实数的运算大全

实数的运算（一）

1、计算

（1）48-33 （2）12×3+5

（3）31 (212-75) （4）)52)(53(

（5）2233910.008117816125 （6）化简)22(28

2、求下列各式中未知数x的值（每小题4分，共8分）

（1）216250x （2）318x

3、已知x，y为实数，且213(2)0xy，则xy的值

4、已知实数 a、b 在数轴上的位置如图所示：

试化简：｜a-b｜－｜a＋b｜

5、用铁皮制成一个封闭的正方体，它的体积是1.331立方米，需要多大面积的铁皮才能制成？ b a 0 实数的运算（二）

1、化简（1）5aa9 （2）)25()9(

（3）8＋(－1)3－2×22． （4）11544520512535

（5）122323 （6）当m 时，2m有意义？

2、已知738.128.53，1738.03a，则a的值为

3、探究题： 阅读下列解题过程：

221545415454545454

221656516565656565

请回答下列问题：

（1）、观察上面的解题过程，请直接写出式子：11nn 2n

（2）、利用上面所提供的解法，请化简：1111121324354109

4、（10分）观察

22585425225，

即225225；

3310271093103310 即33103310；猜想：5526等于什么，并通过计算验证你的猜想。

学科： 年级 备课者

莱州市路旺中学 1 课题 实数及其运算

课型：复习课 来源：九年级上册

教学

目标 知识目标

1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会求非负数的算术平方根和实数的立方根.

2.了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系，能用有理数估计一个无理数的大致范围.

3.会用算术平方根的性质进行实数的简单四则运算，会用计算器进行近似计算

能力目标

加强学生运算能力的提高及化简的准确性

情感、态度、价值观目标：

能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高应用意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用价值．

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重难点

1、重点：用算术平方根的性质进行实数的简单四则运算.

2、难点：实数的分类及无理数的值的近似估计.

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方法

讲授法

教具 课件

板书设计

学科： 年级 备课者

莱州市路旺中学 2 教学

流程 教师指导 学生活动 设计意图

基础梳理 1、 实数的有关概念

2、 数的乘方与开方

3、 实数的比较

4、 实数的运算 填空 回忆基本概念

核心点拨 1、 实数分类时要看运算结果，不能只看表面现象，例如9是有理数，而不是无理数。

2、 负数没有平方根也没有算数平方根，只有非负数才有算数平方根，非负数的算数平方根是非负数。

实数的运算公式主要包括以下几种：

1. 去括号：如果括号外的数字是正数，则括号内的符号不改变；如果括号外的数字是负数，则括号内的符号要改变。

2. 添括号：与去括号相反，添括号时，如果括号外的数字是正数，则括号内各项不变号；如果括号外的数字是负数，则括号内各项都变号。

3. 运算法则：实数运算主要利用加法运算律，加法运算律适用于所有实数的加法运算。此外，还有减法运算律和乘法运算律，以及除法运算律。需要注意的是，任何两个数的和乘以一个非零实数，等于这两个数分别乘以这个实数后再相加。

此外，实数的运算还包括平方运算、开方运算和乘方运算等，这些运算也有相应的运算法则。总的来说，实数的运算需要遵循一些基本的规则和原则，以保证运算的正确性和有效性。

教学・信息　课程教育研究　Ｃｏｕｒｓｅ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　２０１３　鱼塑　主鱼干ｌ】　

四、在交流活动中发展思维　

合作学习是学生主动参与、乐于探究、勤于动手的一种学习　

方式，在小组中，每个成员都是平等的，他们可以自由发表个人的　

见解。不同意见相互碰撞。引发各种正确的、错误的认识差异和矛　盾．使师生之间的信息反馈能够在多方面、多层次上交流展开。在　

教学过程中。教师应为学生创设合作的机会，让学生在交流中学　

习。通过合作学习，学生的口头发表达能力得到锻炼，合作精神得　

到培养，参与意识得到增强。学生在主动参与、自由表现的过程中　

认识不断深化，思维不断发展。　

五、在情境模拟与角色扮演中主动学习　这类活动是为了让儿童获得某些难以身Ｉｌ盏其境的学习体　

验．而有目的地创设某种情境或仿真性练习活动。学生无论作为　

表演者，观察者，或是作为艺术作品的欣赏者，都会进入到一个真　

实的问题情境中去．这就有利于进行探究学习。同时，表演欣赏活　

动具有很强的吸引力和感染力，能满足学生的表现欲和欣赏欲。　

“主题图”是“人教版”数学实验教材编写情境创设的一大特色。然　

而，“主题图”以“场景图”的形式呈现学习素材，素材表现在课本　

上都是静止的，为了使学生全身心投入到数学活动中去。增加实　

际体验，在教学中，我根据实际情况用情境模拟或角色扮演等形　

式将主题图提供的内容动态化。　

六、在竞赛活动中锻炼意志。在练习活动中淀积学习成果　

小学生天性好胜，他们的竞争心理一旦形成，就有不可自已　之势。非一决高低不可。教师可以利用学生强烈的竞争意识，适时　

采用竞争的方法，进而增强学生的自信心，提高学习的积极性。练　

习是课堂教学的一个重要组成部分，学生对知识的理解、掌握往　往是通过练习来实现的。因此，教师要优化练习过程，精心设计多　

种形式的动态性练习，促进思维活动成果的淀积，强化能力训练。　

七、在自主活动中体验成功。在评价活动中活跃学习情绪