14春五月7年级数学(修改稿!)

比例分配、数字、日历与几何问题（23-24七年级上·湖北武汉·期中）1．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t ；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t ，新旧工艺的废水排量之比为2：5，若设环保限制的最大量为t x ，则可列方程为（ ）A ．()()22005100x x +=-B ．()()52002100x x +=-C ．()()22005100x x -=+D ．()()52002100x x -=+（23-24七年级下·福建·期末）2．美食俱乐部共有58名成员，每个成员不是胖子就是瘦子．一次聚会时每个胖子带来15个包子分给瘦子，每个瘦子带来14个包子分给胖子．已知，每个胖子分到的包子一样多，每个瘦子分到的包子也一样多（都正好分完）．那么成员中胖子的人数是（ ）A ．27B ．28C ．27或30D ．28或29（2024·北京昌平·二模）3．如图，初三年级准备制作一个长8.5m的横幅，横幅内容定为16个字，对横幅的有关数据作如下规定：每个字的字宽是相同的，每两个字之间的字距均相等，边空宽：字宽：字距3:4:1=，试求横幅字距是多少？（23-24七年级上·四川成都·期末）4．一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大45，设原两位数的十位数字是x ，则可列方程（ ）A ．()()910945x x x x -éùë-û+-=B ．()()10910945x x x x -++éùéùëûëû--=C ．()()10910945x x x x -++éùéùëûëû=--D ．()()9945x x x x ---=（23-24七年级上·山东聊城·期末）5．在我国民间流传着许多诗歌形式的数学趣题：周瑜寿属而立之年督东吴，早逝英年两位数．十比个位正小三，个位六倍与寿符．哪位同学算的快，多少年寿属周瑜？诗的意思是：周瑜30岁的时候已经是东吴的都督，病逝的年龄是个两位数，其十位上的数字比个位上的数字小3，个位上数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数，如果设这个两位数个位上的数字为x ，下列方程正确的是（ ）A ．()36x x x -+=B ．()1036x x x -+=C ．()36x x x +=D ．()3106x x x -+=（23-24七年级上·辽宁大连·期末）6．观察下列三行数，回答下面的问题：2-，4，8-，16，32-，…；①0，6，6-，18，30-，…；②1-，2，4-，8，16-…；③(1)第①行的第4个数是________；第①行的第n 个数是________；(2)设第①行第n个数为a，写出第②行的第n个数是________（用含a的式子表示）；-，求这三个数．(3)若第③行连续三个数的和恰为192（23-24七年级下·广东广州·期末）7．如图是2024年7月日历，用“⊥”型方框任意覆盖其中四个方格，最大数字为a，四个数S=时，a所表示的日期是星期（）字之和为S．当97A．四B．五C．六D．日（23-24七年级上·四川绵阳·期末）8．如图，在2024年1月的日历中，用带阴影的十字方框覆盖其中5个数字，例如：1，7，8，9，15．现在移动十字方框，使其覆盖的5个数之和等于115，则此时十字方框正中心的数位于（）列A．星期一B．星期二C．星期四D．星期五（23-24七年级上·广东韶关·期末）9．综合与实践：在学习《整式的加减》时，我们探究了月历中数字之间的关系和变化规律．已知月历中同行的数从左向右依次递增1，同列的数从上向下依次递增7．探究1图1是某月的月历，现要探究带阴影的“口”字方框中的4个数（框中圈出的数没有空白）的数量关系，方框可以任意移动；小明是先假设左上角的数为m，他通过计算发现斜对角的两个数字之和均为______，从而他得出结论：“口”字方框中的4个数满足斜对角两数之和______（填“相等”或“不相等”）；探究2小明又探究了图2中带阴影的十字方框中的5个数（框中圈出的数没有空白）的数量关系，发现当十字框任意移动位置时这5个数之和总是5的倍数，请你通过计算说明他的结论成立的理由；探究3小明还探究了在图3中任意选取“H”形框中的7个数（如阴影部分所示）的规律，他认为这7个数的和可以是133，你认为他的说法正确吗？并说明理由．（23-24七年级上·广东东莞·期末）10．综合与实践：主题《神奇的幻方》．【阅读】幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．如图1，把洛书用今天的数学符号翻译出来就是图2的三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都为15．【实践】（1）将2-、1-、2、3、5外的数填入-、0、1、2、3、4、5、6这9个数中，除1图3中其余的方格中，使其成为一个三阶幻方．【提升】（2）如图4是一个三阶幻方，按方格中已给的信息，则x的值为______．【拓展】（3）将幻方迁移到月历：如图5是某月的月历，某同学说：带阴影的方框中的9个数的和可以是180．该同学的说法对吗？请说明理由．（23-24七年级上·江苏镇江·期末）11．如图所示，，已知长方形ABCD 的长12AD =，宽9AB =，内有边长相等的小正方形AIGJ 和小正方形ELCK ，其重叠部分为长方形EFGH ．若长方形EFGH 的周长为14，正方形ELCK 的面积为（ ）A ．156B ．144C ．81D ．49（23-24七年级上·河北邢台·期末）12．如图，在长方形ABCD 中，16cm,8cm AD AB ==．点P 从点A 出发，沿折线A B C --方向运动，速度2cm /s ；点Q 从点B 出发沿线段BC 方向向点C 运动，速度4cm /s ；点P 、Q 同时出发，当一方到达终点时，另一方同时停止运动，设运动时间是(s)t ．下列说法错误的是（ ）A ．点P 运动路程为2cmt B ．(164)cm CQ t =-C ．当43t =时，PB BQ =D ．运动中，点P 可以追上点Q（23-24七年级上·湖北孝感·期末）13．将10个同样的小长方形纸片按如图1所示的方式不重叠地放在大长方形ABCD 内，未被覆盖的部分也恰被分割为两个长方形，分别记为阴影部分P 和阴影部分Q ．已知cm AB x =，66cm AD =．10个小长方形纸片中每个小长方形较短一边的长度为cm a ．(1)每个小长方形纸片较长一边的长度是______cm （用含a 的式子表示）；(2)若图中阴影部分P 和阴影部分Q 的周长相等．①试求a 的值；②若将AB 的长增加10cm ，如图2，此时阴影部分P 增加的面积为1S ，阴影部分Q 增加的面积为2S ，求12S S 的值．（23-24七年级上·湖南湘西·期末）14．在解决几何图形相关问题时，我们也常常会用到方程，即用“数”来解决“形”的问题．我国著名数学家华罗庚（19101985-）数形结合思想时，曾题诗“数缺形时少直观，形少数时难入微”，可见数形结合是研究数学的重要方法． 如图，在长方形ABCD 中，6cm AB =，12cm BC =，点P 从点A 开始沿着A B C D ®®®的方向运动，速度是1cm/s ，点Q 从点A 开始沿着A D C B ®®®的方向运动，速度是3cm/s ， P Q ，两点同时开始运动，当点Q 到达点B 时，两点立刻停止运动，设运动时间为t 秒．(1)当t 为何值时，点Q 到达点D ，并判断点P 此时在哪条边上?(2)经过多长时间，P Q ，两点重合?(3)分别连接AC CQ AQ ，，．当t 为何值时，ACQ V 的面积是 227cm？1．A【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，本题先分别表示新工艺的废水排量为()100t x -，旧工艺的废水排量为()200t x +，再利用比值的含义建立方程即可；确定相等关系是解本题的关键．【详解】解：设环保限制的最大量为t x ，则()()22005100x x +=-，故选：A ．2．B【分析】设美食俱乐部有x 名胖子，则有(58)x -名瘦子（058x <<，且为整数），得出05858x <-<.由每个瘦子带来14个包子分给胖子，且每个胖子分到的包子一样多（都正好分完），得出1458()x -必是15的倍数，求出43x =或28或13，再由于每个胖子带来15个包子分给瘦子，且每个瘦子分到的包子也一样多（都正好分完），得出15x 必是14的倍数，即可得出结论．此题主要考查了整除问题，得出5815x -=或30或45是解本题的关键．【详解】解：设美食俱乐部有x 名胖子，则有(58)x -名瘦子（058x <<，且为整数），所以，05858x <-<，因为每个瘦子带来14个包子分给胖子，且每个胖子分到的包子一样多（都正好分完），所以1458()x -必是15的倍数，所以5815x -=或30或45，∴43x =或28或13，又因为每个胖子带来15个包子分给瘦子，且每个瘦子分到的包子也一样多（都正好分完），所以15x 必是14的倍数，所以28x =，即美食俱乐部的成员中胖子的人数是28，故选：B ．3．0.1m【分析】此题考查了一元一次方程的应用，根据空宽：字宽：字距3:4:1=设边空宽为3m x ，字宽为4m x ，字距为m x .再根据长8.5m的横幅列方程，解方程即可得到答案．【详解】解：因为边空宽：字宽：字距3:4:1=，所以设边空宽为3m x ，字宽为4m x ，字距为m x .由题意可得：23164158.5x x x ´+´+=，解得0.1x =.答：横幅字距为0.1m ．4．B 【分析】本题考查一元一次方程，根据一个两位数的表示方法：10ab a b =+，结合个位数字与十位数字的和为9，以及个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大45，列出方程即可．找准等量关系，正确的列出方程是解题的关键．【详解】解：设原两位数的十位数字是x ，由题意，得：()()10910945x x x x éùéù-+-+-=ëûëû；故选：B ．5．B【分析】本题考查了一元一次方程的应用，由两位数的特点结合题意列出方程即可，熟悉两位数的特点和找出等量关系是解题的关键．【详解】解：设这个两位数个位上的数字为x则这个两位数十位上的数字为()3x -由题意可列方程：()1036x x x-+=故选：B ．6．(1)16，()2n -(2)2a +(3)这三个数为64-，128，256-【分析】本题考查了数字的变化规律，一元一次方程的应用，列代数式，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题是解此题的关键．（1）观察可看出第①行的有理数分别是2-，()22-，()32-，()42-，…，由此即可得出第①行的第4个数和第n 个数；（2）观察数据得出第②行的数为第①行对应的数加上2，由此即可得出答案；（3）设第③行连续的三个数为x ，2x -，4x ，由题意得出一元一次方程，解方程即可得出答案．【详解】（1）解：Q 第①行的有理数分别是2-，()22-，()32-，()42-，…，\第①行的第4个数是()4216-=，第①行的第n 个数是()2n-，故答案为：16，()2n -；（2）解：022=-+Q ，642=+，682-=-+，18162=+，…，\第②行的数为第①行对应的数加上2，\设第①行第n 个数为a ，则第②行的第n 个数是2a +，故答案为：2a +；（3）解：()212¸-=-Q ，()414-¸-=，422-¸=-，824¸=，…，\设第③行连续的三个数为x ，2x -，4x ，由题意得：()24192x x x +-+=-，解得：64x =-，2128x \-=，4256x =-，\这三个数为64-，128，256-．7．C【分析】本题考查了一元一次方程的日历应用，先表示用“⊥”型方框的其他数值为821a a a a ---，，，，根据四个数字之和为S ．当97S =时，代入数值进行计算，即可作答．【详解】解：∵用“⊥”型方框任意覆盖其中四个方格，最大数字为a ，∴其他数值为821a a a a ---，，，，∵四个数字之和为S ．当97S =时，∴82197a a a a -+-+-+=解得4108a =，解得27a =，结合2024年7月日历，∴a 所表示的日期是星期六，故选：C ．8．B【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程，准确计算．设中心数为x ，根据5个数之和等于115，列出方程，解方程即可．【详解】解：设中心数为x ，根据题意得：7117115x x x x x -+-+++++=，解得：23x =，∴此时十字方框正中心的数位于星期二这一列，故选：B ．9．探究1：28m +，相等；探究2：见解析；探究3：说法错误，理由见解析【分析】此题考查的是列代数式及化简、一元一次方程的应用．解决本题的关键是发现日历中左右相邻的数相隔1，上下相邻的数相隔7．（1）先分别表示四个数，再计算化简即可解决；（2）设中间数是a ，则另4个数是,,,a a a a --++7117，计算五个数和说明即可；（3）设“H ”形框中的7个数中间的数是b ，列方程解出后要考虑是否符合实际情况．【详解】解：探究1：设左上角的数为m ，则右上角数字为1m +，左下角数字为7m +，右下角数字为8m +，()()(),m m m m m m \++=++++=+8281728，故斜对角的两个数字之和均为28m +，“口”字方框中的4个数满足斜对角两数之和相等，故答案为：28m +，相等；探究2：设十字方框中的5个数中间的数是a ，则另4个数是,,,a a a a --++7117，()()()()a a a a a a \-+-+++++=71175，\十字框任意移动位置时这5个数之和总是5的倍数；探究3：设“H ”形框中的7个数中间的数是b ，则另6个数是,,,,,b b b b b b ---+++861168，由题意得：()()()()()()b b b b b b b \-+-+-+++++++=861168133，解得：19b =，因19在这一排的最左边，故不合题意，所以这7个数的和不可以是133，他的说法错误．10．（1）4，6，2-，1，0；（2）3；（3）错误，详见解析【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练理解题意是解题的关键．（1）根据题意填入数字即可；（2）根据题意得到7419x x x ++=+即可得到答案；（3）设正中间的数为x ，将九个数字分别表示出来即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）7419x x x++=+解得3x =；（3）错误，理由如下：（设正中间的数为x ，则该9个数之和为：()()()()()()()()876116789x x x x x x x x x x -+-+-+-+++++++++=若9180x =则20x =，而20在该月历的最右侧，故该9个数之和不可能是18011．D【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设小正方形的边长为a ，可得出长方形EFGH 的长和宽，根据其周长可建立方程求解a ，进而可求正方形ELCK 的面积．【详解】解：设小正方形的边长为a ，则：212EH GI EK AD a =+-=-，29EF AI CK AB a =+-=-∵长方形EFGH 的周长为14，∴()22122914a a ´-+-=解得：7a =，∴正方形ELCK 的面积为2749=．故选：D ．12．D【分析】本题主要考查了列代数式，以及一元一次方程的应用．【详解】解：A ．由点P 的速度为2cm /s ，时间为(s)t ，得点P 运动路程为2cm t ，正确，故本选项不符合题意；B ．由点Q 的速度为4cm /s ，时间为(s)t ，得点Q 运动路程为4cm t ，则(164)cm CQ t =-，正确，故本选项不符合题意；C ．当43t =，416828233PB t =-=-´=，4164433BQ t ==´=，则PB BQ =正确，故本选项不符合题意；D ．假设运动中点P 可以追上点Q ，则244t t -=，解得：2t =-，假设不成立，原表述错误，故本选项符合题意；故选：D ．13．(1)()666a -(2)①6，②65【分析】本题主要考查列代数式、整式的混合运算和解一元一次方程，解题的关键是找到图形中等量和变量，（1）设每个小长方形纸片较长一边的长度是cm y ，则6AD y a =+，即可求出用a 表示的y 的值；（2）①根据题意得AB CD x ==，66AD BC ==，即可求得666ED x a =-+和4BF x a =-，可表示出P 的阴影部分周长224132P C x a =+-、Q 的阴影部分周长132202Q C a x =-+，列出等量关系即可求得a ；②根据题意可得阴影部分P 长度不变，宽度增加10，则增加的面积1106S a =´，阴影部分Q 长度不变，宽度增加10，则增加的面积()266610S a =-´，代入求解即可．【详解】（1）解：设每个小长方形纸片较长一边的长度是cm y ，∵6AD y a =+，66cm AD =，∴()6666cm y AD a a =-=-，故答案为：()666a -．（2）①如图，∵AB CD x ==，66AD BC ==，∴666ED DC y x a =-=-+，4BF x a =-，则P 的阴影部分周长为()266626224132P C x a a x a =-++´=+-，Q 的阴影部分周长为()()266624132202Q C a x a a x =-+´-=-+，∵阴影部分P 和阴影部分Q 的周长相等，∴224132132202x a a x +-=-+，解得6a =；②根据题意可知，阴影部分P 长度不变为6a ，宽度增加10，则增加的面积110660360S a a =´==，阴影部分Q 长度不变为666a -，宽度增加10，则增加的面积()26661066060300S a a =-´=-=，则1236063005S S ==．14．(1)4t =，点P 此时在AB 边上；(2)9s ；(3)3t =或92或9．【分析】（1）根据题意可求出点Q 到达点D 需要的时间，进而可得点P 运动的长度，即可判断点P 的位置；（2）当P Q ，两点重合时，可得一元一次方程()36122t t +=+´，解方程即可求解；（3）分当点Q 在AD 边上、点Q 在CD 边上和点Q 在BC 边上三种情况，根据三角形的面积公式解答即可求解；本题考查了一元一次方程的应用，根据题意，找到等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．【详解】（1）解：点Q 到达点D 需要的时间1234s t =¸=，∴点P 运动的长度为144cm ´=，∵4cm 6cm <，∴点P 此时在AB 边上；（2）解：由题意可得，当P Q ，两点重合时，()36122t t +=+´，解得9t =，答：经过9s ，P Q ，两点重合；（3）解：如图，当点Q 在AD 边上时，即04t £<时，由题意可得，136272t ´´=，解得3t =；如图，当点Q 在CD 边上时，即46t £<时，由题意可得，()1126312272t ´+-´=，解得92t =；如图，当点Q 在BC 边上时，即610t ££时，由题意可得，()131266272t ´--´=，解得9t =；综上，当3t =或92或9时，ACQ V 的面积是 227cm .。

浙教版2024-2025学年七年级数学上册4.5整式的加减同步练习（基础版）班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。

运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．−(−2)=（）A．2B．−2C．12D．−122．若−(−a)为正数，则a为（）A．正数B．负数C．0D．不能确定3．去括号：-(a-b)，结果正确的是（）A．-a+b B．-a-b C．a+b D．a-b4．下列去括号正确的是（）A．+2（a-b）＝2a-b B．-2（a-b）＝-2a-2bC．-2（a-b）＝-2a+b D．-2（a-b）＝-2a+2b5．若一个多项式减去a2−3b2等于a2+2b2，则这个多项式是（）A．−2a2+b2B．2a2−b2C．a2−2b2D．−2a2−b26．下列计算正确的是（）A．2x+3x=5x2B．7y+y=7y2C．x3+x3=2x3D．3x4−2x4=17．化简m−n−(m+n)的结果为（）A．2m B．2n C．0D．−2n8．当x=2，y=-1时，代数式x+2y-(3x-4y)的值是（ ）A ．-9B ．9C ．-10D ．10 9．已知a －2b=3，则3（a －b ）－（a+b ）的值为（ ）A ．－3B ．－6C ．3D ．6 10．如果a −b =3，则式子2a −3b −a +2b −1的值为（ ）A ．1B ．2C ．5D ．7二、填空题11．化简：−(−6) = ； +(−6)= ； −(+0.73)= ； 12．化简：﹣（﹣m+n ）＝ ．13．一个多项式与−x 2−2x +10的和是3x −2，则这个多项式为 . 14．多项式6x 2+5y −xy 与多项式−8xy +3x 2−y 的差是 ． 15．当x −y =3时，代数式2(x −y)2+3x −3y +1= ． 16．当 x =−2 时，多项式 −x 3−4x 2−4 与 x 3+5x 2+3x +2 的和是 .三、解答题17．化简：（1）+（﹣0.5）（2）﹣（+10.1） （3）+（+7）（4）﹣（﹣20）（5）+[﹣（﹣10）] （6）﹣[﹣（﹣23）]．18．去括号： （1）a ﹣（b+c ﹣3）= ；（2）x+（5﹣3y）=．19．化简（1）5x−3x2+4x2+6x；（2）4(a2+b2)−(3a2−5b2)．20．化简（1）2a＋b＋(3a-2b）（2）3(2m2n−3mn2)−2(m2n−3mn2) 21．先化简，再求值：2x2−[5x−2(32x−3)−7x2]，其中x=−2.22．先化简，再求值：(3a2+6a−1)−2(a2+2a−3).其中a=−2.23．已知：A+B=x2+6x−24，B=2x2+3x−7，求A−B．答案解析部分1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】6；-6；-0.7312．【答案】m-n13．【答案】x 2+5x −1214．【答案】3x 2+6y +7xy15．【答案】2816．【答案】-417．【答案】解：（1）+（﹣0.5）=﹣0.5；（2）﹣（+10.1）=﹣10.1；（3）+（+7）=7；（4）﹣（﹣20）=20；（5）+[﹣（﹣10）]=10；（6）﹣[﹣（﹣23）]=﹣23．18．【答案】（1）a﹣b﹣c+3（2）x+5﹣3y19．【答案】（1）解：原式=-3x2+4x2+5x+6x=x2+11x（2）原式=4a2+4b2-3a2+5b2=a2+9b220．【答案】（1）解：原式=2a+b+3a-2b=5a-b.（2）解：原式=6m2n-9mn2-2m2n+6mn2=4m2n-3mn2.21．【答案】解：原式=2x2−5x+2(32x−3)+7x2=9x2−5x+3x−6=9x2−2x−6，当x=−2时，原式=9x2−2x−6=9×(−2)2−2×(−2)−6=36+4−6=34.22．【答案】解：(3a2+6a−1)−2(a2+2a−3)=3a2+6a−1−2a2−4a+6=a2+2a+5∵a=−2∴原式=(−2)2+2×(−2)+5=4−4+5=5.23．【答案】解：由题意可得，A−B=A+B−2B=(x2+6x−24)−2(2x2+3x−7)=x2+6x−24−4x2−6x+14 =−3x2−10．。

2024哈49中七年级上学期数学10月月考试卷1010老师寄语：没有什么能信手拈来，你必须非常努力，才能看起来毫不费力！一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程中是一元一次方程的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．－6的倒数等于（ ）A ．6B ．－6C ．D ．3．下列方程中，解为x ＝4的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列叙述中正确的是（ ）A ．若ac ＝bc ，则a ＝bB ．若，则a ＝b C ．若，则a ＝b D ．若，则x ＝－25．下列做法正确的是（）A ．由7x ＝4x －3移项，得7x －4x ＝3B ．由去分母，得C ．由去括号，得4x －2－3x －9＝1D ．由去括号、移项、合并同类项，得x ＝56．若与互为相反数，则a 的值（ ）A ．B ．1C ．D ．－17．一个长方形的周长为26cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ，则可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．8．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，由题意得（ ）A ．B ．C ．D ．22x x-=243x x -=27x +=20x y +=16-1631x -=-62x x -=372x+=4245x x -=-a bc c =22a b =163x -=213132x x --=+()()221133x x -=+-()()221331x x ---=()217x x +=+13a +313a +4343-()1262x x +=--()1132x x +=--()1262x x -=-+()1132x x -=-+12240150x x +=12240150x x=-()24012150x x -=()24015012x x =+9．新唯商场，在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则卖出这两件衣服总的是（ ）A ．盈利8元B ．盈利10元C ．亏损8元D ．亏损10元10．某车间有90名工人生产螺丝与螺母，平均每人每天生产50个螺丝或80个螺母，要使每天生产的螺丝和螺母按1：2配套，如果有m 人生产螺丝，根据题意可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题3分，共24分）11．在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜到与之相关的条数约为9900000．请用科学记数法表示这个数______．12．5与x 的差等于x 的2倍，根据前面的描述直接列出的方程是______．13．若是关于x 的一元一次方程，则m 的值是______．14．若关于x 的方程3x －kx ＋2＝0的解为x ＝2，则k 的值为______．15．轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为4千米/时，则甲、乙两码头之间的距离是______千米．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为______．17．有一列数，按一定规律排列成－1，3，－9，27，－81，243，……，其中某三个相邻数的和是－567，则这三个数中最小的数是______．18．已知，点C 在直线AB 上，AB ＝10，BC ＝4，点M 是线段AC 的中点，则线段BM ＝______．三、解答题（19题6分，20题6分，21题5分，22题5分，23题4分，24题10分，25题10分，共46分）19．计算：（1）（2）20．解方程：（1）（2）21．先化简，再求值：，其中，22．把一些树苗分给某班学生种植，如果每人分4棵，则剩余10棵；如果每人分5棵则还缺20棵．这个班有多少学生？()8025090m m =⨯⨯-()2508090m m ⨯=⨯-()2805090m m ⨯=⨯-()5028090m m =⨯⨯-86m x +=()()()()20246480161-⨯--÷-+-213136824⎛⎫-+-÷ ⎪⎝⎭()5933x x -=--3157123x x ---=()()323242222313x y x y y x y ⎛⎫---++-+ ⎪⎝⎭1x =-23y =23．阅读材料：一列方程如下排列：的解是x ＝2，的解是x ＝3，的解是x ＝4，的解是x ＝5，……（1）根据观察得到的规律，直接写出其中解是x ＝6的方程：______．（2）的解是x ＝30，则m ＋n ＝______；（3）的解是x ＝a ，则m ＝______，n ＝______（用含a 的表达式表示m ，n ）24．响应国家提升全民体质号召，哈尔滨市把跳绳列入中考体育测试，新唯商场把握机会，从厂家购进了A 、B 两种品牌跳绳共100个，共花了1400元．其中A 品牌跳绳每个进价是10元，B 品牌跳绳每个进价是20元．（1）求购进A 、B 两种品牌跳绳各多少个？（2）在销售过程中，A 品牌跳绳每个售价是14元，很快全部售出；B 品牌跳绳每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B 品牌跳绳，两种品牌跳绳全部售出后共获利365元，有多少个B 品牌跳绳打九折出售？25．如图，点O 为数轴的原点，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、2，满足AC ＝14，AB ＝4．动点P 、Q 分别从C 、A 同时出发，都沿数轴正方向匀速运动，点P 的运动速度为每秒1个单位长度，点Q 的运动速度为每秒2个单位长度，点P 始终在点Q 的右侧．（1）a ＝______，b ＝______；（2）当t 为何值时，OP ＝QB ；（3）若M 为CQ 的中点，求MB ＋PQ 的值．1142x x -+=2162x x -+=3182x x -+=41102x x -+=12xx nm -+=12x x nm-+=第49中学七（上）数学2024年10月考（10.10）答案一、选择题：12345678910CCBBDDDDCB二、填空题：11．；12．5－x ＝2x ；13．1；14．4；15．160；16．3；17．－729；18．3或7；三、解答题：19．解：（1）30；（2）－21；20．解：（1）；（2）x ＝5；21．解：原式22．解：设这个班有x 个学生，由题意得4x ＋10＝5x －20，解得x ＝30，答：这个班有30个学生．23．解：（1）；（2）89；（3）2a ；a －1；24．解：（1）设购进A 种品牌跳绳x 个，，解得x ＝60，B ：100－60＝40（个），答：购进A 种品牌跳绳60个，购进B 种品牌跳绳40个．（2）A 种品牌每个跳绳获利：14－10＝4（元），B 种品牌每个跳绳获利：20×25%＝5（元），九折销售B 种品牌每个跳绳获利：（元），设y 个B 品牌跳绳打九折出售，由题意得，解得y ＝30，答：有30个B 品牌跳绳打九折出售．25．解：（1）－12；－8；（2）由题意得P ：2＋t ，a ：12＋2t ，OP ＝2＋t －0＝2＋t ，，2＋t ＝|－4＋2t |，解得t ＝6或，综上所述，当t 的值为6或时，OP ＝QB ．（3）由题意得，69.910⨯94x =()22243331339y x ⎛⎫=-++=-+⨯-+=-⎪⎝⎭51122x x -⎛⎫+=⎪⎝⎭()10201001400x x +-=()20125%90%20 2.5⨯+⨯-=()604540 2.5365y y ⨯+-+=()122842QB t t =-+--=-+2323()212214PQ t t t =+--+=-∵M 为CQ 的中点，点M 始终在点B 右侧，∵，∴点Q 从A 到C 用时为t ＝14÷2＝7（秒），∴点Q 从A 出发到追上点P 用时为（秒），∵点P 始终在点Q 右侧，∴0≤t ＜14，①当0≤t ≤7时，点Q 在点C 左侧，如图：∵M 为CQ 的中点，点M 在点C 左侧，∴，∴M ：，∴，∴②当t ＞7时，Q 在C 右侧，∵M 为CQ 的中点，点M 在点C 右侧，如图：∴，∴M ：，∴，∴，综上所述，MB ＋PQ 的值为定值17．()21214AC =--=()142114t =÷-=()112122722QM CQ t t ⎡⎤==--+=-⎣⎦12275t t t -++-=-+()583MB t t =-+--=+31417MB PQ t t +=++-=()111222722CM CQ t t ==-+-=-+()275t t +-+=-+()583MB t t =-+--=+31417MB PQ t t +=++-=。

2023-2024学年河南省洛阳市新安县七年级（下）质检数学试卷（5月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列方程变形中，正确的是()A.方程，移项，得B.方程，去括号，得C.方程，系数化为1，得D.方程，去分母得3.如图，于E，于F，于D，则中AC边上的高是哪条垂线段()A.BFB.CDC.AED.AF4.对于二元一次方程组，我们把x，y的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：，用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数和常数项进行变换的过程．若将②，则得到矩阵，用加减消元法可以消去y，如解二元一次方程组时，我们用加减消元法消去x，得到的矩阵应是()A. B. C. D.5.能够铺满地面的正多边形组合是()A.正三角形和正五边形B.正方形和正六边形C.正方形和正五边形D.正三角形和正方形6.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，其中记载了一个有趣的问题：“五只雀、六只燕，共重1斤古代1斤两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少两？”现用列方程组求解，设未知数后，小明列出一个方程为，则另一个方程应为() A. B. C. D.7.如图，在中，、的平分线BE，CD相交于点F，若则()A.B.C.D.8.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为()A. B. C. D.9.如图，在正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中可以画出与成轴对称的格点三角形的个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个10.关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

2024-2025学年福建省泉州市永春一中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.2024的相反数是( )A. 2024B. −2024C. 12024D. −120242.2024年2月29日，国家统计局发布关于《2023年国民经济和社会发展统计公报》，2023年我国国内生产总值(GDP)达126万亿元，再次跃上新台阶.其中126万亿用科学记数法表示为( )A. 1.26×1012B. 12.6×1013C. 1.26×1014D. 0.126×10153.比−1小2的数是( )A. −3B. −1C. 1D. 24.如图，数轴上的点A 、B 分别对应实数a 、b ，下列结论中正确的是( )A. a +b <0B. −a +b <0C. a−b <0D. −a−b >05.关于a +b =0，用文字语言可以描述为( )A. a ，b 互为倒数B. a ，b 互为负倒数C. a 是b 的绝对值D. a ，b 互为相反数6.把7−(−3)+(−5)−(+2)写成省略加号和的形式为( )A. 7+3−5−2B. 7−3−5−2C. 7+3+5−2D. 7+3−5+27.1m 长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的小棒长( )A. 112mB. 132mC. 164mD. 1128m8.在数轴上，一个点从−4开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度后到达终点，这个终点表示的数是( )A. −1B. 1C. 5D. −59.定义关于有理数a ，b 的新运算：f(a ×b)=f(a)−f(b)，其中a ，b 为整数，a ≤b.例如：若f(3)=5，f(5)=4，则f(15)=f(3×5)=f(3)−f(5)=5−4=1.若f(4)=1，则f(64)的结果为( )A. 1B. −1C. 3D. −310.有理数a ，b ，c 满足abc ≠0，a <b 且a +b <0，|a|a +|b|b +|c|c =−1，那么|ab|ab +|bc|bc +|ac|ac +|abc|abc 的值为( )A. 0B. 2C. 0或2D. 0或−2二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

2024-2025学年上海新版七年级数学下册月考试卷71考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、-4a3（-a2+a）等于（）A. 4a5-4a4B. -4a5+4a4C. -4a6-4a4D. 4a5-4a32、小明大学毕业后自主创业，2008年的产值是16万元，计划从2009年开始，每年增加2万元，则产值y（元）与年数x的函数关系式是（）A. y=2x-16B. y=2x+16C. y=16x+2D. y=16x-23、【题文】-5的相反数是 ( ）A. -5B. 5C.D.4、-6的绝对值等于( )A. ±6B. 6C.D.5、有理数[m <]，[n <]在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是A. [m>−1 <]B. [m>−n <]C. [mn<0 <]D. [m+n>0 <]6、如图在等腰[△ABC <]中，其中[AB=AC <]，[∠A=40∘ <]，[P <]是[△ABC <]内一点，且[∠1=∠2 <]，则[∠BPC <]等于[( <][) <]A. [110∘ <]B. [120∘ <]C. [130∘ <]D. [140∘ <]7、下面计算正确的是（）A. x6÷x2=x3B. （-x）6÷（-x）4=-x2C. 36a3b4÷9a2b=4ab3D. （2x3-3x2-x）÷（-x）=-2x2+3x8、若10y=5，则102-2y等于（）A. 75B. 4C. -5或5D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、计算：-1+2-3+4-5+6-…-99+100= ．10、（2009秋•思明区校级期中）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“＜”或“＞”连接则：a-b 0，b c．11、中央电视台“焦点访谈”中《伪劣化肥暴光记》报道：从某厂生产的100吨碳氨中抽查2吨化验，测得含氨量只有10%（规定应达20%），在这个问题中，样本是指．12、如图，将第一个图（图①）所示的等边三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小等边三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小等边三角形按同样的方式进行分割，…，则得到的第2016个图中，共有 ______ 个等边三角形．13、点[A(m+3,m+1) <]在[x <]轴上，则[A <]点的坐标为________．14、=10.1，则±=______．15、若|3b-1|+（a+3）2=0，则a-b的倒数是．16、如图所示，其中∠1= °．17、【题文】若，则= .评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、两个相反数的和一定是0．．（判断对错）19、判断题（判断对错）（1）的系数是7；（2）与没有系数；（3）的次数是0+3+2；（4）的系数是-1；（5）的次数是7；（6）的系数是．．20、（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab．．（判断对错）21、2b3•8b3=16b9．22、周长相等的三角形是全等三角形.（）评卷人得分四、作图题(共4题，共28分)23、如图，下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．（1）在上面的方格纸中作出“小猪”向右平移3个单位长度的图案；（只画图，不写作法）（2）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，写出点A、B、C、D、E、F、G的坐标．24、（1）如图，已知△ABC，请你作出AB边上的高CD，AC边上的中线BE，角平分线AF（不写作法，保留痕迹）（2）如图，直线l表示一条公路，点A，点B表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．（要求尺规作图，不写作法）25、在直角坐标系中，描出A（1，3）、B（0，1）、C（1，-1）、D（2，1）四点，并指出顺次连接A、B、C、D四点的图形是什么图形．26、如图，将等腰三角形分成两个全等的三角形，然后将一边重合拼成一个新的图形，你能再拼出其它的图形吗？（至少拼四个）。

内蒙古呼和浩特市第三十四中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上2℃记作2+℃，则零下14℃可记作()A ．14℃B ．14C ．14-℃D ．14-2．2024--的相反数是（）A ．2024-B ．2024C ．12024-D ．120243．下列四个数轴的画法中，规范的是()A ．B ．C ．D ．4．如图，检测4个足球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，4个足球中最接近标准的是（）A ．B ．C ．D ．5．计算()23---的结果是（）A ．1B ．1-C ．5-D ．6-6．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移2个单位长度，得到点C ．若C 是AB 中点，则a 的值为()A ．3-B ．2-C ．1-D ．17．计算423757-+的结果是（）A ．35B ．25C ．37D ．478．下列说法正确的是（）A ．最小的正整数是0B ．a -是负数C ．符号不同的两个数互为相反数D ．a -的相反数是a9．实数a 在数轴上的位置如图所示，若2a >，则下列说法不正确的是（）A ．a 的相反数大于2B ．2a -<C ．22a a-=-D ．2a <-10．若5x =，2y =且x y x y -=-，则x y +=（）A ．3或7-B ．7-或3-C ．7或3D ．3-或7二、填空题11．在4-，112-，0， 3.2-，0.5-，5，1-，2.4中，若负数共有M 个，正数共有N 个，则M N -=．12．2a +和3b -互为相反数，那么a b +=．13．比较大小：43--65⎛⎫-- ⎪⎝⎭（填“>”，“<”或“=”）．14．,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则ba -（用“<”“>”“=”填空）．15．已知|2024||2023|0a b ++-=，则a b -=．16．下面这道有趣的式子，按照一般的计算方法，需要通分，才能算出结果；但这样做，公分母很大，计算很麻烦．只要你仔细分析一下，每个分数的分子与分母的特点，就可以找到一条不通分而巧妙求得结果的捷径．请你试一试：11111111112612203042567290+++++++++=．三、解答题17．把下列各数填在相应的集合中：π3，8，1-，0.4-，35，0，1337，()5--，207--．正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；分数集合{…}；非负有理数集合{…}．18．画一条数轴，把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来．0，112，3-，(5)--，32--，142⎛⎫+- ⎪⎝⎭19．计算（1）73520-+-+（2）221122553332⎛⎫⎛⎫+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）4.25( 2.18)( 2.75) 5.18+---+（4）481123737⎛⎫-----⎪⎝⎭20．已知|x |＝3，|y |＝2．(1)若x ＞0，y ＜0，求x +y 的值；(2)若x ＜y ，求x ﹣y 的值．21．出租车司机小主某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米）﹣2，+5，﹣8，﹣3，+6，﹣2(1)小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？(2)若出租车每公里耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？(3)若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？22．已知在数轴上有三点A ，B ，C ，点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，且a 、b 满足+3+1=0a b -．沿A ，B ，C 三点中的一点折叠数轴．(1)求a ，b 的值；(2)若另外两点互相重合，则点C 表示的数是．23．（1）已知有理数a ，b ，c 对应的点在数轴上的位置如图所示，且a 与b 互为相反数；①a b -0，c b -0，c a -0；②若2,4a c ==-，求a b c --的值；（2）已知3a =，10b =，5c =，且a ，b 异号，b ，c 同号，求()a b c ---的值．24．阅读下题的计算方法：计算5231591736342⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．解：原式()()()5231591736342⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦()()()5231591736342⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+-+-++-⎡⎤ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦504⎛⎫=+- ⎪⎝⎭54=-上面的这种解题方法叫拆项法，按此方法计算：522120172016403416332⎫⎫⎫⎛⎛⎛-+-++- ⎪⎪⎝⎝⎝⎭⎭⎭．。

2024-2025学年度第一学期学业质量阶段性检测七年级数学试题（A卷）（满分分值：150分考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）1．的相反数是（）A．B．C．D．20242．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，若向东走60米记作60米，则向西走100米可记作（）A．100米B．100米C．40米D．40米3．如图所示，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（）A．B．C．D．4．如果为最大的负整数，为绝对值最小的数，为最小的正整数，则的值是（）A． 1 B．0 C．1 D．无法确定5．下列各组数中，值相等的一组是（）A．和B．和C．和D．和|6．如图，数轴上两点分别对应实数、，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．7．若，则的值为（）A．6 B．C．6或D．或48．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”，其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等．图（1）所示是一个3×3幻方．有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）．图（3）是一个未完成的3×3幻方，请你类比图（1）推算图（3）中处所对应的数字是（）12024-2024-1202412024-+--a b c a b c-+-(3)-+(3)++(3)+-3+-(3)--3--(3)+-3--a ba b+<a b<0ab<33a b<15a-=a4-4-6-PA ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。