2019年中国人民大学区域经济学产业经济学考博真题及答案解析
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，其中 s 为钢产量，f 为鱼产量，x 为污染排放量，问：
（1）是否可以通过征收税收 t 达到社会最优化？可以的话，t 为多少？若不可以，说明
理由。
育明教育答案解析： 可以 理想状态下污染量应该使钢厂关于污染的边际收益等于渔场对污染的边际成本，即
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| C(s, x) || C( f , x) |
育明教育答案解析： 1.对； 2.对； 3.对； 4.对； 5.对； 6.对； 7.错； 8.对； 9.对；
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10.错； 二、选择题（10 道，每题 3 分）
育明教育答案解析： 略
三、微观计算题
1、（10 分）消费者的效用函数为
， x1 的价格为 p1 ， x2 的价格为 p2 。现在政
2019 年中国人民大学区域经济学产业经济学考博真题及答案解 析
2019 年 8 月 26 日 育明考博石老师总结
一、2019 年区域经济学考博真题及答案解析
一、判断题（15 道，每题 1 分，做错倒扣） 1 在竞争型市场上规模报酬不变的企业，达到均衡利润为零。 2 两个技术相同的企业，且都是规模报酬不变，价格竞争的结果是都把价格定在共同的边 际成本上。 3 垄断企业完全价格差别不会带来社会福利损失。 4 在本地工人和外地工人效率完全相同的情况下，越是竞争的市场对外地工人的歧视越小 5 卡特尔相当于垄断定价，但产量小于古诺和 stackelberg 均衡的产量 6 分离均衡下不同经济行为主体会采取不同的行动 7 福利经济学第一定理在有外部性是不成立，在正的外部性的情况下，提供的数量更多 8 关于福利经济学第二定理的正确表述 9 如果每个人的效用函数都是严格递增，最大化加总的社会福利函数能带来社会最优。 10 公共投票机制能带来最优的公共品提供量
xis( p, m) pi
xi( p, m) m
xi
可知，由于补偿替代效应
xis
( p, pi
m)
必
然为负，收入效应 xi ( p, m) 为正，则 xi ( p, m) 为负，即价格上升时商品需求必然下降。
x1*
a(w w) (a b) p1
,
x2
b(w w) (a b) p2
因此，消费者效用 v2 [a(w w)]a[b(w w)]b (a b) p1 (a b) p2
如果消费者愿意出钱，应该有 v1 v2 ，最终得到 w [1 (
p2
b
由双方最优反应，知纯策略均衡为（β，丙）和（γ，乙）
B
A
甲
乙
丙
α
（6，1）
（1，2）
（4，0）
β
（0，5）
（7，6）
（9，8）
γ
（3，7）
（10，9）
（8，8）
再求混合策略均衡，设 A 选择α，β，γ的概率分别为 PA1, PA2 , PA3 ，令 B 取甲、乙、丙的
概率分别为 PB1, PB2 , PB3 ，则由 A 不同选择之间的无差异，得到
6PB1 PB2 4PB3
PB1
PB 2
PB3
1
7PB1
9PB2
3PB1
10 PB 2
8PB3
PB1
PB
2
PB3
0.4375 0.1875 0.75
得到了负利率，不符题意，故不存在混合策略均衡
3、（10 分）有一家钢厂，生产成本为
，有一家渔场，生产成本为
育明教育答案解析： 设排污量价格为 P，则钢厂最小化成本有：
min C( f , x) P(x K ) x
| C(s, x) | p x
渔场最小化成本有：
min C( f , x) P(K x) x
| C( f , x) | p x
| C(s, x) || C( f , x) |
) ab ]w
1 p2
故[1 (
p2
b
)ab ]w 为消费者愿意出的最多钱。
1 p2
这在微观经济学中被称为游说
2、（10 分）找出 A、B 两人的 Nash Equlibria （含混合策略的均衡）
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育明教育答案解析： 先求纯策略均衡，A 的最优反应以下划线标注，B 的最优反应以波浪线标注
府考虑对每一单位的 x2 征收一块钱的从量税，不考虑搭便车现象，消费者愿意为此出多少 钱劝说政府不实施这项政策？这在微观经济学中被称作什么？
育明教育答案解析：
设消费者收入为 w，则征税后消费者最大化效用：
max
x1 ,x2
x1a
x2b
s.t.p1x1 ( p2 1)x2 w
x1*
(a
aw b)
于是有 x
x
x*
s2
s2
f
2
可以看到，允许排污权自由买卖时，社会达到最优化
七、2007 年硕士研究生入学考试真题
1.在一个信息完全对称的社会，消费者具有理性的消费偏好，且对某种商品的需求量随着
其财富的增加而增加，请问消费者财富和其它商品的价格均不变的情况下消费者对该商品
的需求量是否可能随着该商品价格上升而上升，为什么？
p1
,
x2
(a
bw b)( p2
1)
因此，消费者效用 v1 [ aw ]a[
bw
]b
(a b) p1 (a b)( p2 1)
而如果消费者愿意出 w 来换取税收不被实施，则消费者最大化效用问题转化为：
max
x1 ,x2
x1a
x2b
s.t.p1x1 p2x2 w w
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育明教育答案解析： 如果“财富”仅仅指消费者的收入，不考虑消费者的初始禀赋，则不可能出现收入效应为正
情况下价格上升商品需求也上升。
然而当“财富”包括考虑消费者初始禀赋时，则可能出现这种情况
（1）首先考虑消费者初始禀赋为 0 的情况
由
Slusky
方程 xi ( p, m) pi
x
x
x*
s2
s2
f
2
政府可以通过税收使钢厂考虑到对渔场的外部效应，设 T=tx，则钢厂最小化成本：
min C( f , x) tx x
~
x
t 2s2
令
~
x
x*
，得到 t
2s2 s2
f2 f2
此即为需征收的单，排污权可以自由买卖，问最大排污量为多少？
