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人教版九年级上册数学第23章测试卷及答案

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金榜题名 前程似锦 1 精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！

人教版九年级上册数学《第23章 旋转》单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．下列图形中，由原图旋转得到的是（ ）

A． B． C． D．

2．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段BD，过点A作AE⊥射线CD于点E，则∠CAE的度数是（ ）

A．90﹣α B．α C． D．

3．下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来图形重合的是（ ）

A． B．

C． D．

4．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，4）向右平移9个单位得到点P1，再将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（ ） XX学校 用心用情 服务教育！

金榜题名 前程似锦 2 A．（4，﹣4） B．（4，4） C．（﹣4，﹣4） D．（﹣4，4）

5．下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）

A． B． C． D．

6．下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．点P（2，﹣1）关于原点中心对称的点的坐标是（ ）

A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）

8．如图，是用围棋子摆出的图案，围棋子的位置用有序数对表示，如：A点在（5，1），若再摆放一枚黑棋子，要使8枚棋子组成的图案是轴对称图形，则下列摆放错误的是（ ）

A．黑（2，3） B．黑（3，2） C．黑（3，4） D．黑（3，1）

9．在A、B、C、D四幅图案中，能通过图平移得到的是（ ）

A． B． XX学校 用心用情 服务教育！

金榜题名 前程似锦 3 C． D．

10．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字（ ）的格子内．

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共8小题）

11．如图，将△ABC绕着点A旋转，使点B恰好落在BC边上，得△AB'C，如果∠BAB'＝32°，且AC'∥BC，那么∠B'AC＝

度．

12．如图，△ABC为等边三角形，AB＝3，若点P为△ABC内一动点，且满足∠PAB＝∠ACP，则线段PB长度的最小值为 ．

13．如图，等边△AOB绕点O逆时针旋转到△A′OB′的位置，∠A′OB＝80°，则△AOB旋转了 度．

14．已知点A（a，1）与点A（4，b）关于原点对称，则a+b＝ ． XX学校 用心用情 服务教育！

金榜题名 前程似锦 4 15．在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图所示，它们的坐标分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0），在其他点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个中心对称图形，请写出棋子P的位置坐标

（写出1个即可）．

16．下列4种图案中，是中心对称图形的有 个．

17．若数字串“000”和数字串“101”既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么数字串“110”是 图形（填写“轴对称”、“中心对称”）．

18．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去……，若点A（，0），B（0，4），则点B2019的横坐标为 ．

三．解答题（共7小题）

19．如图，△AEC绕A点顺时针旋转60°得△APB，∠PAC＝20°，求∠BAE． XX学校 用心用情 服务教育！

金榜题名 前程似锦 5

20．如图所示，点D是等边△ABC内一点，DA＝13，DB＝19，DC＝21，将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，求△DEC的周长．

21．如图所示的两个图形成中心对称，请找出它的对称中点．

22．如图，方格纸的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．

（1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC向上平移5个单位后的△A2B2C2，并求出平移过程中△ABC扫过的面积．

23．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置． XX学校 用心用情 服务教育！

金榜题名 前程似锦 6 （1）旋转中心是点

，旋转角度是 度．

（2）若连结EF，则△AEF是 三角形；并证明．

24．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，把Rt△ABC绕着B点逆时针旋转，得到Rt△DBE，点E在AB上．

（1）若∠BDA＝70°，求∠BAC的度数；

（2）若BC＝8，AC＝6，求△ABD中AD边上的高．

25．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A'B'C．

（1）如图1，当AB∥CB'时，设A'B'与CB相交于点D，求证：△A'CD是等边三角形．

（2）若E为AC的中点，P为A'B'的中点，则EP的最大值是多少，这时旋转角θ为多少度．

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金榜题名 前程似锦 7

人教版九年级上册数学《第23章 旋转》单元测试题

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．下列图形中，由原图旋转得到的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】旋转是围绕一点旋转一定的角度的图形变换，因而旋转一定有旋转中心和旋转角，且旋转前后图形能够重合，这是判断旋转的关键，据此解答即可．

【解答】解：A、是由图形通过轴对称得到的；

B、是由图形通过轴对称得到的；

C、是通过轴对称和旋转得到的；

D、是由图形通过顺时针旋转90°得到的．

故选：D．

【点评】此题主要考查了旋转的性质，旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．

2．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段BD，过点A作AE⊥射线CD于点E，则∠CAE的度数是（ ）

A．90﹣α B．α C． D． XX学校 用心用情 服务教育！

金榜题名 前程似锦 8 【分析】先利用旋转的性质得∠CBD＝α，BC＝BD，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理得到∠BCD＝90°﹣α，然后利用互余表示出∠ACE，从而利用互余可得到∠CAE的度数．

【解答】解：∵线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段BD，

∴∠CBD＝α，BC＝BD，

∴∠BCD＝∠BDC，

∴∠BCD＝（180°﹣α）＝90°﹣α，

∵∠ACB＝90°，

∴∠ACE＝90°﹣∠BCD＝90°﹣（90°﹣α）＝α，

∵AE⊥CE，

∴∠CAE＝90°﹣∠ACE＝90°﹣α．

故选：C．

【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．

3．下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来图形重合的是（ ）

A． B．

C． D．

【分析】根据旋转对称图形的概念作答．

【解答】解：A、绕它的中心旋转90°能与原图形重合，故本选项不合题意；

B、绕它的中心旋转90°能与原图形重合，故本选项不合题意； XX学校 用心用情 服务教育！

金榜题名 前程似锦 9 C、绕它的中心旋转90°能与原图形重合，故本选项不合题意；

D、绕它的中心旋转120°才能与原图形重合，故本选项符合题意．

故选：D．

【点评】本题考查了旋转对称图形的知识，如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360°）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形．

4．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，4）向右平移9个单位得到点P1，再将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（ ）

A．（4，﹣4） B．（4，4） C．（﹣4，﹣4） D．（﹣4，4）

【分析】首先利用平移的性质得出P1（4，4），再利用旋转变换的性质可得结论；

【解答】解：∵P（﹣5，4），点P（﹣5，4）向右平移9个单位得到点P1

∴P1（4，4），

∴将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（4，﹣4），

故选：A．

【点评】本题考查坐标与图形变化﹣旋转以及平移，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考基础题．

5．下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据中心对称图形的概念和各扑克牌的花色排列特点的求解．

【解答】解：A、是中心对称图形，符合题意；

B、不是中心对称图形，不符合题意；

C、不是中心对称图形，不符合题意；

D、不是中心对称图形，不符合题意．

故选：A． XX学校 用心用情 服务教育！

金榜题名 前程似锦 10 【点评】本题考查中心对称的知识，掌握好中心对称图形的概念是解题的关键．

如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．

6．下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．

【解答】解：第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形；

第二、三个图形是轴对称图形，也是中心对称图形，

第四个图形不是轴对称图形，不是中心对称图形；

故选：B．

【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

7．点P（2，﹣1）关于原点中心对称的点的坐标是（ ）

A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）

【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y）．

【解答】解：根据中心对称的性质，得点P（2，﹣1）关于中心对称的点的坐标为（﹣2，1）．

故选：D．

【点评】此题主要考查了关于原点对称的点坐标的关系，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．

8．如图，是用围棋子摆出的图案，围棋子的位置用有序数对表示，如：A点在（5，1），若再摆放一枚黑棋子，要使8枚棋子组成的图案是轴对称图形，则下列摆放错误的是（ ）

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人教版九年级数学上册第23章《图形的旋转》单元检测试题2

人教版九年级数学上册第23章《图形的旋转》单元检测试题2

第 23 章旋转单元检测（ B 卷） 附答案

（满分 100 分，时间 40 分钟）

命题人：陈锦喜 单位：矿泉中学

试卷命题企图 : 中考取有好多实质操作题，可是考试中有时不行能实质操作，这就

需要同学们在平常着手， 培育自己的实践操作能力 . “旋转”既考察基着手操作有考察图形

空间想象能力， 本测试题是在掌握本章的知识基础长进行提高和稳固， 考察 数学解题过程，

学生解题的切入点不一样， 运用的思想方法不一样， 表现出不一样的思想水平。 使不一样思想层次的

考生都有表现的时机，进而有效地域分出学生不一样的数学能力。 试卷展望难度为 0.6 左右。

一. 选择题 ( 每题 4 分，共 20 分) 1. 如图 , 过圆心 O和圆上一点 A 连一条曲线 ,

将曲线 OA绕 O点按同一方向连续旋转三次 , 每

次旋转 900, 把圆分红四部分 , 则( ) A

A. 这四部分不必定相等 B. 这四部分相等 O·

C. 前一部分小于后一部分 D. 不可以确立

2．图（ 1）中，能够经过旋转和翻折形成图案（ 2）的梯形切合条件为（ ）

A．等腰梯形 ; B ．上底与两腰相等的等腰梯形 ;

C．底角为 60°且上底与两腰相等的等腰梯形 ;

D．底角为 60°的等腰梯形 3．按序连结矩形各边中点所得的四边形（ ） A．是轴对称图形而不是中心对称图形 ; B ．是中

心对称图形而不是轴对称图形 ;

C．既是轴对称图形又是中心对称图形 ; D ．没有对称性

4．如图，直线 y= 3 x+ 3 与 y 轴交于点 P，将它绕着点 P 旋转 90?°所得的直线的分析式

为（ ）．

A． y= 3 x+ 3 B ． y=- 3 x+ 3

3 3

C． y= 1 x+ 3 D ． y=- 1 x+ 3

3 3

5．如图，△ ABC中，∠ B=90°，∠ C=30°， AB=1，将△ ABC?绕极点 A 旋转 180°，点 C 落在

人教版九年级数学上册第23--24章 复习题 含答案

人教版九年级数学上册第23--24章 复习题 含答案

人教版九年级数学上册第二十三章 旋转 单元测试卷

(满分：150分 时间：120分钟)

一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)

每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填写在答题框中，填写正确记4分，不填、填错或多填记0分.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C B C B D C B D B

C

1.在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于原点的对称点P′的坐标是(C)

A．(－2，－3) B．(－3，－2) C．(－2，3) D．(－3，2)

2．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是(B)

A．96 B．69 C．66 D．99

3．下列图形属于中心对称图形的是(C)

4．下列说法正确的是(B)

A．全等的两个图形成中心对称

B．成中心对称的两个图形全等

C．成中心对称的两个图形一定关于某条直线对称

D．关于某条直线成轴对称的两个图形一定关于某一点成中心对称

5．如图，△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，△A′B′C′还可以看作是由△ABC经过怎样的图形变化得到的？有下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中正确的结论是(D)

A．①④ B．②③ C．②④ D．③④

6．如图，将△ABC按顺时针方向转动一个角后成为△AB′C′，下列等式正确的有(C)

①BC＝B′C′；②∠BAB′＝∠CAC′；③∠ABC＝∠AB′C′；④AB＝B′C′.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

九年级数学上册第21-22章测试卷(含答案)

九年级数学上册第21-22章测试卷(含答案)

九年级数学上册第21-22章测试卷(含答案)

生产的饲料量相同，则二月份生产了（）

A．110t。B．120t。C．130t。D．140t

1.选择题中，正确答案分别为B、A、B、D、A、D、C、B、A、B。

2.方程x²-2x=0可以因式分解为x(x-2)=0，因此它的根为x=0和x=2.

3.方程x²-x+2=0的判别式为(-1)²-4(1)(2)=-7，因此它没有实数根。

4.二次函数y=|a|x²的开口方向取决于a的正负性，因此判断①错误；该函数的图象与函数y=x²的形状相同，因此判断②正确；该函数关于y轴对称，因此判断③正确；该函数的顶点在原点上方或下方，因此判断④错误；该函数的函数值非负，因此判断⑤正确。因此，判断正确的有3个，即②、③、⑤。

5.向左平移1个单位即为将x替换为x+1，向上平移3个单位即为将y替换为y+3.因此，平移后抛物线的解析式为y=-(x+1)²+3.

6.若x和-x是方程x²+mx-1=0的两根，则它们的乘积为-1，即x(-x)=-1，解得x=1或x=-1.因此，m的值为m=-(x+1)(x-1)=-2或m=2.

7.由图可知，二次函数的开口方向向下，因此a0.因此，点M位于第三象限。

8.方程x²-7x+10=0可以因式分解为(x-5)(x-2)=0，因此它的实数根为x=5和x=2.由三角形两边的长可知，第三边的长小于它们的和，因此第三边的长为2.因此，这个三角形的周长为8+6+2=16.

9.当x取x₁或x₂时，函数值为ax₁²+c和ax₂²+c，它们相等，因此ax₁²+c=ax₂²+c，解得x₁²=x₂²，即x₁=-x₂。因此，当x取x₁+x₂=0时，函数值为c。

10.假设二月份生产的饲料量为x，则由题意可得：x+720=2(500+x)，解得x=130.因此，二月份生产了130t的饲料。

本文是一篇数学题目，需要剔除格式错误和明显有问题的段落，并进行小幅度的改写。

九年级数学上册第二十三章《旋转》测试卷-人教版(含答案)

九年级数学上册第二十三章《旋转》测试卷-人教版(含答案)

九年级数学上册第二十三章《旋转》测试卷-人教版（含答案）

一、选择题（共10小题）

1. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 (  )

A. 正三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 圆

2. 如图，在 △𝐴𝐵𝐶 中，𝐴𝐵=2，𝐵𝐶=3.6，∠𝐵=60∘ ， 将 △𝐴𝐵𝐶 绕点 𝐴 顺时针旋转一定角度得到 △𝐴𝐷𝐸 ， 当点 𝐵 的对应点 𝐷 恰好落在 𝐵𝐶 边上时，𝐶𝐷 的长为 (  )

A. 1.6 B. 1.8 C. 2 D. 2.6

3. 平面直角坐标系内的点 𝐴(−(12)−1,1) 与点 𝐵(∣−2∣,−1) 关于 (  )

A. 𝑦 轴对称 B. 𝑥 轴对称 C. 原点对称 D. 以上都不对

4. 如图，紫荆花图案绕中心至少旋转 𝑥∘ 后能与原来的图案互相重合，则 𝑥 的值为 (  )

A. 36 B. 45 C. 60 D. 72

5. 下列图形中是中心对称图形的有 (  ) 个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. 如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度是 (  )

A. 30∘ B. 60∘ C. 72∘ D. 90∘

7. 勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”．2002 年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是 (  )

A. B.

C. D.

8. 如图，在 △𝐴𝐵𝐶 中，∠𝐵𝐴𝐶=120∘，将 △𝐴𝐵𝐶 绕点 𝐶 逆时针旋转得到 △𝐷𝐸𝐶，点 𝐴，𝐵 的对应点分别为 𝐷，𝐸，连接 𝐴𝐷．当点 𝐴，𝐷，𝐸 在同一条直线上时，下列结论一定正确的是 (  )

A. ∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐴𝐷𝐶 B. 𝐶𝐵=𝐶𝐷