顺义区2018--2019学年第一学期期末九年级教学质量检测试题2019.1【含答案】

顺义区2018——2019学年度第一学期期末九年级教学质量检测

数学试卷

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

1．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）

A．+0ab B．0ab C．ab D．ab

2．在RtABC 中，90C，3AC，4BC，那么cosA的值是（ ）

A. 45 B．35 C．43 D．34

3．如图，在ABC中，点D，E 分别是AB，AC的中点，则ADES:ABCS等于（ ）

A.1:5 B. 1:4 C.1:3 D. 1:2

4．如图，AB是O的直径，C、D是O上两点， 130AOC，则D等于（ ）

A．65 B．35 C．25 D． 15

5．在平面直角坐标系xOy中，将抛物线22yx 先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后所得到的抛物线的表达式为（ ）

A．22(+3)4yx B．22(3)4yx

C．22(+3)4yx D．22(3)+4yx

6 ．函数211xyx中，自变量x的取值范围是（ ）

A．12x且1x B．12x且1x C．12x且1x D． 12x且1x

7．如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（ ） D

B O A

C 0ab132-1-2-34

A. 圆形铁片的半径是4cm B. 四边形AOBC为正方形

C. 弧AB的长度为4cm D. 扇形OAB的面积是4cm2

8．如图，A点在半径为2 的O上，过线段OA上的一动点P作直线 l，与O 过A点的切线交于点B，且60APB，设OPx，则PAB的面积y关于x的函数图象大致是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．因式分解：329=xxy .

10．如果代数式210aa，那么代数式2321()1aaaaa的值为 ．

11．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数4yx在第二象限的图象上有一点A，过点A作ABx轴于点B，则AOBS .

12．如图，直径为1000mm的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB为800mm，则水的最大深度CD是 mm．

13.如果0546bca，那么bca的值为 .

14．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60方向上，则C处与灯塔A的距离BAOyx

是 海里.

15. 如图所示，ABC的三个顶点的坐标分别为(43)，A、(21)，B、(0，-1)C，则ABC外接圆的圆心坐标是 ；ABC外接圆的半径为 .

16．在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆2ABm，它的影子1.6BCm，木杆PQ的影子有一部分落在了墙上，1.2PMm，0.8MNm，则木杆PQ的长度为 m．

三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分）

17．

解不等式组245(2),21.3xxxx 并求它的整数解.

18．计算：01112(2)2cos30()3

19．已知抛物线2(1)(2)1ymxmx与x轴相交于、AB两点，且2AB，求m的值.

20．已知：如图，在ABC中 ，120A ，4AB ，2AC. 求BC边的长.

21．某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件．为提高利润，欲对该商品进行涨价销售 . 经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．将销售价定为多少时，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？

22．已知，如图，AB是O的直径，弦CDAB，AC上一点，AE、DC的延长线相交于点F，求证：AEDCEF

OFEDCBACBA

23．如图所示，某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量潮白河某河段的宽度．小强同学在A处观测对岸C点，测得45CAD，小明同学在距A处50米远的B处测得30CBD，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.01米，参考数据21.414，31.732）.

24．已知：如图，在ABC中，点M为AC边的中点，点E 为AB上一点，且4ABAE，连接EM并延长交BC的延长线于点D，求证：2BCCD.

25. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CEx轴于点E，1tan2，ABO42，OBOE．求该反比例函数及直线AB的表达式．

26．已知：如图， 在平行四边形ABCD中, 4AB， 3BC ， 过点B作BECD于E，连结AE，60AEB，F为AE上一点, 且BFEC .

( 1 ) 求证: ABF∽EAD ；

( 2 ) 求BF的长.

CBAFEDO x y

A C

B

E

D

27．已知：如图，点C是以AB为直径的O上一点，直线AC与过B点的切线相交于D，点E是BD的中点，直线CE交直线AB于点F．

（1）求证：CF是O 的切线；

（2）若3ED，5EF，求O的半径．

28．在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yxbxc经过点A、B、C，已知(10，）A，(03，）C．

（1）求抛物线的表达式；

（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当BCD的面积最大时，求点P的坐标；

（3）如图2，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，N是线段EF上一动点，(0，）Mm是x轴上一动点，若90MNC，直接写出实数m的取值范围．

顺义区2018——2019学年度第一学期期末九年级教学质量检测

数学答案

一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 D B B C A B C D

二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）

题号 9 10 11 12 13 14 15 16

答案 (3)(3)xxyxy 3 2 200 32 25 （1,2）、10 2.3

三、解答题（共12道小题，共68分，其中第17-23题每小题5分，第24、25题每小题6分，第26、27、28题每小题7分）

17．解： 解不等式245(2)xx 得，2x -----------------------------------1分

解不等式213xx 得，3x ------------------------------------------------2分

所以此不等式组的解集为23x -------------------------------------------4分

此不等式组的整数解是2，1，0，1，2. -------------\------------------5分

18．解: 原式=3231232 ---------------------------------------------------------4分

=2+3 ---------------------------------------------------------------5分

19．解: 令0y , 则2(1)(2)1=0mxmx

解关于x的方程得11x ， 211xm -------------------2分

设(10)，A , 1(01，）Bm

∵2AB

∴(10，）B 或 (30，）B ----------------------------------------4分