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《可能性》课标解读一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“体验随机事件和事件发生的等可能性”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”的“统计与概率”部分中的“（二）随机现象发生的可能性”中提出：1．在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
2．通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。
二、课标解读《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“概率”作为义务教育阶段数学课程内容的四个学习领域之一的“统计与概率”中的一部分，从第二学段起就安排了有关的学习内容。
在现实世界中，严格确定性的现象十分有限，不确定现象却是大量存在的，而概率论正是研究不确定现象的规律性的数学分支。
《可能性》是第二学段的教学内容，本单元主要包括事件发生的不确定性和可能性两方面的教学内容，在具体情境中，通过现实生活中的有关实例使学生感受简单的随机现象，并体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的；通过实际活动(如摸球等)，使学生能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果；通过试验、游戏等活动，使学生感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能和同伴进行交流。
（一）通过现实生活中的有关实例使学生感受简单的随机现象，并体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的1．结合生活中的有关实例感受简单的随机现象，体验事件发生的确定性和不确定性，体会数学与日常生活的密切联系（1）主题图从学生已有的生活经验出发，呈现了学生熟悉的“联欢会上抽签表演节目”的场景，使学生体验在现实生活中存在着不确定现象，充分感受数学与生活的联系。
（2）教师还可以利用买体育彩票、抽奖等现实题材来引入可能性的内容。
2．体验事件发生的确定性和不确定性（1）由主题图的情境自然引出问题：“三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小明可能会抽到什么节目？”在解决这个问题的过程中，通过一次一次的抽签活动，让学生亲身感受、体验事件发生的确定性和不确定性。
《认识时间》课标解读一、课标要求《义务教育数学课程标准》（2011版）在“学段目标”的“第一学段”中提出了“经历从熟悉的生活情境进行观察，分类、性质探讨等过程，理解多见的时间单位的量，掌握基本时间知识和技能。
在参与观察、比较、猜想、证明等数学活动中，学会思考，形成初步的推理能力，体会数学思想和思维方式。
”《义务教育数学课程标准》（2011版）在“课程内容”中提出了“能认识钟表，了解时间单位“分”，知道1时=60分，钟面上分针走1小格是1分钟，初步认识几时几分，会读写几时几分和几时半等时间知识。
”二、课标解读本单元是在一年级上册认识钟面和整时的基础上，让学生进一步认识几时几分与几时半，同时学会合理推测事件发生的可能时间。
它可以为学生以后学习时、分、秒的认识及相关计算打下基础。
时间单位的理解是较抽象的概念，没有可视、可触的形状和颜色，看不见摸不着，让学生掌握抽象时间概念难度很大，本单元注重从现实情境引入，帮助学生在实践活动汇总，在解决问题中理解和把握。
使之可以感知详尽的内容，使学生体验、感悟、理解时间长短，并能运用相关知识解决生活中的数学问题。
（一）利用学生熟悉生活素材，调动学生已有经验，关注学生的兴趣，帮助学生认识和理解时间概念中时、分两个单位之间的关系1．教材中呈现学生熟悉上课情境图，由钟面时间引入，调动学生兴趣，激发学习的欲望，使学生认识到时间与生活的联系，通过“数一数”“填一填”和“拨一拨”的两个层次的活动，直观认识时间单位“分”，以及“时”和“分”两个时间单位的关系。
2．通过操作教具、学具，让学生在观察，分析、比较、交流等活动中认识种面的结构。
重点了解“走一格是1分钟”“分针转一圈，是60分钟”两个层面的知识。
3．借助模拟动态操作“拨一拨”，呈现分针运动与时针运动间的关系，发现钟面上分针与时针位置变化，直观认识“1时=60分”。
这个直观动态的过程，促进学生的理解，突破教学的难点。
（二）注重分层教学，让学生直观感悟，练习设计循序渐进，知识获得依次归纳1．教材中通过从“4时开始数”的活动，呈现3个实物钟面，并以与电子表对照的详尽时刻的持续变化，由易到难、循序渐进地认识时间。
一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出“经历从日常生活中抽象出数的过程,理解万以内数的意义”“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置”“理解符号<、＝、>的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小”“能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流”“结合具体情境，体会整数四则运算的意义”“能熟练地口算20以内的加减法”。
二、课标解读《6～10的认识和加减法》这部分知识，是学生系统学习了“1～5的认识和加减法”之后，又一次集中学习10以内数的认识和相应的加减法。
本单元的内容主要包括：这些内容不仅在日常生活中有着非常广泛的应用，而且也是学生进一步学习20以内数的认识和加减法计算最直接的基础。
同时，本单元中学生所学习的用数学解决问题的方法将对今后学习起到至关重要的作用。
因此，本单元是全册教材的重点内容之一，在整个小学数学教学中占有非常重要的地位。
从《义务教育数学课程标准（2011年版）》“数与代数”部分的教学内容和要求看，“现实情境”“生活情境”“具体情境”“简单情境”等词语出现频率都非常高，特别是第一学段。
这部分内容教学设计和实施时，要充分依托学生的现实背景，让他们感受到数学来源于生活，比如学生的学号、班级、人数、身高等都和数、数序、数的大小有关……可以说，现实背景对“数与代数”内容的支撑越强，学生对“数与代数”各个内容的理解就越清晰，越明白，越鲜活。
要到达这样的效果，基于现实背景的“意义”解释也很重要，也就是说要能紧扣“现实情境”“生活情境”“具体情境”，对数、量、式及其关系等进行生动的具体的“意义”解释，让学生更加充分地理解枯燥的数、量、式及其关系的具体含义和背后所隐藏的丰富的内涵。
2011年版数学新课标解读一：从理念到行为把握操作方法最重要从理念到行为把握操作方法最重要新修订的数学课程标准到底对我们的教学会产生怎样的影响呢？我认为，准确把握标准变化特点、以案例为载体形成具体的实践操作方法、关注广义教材是三个核心环节进一步明确“学生发展为本”的教育理念，把握从“双基到四基，从两能到四能，从单一思维到复合思维、增加多个核心词”的变化特点。
修订后的课标对实验稿课标既有传承，也有发展，我学习了修订后的课标，觉得以下三点变化最为深刻。
调试数学观，明确新的数学课程观。
实验稿课标认为，“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
”而修订后的标准将其调整为“数学是研究空间形式和数量关系的科学。
”数学是一门科学，而非过程，无论是直接来源于现实世界的，还是来源于数学世界的，只要是空间形式和数量关系，都可以构成数学的研究对象。
与此同时，将原有的“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的数学课程观，修改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，这样的表述方式，保留了实验稿课标所界定的数学课程观的精髓。
明确提出“四基”、“四能”和复合思维的要求。
对学生的培养目标，在注重基础知识、基本技能的前提下，增加了针对基本思想和基本活动经验的具体要求，更加凸显数学对于学生发展的特殊作用，将实验稿标准提出而尚未显性化的有关理念显性化，这是对10年改革成功经验的提纯和升华。
对于能力培养的问题，不仅直接提出能力培养，而且增加了“发现问题、提出问题”的能力要求。
这种变化，不仅充分延续实验稿对于创新精神关注，而且有了显著发展。
在继续关注归纳、猜测等思维形式的基础上，修订后的课标明确提出“归纳思维”与“演绎思维”并举的具体要求。
在核心词上，增加了“几何直观”，将“符号感”修改为“符号意识”，将“统计观念”修改为“数据分析观念”，并对“数感”、“空间观念”的内涵作了修正。
《小数的意义和性质》课标解读一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“理解小数的意义”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“结合具体情境，理解小数的意义”“能比较小数的大小”。
二、课标解读本单元“小数的意义和性质”是学生系统学习小数的开始，是以后学习小数的四则运算的重要基础。
小数在日常生活中有着广泛的应用，也是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识，因此，同整数知识一样，小数知识也是小学数学教学的重要内容。
结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中所提倡的教学理念，教材为学生提供了丰富有趣的学习素材，在学生已有的知识经验基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。
在实际教学中如何实现以上的要求，体现课标理念，可以有以下几点做法。
（一）要注重培养学生的数感数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。
在课标的“课程内容”的“第二学段”中提出的“结合具体情境，理解小数的意义”“能比较小数的大小”的具体要求充分说明了本单元的教学要结合教学内容加强对学生数感的培养。
1．充分结合现实情境开展教学。
比如，在教学小数的性质时，出示不同商品的价签，2.50元和8.00元各表示多少钱？2.50元和2.5元有什么关系？8.00元和8元有什么关系？通过学生熟悉的购物场景，很自然地把数学知识和实际生活经验密切联系起来，不仅能够激发学生的学习兴趣，同时也能让学生在对小数的认知上经历由具体到抽象的过程，引发学生深入的数学思考。
2．让学生经历有关数的活动过程。
在具体的活动过程中，学生能动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这对于学生积累数感经验非常有益。
如，在教学小数的意义时，引导学生用米尺测量一下教师讲台的高度和课桌的高度。
课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动”“在运用数学知识和方法解决问题的过程，认识数学的价值”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“了解公因数和最大公因数”“在1～100的自然数中能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数”“在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数”“结合具体情境，理解小数和分数的意义”“能比较小数的大小和分数的大小。
二、课标解读（一）经历具体到抽象的学习过程，揭示分数意义的本质在分数概念教学中，要充分利用教材提供的学习材料，尽可能地联系学生的生活经验，运用各种直观因素，让学生借助充分的感性材料，发现和归结一类事物的一般和本质特征，从而辅助其建构抽象的数学概念。
例如在分数的意义教学中，首先，可以用正方形、长方形、三角形等图形表示，去除图形的形状、大小等因素，提炼出“把一个图形平均分成4份，其中的1份用表示”；接着应用范围从一个图形拓展到把若干个物体看成的一个整体，去除整体的个数、部分的个数等因素，提炼出“把一个整体平均分成4份，其中的1份用分数表示”；最后，提供丰富的生活素材，通过整体（单位“1”）与部分（取得份数）不变，而等分的份数不同，分数大小相应在发生变化；或者通过整体不变，等分的份数以及取得份数不同，得到不同的分数等练习，以进一步揭示概括分数的意义。
《2011年版数学课程标准》概况及解读一、《2011年版数学课程标准》颁布的意义和背景1.坚持改革不动摇，新课标的颁布是对10年课改的肯定和坚持2001年数学课程标准（实验稿）（约15万字）问世，取代了使用近五十年〈数学大纲〉，实验稿数学课程标准从2001年开始进入实验区，对中小学数学教育的影响是积极和明显的。
10年的课改实验，首先是转变了教师的教育观念、改变了传统教育理念，我们的基础教育过去非常强调“双基”，要求基础知识扎实、基本技能熟练。
但只要求这一点对学生的创造性思维不利。
实验稿课标提出了三维目标，从关心教师如何教到关心学生如何学，教学方法上改变了过去教师单一讲授、学生被动听讲的状况，更加关注学生的学，确立了学生学习的主体地位。
从教学评价来说，除了知识以外，还提出了教育过程的循序渐进，关注态度、情感、价值观方面的评价。
与教学大纲相比，课程标准更加重视学生能力的培养和素养的提高。
而（2011年版）课程标准的颁布是对10年课改的发扬，也传达国家、教委对课改不动摇的决心。
2.充分吸纳了10年义务教育课改实验的经验与教训但是，由于实验稿课标在制订过程中的一些局限性，比如时间比较仓促等，内容上有些地方系统性不够，同时，对教育价值的表述也不够清晰。
一是目标不够清晰，可操作性不强。
比如：实验稿只提出通过数学学习让学生分析问题和解决问题，其实发现问题与提出问题也很重要（但是我省普教室研究、福建省教育学会小学数学教学委员会的一数学教研专题：问题解决，5月8-11日在福州举行第十七届小学数学“问题解决”课题研究现场教学观摩研讨会，我省已经开始重视这方面的问题了）。
让学生亲身参与活动很好，但仅有活动是不够的，应该追问活动为了什么？活动是否脱离了数学本质，活动如何突出数学特点？三维目标如何鉴定？如何操作？等系列问题摆在教师面前，二是对数学实质的表述不清楚，比如计算的本质是什么，符号的本质是什么，等等。
这样，在教师中就会造成两大问题：一是对所教的内容从数学角度吃得不透，数学意义不清楚。
《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读——小学数学2011年12月28日，教育部正式公布了《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》），并于2012年秋季开始执行。
这意味着2001年公布的义务教育阶段数学课程标准（实验稿）将完成它的历史使命，随之而来的，就是教材的改革，数学课程改革也必将进入一个新的发展阶段。
对修订版数学课程标准的学习和研究也将成为数学教育工作者们当前的头等大事。
经过几年来对数学课程标准修订情况的跟踪研究以及对数学课程标准（2011年版）的深入研读，我认为修订版是对实验稿的继承和发扬，改进与完善，但又不乏创新之举，让人读来眼前一亮，对数学与数学教育的意义与价值的定位更准确，对学生思维能力和创新能力的培养目标的要求更明晰，对学习方式、教学方式等教学策略与手段的指导更明确，对课程内容的调整更合理。
与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
具体变化为如下几个方面：一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念“三句”变“两句”，“6 条”改“5条”2001年版“三句话”：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读——小学数学浙江省教育厅教研室斯苗儿与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
具体变化如下：一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条”2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
“6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术四、.理念中新增加了一些提法要处理好四个关系数学课程基本理念（两句话）数学教学活动的本质要求培养良好的数学学习习惯注重启发式正确看待教师的主导作用处理好评价中的关系注意信息技术与课程内容的整合五、“双基”变“四基”2001年版：“双基”：基础知识、基本技能；2011年版“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
