专题2：线性判别分析、诊断的敏感度、特异度及ROC曲线的绘制

绘制ROC曲线什么是ROC曲线ROC曲线是什么意思，书⾯表述为：“ROC 曲线（接收者操作特征曲线）是⼀种显⽰分类模型在所有分类阈值下的效果的图表。

”好吧，这很不直观。

其实就是⼀个⼆维曲线，横轴是FPR，纵轴是TPR：⾄于TPR，FPR怎么计算：⾸先要明确，我们是在讨论分类问题中，讨论怎样绘制ROC曲线的，⼤前提是分类问题。

别想太多，就当是⼆分类问题好了，⼀类是Positive，⼀类是Negative分类模型的预测结果，被阈值化之后，判定为TP,FP,TN,FN四种情况：if Y_pred ≥ thresh and Y_gt is Positive, then TP++if Y_pred ≥ thresh and Y_gt is Negative, then FP++if Y_pred < thresh and Y_gt is Positive, then FN++if Y_pred < thresh and Y_gt is Negative, then TN++然后TPR, FPR的定义为TPR = TP / (TP + FN) (也就是Recall)FPR = FP / (FP + TN)举个栗⼦假设你现在做机器学习笔试题，题⽬给了分类任务中的测试集标签和分类模型的预测结果，也就是给了Y_pred和Y_gt，让你⼿绘AUC曲线。

Can you draw it?答案⼀定是Yes, I can（看⼀下就会了）。

gt: [0, 1, 0, 1]. pred: [0.1, 0.35, 0.4, 0.8] 那么在阈值分别取{0.1, 0.35, 0.4, 0.8}的时候，分别判断出每个pred是TP/FP/TN/FP中的哪个，进⽽得出当前阈值下的TPR和FPR，也就是(FPR, TPR)这⼀ROC曲线图上的点；对于所有阈值都计算相应的(FPR, TPR),则得到完整的ROC曲线上的⼏个关键点，再连线（稍微脑补⼀下？）就得到完整ROC曲线。

一、导言在机器学习领域，ROC曲线（Receiver Operating Characteristic curve）是一种常用的评估分类模型性能的方法。

ROC曲线能够显示出不同分类器在不同阈值下的表现，可以帮助我们选择最优的分类器。

在Python中，我们可以使用一些库来绘制ROC曲线，这篇文章将介绍如何使用Python代码绘制ROC曲线。

二、准备工作在使用Python代码绘制ROC曲线之前，我们需要安装一些必要的库。

我们需要安装scikit-learn库，它是一个用于机器学习的库，包含了许多常用的机器学习算法和工具。

我们需要安装matplotlib库，它是一个用于绘图的库，可以方便地绘制ROC曲线。

在安装好以上两个库之后，我们就可以开始使用Python代码绘制ROC曲线了。

三、数据准备在绘制ROC曲线之前，我们需要准备一些分类模型的预测结果。

假设我们已经训练好了一个分类器，并且得到了它在测试集上的预测结果。

这些预测结果通常是一个概率值，表示样本属于正例的概率。

我们可以使用这些预测结果来绘制ROC曲线。

四、绘制ROC曲线接下来，我们将介绍如何使用Python代码绘制ROC曲线。

我们首先需要导入必要的库和模块：```pythonimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom sklearn.metrics import roc_curve, auc```我们可以使用roc_curve函数计算出ROC曲线的横坐标和纵坐标，并计算出曲线下面积（AUC）：```pythonfpr, tpr, thresholds = roc_curve(y_true, y_score)roc_auc = auc(fpr, tpr)```在上面的代码中，y_true表示真实的标签，y_score表示模型的预测结果。

我们可以使用matplotlib库绘制出ROC曲线：```pythonplt.figure()plt.plot(fpr, tpr, color='darkorange', lw=2, label='ROC curve(area = 0.2f)' roc_auc)plt.plot([0, 1], [0, 1], color='navy', lw=2, linestyle='--')plt.xlim([0.0, 1.0])plt.ylim([0.0, 1.05])plt.xlabel('False Positive Rate')plt.ylabel('True Positive Rate')plt.title('Receiver Operating Characteristic')plt.legend(loc="lower right")plt.show()```五、总结在本文中，我们介绍了如何使用Python代码绘制ROC曲线。

医学roc曲线的绘制与解释
医学ROC曲线是用于评估诊断试验敏感性和特异性的一种常用方法。

绘制ROC曲线需要收集一组已知阳性和阴性的样本数据，通过改变分类器的阈值来计算出不同敏感性和特异性条件下的真阳性率和假阳性率，并将这些数据绘制在ROC曲线上。

ROC曲线的形状和位置可以反映出诊断试验的准确性和可靠性。

一般来说，ROC曲线越接近左上角，试验的准确性越高；而曲线越靠近对角线，试验的准确性越低。

在解释ROC曲线时，可以根据需要选择不同的阈值来平衡敏感性和特异性，同时可以根据ROC曲线下面积（AUC）的大小来比较不同试验的准确性。

总之，绘制和解释ROC曲线对于评估和比较不同诊断试验的性能至关重要。

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ROC曲线（受试者工作特征曲线）分析详解一、ROC曲线的概念受试者工作特征曲线（receiver operator characteristic curve, ROC曲线），最初用于评价雷达性能，又称为接收者操作特性曲线。

ROC曲线是根据一系列不同的二分类方式（分界值或决定阈），以真阳性率（灵敏度）为纵坐标，假阳性率（1-特异度）为横坐标绘制的曲线。

传统的诊断试验评价方法有一个共同的特点，必须将试验结果分为两类，再进行统计分析。

ROC曲线的评价方法与传统的评价方法不同，无须此限制，而是根据实际情况，允许有中间状态，可以把试验结果划分为多个有序分类，如正常、大致正常、可疑、大致异常和异常五个等级再进行统计分析。

因此，ROC曲线评价方法适用的范围更为广泛。

二、ROC曲线的主要作用1.ROC曲线能很容易地查出任意界限值时的对疾病的识别能力。

2.选择最佳的诊断界限值。

ROC曲线越靠近左上角,试验的准确性就越高。

最靠近左上角的ROC曲线的点是错误最少的最好阈值，其假阳性和假阴性的总数最少。

3.两种或两种以上不同诊断试验对疾病识别能力的比较。

在对同一种疾病的两种或两种以上诊断方法进行比较时，可将各试验的ROC 曲线绘制到同一坐标中，以直观地鉴别优劣，靠近左上角的ROC曲线所代表的受试者工作最准确。

亦可通过分别计算各个试验的ROC曲线下的面积(AUC)进行比较，哪一种试验的AUC最大，则哪一种试验的诊断价值最佳。

三、ROC曲线分析的主要步骤1.ROC曲线绘制。

依据专业知识，对疾病组和参照组测定结果进行分析，确定测定值的上下限、组距以及截断点（cut-off point），按选择的组距间隔列出累积频数分布表，分别计算出所有截断点的敏感性、特异性和假阳性率（1-特异性）。

以敏感性为纵坐标代表真阳性率，（1-特异性）为横坐标代表假阳性率，作图绘成ROC曲线。

2.ROC曲线评价统计量计算。

ROC曲线下的面积值在1.0和0.5之间。

ROC曲线受试者工作特征曲线（Receiver Operating Characteristic curve，简称ROC曲线），又称为感受性曲线（Sensitivity curve）。

得此名的原因在于曲线上各点反映着相同的感受性，它们都是对同一信号刺激的反应，只不过是在几种不同的判定标准下所得的结果而已。

接受者操作特性曲线就是以虚报概率为横轴，击中概率为纵轴所组成的坐标图，和被试在特定刺激条件下由于采用不同的判断标准得出的不同结果画出的曲线。

ROC曲线是根据一系列不同的二分类方式（分界值或决定阈），以真阳性率（灵敏度）为纵坐标，假阳性率（1-特异度）为横坐标绘制的曲线。

传统的诊断试验评价方法有一个共同的特点，必须将试验结果分为两类，再进行统计分析。

ROC曲线的评价方法与传统的评价方法不同，无须此限制，而是根据实际情况，允许有中间状态，可以把试验结果划分为多个有序分类，如正常、大致正常、可疑、大致异常和异常五个等级再进行统计分析。

因此，ROC曲线评价方法适用的范围更为广泛。

主要作用1.ROC曲线能很容易地查出任意界限值时的对疾病的识别能力。

2.选择最佳的诊断界限值。

ROC曲线越靠近左上角,试验的准确性就越高。

最靠近左上角的ROC曲线的点是错误最少的最好阈值，其假阳性和假阴性的总数最少。

3.两种或两种以上不同诊断试验对疾病识别能力的比较。

在对同一种疾病的两种或两种以上诊断方法进行比较时，可将各试验的ROC曲线绘制到同一坐标中，以直观地鉴别优劣，靠近左上角的ROC曲线所代表的受试者工作最准确。

亦可通过分别计算各个试验的ROC曲线下的面积(AUC)进行比较，哪一种试验的AUC最大，则哪一种试验的诊断价值最佳。

ROC曲线分析的主要步骤ROC曲线绘制。

依据专业知识，对疾病组和参照组测定结果进行分析，确定测定值的上下限、组距以及截断点（cut-off point），按选择的组距间隔列出累积频数分布表，分别计算出所有截断点的敏感性、特异性和假阳性率（1-特异性）。

如何快速绘制ROC曲线？ROC曲线是一个非常实用的工具。

对于医学研究来说，更是不可缺少。

举个例子。

“ 针对某种疾病，现有A、B两种公认的诊断方法，你的团队研究出新诊断方法C。

自然而然，肯定需要比较A、B、C三种方法，判断到底哪一种对该疾病的诊断更准确？”此时，ROC曲线就派上用场了。

ROC曲线全称receiver operating characteristic curve，又称作感受性曲线（sensitivity curve）。

简单来说，就是曲线上不同的点是对同一信号刺激的反应，只不过是在几种不同的判定标准下所得的结果而已。

按照上面的例子讲。

要达到比较A、B、C三种方法诊断的目的，首先你需要在临床上收病例，对照组和患病组（注意，两组人数可以不一致哦，但不可差太多）。

然后分别用A、B、C三种方法对每一位入组人员进行诊断，在设定准确的截断值后，可以分别得到A、B、C 三种诊断方法对于单个人的敏感度和假阳性率数据。

随后采用这些数据绘制ROC曲线图（横坐标为假阳性率，纵坐标为敏感度）。

通过比较ROC曲线特征和曲线下面积，就可以比较A、B、C三种诊断方法了。

ROC曲线的使用方法大致就是如此，大家可以根据具体情况类推。

ROC曲线的详细解读将放在后面几期中进行。

老规矩，先说怎么绘制单个的ROC曲线图。

（1）打开GraphPad Prism，选择column，然后按如下选择。

（2）以软件自带数据进行示例。

选择data后，再选择Analyze，弹框中选择ROC Curve。

点击OK。

（3）弹框中如下选择，一般默认即可。

置信区间95%，百分比呈现，P值在小数后点4或5位均可。

（4）P值＜0.001，说明两组之间有显著差异。

曲线下面积AUC为0.9467。

（5）点击左侧的Graph，选择ROC curve: ROC of data A。

可以看到曲线已经出来了，但是不太美观，下面对其进行美化。

（6）打双击图中的曲线，在弹窗中如下选择。

诊断试验的‎R OC 曲线‎一、ROC 曲线‎的概念在诊断试验‎中，对诊断指标‎每一个可能‎的诊断界值‎，都能得到一‎个四格表：诊断试验金标准诊断‎病人非病人合计＋ ab 1m － cd0m合计1n 0nn计算出这些‎四格表的灵‎敏度和特异‎e S 度p S ，以假阳性率‎p S 1为横轴，以真阳性率‎e S 为纵轴，在算术坐标‎纸上作图，所得到的线‎图称为RO ‎C 曲线(Recei ‎v er Opera ‎t or Chara ‎c teri ‎s tic)。

例如：为了研究肌‎酸激酶（CK ）诊断心肌梗‎塞的作用，对金标准诊‎断为心肌梗‎塞的230‎例病人和1‎30名正常‎人分别测定‎了每个人的‎C K 值，有如下频数‎表：CK 值 病人组 正常人组 合计 1～ 2 88 90 40～ 13 26 39 80～ 118 15 133 280～ 97 1 98 合计230130将这4种诊‎断方法的结‎果列成下表‎：诊断界值e Sp Sp S -11 1 0 1 40 0.9913 0.6769 0.3231 80 0.9348 0.8769 0.1231 2800.41270.99230.0077对上表的数‎据，以假阳性率‎p S -1为横轴，以真阳性率‎e S 为纵轴，在算术坐标‎纸上描点，将点连成曲‎线，就得到了R ‎O C 曲线：二、ROC 曲线‎的用途 1．评价指标的‎诊断能力； 2．确定最佳诊‎断界值；3．比较两个诊‎断指标的诊‎断能力。

三、ROC 曲线‎评价指标的‎诊断能力 ROC 曲线‎下的面积计‎算（1）参数法如果诊断试‎验的指标在‎病人和非病‎人总体中均‎服从正态分‎布，可用参数法‎估计ROC ‎曲线下的面‎积。

设诊断指标‎x 在非病人总‎体中服从)(200σμN ，在病人总体‎中服从)(211σμN 。

如果01μμ>，101)(σμμ-=a ，1σσ=b 如果01μμ<，110)(σμμ-=a ，1σσ=bROC 曲线‎下的面积为‎：)1(2b a A +Φ=)(u Φ是标准正态‎分布曲线下‎（-∞，u ）范围中的面‎积，可通过《医学统计学‎》中的附表1‎查到。

roc曲线绘制方法ROC曲线（Receiver Operating Characteristic Curve）是一种用于评估二分类模型性能的工具。

以下是在Python中使用scikit-learn库绘制ROC 曲线的方法：首先，需要安装scikit-learn库，可以通过pip命令进行安装：```shellpip install scikit-learn```然后，可以使用以下代码绘制ROC曲线：```pythonimport numpy as npimport as pltfrom sklearn import datasetsfrom _selection import train_test_splitfrom _model import LogisticRegressionfrom import roc_curve, auc加载数据集iris = _iris()X =y =将数据集划分为训练集和测试集X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=, random_state=42)创建逻辑回归模型并进行训练model = LogisticRegression()(X_train, y_train)获取预测概率值和预测标签y_pred_prob = _proba(X_test)[:, 1]y_pred = (X_test)计算ROC曲线所需的值fpr, tpr, thresholds = roc_curve(y_test, y_pred_prob)roc_auc = auc(fpr, tpr)绘制ROC曲线()(fpr, tpr, color='darkorange', lw=2, label='ROC curve (area = %)' % roc_auc)([0, 1], [0, 1], color='navy', lw=2, linestyle='--')([, ])([, ])('False Positive Rate')('True Positive Rate')('Receiver Operating Characteristic Example')(loc="lower right")()```在上述代码中，我们使用了逻辑回归模型进行训练，并使用`predict_proba`方法获取预测概率值。

科研绘图：如何用GraphPadPrism绘制ROC曲线1什么是ROC曲线①基本概念受试者工作特征曲线（receiver operating characteristic curve，简称ROC曲线），又称为感受性曲线（sensitivity curve）。

ROC曲线首先是由二战中的电子工程师和雷达工程师发明的，用来侦测战场上的敌军载具（飞机、船舰），也就是信号检测理论，后面广泛应用于医学、无线电、生物学、犯罪心理学领域中，而且最近在机器学习（machine learning）和数据挖掘（data mining）领域也得到了很好的发展。

ROC曲线是根据一系列不同的二分类方式（分界值或决定阈），以真阳性率（灵敏度）为纵坐标，假阳性率（1-特异度）为横坐标绘制的曲线，反映了敏感性与特异性之间关系。

②理解ROC曲线针对一个二分类问题，我们将实例分成正类/阳性（positive）和负类/阴性（negative）两种。

在实际分类中，会出现四种情况。

如果一个实例是阳性并且也被预测为阳性，即为真阳性（true positive，TP），如果实例为阴性被预测为阳性，称之为假阴性（false negative，FN）；相应的，如果实例是阴性被预测为阴性，称之为真阴性（true negative，TN），如果实例为阴性被预测为阳性，称之为假阳性（false positive，FP）。

ROC曲线以假阳性率（False positive rate，FPR）即“1-特异度（1-Specificity）”为横坐标，真阳性率（True positive rate，TPR）即“灵敏度（Sensitivity）”为纵坐标，其中：在ROC曲线中，FPR越大，预测阳性中实际阴性越多，TPR越大，预测阳性类别中实际阳性越多。

理想状态下，TPR应该接近1，FPR应该接近0，因此ROC曲线越靠拢（0，1）点，越偏离45度对角线越好，特异度、灵敏度越大效果越好。

如何绘制ROC曲线
1.把数据导入spss
其中，第一列为序号。

第二列为frequency—把所有值都设为1.第三列diagnosis 健康人=0，疾病=1 。

后面几列是不同物质的峰面积or折算出的浓度
2.加权个案
数据—加权个案—频率变量选frequency
3.分析—回归—二元logistic
因变量选diagnosis，协变量是我们分析的物质（如本例PC160204），选择变量是frequency，点规则=1
点保存，勾选概率，勾选包含协方差矩阵
此时在数据列表中会新出现一列PRE_1
4.ROC 曲线的绘制
分析—ROC曲线图
检验变量为刚刚新生成的列PRE_1(记住，这个代表了之前选定的PC160204)其余保持默认。

即可输出ROC曲线（即PC160204这个物质的ROC曲线）。