁，再过10年后，红红比妈妈小（）岁。

A．10 B．20 C．302、一（1）班有42人去春游，坐哪辆汽车比较合适？（）A．30座B．40座C．50座D．60座3、比42多55的数是多少？正确的列式是( )。

A．84+55 B．55-42 C．42+554、小玲画了一排小花，其中一朵黄花从左数在第2个，从右数在第3个，这一行花有（）朵。

2024年沪科版一年级数学下册月考试卷467考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、两个盘子里有相等个数的苹果，两个盘子里一共有8个苹果，由此能得到的算式是（）。

A. 4＋3B. 1＋4C. 4＋42、与9相邻的两个数是（）。

A. 7、 8B. 8、 9C. 8、 103、金属做的人民币叫做（）A.纸币B.硬币C.铁币4、能在水里游的是：A.B.C.D.5、小朋友；我家在8号门的左边，请帮我找一找，应是（）号门。

A. 7B. 96、6－2－3＝（）。

A. 0B. 1C. 2D. 37、7＋（）＝11。

A. 2B. 3C. 4D. 58、51－9＝( )。

A. 42B. 60C. 52评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、填一填。

①17－9＝____②15－9＝____10、15往后数第五个数是____11、看图填空。

在的____边，在的____边。

12、在横线上填上“＞”；“＜”、“＝”17＋1____16 12____4＋9 9＋6____20－315－7____17－9 17＋0____17－0 20－2____18－2。

4 3 ____ 12 ____ ____。

5 4 ____ 2____ 2 ____ 4 414、100角＝____元。

15、65角＝____元____角。

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、小明有10元钱，买了一支铅笔2元，一块橡皮2元，还剩5元17、一共有9个苹果，分给两个小朋友，可以采用“9－4＝5”的方案18、1个十是10， 2个十是20。

19、小动物聚餐,桌子上有2个空盘子，6个苹果。

20、和80相邻的数是81和82。

21、小摊一共有12个风车，小明买了8个，还剩下2个（）22、妈妈有3个香蕉，爸爸又给了妈妈3个，妈妈现在一共有6个香蕉。

一年级数学上册第一次月考试卷(含答案)(通用多篇)一年级数学上册第一次月考试卷(含答案)5篇第1篇: 一年级数学上册第一次月考试卷(含答案)一年级数学下册第一次月考试题班级：姓名：成绩：一、填空题。

（每空1分，其他每空一分共41分）1. 看图填空。

()个十是() ()个十和()个一合起来是() ()个百是()2. (1) 十位上是5,个位上是0,这个数是()。

(2) 百位上是1,十位和个位上都是0,这个数是()。

3. 一个数从右边起第一位是()位,第二位是()位,第三位是()位。

8. 在○里填“"、"第2篇: 一年级数学上册第一次月考试卷(含答案)一年级数学第一次月考试卷分析一、试题分析本次试题难易度适中，考试范围是第一单元至第三单元，重点考察了5以内数的大小排序、计算、方向与位置、根据具体情境解决问题的相关知识。

从整张试卷来看，题目大多都是基础题，涵盖了一至三单元的重要知识点。

二、成绩分析本次考试共有41人参加，平均分81.73，其中90分以上：5人，80分以上: 21 人，70分以上13人，60分以上2人。

从分数上来看80分以上人数占了63%，说明大部分同学基础知识掌握得还不错，这说明我们整个一年级的数学成绩还有很大的上升空间。

不及格的人暂时没有，但是一年级学生理解能力不够强，读题方面欠缺。

对于几个学困生的辅导和如何教学生理解题意并做正确已经成为迫在眉捷的问题，应成为今后教学工作中的重中之中。

三、学生答题情况分析：失分较多的题有第二大题填空的第4题看图填一填，“从右往左数第5个是圆形。

”一些同学错把圆形看成了球。

可能是平时课上强调不多，所以他们把圆形和球弄混了。

第三大题小小位置我来找中，部分同学们对“左右”分辨不清。

第四大题涂一涂，比一比中，在比较中错的较多，可能是对题意不太理解。

再有就是第六大题看图列式子的错题较多，原因可能是看不懂图，有些同学是马虎。

最后一个大题也失分较多，原因还是对位置的理解不够透彻，再有就是字的书写方面还要加强。

2024年苏教版一年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、有一个四边形满足：两组对边分别平行，没有直角，这个四边形是（）A. 长方形B. 平行四边形C. 梯形2、上体育课时，开始小丽面向北站着，她向后转后，左边是（）A. 东B. 西C. 南3、计算6.51++3.49+用（）方法比较简便．A. 把分数化成小数B. 把小数化成分数C. 用加法运算定律4、图中有（）组平行线．A. 1B. 2C. 3D. 45、一个长方形的周长是60厘米，长与宽的比是3：2，这个长方形的长是（）厘米．A. 12B. 36C. 18D. 246、2.7992×2.5得数保留两位小数约是（）A. 7B. 7.00C. 6.997、把一个圆柱的侧面展开，不可能得到（）A. 长方形B. 正方形C. 平行四边形D. 三角形二、填空题(共7题，共14分)8、工作总量÷____=时间____×____=总价；单产量×____=总产量速度×____=路程；总产量÷____=数量速度=____÷____；时间=____÷工效工效=____÷____．9、市场上苹果每千克2.8元，妈妈买3.5千克花了____元钱．10、在横线上填上“›”“‹”或“=”-7____-5.5； 0.01____-2.4；-3.1____3.1；-1____0．11、一组数据：a、b、c的平均数为6，另一组数据：x、y、m、n的平均数为2，则这7个数组成的一组新数据的平均数是____．12、画的△比☆多2个．☆☆☆____．13、一个长4分米，宽2分米的长方形．以长为轴旋转一周，形成的图形的表面积是____平方分米，以宽为轴旋转一周，形成的图形的体积是____立方分米．14、把式子按从大到小排列。

人教版一年级数学下册第一次月考试卷及参考答案(三篇)目录：人教版一年级数学下册第一次月考试卷及参考答案一人教版一年级数学下册第一次月考试卷及答案二人教版一年级数学下册第一次月考试卷及答案一三人教版一年级数学下册第一次月考试卷及参考答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、我会算。

（20分）9-4+3= 2+3+5= 10-5-2= 10-2-5=5+4-3= 7-4-3= 8-4-4= 2+2+2=9-6+5= 7+3-2= 10-7+4= 10-4-3=二、填空题。

（20分）1、8个小朋友排成一行唱歌，从左往右数，小红是第5个，从右往左数，小红是第________个。

2、在○里填数，使每条线上的三个数相加都得12。

3、（____）个（___）个（___）个（___）个4、（_____）元（____）角（_____）元（_____）角（_______）元（_______）元5、声音每秒在空气中行332米，炮弹每秒比声音快667米，炮弹每秒飞行（_____）米。

6、用做成一个，字母F的对面是字母（____），字母C的对面是字母（____）。

7、47里有（______）个十和（______）个一。

8、小红前面有3人，后面有5人，这一排一共有（______）人。

9、一个数的个位上是0，十位是2，这个数是（______），它在（______）的后面。

10、60角＝（_____）元89角＝（____）元（____）角76分＝（____）角（____）分 1元＝（_____）分三、选择题。

（10分）1、草地上原来有8只羊，跑走了6只，现在有多少只？列式计算正确的是（）A．14－6=8(只) B．8＋6=14(只) C．8－6=2(只) D．14－8=6(只)2、4先加上36，再减去35，得数( )A．大于4 B．小于4 C．等于43、一本书大约多厚(单位为厘米)。

（）A．1 B．10 C．204、下图中有（）个圆柱体。

高一第一次月考测试卷数学注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知tan 5α=，则2sin 3cos 3sin 2cos αααα+=-（）A ．1713B ．1C ．35D ．7132．若3a = ,4b = |,,a b 的夹角为135︒,则a b ⋅ 等于().A ．32-B ．62-C ．62D ．23．已知平面向量()()sin ,1,cos ,2a b θθ==- ，若//a b r r，则tan θ=（）A ．12-B ．2-C ．2D ．124．已知2b a = ，若a 与b的夹角为120 ，则2a b - 在b 上的投影向量为（）A ．3b- B ．32b- C ．12b- D ．3b5．已知角α的顶点与直角坐标系原点重合,始边与x 轴非负半轴重合,其终边上有一点)()cos ,cos P θθ,且π,π2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,若()0,2π∈α,则α=（）A ．θB ．π2θ+C ．π4D ．5π46．已知π3cos 63α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则πsin 26α⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A ．23-B ．23C ．13-D ．137．在平行四边形ABCD 中，13AE AD = ，13CF CD = ，则BA =（）A ．6955AF CE -B ．2355AF CE -C ．6955AF CE +D ．2355AF CE+8．如图，A ，B 是函数()()sin 0,0,2πf x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭图像上的两个最高点，点C 是()f x 图像上的一个对称中心，若ABC 为直角三角形，则ϕ=（）A ．π3-B ．π4-C ．π3D ．π4二、选择题：本题共有4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错的得0分.9．关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是（）A ．若a b b c ⋅=⋅，则a c= B ．()()1,1,2,a b x == ，若a b +与b a - 平行，则2x =C ．非零向量a 和b 满足a b a b ==- ，则a 与a b +的夹角为30︒D ．点()()1,3,4,1A B ==-，与向量AB 同方向的单位向量为34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭10．下列各式中，值为12的是（）A ．22cossin 1212ππ-B ．2tan 22.51tan 22.5︒-︒C ．2sin15cos15︒︒D ．1cos32π+11．为了得到函数πsin 43y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需将函数πsin 6y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象（）A ．所有点的横坐标缩短到原来的14，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移π8个单位长度B ．所有点的横坐标缩短到原来的14，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移π8个单位长度C ．向右平移π2个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的14，纵坐标不变D ．向左平移π2个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标摍短到原来的14，纵坐标不变12．关于函数π()2sin 214f x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，下列叙述正确的是（）A ．其图像关于直线π4x =对称B ．其图像可由π2sin 14y x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭图像上所有点的横坐标变为原来的12得到C ．其图像关于点3π,08⎛⎫⎪⎝⎭对称D ．其值域是[]1,3-三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分13．写出使“函数()()cos 2f x x φ=+为奇函数”的ϕ的一个取值______．14．已知平面向量()1,2a =- ，(),3b m =- ，若2a b + 与a共线，则m =______.15．已知向量a ，b满足2a = ，1b = ，3a b += ，则a b -=r r _________.16．一扇中式实木仿古正方形花窗如图1所示，该窗有两个正方形，将这两个正方形（它们有共同的对称中心与对称轴）单独拿出来放置于同一平面，如图2所示.已知6AB =分米，FG =3分米，点P 在正方形ABCD 的四条边上运动，当AE AP ⋅ 取得最大值时，A E 与AP夹角的正切值为______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（10分）已知4sin 5θ=，θ为第二象限角．(1)求sin 2θ的值；(2)求πcos 6θ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值．18．（12分）已知(1,0),(2,1)a b ==.(1)当k 为何值时，ka b - 与2a b +共线(2)若23,AB a b BC a mb =+=+且A ，B ，C 三点共线，求m 的值.19．（12分）已知函数31()sin cos 2626f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，x R ∈.（1）求3f π⎛⎫⎪⎝⎭的值；（2）求函数()f x 的最小正周期；（3）当20,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的值域.20．（12分）已知tan α<0，（1）若25sin ,5α=-求2sin()cos(2)3cos()sin()22αππαππαα++---+的值;（2）若21sin sin cos ,5ααα+=-求tan α的值.21．（12分）在ABC 中，点D ，E 分别在边BC 和边AB 上，且2DC BD =，2BE AE =，AD 交CE 于点P ，设BC a = ，BA b =.(1)若EP tEC = ，试用a ，b 和实数t 表示BP ；(2)试用a ，b 表示BP；(3)在边AC 上有点F ，使得5AC AF =，求证：B ，P ，F 三点共线.22．（12分）设向量()2sin ,3cos a x x ωω= ，(cos ,1)b x ω= ，(0)>ω，函数()32f x a b =⋅- ，将函数()f x 的图象向左平移12π个单位长度后得到函数()g x 的图象，已知()g x 的最小正周期为π.（1）求()f x 取得最大值时，x 的取值集合；（2）令函数()()2sin 3h x g x x m =++-，对任意实数2,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，恒有()0h x ≥，求实数m 的取值范围.参考答案：1．B【分析】利用同角三角函数的基本关系式即可求得结果．【详解】2sin 3cos 2tan 325313sin 2cos 3tan 2352αααααα++⨯+===--⨯-，故选：B ．2．B【详解】因为3,4a b == ，,a b 的夹角为135︒，所以2cos13534622a b a b ︒⎛⎫⋅==⨯⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭.故选:B.3．A【分析】根据向量共线得2sin cos θθ-=，则1tan 2θ=-.【详解】//a b ，2sin cos θθ∴-=，显然cos 0θ≠，1tan 2θ∴=-，故选：A.4．B【分析】先计算(2)a b b -⋅，再根据投影向量公式即可计算.【详解】2223(2)22cos1202a b b a b b a b b b ︒-⋅=⋅-=⋅⋅-=- 2a b ∴- 在b 上的投影向量为23(2)322b a b b b b bb b b b--⋅⋅=⋅=-故选：B 5．D【分析】根据点()cos ,cos P θθ在角α终边上,利用正弦函数余弦函数的定义,写出其等式,将π,π2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭代入进行化简,即可求得结果.【详解】解:因为π,π2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,所以cos 0θ<,因为点()cos ,cos P θθ在角α终边上,所以22cos cos 2sin 22cos cos cos ===-+θθαθθθ,22cos cos 2cos 22cos cos cos ===-+θθαθθθ,因为()0,2π∈α,所以5π4α=.故选:D6．D【分析】2ππππsin 2sin 212cos 6626ααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=+-=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，代入数据计算得到答案.【详解】2πππππsin 2sin2cos 212cos 66266αααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=+-=-+=-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦111233=-⨯=.故选：D7．C【分析】设AB a=，AD b = ，将BA ，AF ，CE 都用a ，b 表示，设BA mAF nCE =+ ，解出m ，n .【详解】设AB a=，AD b = ，因为13AE AD = ，所以23CE CD DE a b =+=-- ，因为13CF CD = ，所以23AF AD DF b a =+=+ ，设BA mAF nCE =+，则22()()33a m b a n a b -=++-- ，213203m n m n ⎧-=-⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解得65m =，95n =，即6955BA AF CE =+ .故选：C.8．B【分析】由题意得3A =，π2ACB ∠=，设()f x 的最小正周期为T ，分别用T 表示出2AC ，2BC ，2AB ，由勾股定理解出T ，进一步求出ω，又因为点A 在图像上，代入即可求出ϕ.【详解】由题意得3A =，π2ACB ∠=.设()f x 的最小正周期为T ，所以()22234T AC ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，()222334T BC ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，22AB T =，所以222961616T T T =++，即4T =，所以2ππ2T ω==.因为3π33sin 3222f ϕ⎛⎫⎛⎫=⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()3ππ2π42k k ϕ+=+∈Z ，即()π2π4k k ϕ=-+∈Z ，又π2ϕ<，所以π4ϕ=-.故选：B.9．BCD【分析】根据向量的数量积、平行、几何意义、单位向量这些知识对每一个选项进行判断即可.【详解】对于A ，若,a b c b ⊥⊥ 且|||a c ≠ ，可满足条件，但a c ≠，故A 不正确；对于B ，由条件(3,1),(1,1)a b x b a x +=+-=-，若这两向量平行，有3(1)1x x -=+，解得2x =，故B 正确；对于C ，由条件可知，以向量a 和b 为边对应的四边形为一个角是60︒的菱形，则a 与a b + 的夹角为30︒，故C 正确；对于D ，可得(3,4)AB =- ，因此与AB同方向的单位向量为22(3,4)34(,)55||(3)(4)AB AB -==-+-，故D 正确.故选：BCD.10．BC【分析】根据正弦函数、余弦函数和正切函数的倍角公式，准确化简，即可求解.【详解】由余弦的倍角公式，可得223cos sin cos 2cos 12121262ππππ⎛⎫-=⨯==⎪ ⎭⎝，所以A 不正确；由正切的倍角公式，可得2tan 22.51tan 22.5︒-︒212tan 22.511tan 4521tan 22.522︒=⋅=︒=-︒，所以B 正确；由正弦的倍角公式，可得12sin15cos15sin 302︒︒=︒=，所以C 正确；由11cos1332222π++==，所以D 不正确.故选：BC .11．AC【分析】根据三角函数的图象变换规律逐个分析可得答案.【详解】将πsin 6y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图象上所有点的横坐标缩短到原来的14，得到πsin 46y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移π8个单位长度，得到函数πsin 43y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，A正确；将πsin 6y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移π2个单位长度，得到πsin 3y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的14，纵坐标不变，得到函数πsin 43y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，C 正确.故选：AC12．BD【分析】根据正弦函数的性质逐一判断即可.【详解】对于A ，因为π3π2sin 11244f ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，所以直线π4x =不是函数图象的对称轴，故A 错误；对于B ，函数π2sin 14y x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭的图象上所有点的横坐标变为原来的12，可得π2sin 214y x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，故B 正确；对于C ，因为3π2sin π118f ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，所以函数()f x 的图象关于点3π,18⎛⎫⎪⎝⎭对称，故C 错误；对于D ，因为[]πsin 21,14x ⎛⎫+∈- ⎪⎝⎭，所以[]π()2sin 211,34f x x ⎛⎫=++∈- ⎪⎝⎭，故D 正确.故选：BD.13．π2（答案不唯一）【分析】根据三角函数的性质得出ππ,Z 2k k ϕ=+∈，从而得出ϕ的一个取值.【详解】因为函数()()cos 2f x x φ=+为奇函数，所以ππ,Z 2k k ϕ=+∈.即ϕ的一个取值为π2.故答案为：π2（答案不唯一）13．32或1.5【分析】确定()212,4a b m +=-+-，根据平行得到()4312m m -=--+，解得答案.【详解】()1,2a =- ，(),3b m =-，则()212,4a b m +=-+- ，()2a b a + ∥，故()4212m =-+，解得32m =故答案为：3215．7【分析】根据模长公式及向量的数量积公式求解即可.【详解】由3a b += 可得，2223a a b b +⋅+= ，即4213a b +⋅+= ，解得：1a b ⋅=-，所以2242217a a b a b b -=+⋅++-== ．故答案为：7．16．12或0.5【分析】以A 为坐标原点，建立平面直角坐标系，分类讨论P 点的位置，根据平面向量数量积的坐标表示可求出结果.【详解】以A 为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，则()0,0A ，39,22E ⎛⎫⎪⎝⎭，()6,6C.39(,)22AE = ，981310||442AE =+=，设(,)P x y ，(,)=AP x y uuu r ，AE AP ⋅= 3922x y +，当0y =时，06x ≤≤，AE AP ⋅= 3922x y +336922x =≤⨯=，当且仅当6x =时等号成立，当6x =时，06y ≤≤，AE AP ⋅= 3922x y +99362y =+≤，当且仅当6y =时等号成立，当6y =时，06x ≤≤，AE AP ⋅= 3922x y +327362x =+≤，当且仅当6x =时等号成立，当0x =时，06y ≤≤，AE AP ⋅= 3922x y +9272y =≤，当且仅当6y =时等号成立，由以上可知，当6,6x y ==时，AE AP ⋅取得最大值36，此时(6,6)P ，(6,6)AP = ，设A E与AP 的夹角为θ，则cos θ|||AE AP AE AP ⋅=⋅ 927310622+=⨯255=，所以45sin 155θ=-=，5sin 15tan cos 2255θθθ===.故答案为：1217．(1)2425-(2)43310-【分析】（1）根据同角三角函数结合已知得出cos θ，即可根据二倍角的正弦公式代入数值得出答案；（2）根据两角和差的余弦公式代入数值得出答案.【详解】（1）4sin 5θ=，θ为第二象限角，2243cos 1sin 155θθ⎛⎫∴=--=--=- ⎪⎝⎭，则4324sin 22sin cos 25525θθθ⎛⎫==⨯⨯-=- ⎪⎝⎭；（2）πππ3341433cos cos cos sin sin 666525210θθθ-⎛⎫-=+=-⨯+⨯= ⎪⎝⎭.18．(1)12k =-(2)32【分析】(1)根据向量共线坐标表示即可求；(2)三点共线可转化为向量共线，再根据向量共线坐标表示即可求.【详解】（1）(1,0)(2,1)(2,1),ka b k k -=-=--2(1,0)2(2,1)(5,2).a b +=+=因为ka b - 与2a b +共线，所以2(2)(1)50,k ---⨯=解得12k =-.故当12k =-时，ka b - 与2a b +共线.（2）因为A ，B ，C 三点共线，a 与b不共线，所以存在实数λ，使得(),AB BC R λλ=∈即23()a b a mb λ+=+，整理得(8,3)(2,),m m λλλ=+所以283m m λλλ+=⎧⎨=⎩，解得32m =.故m 的值为32.19．（1）32；（2）2π；（3）[0,1].【解析】（1）本题将3x π=代入()f x 中进行计算即可得出结果；（2）本题首先可通过两角和的正弦公式将函数()f x 转化为()sin 3f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，然后通过周期计算公式即可得出结果；（3）本题首先可根据20,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦得出,33x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，然后通过正弦函数性质即可求出值域.【详解】（1）313sin cos 322222f πππ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，即332f π⎛⎫= ⎪⎝⎭.（2）31()sin cos sin sin 2626663f x x x x x πππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++=++=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故()f x 的最小正周期2T π=.（3）因为20,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以,33x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，当3x ππ+=，即23x π=时，min ()sin 0f x π==；当32x ππ+=，即6x π=时，max ()1f x =，故()f x 在20,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为[0,1].20．（1）5-；（2）1tan 2α=-或1tan 3α=-．【分析】（1）利用同角三角函数的基本关系求得cos α的值，可得tan α的值，再利用诱导公式求得要求式子的值．（2）利用同角三角函数的基本关系求得22tan tan 1tan 15ααα+=-+，由此求得tan α的值．【详解】（1）tan 0α< ，25sin 5α=-，α\为第四象限角，25cos 1sin 5αα∴=-=，sin tan 2cos ααα∴==-，∴2sin()cos(2)2sin cos 2tan 153sin cos tan 1cos()sin()22αππααααππααααα++--+-+===-++--+．（2）21sin sin cos 5ααα+=- ，∴22222sin sin cos tan tan 1sin cos tan 15αααααααα++==-++，1tan 2α∴=-，或1tan 3α=-．【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式，属于基础题．21．(1)()213BP ta t b =+- (2)1477BP a b =+ (3)证明见解析【分析】(1)根据向量加减法运算即可;(2)根据向量的数量关系及向量加减法表示;(3)应用向量共线且有公共点证明即可.【详解】（1）由题意2233BE BA b == ，所以23EC EB BC a b =+=- ，()2221333BP BE EP BE tEC b t a b ta t b ⎛⎫=+=+=+-=+- ⎪⎝⎭ ①（2）设DP k DA = ，由1133BD BC a == ，13DA DB BA b a =+=- ，()1111333BP BD DP a k b a k a kb ⎛⎫=+=+-=-+ ⎪⎝⎭ ②由①、②得，()()211133ta t b k a kb +-=-+ ，所以()()113213t k t k ⎧=-⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解得1747t k ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以1477BP a b =+ ；（3）由AC a b =- ，得()1155AF AC a b ==- ，所以1455BF BA AF a b =+=+ ，所以75BF BP = ，因为BF 与BP 有公共点B ，所以B ，P ，F 三点共线.22．（1）,12x x k k ππ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭Z ；（2）[)4,+∞.【分析】（1）先根据三角恒等变换的公式化简()f x ，然后根据图象平移求解出()g x 的解析式，最后采用整体替换的方法求解出()f x 取最大值时x 的取值集合；（2）根据已知条件将问题转化为“24sin sin 1m x x ≥-+对2,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦恒成立”，由此采用换元法求解出()2max 4sin sin 1x x -+，则结果可求.【详解】解：（1）根据已知得到23313()sin cos 3cos sin 2cos 2cos 222226f x a b x x x x x x πωωωωωω⎛⎫=⋅-=+-=+=- ⎪⎝⎭ ，将()f x 的图象向左平移12π个单位长度后得到函数()g x 的图象.则()cos 2cos 212666g x x x ππωππωω⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-=+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，由()g x 的最小正周期为π，得22ππω=，1ω=.由22()6x k k ππ-=∈Z ，得12x k ππ=+，k ∈Z .故当()f x 取最大值时，x 的取值集合为,12x x k k ππ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭Z .（2）由（1）得()cos 2g x x =，所以()()()22sin 32cos 2sin 3212sin sin 3h x g x x m x x m x x m =++-=++-=-++-.根据()0h x ≥对任意2,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦恒成立，可得24sin sin 1m x x ≥-+对任意2,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦恒成立.令sin t x =，()22115414816r t t t t ⎛⎫=-+=-+ ⎪⎝⎭，因为2,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，所以1,12t ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，易得当1t =时，函数()r t 取得最大值4，所以4m ≥，故实数m 的取值范围为[)4,+∞.。