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第五讲-虚拟变量模型
第七讲 经典单方程计量经济学模型：专门问题虚拟变量模型学习目标：1. 了解什么是虚拟变量以及什么是虚拟变量模型；2. 理解虚拟变量的设置原则；3. 掌握虚拟变量模型的两种基本引入方式（加法方式和乘法方式） ；4. 能够自行设计虚拟变量模型，并能够解释其中蕴含的经济意义；教学基本内容一、 虚拟变量 许多经济变量是可以定量度量，例如：商品需求量、价格、收入、产量等； 但有一些影响经济变量的因素是无法定量度量。
例如：职业、性别对收入的影响， 战争、自然灾害对GDP 勺影响，季节对某些产品（如冷饮）销售的影响等。
定性变量：把职业、性别这样无法定量度量的变量称为定性变量。
定量变量：把价格、 收入、销售额这样可以可以定量度量的变量称为定量变 量。
为了能够在模型中能够反映这些因素的影响， 提高模型的精度， 拓展回归模 型的功能，需要将它们“量化”。
这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量” 来完成的。
根据这些因素的属性类型， 构造只取“ 0”或“ 1”的人工变量， 通常 称为虚拟变量（ dummyvariables ） ，记为 D 。
虚拟变量只作为解释变量。
例如：反映性别的虚拟变量 D1;男0;女般地，基础类型和肯定类型取值为 1；比较类型和否定类型取值为 0虚拟变量的设置原则设置原则：每一定性变量（qualitative variable ）所需的虚拟变量个数要比该定性变量的状 态类别数（categories 少1。
即如果有m 种状态，只在模型中引入m-1个虚拟变量例如，冷饮的销售量会受到季节变化的影响。
季节定性变量有春、夏、秋、 冬 4 种状态，只需要设置 3 个虚拟变量：反映文化程度的虚拟变量 D1;本科学历 0;非本科学历E(Y i | X i ,D i 0)1Xi1. 概念虚拟变量模型：同时含有一般解释变量与虚拟变量的模型称为虚拟变量模 型，也称方差分析( 2. 例子(analysis-of varianee: ANOVA )模型。
第8章 虚拟变量模型
设，则可以得出结论，上海股票市场不存在周内
效应。
8.1.3 虚拟变量作为因变量的情况
1、因变量为虚拟变量的回归模型
• 虚拟变量作为因变量的模型也称定性响应模型，既可 以包括二值变量模型（也称二分选择模型），也包括 多分选择模型。我们重点讨论二值变量模型。
• 模型举例： 一个大学毕业生是否会被一个不错的MBA项目录取， 取决于其学习成绩、GMAT分数和其它因素。 一位成年男子是否就业取决于总体失业率、平均工资 率、受教育程度和家庭收入等因素。
其中：
1
yi
{ 0
已购买汽车 未购买汽车
且假定E(ui ) 0
1.2 Y
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0 X
-0.2 280 300 320 340 360 380 400 420
对于给定的xi ,E(yi / xi ) 0 1xi
设pi表示yi 1的概率,则1 pi表示yi 0的概率 E(yi / xi ) pi 1 (1 pi) 0 pi 可见,该模型描述了随着收入的变动, 第i个家庭 购买汽车的概率变动情况。
b0 + b1xt + ut , (D = 0)
Y
yt =
b0 + (b1 + b2） xt + ut , (D = 1)
男
女
t
0
3、一般方式
直接以加法和乘法方式引入虚拟变量。 可建立如下模型：
yt = b0 + b1 xt + b2 D + b3 xt D + ut ,
其中 xt 为定量变量；D 为定性变量。当 D = 0 或 1 时，上述模
yt =
效应。
8.1.3 虚拟变量作为因变量的情况
1、因变量为虚拟变量的回归模型
• 虚拟变量作为因变量的模型也称定性响应模型，既可 以包括二值变量模型（也称二分选择模型），也包括 多分选择模型。我们重点讨论二值变量模型。
• 模型举例： 一个大学毕业生是否会被一个不错的MBA项目录取， 取决于其学习成绩、GMAT分数和其它因素。 一位成年男子是否就业取决于总体失业率、平均工资 率、受教育程度和家庭收入等因素。
其中：
1
yi
{ 0
已购买汽车 未购买汽车
且假定E(ui ) 0
1.2 Y
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0 X
-0.2 280 300 320 340 360 380 400 420
对于给定的xi ,E(yi / xi ) 0 1xi
设pi表示yi 1的概率,则1 pi表示yi 0的概率 E(yi / xi ) pi 1 (1 pi) 0 pi 可见,该模型描述了随着收入的变动, 第i个家庭 购买汽车的概率变动情况。
b0 + b1xt + ut , (D = 0)
Y
yt =
b0 + (b1 + b2） xt + ut , (D = 1)
男
女
t
0
3、一般方式
直接以加法和乘法方式引入虚拟变量。 可建立如下模型：
yt = b0 + b1 xt + b2 D + b3 xt D + ut ,
其中 xt 为定量变量；D 为定性变量。当 D = 0 或 1 时，上述模
yt =
第五讲 虚拟变量模型
第七讲 经典单方程计量经济学模型：专门问题虚拟变量模型学习目标：1. 了解什么是虚拟变量以及什么是虚拟变量模型；2. 理解虚拟变量的设置原则；3. 掌握虚拟变量模型的两种基本引入方式（加法方式和乘法方式）；4. 能够自行设计虚拟变量模型，并能够解释其中蕴含的经济意义； 教学基本内容一、 虚拟变量许多经济变量是可以定量度量，例如：商品需求量、价格、收入、产量等；但有一些影响经济变量的因素是无法定量度量。
例如：职业、性别对收入的影响，战争、自然灾害对GDP 的影响，季节对某些产品（如冷饮）销售的影响等。
定性变量：把职业、性别这样无法定量度量的变量称为定性变量。
定量变量：把价格、收入、销售额这样可以可以定量度量的变量称为定量变量。
为了能够在模型中能够反映这些因素的影响，提高模型的精度，拓展回归模型的功能，需要将它们“量化”。
这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。
根据这些因素的属性类型，构造只取“0”或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量（dummy variables ） ，记为D 。
虚拟变量只作为解释变量。
例如：反映性别的虚拟变量⎩⎨⎧=女男;0;1D 反映文化程度的虚拟变量⎩⎨⎧=非本科学历本科学历;0;1D 一般地，基础类型和肯定类型取值为1；比较类型和否定类型取值为0。
二、 虚拟变量的设置原则设置原则：每一定性变量(qualitative variable)所需的虚拟变量个数要比该定性变量的状态类别数(categories)少1。
即如果有m 种状态，只在模型中引入m-1个虚拟变量。
例如，冷饮的销售量会受到季节变化的影响。
季节定性变量有春、夏、秋、冬4种状态，只需要设置3个虚拟变量：⎩⎨⎧=其他春季;0;11D ⎩⎨⎧=其他夏季;0;12D ⎩⎨⎧=其他秋季;0;13D错误设置：⎩⎨⎧=其他春季;0;11D ⎩⎨⎧=其他夏季;0;12D ⎩⎨⎧=其他秋季;0;13D ⎩⎨⎧=其他冬季;0;14D 如果设置第4个虚变量，则出现“虚拟变量陷井”（Dummy Variable Trap ）问题。
虚拟变量模型
设置虚拟变量：
建立如下模型：
注意：参照组是什么？
第14页/共30页
假定E(i)=0，则： 对于女职工（D=0），其平均薪金为：
对于男职工（D=1），其平均薪金为：
可以看出，虚拟变量对应的回归系数β2表示：虚拟变量取值为1所代表的类别（男）相对于参照类别（取值为0，女）在因变量上的平均差异，反映出定性变量取值的变化对因变量的影响 从回归模型上看，两个组上的回归模型的差异主要在于截距的不同
§5.1 虚拟变量模型
第1页/共30页
一、虚拟变量的含义
一种人为构造的、取值仅为“1”或“0”的变量
第2页/共30页
1. 定量变量和定性变量
定量变量：测度等级为间距（interval）或比率（ratio）尺度的变量，如需求量、价格、收入、产量等其取值为具有实际含义的数据可以在建模过程中直接使用这些变量及其数据定性变量：测度等级名义（nominal）或顺序（ordinal）尺度的变量，如性别、教育程度等其取值为类别或顺序，可用数值表示，但数值不具有实际含义，仅是表示类别或序次的代码性别（1－男；0－女）、教育程度（1－小学、2－初中、3－高中、4－大学）实际建模中，考虑定性变量的影响是必要的，但直接使用定性变量的取值则具有不合理性
由3与4的t检验可知：参数显著地不等于0，强烈显示出两个时期的回归是相异的，
1990年前：
1990年后：
储蓄函数分别为：
第27页/共30页
（三）临界指标的虚拟变量的引入
在经济发生转折时期，可通过建立临界指标的虚拟变量模型来反映。
则进口消费品的回归模型可建立如下：
例：进口消费品数量Y主要取决于国民收入X的多少，中国在改革开放前后，Y对X的回归关系明显不同。 这时，可以t*=1979年为转折期，以1979年的国民收入Xt*为临界值，设如下虚拟变量：
建立如下模型：
注意：参照组是什么？
第14页/共30页
假定E(i)=0，则： 对于女职工（D=0），其平均薪金为：
对于男职工（D=1），其平均薪金为：
可以看出，虚拟变量对应的回归系数β2表示：虚拟变量取值为1所代表的类别（男）相对于参照类别（取值为0，女）在因变量上的平均差异，反映出定性变量取值的变化对因变量的影响 从回归模型上看，两个组上的回归模型的差异主要在于截距的不同
§5.1 虚拟变量模型
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一、虚拟变量的含义
一种人为构造的、取值仅为“1”或“0”的变量
第2页/共30页
1. 定量变量和定性变量
定量变量：测度等级为间距（interval）或比率（ratio）尺度的变量，如需求量、价格、收入、产量等其取值为具有实际含义的数据可以在建模过程中直接使用这些变量及其数据定性变量：测度等级名义（nominal）或顺序（ordinal）尺度的变量，如性别、教育程度等其取值为类别或顺序，可用数值表示，但数值不具有实际含义，仅是表示类别或序次的代码性别（1－男；0－女）、教育程度（1－小学、2－初中、3－高中、4－大学）实际建模中，考虑定性变量的影响是必要的，但直接使用定性变量的取值则具有不合理性
由3与4的t检验可知：参数显著地不等于0，强烈显示出两个时期的回归是相异的，
1990年前：
1990年后：
储蓄函数分别为：
第27页/共30页
（三）临界指标的虚拟变量的引入
在经济发生转折时期，可通过建立临界指标的虚拟变量模型来反映。
则进口消费品的回归模型可建立如下：
例：进口消费品数量Y主要取决于国民收入X的多少，中国在改革开放前后，Y对X的回归关系明显不同。 这时，可以t*=1979年为转折期，以1979年的国民收入Xt*为临界值，设如下虚拟变量：
Eviews参数稳定性检验和虚拟变量的应用
14
在Eviews 软件中如何做邹氏检验
货币政策往往根据宏观经济形势的变化而发生变化，这就 会导致货币供应量等货币政策的中间目标可能在某个时间 点发生结构性变化。 例如，以我国为例，1995-1997货币政策的主要目标是抑 制通货膨胀，而1998年后由于亚洲金融危机的冲击等我 国反而出现了通货紧缩，这时的货币政策也转变为“稳健 的货币政策”，主要目标变为防止通货紧缩，刺激经济增 长，因此货币供应量的增长在1998年可能会发生结构性 的变化。为检验上述猜想，我们利用1995年第一季度到 2004年第二季度的季度数据，以M2代表货币供应量，通 过对GDP进行回归（因GDP增长相对稳定），并选定 1998年第二季度为可能发生结构变化的转折点，来进行 邹氏检验。
Ri= + Di+ui
3
其中 Ri 为每股收益，用以代表公司绩效。Di 的定 义方式如下： 1，国家是公司i的第一大股东 Di = 0，法人是公司i的第一大股东 由模型可以得到： Di=1) = + E(Ri ︱ 国家为第一大股东平均每股收益： E(Ri ︱ Di =0)= 法人为第一大股东平均每股收益：
Yt= 0 1X1t 2X2t 3X3t 0Dt 1DtX1t 2DtX2t 3DtX3t ut
11
回归模型的结构稳定性检验—邹氏检验
一、邹氏检验的过程:
邹氏检验所依据的理论前提包括：在可能发生的结构变 化前后，随机误差项具有相同的方差；随机误差项满足独 立正态分布。在这些假定下，可按如下的步骤进行邹氏检 验： 1、将数据以可能发生结构变化的点为界分为两部分。分 别利用全部数据、两分样本对模型进行回归，并获得三次 回归的残差平方和。
双变量模型应用(Eviews31)课件
根据经济理论、数据可获得性以 及模型检验结果，增加或删除解
释变量。
03
考虑滞后变量
在模型中加入解释变量的滞后项 ，以捕捉动态关系。
02
变换解释变量
对解释变量进行对数、指数或其 他形式的变换，以改善模型拟合
效果。
04
使用其他模型
根据数据特点和研究目的，考虑 使用其他适合的双变量模型，如 双对数模型、误差修正模型等。
社会科学研究
EViews也广泛应用于社会科学领域， 如社会学、心理学、政治学等学科的 数据分析。
EViews软件的安装与启动
安装步骤
首先从EViews官网下载安装包，根据 提示完成安装过程。注意选择合适的 版本和操作系统。
启动方式
安装完成后，双击桌面上的EViews图 标即可启动软件。首次启动时，会弹 出欢迎界面和许可证协议对话框，按 照提示完成相应设置即可开始使用。
在此添加您的文本16字
点击“OK”按钮，EViews软件将自动进行双变量模型的 估计和计算。
在此添加您的文本16字
确定双变量模型的类型，例如线性回归模型、协整检验等 。
在此添加您的文本16字
查看估计结果，可以通过“View”菜单中的“Results” 选项查看估计结果和图表。
EViews软件的双变量模型操作实例
01
在进行双变量模型操作前，需要先确定数据的来源和
可靠性。
02
在输入双变量模型的公式时，需要确保公式的语法正
确和变量的正确性。
03
在查看估计结果时，需要理解各个统计量的含义和作
用，以便对双变量模型进行正确的解释和应用。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
02 双变量模型的基本概念
释变量。
03
考虑滞后变量
在模型中加入解释变量的滞后项 ，以捕捉动态关系。
02
变换解释变量
对解释变量进行对数、指数或其 他形式的变换，以改善模型拟合
效果。
04
使用其他模型
根据数据特点和研究目的，考虑 使用其他适合的双变量模型，如 双对数模型、误差修正模型等。
社会科学研究
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EViews软件的安装与启动
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EViews软件的双变量模型操作实例
01
在进行双变量模型操作前，需要先确定数据的来源和
可靠性。
02
在输入双变量模型的公式时，需要确保公式的语法正
确和变量的正确性。
03
在查看估计结果时，需要理解各个统计量的含义和作
用，以便对双变量模型进行正确的解释和应用。
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02 双变量模型的基本概念
最全的VAR模型理论基础及其Eviews实现共40页文档
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
最全的VAR模型理论基础及其Eviews 实现
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
变量系统模型的模拟 计量经济学 EVIEWS建模
精选ppt
⒈ 干扰系统的描述
设Xt为第t期进入系统的确定性干扰，则在不 同系统中引入干扰因素的作用就不同了，例如在
AR⑴系统中加入干扰因素有： Yt＝α0＋α1Yt-1＋βXt＋εt
其中，Xt为确定性的干扰虚拟变量；α0为截距项； α1＜1；εt为白噪声随机干扰项；
我们按干扰虚拟变量的作用持续性进行分类，
可见ARMA(2,1)是个非线性模型。 精选ppt
四、系统干扰与传递函数
㈠ 干扰分析
干扰分析(Intervention Analysis)的研究始于美 国威斯康星大学统计系，1975年G.E.P.Box教授和 刁锦寰教授在美国统计协会会刊上发表了“应用 到经济与环境问题的干预分析”一文。描绘经济 政策或突发事件给经济带来的影响的定量分析。 并认为传统的T检验对依存假定的有效性极端敏 感，所以用干扰分析较传统分析更有效。
其中：q、s是滞后时间间隔；自回归分布滞后模型 具体还可分为如下两类：
有限自回归分布滞后模型：滞后期长度有限 无限自回归分布滞后模型：滞后期无限
精选ppt
(1-α1L)Yt=α0+εt
精选ppt
㈡ 一般高阶自回归模型AR(P)
当随机过程Yt存在不只一阶自相关，而是P阶自 相关时，一般将自回归模型表示为AR(P)。其一般式 形式为：
Yt= α1Yt-1+ α2Yt-2+…+ αPYt-P+εt 对其平稳化处理，以白噪声部分表示为：
Yt- α1Yt-1- α2Yt-2-…- αPYt-P=εt 其中：εt为白噪声系列； αj为自相关系数；P为阶数。 用延迟因子，即滞后因子表示为：
A(L)Yt=εt 其中A(L)=1- α1L- α2L2-…- αPLP
⒈ 干扰系统的描述
设Xt为第t期进入系统的确定性干扰，则在不 同系统中引入干扰因素的作用就不同了，例如在
AR⑴系统中加入干扰因素有： Yt＝α0＋α1Yt-1＋βXt＋εt
其中，Xt为确定性的干扰虚拟变量；α0为截距项； α1＜1；εt为白噪声随机干扰项；
我们按干扰虚拟变量的作用持续性进行分类，
可见ARMA(2,1)是个非线性模型。 精选ppt
四、系统干扰与传递函数
㈠ 干扰分析
干扰分析(Intervention Analysis)的研究始于美 国威斯康星大学统计系，1975年G.E.P.Box教授和 刁锦寰教授在美国统计协会会刊上发表了“应用 到经济与环境问题的干预分析”一文。描绘经济 政策或突发事件给经济带来的影响的定量分析。 并认为传统的T检验对依存假定的有效性极端敏 感，所以用干扰分析较传统分析更有效。
其中：q、s是滞后时间间隔；自回归分布滞后模型 具体还可分为如下两类：
有限自回归分布滞后模型：滞后期长度有限 无限自回归分布滞后模型：滞后期无限
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(1-α1L)Yt=α0+εt
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㈡ 一般高阶自回归模型AR(P)
当随机过程Yt存在不只一阶自相关，而是P阶自 相关时，一般将自回归模型表示为AR(P)。其一般式 形式为：
Yt= α1Yt-1+ α2Yt-2+…+ αPYt-P+εt 对其平稳化处理，以白噪声部分表示为：
Yt- α1Yt-1- α2Yt-2-…- αPYt-P=εt 其中：εt为白噪声系列； αj为自相关系数；P为阶数。 用延迟因子，即滞后因子表示为：
A(L)Yt=εt 其中A(L)=1- α1L- α2L2-…- αPLP
VAR模型基本操作指引Eviews.doc
精品VAR 模型基本操作指引（ Eviews ）1 、 ADF双序列——打开序列数据窗口——View —— Unit Root Test——位根框（1 st difference，即△ X；intercept：包含截距；trend：包含）界判断：如果ADF 小于某一著性水平下的界，序列在此著性水平下平。
2 、根据 SIC 和 AC 确定 VAR 的滞后期位根操作的出果中3 、建立 VAR 模型在 workfile里——Quick——Estimate VAR⋯——窗缺省的是非束VAR ，另一是向量差修正模型。
出内生量的滞后期。
出用于运算的本范。
Endogenous 要求出VAR 模型中所包括的内生量。
Exogenous要求出外生量（一般包含常数）。
果示中，回系数下第一个括号中的准差，第二个括号中的t 。
4 、脉冲响分析/ 方差分解在行脉冲响函数断之前，需要先VAR模型的平性，用AR根(Inverse Roots of AR Characteristic polunomial)行。
AR根中，如果点都落在位里，才可以做脉冲分析。
如果模型不平，要重新修改量，去掉不著量。
VAR 模型估果窗口中——View —— impulse response——table5、整关系- 可编辑 -精品前提条件：序列同整打开序列数据窗口——View —— Cointegration Test⋯——6、差修正模型Quick —— Estimate VAR⋯——窗——VEC——相比VAR 的置中要多填入差修正个数（ Number of CE’s），且此的外生量置中不需要再另外置常数。
—OK7、格杰因果前提条件：序列存在整关系Eviews 可以直接出两个量的双向格杰因果果。
打开数据窗口——View —— Granger Causality⋯——最大滞后度—OK8、建立整回方程建立回模型后，如果模型存在自相关，建立广差分模型- 可编辑 -。
Eviews：虚拟变量模型
分段回归
要判断1991年是否为一个分界点，我们可以通过分别对1991 年前的数据和1991年后的数据进行回归，分析两个回归结果中的 参数估计量，来对是否发生了结构变化进行判断。令1991年前模 型为
令1991年后模型为
Y=α1+α2X+μi1
Y=β1+β2X+μi2
可能出现回归结果
按照上述方法进行回归有可能产生下列四种情况之一：
0 1 B ; k
0 1 a k
案例分析
• 我们以中国1908-2001年城乡储蓄存款 新增额代表的居民当年储蓄Y及以GNP 代表的居民当年收入X为例。我们先以 1991年为界，判断1991年前后两个时 期中国居民的储蓄-收入关系是否已经 发生变化。
虚拟变量模型
虚拟变量及虚拟变量方程的定义
• 在经济变量的讨论中，经常要考虑属性因素的影响， 例如职业、地区、季节、战争、文化程度、自然灾害 等，它们的特点不能直接度量。为了在模型中反映这 些属性因素的影响，必须将它们“量化”。根据其属 性类型，构造只取“0”或“1”的人工变量，这就是虚 拟变量，通常记为变量D。 • 一般地，在虚拟变量的设置中，基础类型，肯定类型 取值为1，否定类型取值为0。引入虚拟变量之后，回 归方程中同时含有一般解释变量和虚拟变量，这种结 构的回归方程称为虚拟变量模型。
说 明
在引入虚拟变量时，往往容易对虚拟变量 值应该取1还是取0产生混淆。对于是非、发生 或未发生，是或者发生了就取1，非或者没有 发生即取0. 比如我们分析二战是否对1930年 到1945年间经济有影响，那么1930到1938二 战未发生时期我们取虚拟变量值为0，1939到 1945二战发生时期我们取1. 即是，肯定时为1， 否定时为0.
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虚拟变量
【实验目的】
掌握虚拟变量的设置方法。
【实验内容】
一、试根据表7-1的1998年我国城镇居民人均收入与彩电每百户拥有量的统计资料建立我国城镇居民彩电需求函数；
资料来源：据《中国统计年鉴1999》整理计算得到
二、试建立我国税收预测模型（数据见实验一）；
三、试根据表7-2的资料用混合样本数据建立我国城镇居民消费函数。
资料来源：据《中国统计年鉴》1999－2000整理计算得到
【实验步骤】
一、我国城镇居民彩电需求函数
⒈相关图分析；
键入命令：SCAT X Y，则人均收入与彩电拥有量的相关图如7-1所示。
从相关图可以看出，前3个样本点（即低收入家庭）与后5个样本点（中、
高收入）的拥有量存在较大差异，因此，为了反映“收入层次”这一定性因素的影响，设置虚拟变量如下：
⎩⎨
⎧=低收入家庭
中、高收入家庭
1D
图7-1 我国城镇居民人均收入与彩电拥有量相关图
⒉构造虚拟变量；
方式1：使用DATA 命令直接输入； 方式2：使用SMPL 和GENR 命令直接定义。
DATA D1 GENR XD=X*D1 ⒊估计虚拟变量模型： LS Y C X D1 XD
再由t 检验值判断虚拟变量的引入方式，并写出各类家庭的需求函数。
按照以上步骤，虚拟变量模型的估计结果如图7-2所示。
图7-2 我国城镇居民彩电需求的估计
我国城镇居民彩电需求函数的估计结果为：
i i i i XD D x y
0088.08731.310119.061.57ˆ−++= =t (16.249)(9.028) (8.320) (-6.593)
2R ＝0.9964 2R ＝0.9937 F ＝366.374 S.E ＝1.066
虚拟变量的回归系数的t 检验都是显著的，且模型的拟合优度很高，说明我国城镇居民低收入家庭与中高收入家庭对彩电的消费需求，在截距和斜率上都存在着明显差异，所以以加法和乘法方式引入虚拟变量是合理的。
低收入家庭与中高收入家庭各自的需求函数为：
低收入家庭：
i i x y
0119.061.57ˆ+= 中高收入家庭：
()()i i x y
0088.00119.08731.3161.57 ˆ−++=i x 003.048.89+= 由此可见我国城镇居民家庭现阶段彩电消费需求的特点：对于人均年收入在3300元以下的低收入家庭，需求量随着收入水平的提高而快速上升，人均年收入每增加1000元，百户拥有量将平均增加12台；对于人均年收入在4100元以上的中高收入家庭，虽然需求量随着收入水平的提高也在增加，但增速趋缓，人均年收入每增加1000元，百户拥有量只增加3台。
事实上，现阶段我国城镇居民中国收入家庭的彩电普及率已达到百分之百，所以对彩电的消费需求处于更新换代阶段。
二、我国税收预测模型
要求：设置虚拟变量反映1996年税收政策的影响。
方法：取虚拟变量D1＝1（1996年以后），D1＝0（1996年以前）。
键入命令：GENR XD=X*D1
LS Y C X D1 XD
则模型估计的相关信息如图7-3所示。
图7-3 引入虚拟变量后的我国税收预测模型
我国税收预测函数的估计结果为：
i i i i XD D x y
12139.0198.819508286.0268.1234ˆ+−+= =t (24.748) (47.949) (-10.329) (11.208)
2R ＝0.9990 2R ＝0.9987 F ＝3332.429 S.E ＝87.317
可见，虚拟变量的回归系数的t 检验都是显著的，且模型的拟合优度很高，说明1996年的税收政策对税收收入在截距和斜率上都产生了明显影响。
1996年前的税收函数为：
i i x y
08286.0268.1234ˆ+= 1996年后的税收函数为：
i i x y
20425.093.6960ˆ+−= 由此可见，在实施1996年的税收政策前，国内生产总值每增加10000元，税收收入增加828.6元；而1996年后，国内生产总值每增加10000元，税收收入则增加2042.5元，因此，1996年的税收政策大大提高了税收收入水平。
三、我国城镇居民消费函数 要求：
⒈利用虚拟变量分析两年的消费函数是否有显著差异； ⒉利用混合样本建立我国城镇居民消费函数。
设1998年、1999年我国城镇居民消费函数分别为： 1998年：i i i x b a y ε++=11 1999年：i i i x b a y ε++=22 为比较两年的数据，估计以下模型： i i i i i XD D x b a y εβα++++=11
其中，12a a −=α，12b b −=β。
具体估计过程如下：
CREATE U 16 建立工作文件 DATA Y X
(输入1998，1999年消费支出和收入的数据，1－8期为1998年资料，9－16期为1999年资料)
SMPL 1 8 样本期调成1998年 GENR D1=0 输入虚拟变量的值 SMPL 9 16 样本期调成1999年 GENR D1=1 输入虚拟变量的值 SMPL 1 16 样本期调成1998～1999年 GENR XD=X*D1 生成XD 的值 LS Y C X D1 XD 利用混合样本估计模型
则估计结果如图7-4：
图7-4 引入虚拟变量后的我国城镇居民消费模型
i i i i XD D x y
0080.01917.616237.070588.924ˆ−++= =t (10.776) (43.591) (0.510) (-0.417)
2R ＝0.9972 2R ＝0.9965 F ＝1411.331 S.E ＝113.459
根据t 检验，D 和XD 的回归系数均不显著，即可以认为12a a −=α＝0，12b b −=β＝0；
这表明1998年、1999年我国城镇居民消费函数并没有显著差异。
因此，可以将两年的样本数据合并成一个样本，估计城镇居民的消费函数。
独立样本回归与混合样本回归结果如图7-5～图7-7所示。
图7-5 1998年样本回归的我国城镇居民消费模型
图7-6 1999年样本回归的我国城镇居民消费模型
图7-7 混合样本回归的我国城镇居民消费模型
将不同样本估计的消费函数结果列在表7－3中，可以看出，使用混合回归明显地降低了系数的估计误差。
()b Sˆ2R 样本aˆbˆ()a Sˆ
1998～1999年955.67 0.6195 55.91 0.0089 0.9971 1998年924.71 0.6237 86.43 0.0144 0.9968 1999年985.9 0.6157 83.21 0.0127 0.9974。