计算机系统结构_第八章练习题 答案

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第八章并行处理机和多处理机1. 设a 为一个计算机系统中n 台处理机可以同时执行的程序代码的百分比,其余代码必须用单处理机顺序执行。

每台处理机的执行效率为xMIPS,并假设所有处理机的处理能力相同。

那么当n=16,x=4MIPS 的情况下,a 为多少的时候系统的性能能够达到40MIPS?A.0.84B.0.88C.0.92D.0.962. 设a 为一个计算机系统中n 台处理机可以同时执行的程序代码的百分比,其余代码必须用单处理机顺序执行。

每台处理机的执行效率为xMIPS,并假设所有处理机的处理能力相同。

那么当n=16,a=0.92的情况下,x 为多少的时候系统的性能能够达到40MIPS?A. 4MIPSB. 4.5MIPSC. 5MIPSD. 5.5MIPS3. 假设一台4处理机带有共享存储器的计算机来执行一个混和程序。

此多处理机有4种运行方式。

与1,2,3,4四台处理机处于活动状态相对应。

设i f 为i 台处理机用于执行上述程序的时间百分数。

已知1.0,2.0,3.0,4.04321====f f f f ;R1=4MIPS ,R2=8MIPS ,R3=11MIPS ,R4=15MIPS ,试问上述混合程序的调和均值执行时间T 为多少A. 0.25MIPSB. 0.375MIPSC. 0.5MIPSD. 以上都不对4. 假定有一个处理机台数p 为32的共享存储器多处理机系统。

假设典型处理机每条指令执行时间对全局存储器进行访问的平均次数m 为1.6。

共享存储器的平均存储时间t 为s μ1使用本地存储器的单处理机的速率x 为2MIPS 速率,问这个多处理机系统的有效MIPS(在多处理机的每台处理机上执行n 条指令。

)A.15.24B.14.6C.13.5D.以上均不对5. 一台向量计算机只能以下述两种方式中的一种运行:向量方式,执行速度是10MFLOPS ;另一种是标量方式,执行速度Rs 为1MFLOPS 。

设a 是该计算机的典型程序代码中可向量化的百分比。

若要使R a 达到7.5MFLOPS ,问向量化百分比a 应有多大(Ra 使平均执行速度)A .B .C .0.96D .6. 设a 为一个计算机系统中n 台处理机可以同时执行的程序代码的百分比,其余代码必须用单处理机顺序执行。

而单个节点机的处理效率x 是4MIPS,那么在a=0.8的条件下,要让系统的效率达到20MIPS,则至少需要多少台节点机?A.8B.16C.32D.以上均错误7. 设a 为一个计算机系统中n 台处理机可以同时执行的程序代码的百分比,其余代码必须用单处理机顺序执行。

而单个节点机的处理效率是4MIPS,那么在a=0.8的条件下,要让系统的效率达到10MIPS,则至少需要多少台节点机?A.4B.8C.16D.208. 假定有一个处理机台数为p 的共享存储器多处理机系统。

设m 为典型处理机每条执行执行时间对全局存储器进行访问的平均次数。

设t 为共享存储器的平均存储时间,x 为使用本地存储器的单处理机MIPS 速率,再假定在多处理机上执行n 条指令。

现在假设p=32,m=0.4,t=1μs,要让多处理机的有效性能达到56MIPS ,需要每台处理机的MIPS 效率是多少?A.2B.4C.5.83D.40有效MIPS 速率 = pn/(n*m*t+n/x) = px /(1+mtx)= 5.839. 设有一个4个处理器的SIMD 系统,假设在系统中访存取指和取数的时间可以忽略不计;加法与乘法分别需要2拍和4拍;在SIMD 系统中处理器(机)之间每进行一次数据传送的时间为1拍;在SIMD 系统中,PE 之间采用线性环形互连拓扑,即每个PE 与其左右两个相邻的PE 直接相连。

求利用此系统计算表达式])[][(41i B i A S i ⨯=∑=所需的节拍数。

A. 23B. 12C. 11D. 10 10. 设计一种采用加、乘和数据寻径操作的算法,计算表达式∑===321*i i i i B A s 。

假设加法和乘法分别需要2个和4个单位时间,从存储器取指令、取数据、译码的时间忽略不计,所有的指令和数据已经装入有关的PE 。

现有一台串行计算机,有一个加法器,一个乘法器,问最短多少单位时间计算出s ?A. 192nsB. 130nsC. 128nsD. 以上结果都不对11. 设有一个4个处理器的MIMD 系统,假设在系统中访存取指和取数的时间可以忽略不计;加法与乘法分别需要2拍和4拍;在MIMD 系统中处理器(机)之间每进行一次数据传送的时间为1拍;在MIMD 系统中,每个PE 都可以和其它PE 有直接的的通路。

求利用此系统计算表达式])[][(41i B i A S i ⨯=∑=所需的节拍数。

A. 23B. 12C. 11D. 1012. 试确定在具有8个PE 的MIMD 计算机系统中,计算下列表达式所用时间()∏=+=81i i i B A S其中,加法需用30ns ,乘法需用50ns 。

,数据由一个PE (计算单元)传送到另一个PE 需要10ns ,在MIMD 计算机中PE 间以全互连方式连接A. 250nsB. 210nsC. 200nsD. 180ns13. 设计一种采用加、乘和数据寻径操作的算法,计算表达式∑===321*i i i iB A s 。

假设加法和乘法分别需要2个和4个单位时间,从存储器取指令、取数据、译码的时间忽略不计,所有的指令和数据已经装入有关的PE 。

现有一台8个PE 的SIMD 计算机,8个PE 连成双向环结构,每个PE 可以用一个单位时间把数据直接送给它的相邻PE 。

每个PE 可以在不同时刻执行加法或乘法。

求最短求出s 的需要多少单位时间。

A. 70nsB. 64nsC. 62nsD. 50ns14. 什么是集中式共享多处理机?什么是分布式共享多处理机集中式共享多处理机:通过大容量的cache 和总线互联使各处理机共享个单独的集中式存储器的多处理机。

分布式共享多处理机:采用非集中式,存储器分布到各个处理机上的多处理机15. 简SIMD 计算机的分布式存储器与共享存储器的异同。

相同点:都存在互联网络。

不同点:在共享内存方案中,共享的多体并行存储器通过对准网络与各处理单元相连。

在分布内存方案中,每个处理单元有自己的本地存储器,处理单元有自己的本地存储器,处理单元之间的数据通过数据寻径网络完成。

16.试分析与比较SIMD计算机与向量计算机的相同与不同相同点:两种计算机都能对大量数据进行向量处理,特别适用于高速数值计算。

不同点:SIMD计算机获得高处理速度主要原因是采用资源重复的并行措施,多个处理单元并行工作,向量计算机依靠的是多功能流水线部件时间重叠提高速度;另一区别是SIMD 计算机有它的互联网络。

17.何谓SMP?它的主要特点是什么?SMP称为共享存储型多处理机,也称为对称型多处理机。

特点:其共享存储系统拥有统一寻址空间,程序员不必参与数据分布的传输。

18.何谓机群系统?它的主要特点是什么?机群系统是利用高速通用网络将一组高性能工作站或高档PC机,按某种结构连接起来,并再并行程序设计以及可视化人机交互集成开发环境支持下,统一调度,协调处理,实现高效并行处理的系统。

特点:1.系统开发周期短2.用户投资风险小3.系统价格低4.节约系统资源5.系统扩展性好6.用户编程方便19.试在含一个PE的SISD机和在含n个PE且连接成一线性环的SIMD机上计算下列求内积的表达式:其中n=2k∑=•=nii iB As1假设完成每次ADD操作需要2个单元时间,完成每次MULTIPLY操作需要4个单位时间,沿双向环在相邻PE间移数需1个单位时间(1)SISD计算机上计算s需要多少时间(2)SIMD计算机上计算s需要多少时间(3)SIMD机计算s相对于SISD计算的加速比是多少?解:(1)在SISD计算机中计算s需要串行计算n次乘法和n-1次加法。

共需要时间:(2)s =3+2k+n(3)加速比=(6n-2)/(3+2k+n)20.如果一台SIMD计算机和一台流水线处理机具有相同的计算性能,对构成它们的主要部件分别有什么要求?一台具有n个处理单元的SIMD计算机与一台具有一条n级流水线并且时钟周期为前者1/n的流水线处理机的计算性能相当,两者均是每个时钟周期产生n个计算结果。

但是,SIMD 计算机需要n 倍的硬件(n 个处理单元),而流水线处理机中流水线部件的时钟速率要求比前者快n 倍,同时还需要存储器的带宽也是前者的n 倍。

21. 一台向量计算机只能以下述两种方式中的一种运行:向量方式,执行速度是Rv=10MFLOPS ;另一种是标量方式,执行速度Rs 为1MFLOPS 。

设a 是该计算机的典型程序代码中可向量化的百分比。

(1) 推导出该计算机平均执行速度R a 的公式(2) 画出以a 为横坐标,R a 为纵坐标的曲线,a 的范围为(0,1)(3) 要使Ra 达到6MFLOPS ,问向量化百分比a 应多大(4) 假设Rs =2MFLOPS ,a=0.7,要使Ra 达到9MFLOPS ,问Rv 应多大?解:(1) Ra=Rv*a+Rs*(1-a)(2) 曲线略(3) a=5/9(4) Rv=12MFLOPS22. 试确定在下列3种计算机系统中,计算下列表达式所用时间()∏=+=81i i i B A S其中,加法需用30ns ,乘法需用50ns 。

在SIMD 和MIMD 计算机中,数据由一个PE (计算单元)传送到另一个PE 需要10ns ,而在SISD 计算机中数据传送时间可以忽略不济。

在SIMD 计算机中PE 间以线性环方式互联(以单向方式传送数据)(1) 具有一个通用PE 的SISD 计算机系统(2) 具有一个加法器和一个乘法器的多功能部件的SISD 计算机系统(3) 具有8个PE 的SIMD 计算机系统(1) 30*8+50*7=590ns ,或者如果从初值1开始乘起,则为30*8+50*8=640(2) 30*2+50*8=460ns(3) 30++10+50+20+50+40+50=250ns。