最新uAAA钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算

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04钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算

配筋率：钢筋混凝土构件中单位面积或单位体积内的钢筋含量
4.2 轴心受拉构件正截面承载力计算
开裂前截面内力平衡
4.2 轴心受拉构件正截面承载力计算
1、开裂前截面应力
4.2 轴心受拉构件正截面承载力计算
开裂荷载大小及砼带裂缝工作：
4.2 轴心受拉构件正截面承载力计算
2、开裂后瞬间截面应力 N=Ncr 瞬间保持不变
受力的三个阶段：（1）弹性阶段：砼与钢筋共同受力
（ 2 ）开裂阶段：砼开裂，砼承担的荷载逐渐转移到钢筋上
（3）破坏阶段：钢筋屈服，混凝土开裂严重。
4.2 轴心受拉构件正截面承载力计算
配筋型式
4.2 轴心受拉构件正截面承载力计算
4.2.1 截面应力分析
重要假定：钢筋与同位置的混凝土的应变相同
4.2 轴心受拉构件正截面承载力计算
稳定系数
N uL s Nu
稳定系数相关参数：长细比 l / i ，计算长度l0 的计算公式见《材料力学》
0
4.3 轴心受压构件的承载力计算
计算公式
NuL Nus ( f c Ac f y' As' )
为了与偏心受力构件计算公式的一致性，引入 0.9的可靠度折减系数
N N 0.9( f c Ac f A )
4.2 轴心受拉构件正截面承载力计算
规范规定：由于使用性和耐久性的要求，混凝土的开裂裂缝宽度不能过大。所以钢筋的设计强度相对较高也不能发挥其作用，具体限值规定为300MPa，当钢筋设计强度大于 300MPa时，仍然按照300MPa取值。
4.2 轴心受拉构件正截面承载力计算
例题
4.2 轴心受拉构件正截面承载力计算
4.3 轴心受压构件的承载力计算

[教学]第三章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力盘算

0 式中 ——桥涵结构重要性系数，一、二、三级分别取1.1，1.0，0.9
0
§3.3 轴心受压构件正截面承载力计算
一、概述 1、概念：纵向压力作用线与构件截面形心轴线重合的构件，称为轴
心受压构件。如：承受节点荷载的屋架受压腹杆及受压弦杆，以恒载为主的等跨多层房屋内柱。 2、纵筋作用：1）承受部分轴压；2）承受偏心等引起的附加弯矩而产生的拉力。 3、箍筋作用：1）防止纵筋压屈；2）与纵筋形成空间骨架；3）形成核芯约束混凝土，使构件承压力和延性提高。 4、何种情况下考虑轴压：以恒载为主的等跨多层房屋内柱；承受节点荷载的屋架的受压腹杆、弦杆；用于偏心受压构件垂直于弯矩平面的受力验算；用于作为偏心受压构件正截面承载力设计值的上限条件。
C．保护层混凝土剥落
D．间接钢筋屈服，柱子才破坏；
9、螺旋筋柱的核心区混凝土抗压强度高于fc是因为（）。
A．螺旋筋参与受压；
B．螺旋筋使核心区混凝土密实；
C．螺旋筋约束了核心区混凝土的横向变形；
D．螺旋筋使核心区混凝土中不出现内裂缝；
10、有两个配有螺旋钢箍的柱截面，一个直径大，一个直径小，其它条件均相同，则螺旋箍筋对哪一个柱的承载力提高得大些（）。
2、纵向受力钢筋：
1）纵向受力钢筋的直径不宜小于12mm，全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5％；圆柱中纵向钢筋宜沿周边均匀布置，根数不宜少于8根，且不应少于6 根；
2）纵向受力钢筋的净间距不应小于50mm，轴心受压柱中各边的纵向受力钢筋及偏压柱中垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋，其中距不宜大于300mm；
3、计算长度的确定：
《规范》（GB50010-2002）规定：
i)多层房屋的钢筋砼框架结构：

钢筋混凝土轴心受力构件承载力计算

图5.3
5.2.2 轴心受拉构件承载力计算
5.2.2.1 截面形式
轴心受压柱以方形为主，也可选用矩形、圆形或正多边形截面；柱截面尺寸一般不宜小于 250mm×250mm，构件长细比应控制在l0/b≤30、 l0/h≤25、l0/d≤25。
此处l0为柱的计算长度，b为柱的短边，h为柱的长边，d为圆形柱的直径。
l0 垂直排架方向有柱间支撑无柱间支撑
1.2H
1.0H
1.0H
1.2H
有吊车房屋柱
上柱下柱
2.0Hu 1.0Hl
1.25Hu 0.8Hl
1.5Hu 1.0Hl
露天吊车柱和栈桥柱
2.0Hl
1.0Hl
—
表5.3 框架结构各层柱的计算长度
楼盖类型现浇楼盖装配式楼盖
柱的类别底层柱
其余各层柱底层柱
图5.5 柱中箍筋的构造要求
5.2.3 配有普通箍筋轴心受压柱的承载力计算
根据构件的长细比（构件的计算长度l0与构件截面回转半径i之比）的不同，轴心受压构件可分为短柱（对矩形截面l0/b≤8,b为截面宽度）和长柱。
5.2.3.1 试验研究分析
钢筋混凝土短柱经试验表明：在整个加载过程中，由于纵向钢筋与混凝土粘结在一起，两者变形相同，当混凝土的极限压应变达到混凝土棱柱体的极限压应变ε0=0.002时，构件处于承载力极限状态，稍再增加荷载，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋向外凸出，最后中部混凝土被压碎而宣告破坏（图5.6）。因此在轴心受压柱中钢筋的最大压应变为0.002，故不宜采用高强钢筋，对抗压强度高于400N/mm2者，只能取400N/mm2
【例5.2】某现浇多层钢筋混凝土框架结构，底层中柱按轴

钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载能力计算和构造要求

fc A
f
' y
As'
N
0.9
fc Acor
f
' y
As'

2f y
Ass 0
1.5 0.9
fc A
f
' y
As'
下列情况按普通箍筋柱计算：
【例题4.3】已知圆形截面轴心受压柱，直径d=400mm，柱高3m，两端固结。采用C25混凝土，沿周围均匀布置6 根直径16mm的HRB335纵向钢筋，箍筋采用HRB335，直径为10mm，其形状为螺旋形，间距为s=200mm。纵筋至截面边缘的混凝土保护层厚度为c=30mm。求：柱能承受的
复杂截面的箍筋形式
【例4.2】某多层房屋的钢筋混凝土框架底层中间柱，按轴心受压构件设计。该柱以承受恒载为主，安全等
级为二级，轴向力设计值 N=2400kN。柱高H=6.5m，该柱一端固定，一端为不动铰接。混凝土等级为C30，纵筋用HRB335级钢筋，求方柱截面尺寸及纵向钢筋。
解：（1）初步估算截面尺寸
.RR
受压纵筋配筋率 ' As '
bh
计算公式
N 0.9
fc A
f
' y
As'
计算公式：
N 0.9
fc A
f
' y
As'
构造要求
1.混凝土宜（较）高强、纵筋不宜高强 2.截面尺寸、长细比限制 3.纵筋直径、间距、配筋率限制 4.箍筋形式、直径、间距限制
对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。
螺旋箍筋轴压构件构造措施

钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算

(4-10)
按式（4-10）算得构件受压承载力设计值不应大于按式（4-4）算得构件受压承载力设计值的1.5倍。
当遇到下列任意一种情况时，不考虑间接钢筋影响，而按式（4-4）进行计算：１）当l0/d>12时；２）当按式（4-10）算得的受压承载力小于按式（4-4）算得的受压承载力时；
３）当间接钢筋的换算截面面积小于纵向钢筋的全部
150
100
N
915 152 50
N 0
152 平均应变
0.001 0.004
0.002
0.003
图4-2 轴心受拉构件破坏的三个阶段
二、基本计算公式
N f y As
式中各符号的含义： ﹡承载力与混凝土和构件截面尺寸无关； ﹡高强钢筋不能发挥作用。
（4-1）
三、构造要求：
1、钢筋连接有绑扎连接、焊接连接、螺栓连接、套筒挤压连接等多种方式。轴拉构件不得采用绑扎的搭接接头。
混凝土压应力

' c
E ( Ac A )
' s
N
（4-2）
钢筋的压应力

' s
E ( Ac As' )
N
（4-3）
式中：

——混凝土弹性系数；
Es ——钢筋与混凝土弹性模量之比， E Ec
E
当N较小时，构件处于弹性阶段，此时弹性系数 =1，故 ' ' 钢筋应力 s 与混凝土应力 c 成直线增长，当Ｎ增大时，混凝土出现塑性应变，弹性系数
A
2、基本计算公式
N 0.9 ( f c A f yAs)
（4-4） ﹡当现浇钢筋混凝土轴心受压构件截面长边或直径大于300mm 时，构件制作缺陷对承载力的影响较大，式（4-4）中混凝土强度设计值乘以系数0.8（构件质量确有保障时不受此限制）。

第三章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算精品PPT课件

第三章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算
§3.1 概述 §3.2 轴心受拉构件正截面承载力计算一、受力过程及破坏特征二、正截面承载力计算
建筑工程桥梁工程
0 N f y As 0 N f sd As
§3.3 轴心受压构件正截面承载力计算
一、普通箍柱
N
N
N
N As b
h
普通箍柱
N As d
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时间：XX年XX月XX日
Ass 1
焊接环箍柱
N A破坏特征
●短柱
Nus fcAcn fyAs
取0=0.002 f y≤400MPa
Acn AAs
当A As 3% 时取 ,AcnA
Nu s fcAfyAs
●长柱
Nul Nus Nul Nus
短柱破坏长柱破坏
2.正截面承载力计算方法
3.构造要求
二、螺旋箍柱 1.受力分析及破坏特征
2.正截面承载力计算方法
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be

《建筑结构》钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算32页PPT

41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折பைடு நூலகம்饶。——贝多芬
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候，睁大眼睛，千万别眨眼!你会看到世界由清晰变模糊的全过程，心会在你泪水落下的那一刻变得清澈明晰。盐。注定要融化的，也许是用眼泪的方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了，也不要以为过去的光荣可以被永远肯定。
《建筑结构》钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计
算
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不穿。(名言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者的牢骚，这是羊群中的瘟疫，我不能被它传染。我要尽量避免绝望，辛勤耕耘，忍受苦楚。我一试再试，争取每天的成功，避免以失败收常在别人停滞不前时，我继续拼搏。
45、自己的饭量自己知道。——苏联

《建筑结构》钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算-PPT课件

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（ f t 为混凝土轴心抗拉强度设计值）
纵筋应沿截面周边均匀对称布置，并宜优先采用直径较小的钢筋。箍筋直径 d≥6mm, 间距s ≤200mm (腹杆中 s ≤150mm)。
混凝土结构基本原理
第四章
[例3-1] (GB50010)某钢筋混凝土屋架下弦，其节间最大轴心拉力设计值 N=200kN，截面尺寸 b×h=150mm×150mm，混凝土强度等级C30，钢筋用HRB335级钢筋，试求由正截面抗拉承载力确定的纵筋数量As。
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2、螺旋钢箍柱：（焊
环柱）配有纵筋和螺旋箍筋，纵筋沿周边均匀对称布置，箍筋的形状为圆形，且间距较密，柱截面多为圆形和多边形，承载力高，延性好。
箍筋的作用？纵筋的作用？
帮助
混凝土结构基本原理
3、箍筋的作用：
⑴与纵筋共同形成钢筋骨架； ⑵约束纵筋，防止纵筋的侧向压曲； ⑶改善混凝土的脆性破坏性质。
首先在截面最薄弱处产生第一条裂缝，随着荷载的增加，先后在构件一些截面上出现裂
c s
0 N As
第三阶段：破坏阶段
当钢筋应力达到抗拉屈服强度fy时，裂缝开展很大，可认为构件达到了破坏状态。
混凝土结构基本原理
4.2.2 建筑工程中的轴拉构件
1. 计算公式
主页
N
X 0
} fy A s
（ 4-4）（ 4-5）
A0 = Ac E As ——换算截面面积
建筑结构
第四章
s Es s Es t Es
随着荷载增加，混凝土受拉塑性变形发展，应力与应变不成正比，而钢筋处于弹性受力状态，应力与应变成正比。

钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算

d≥5mm , ≥d纵 /5（冷拔低碳钢丝）；
• s≤400mm , ≤ 15d纵， s≤b(横截面短边尺寸) 。 •复合箍筋: 1)当柱截面短边尺寸不小于400mm
且各边纵向钢筋多于3根; 2)当柱截面短边尺寸不不小于400mm
但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋；
b400
b400
b > 400
主页
[解]由参照资料附表1-2和附表2-3分别查得C30砼 fc=14.3N/mm2，目录
HRB335级钢 f y 300 N mm2
根据构造要求，先假定柱截面尺寸为 300mm × 300mm
上一章
按表3-1要求得：l0 =1.0H=4.8m
拟定：由l0/b=4800/300=16，查表3-1得 0.87 。
b > 400
（每边4根）（每边多于4根）（每边3根）（每边多于3根）
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混凝土结构设计原理
第3 章
• 当 3 时， d≥8mm，1350弯钩 ≥10d ；
焊环： s≤200, ≤ 10d纵
• 纵筋搭接长度范围内 d ≥d纵 /4，s≤200mm, ≤ 10d纵
N —— 拉力旳组合设计值；
下一章
fy —— 钢筋抗拉强度设计值， fy 300 N/mm2 ；帮助 As —— 纵向钢筋全部截面面积。
混凝土结构设计原理
第3 章
[例3-1] (GB50010)某钢筋混凝土屋架下弦，其节间
最大轴心拉力设计值 N=200kN ，截面尺寸 b×h=150mm×150mm，混凝土强度等级C30，钢筋用HRB335级钢筋，试求由正截面抗拉承载力拟定旳纵筋数量As。 [ 解 ] 由参照资料附表 2-3 查得 HRB335 级钢筋 fy=300N/mm2，

3 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算

纵筋中心距 s ②箍筋
12 3m m 箍筋直径 d 6m m 4 ， 6m m
400m m 箍筋间距 s 150 b 450m m ，满足要求； 15 12 180m m
3.3.2 配有间接钢筋的轴心受压构件
配筋形式
螺旋箍筋环式焊接钢筋
③全部纵向受力钢筋的配筋率 max不宜大于5%；
④受力钢筋沿截面周边均匀对称布置，并宜优先选择直径较小的钢筋； ⑤纵向钢筋的净间距不应小于50mm，且不宜大于300mm；
2. 箍筋箍筋直径 d≥6mm, 间距s ≤200mm (屋架腹杆中 s ≤150mm)。
[例 3-1]某钢筋混凝土屋架下弦，环境类别一类，设计使用年限 50 年，矩形截面 b h 350 350mm ，
…3-2
A A
'
' S
0 .9 —— 为了保持与偏心受压构件正截面承载力计算具有相近的可靠度而引进的系数。
3. 构造要求
材料：宜采用强度等级较高的混凝土，钢筋宜用HRB400级。截面形式：以方形为主，可采用矩形、圆形或正多边形； b≥250mm, d≥300mm，长细比≤30 ，一般为15左右。
§3.1 概述
轴心受拉构件：纵向拉力作用线与构件截面形心线重合的构件轴心受压构件：纵向压力作用线与构件截面形心线重合的构件由于荷载不可避免的偏心、构件制作过程中的不均匀性，实际工程中理想的轴心受力构件是不存在的。
轴线
N
(轴拉)
N
轴线
N
(轴压)
N
轴心受拉构件：拱、桁架中的拉杆、圆形水池的池壁轴心受压构件：多层多跨房屋的内柱、屋架受压腹杆

当箍筋达到抗拉屈服强度而失去约束混凝土侧向变形的能力时，核心混凝土被压碎而导致整个构件破坏。

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—— 间接钢筋对混凝土约束的折减系数， 1.0~0.8；5
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混凝土结构设计原理
第3 章
3、构造要求
❖ l0 /d ≤ 12；
❖ 按式（3-9）算得的承载力应大于按式（3-3）算得的承载力，但不应超过其1.5倍；
❖ 间接钢筋的换算截面面积 Asso 应大于纵向钢筋全部截面面积的 25％。
6 当钢筋沿构件截面周边布置时，“一侧纵向钢筋”系指沿受力方向两个对边中一边布置的纵向钢筋。
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混凝土结构设计原理
第3 章
❖ 材料：混凝土的强度等级宜高一些，钢筋宜用 HRB500级和 HRB400级钢筋。
❖ 截面： b≥250mm, l0 /b≤30 。
❖ 纵筋： d ≥ 12mm, 圆柱中根数 ≥ 6； 50mm ≤ @ ≤ 350mm, c ≥ 20mm。
混凝土结构设计原理
第3 章
3.3.2 配有普通箍筋的轴心受压构件 1. 受力分析及破坏特征
短柱：混凝土压碎，钢筋压屈长柱：构件压屈
l0 /i≤28 (l0 为柱计算长度， i为回转半径。) 矩形截面柱， l0 /b≤8
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混凝土结构设计原理
第3 章
2. 配有普通箍筋的轴压构件计算
❖ 箍筋：封闭式 d ≥ 6mm , ≥d纵 /4； s ≤ 400mm , ≤ 15 d纵。
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（每边4根）（每边3根）（每边4根）（每边多于4根）
帮助
混凝土结构设计原理
第3 章
3.3.3 配有螺旋箍筋的轴心受压构件
1. 受力分析及破坏特征螺旋箍筋对混凝土变形产生约束，使其承载力提高。
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0.9 —— 为了保持与偏心受压构件正截面承载力计算
具有相近的可靠度而引进的系数。
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帮助
混凝土结构基本原理
第三章
3. 构造要求
纵向受力钢筋的最小配筋百分率ρmin(%)
受力类型
最小配筋百分率
强度等级500MPa
0.50
受压构
全部纵向钢筋
强度等级400MPa
0.55
件
强度等级300MPa、 335MPa
0.60
一侧纵向钢筋
0.20
受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件 0.20和45ft/fy中的较大
一侧的受拉钢筋
值
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混凝土结构基本原理
第三章
注：1 受压构件全部纵向钢筋最小配筋百分率，当采用C60以上强度等级的混凝土时，应按表中规定增加0.10；
2 板类受弯构件（不包括悬臂板）的受拉钢筋，当采用强度等级400MPa、500MPa的钢筋时，其最小配筋百分率应允许采用0.15和45ft/fy中的较大值；
N 0 .9 (f c A c o r f y A s 2f y v A s s o ) …3-9
主页
f y v —— 间接钢筋的强度；
Ac or ——
Ass0 ——
Ass1 ——
构间单件接根的钢间核筋接心的钢截换筋面算的面面截积积面；，面A积ss；0dcosrAss1
；
s —— 间接钢筋的间距；
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混凝土结构设计原理
第3 章
2. 螺旋箍轴压构件承载力
fc1fc*42
…3-5
主页目录
当螺旋筋屈服时，s2可由隔离体平衡条件求得：
2fyvAss12sdcor22sfydvAቤተ መጻሕፍቲ ባይዱcosrs1
…3-6
以（3-6）代入（3-5），得：
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混凝土结构设计原理
uAAA钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算
混凝土结构设计原理
本章重点
第3 章
➢ 了解轴心受拉构件和轴心受压构件的受力全过程；
➢ 掌握轴心受拉构件和轴心受压构件正截面承载力的计算方法；
➢ 了解轴心受力构件设计计算方法的相同与不同之处；
➢ 熟悉轴心受力构件的构造要求。
主页目录上一章下一章帮助
3 偏心受拉构件中的受压钢筋，应按受压构件一侧纵向钢筋考虑；
4 受压构件的全部纵向钢筋和一侧纵向钢筋的配筋率以及轴心受拉构件和小偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋率均应按构件的全截面面积计算；
5 受弯构件、大偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋率应按全截面面积扣除受压翼缘面积（b’f-b）h’f后的截面面积计算；
第3 章
fc1
fc
8fyvAss1 sdcor
…3-7
根据轴向力平衡条件可得：
Nfc1Acor fyAs fcAcor8sfydvcAorss1 AcorfyAs
fcA corfy A s2fyvA sso
…3-8
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混凝土结构设计原理
第3 章
规范从提高安全度考虑，采用下式设计：
N0.9(fy A sfcA ) …3-3
—— 稳定系数； f y —— 钢筋抗压强度设计值；
f c —— 混凝土轴心抗压强度设计值；
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混凝土结构设计原理
第3 章
As —— 全部纵向受压钢筋面积；
主页
A—— 构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于 3％时，A采用 AcAAs；

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04钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算

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《建筑结构》钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算32页PPT

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