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第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1有序数对1.从现实情境中感受有序数对的意义,能利用有序数对来表示物体的位置.2.通过用有序数对表示图形的位置,体会有序数对的特征.3.经历用有序数对表示位置的过程,体验数字、符号在现实生活中的重要作用.4.重点:用有序数对表示位置.*【旧知回顾】1.写出教室内座位在第3列的同学.略.2.写出教室内座位在第2排的同学.略.3.写出教室内座位在第3列第2排和第2列第3排的同学,它们是同一个人吗?阅读教材“练习”前面的内容,解决下列问题.1.如果第3列第5排用(3,5)表示,那么第7列第6排怎样表示呢?(4,1)表示哪个座位呢?(7,6),第4列第1排.2.我们约定“列数在前,排数在后”,请你在教材“图7.1-1”中标出被邀请参加数学讨论的同学的座位.略.3.在用一对数表示座位时,数的顺序不同,表示的座位相同吗?请举例说明.数的顺序不同,表示的位置也不同,例如(2,4)表示第2列第4排,(4,2)表示第4列第2排.【归纳总结】我们把有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记作(a,b).利用有序数对,可以很准确地表示出一个位置.*【讨论】你还能举出几个生活中的有序数对的例子吗?如:东经30度,北纬108度等.【预习自测】有一个英文单词的字母顺序对应如下图中的有序数对,分别为(5,3),(6,3),(7,3),(4,1),(4,4),请你把这个英文单词写出来并翻译成中文为STUDY(学习).互动探究1:如图,若用(2,3)表示图上A的位置,则B的位置可表示为(1,6),(5,5)表示点D的位置.【方法归纳交流】有序数对有两个要点:一是一对数,二是有顺序.互动探究2:如图,小王家在2街与2大道的十字路口,如果用(2,2)→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)表示小王从家到工厂上班的一条路径,那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的其他路径吗?(方法指导:首先弄明白前后两个数表示的含义)解:答案不唯一,如:(2,2)→(3,2)→(4,2)→(5,2)→(5,3)→(5,4)或(2,2)→(3,2)→(3,3)→(4,3)→(5,3)→(5,4).互动探究3:下表是用电脑中Excel(电子表格)制作的学生成绩档案的一部分.中间工作区被分成若干单元格,单元格用它所在列的英文字母和它所在行的数字表示,如“张媛”所在的单元格表示为A2.(1)C4单元格中的内容是什么?表中“88”所在的单元格怎样表示?(2)SUM(C2∶C4)表示对单元格C2至C4内的数据求和,那么SUM(B4∶D4)表示什么?其结果是多少?解:(1)90,D2;(2)表示对B4至D4内的数据求和,是273.互动探究4:中国象棋中的马颇有骑士风度,自古便有“马踏八方”之说,如图(1),按中国象棋中“马”的行棋规则,图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同走法,它的走法就像从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点,不能多也不能少.图(1)图(2)(1)要将图(2)中的马走到指定的位置P处,即从(四,6)走到(六,4),现提供一种走法:(四,6)→(六,5)→(四,4)→(五,2)→(六,4).下面是提供的另一种走法,请你填上其中所缺的一步:(四,6)→(五,8)→(七,7)→(五,6)或(八,5)→(六,4).(2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可,步数不限),你的走法是:解:答案不唯一,如(四,6)→(二,5)→(三,3)→(四,5)→(六,4)等.见《导学测评》P17。
2019年七年级数学下册《7.1.1 有序数对》导学案（新版）新人教版一、学习目标1、理解有序数对的意义2、能用有序数对准确地表示出一个点的位置。
学习重点：利用有序数对准确地表示出一个点的位置。
学习难点：有序数对中对有序的理解。
二、自主学习（认真阅读教材64——65页）1、什么是有序数对？用符号怎样表示？我们把（）的两个数a和b组成的数对，叫做（），记作（）2、请你写出自己的位置是第（）列，第（）排，用有序数对表示（）3、确定直线上某一点的位置，一般需要个数据；确定平面内某一点的位置，一般需要个数据。
三、合作探究1、在同一平面内，用有序数对表示物体的位置时，（2,4）与（4,2）表示的位置相同吗？请画图说明：（a,b）与（b,a）呢？如：a=1,b=2,有序数对（a,b）与（b,a ）分别表示为。
a=2,b=3,有序数对（a,b）与（b,a ）分别表示为。
a=3,b=3,有序数对（a,b）与（b,a ）分别表示为。
543210 1 2 3 4 52、某校的平面示意图如图所示。
（1）如果，实验楼所在位置的有序数对（4，1），教学楼所在位置的有序数对为（5，6），那么图书馆的位置的有序数对为，旗杆的位置的有序数对为，校门的位置的有序数对为。
（2）如果，实验楼所在位置的有序数对为（2,1），教学楼所在位置的有序数对为（3,6），那么图书馆的位置的有序数对为，旗杆的位置的有序数对为，校门的位置的有序数对为。
3、利用所学有序数对，设计你心目中最喜欢的图案，并在图中写出相应点的有序数对。
1 2 3 4 5 6 7 8四、当堂检测。
1、2、……。
课题: 7.1.1有序数对年月日一、学习目标1、了解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置；2、通过用有序数对来表示实际问题的情境，体验有序数对在现实生活中应用的广泛性.二、教材导学1．分析以下情景，他们分别利用哪些数据找到位置的？你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？（1）一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯.（2）地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”.（3）某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位.2．在天安门参加庆典的队伍（或大型的文艺、庆典活动）中，每一个人都有一个确定的编号，无论队伍怎样移动，他在整个队伍中的位置是固定的（如图1中甲是在第3排第5列的位置）．随着指挥员的信号，不同位置的人按指定的要求举起不同颜色的花束，整个方阵显示的背景图案就能达到设计的要求．乙的位置是5排3列，丙的位置是7排7列，请你在图中标出乙、丙的位置.三、引领学习1．想一想：在电影院中，每一个座位都编了号码，每一张电影票都对应一个位置，我们应该对号人座．（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？（2）如果电影票上只有一个数字，结果将会怎样？（3）如何找到6排3号这个座位呢？（4）在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同？电影票上的两个数字一般是怎样排列的？如果将两个数字的顺序调换，结果又会怎样？（6）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（7）（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？（7）结论：可用排数和列数两个不同的数来确定位置；排数和列数的先后顺序对位置有影响.2．概念：有序数对：用含有的词表示一个位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b ）.(1)有序：是指(a, b）与(b, a）是两个不同的数对；（a，b）与(b, a)的含义不同.(2)数对：是指必须由两个数才能确定四、学习反馈1.根据下列描述，能确定位置的是（）A．红星电影院2排 B．北京市四环路 C．北偏东30度 D．东经118度，北纬40度2.若（2,5）表示室内第2排第5列，某同学的座位号为（5,2），那么该同学所坐的位置是（）A.第5排第2列B. 第2排第5列C.第5列第2排D.无法确定3、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说如果我的位置用（0，0）表示小军的位置用（2,1）表示，那么你的位置怎样表示？4、如图，马所处的位置为（2，3）. （1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置.···小华小军小刚。
人教版数学七年级下册《7-1-1 有序数对》教学设计一. 教材分析《7-1-1 有序数对》是人教版数学七年级下册的一个重要内容，主要让学生理解有序数对的含义，掌握用有序数对表示点的方法，以及理解有序数对与平面直角坐标系之间的关系。
本节课的内容是学生学习平面几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力，但对于平面几何的概念和思想可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生建立空间观念，理解平面直角坐标系的意义，以及通过实例让学生感受有序数对在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解有序数对的含义，学会用有序数对表示点的方法，掌握有序数对与平面直角坐标系之间的关系。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生运用有序数对解决实际问题的能力，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：理解有序数对的含义，掌握用有序数对表示点的方法。
2.难点：理解有序数对与平面直角坐标系之间的关系，以及如何在实际问题中运用有序数对。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图形展示，引导学生建立空间观念，理解平面直角坐标系的意义。
2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思考，培养学生解决问题的能力。
3.练习法：通过大量的练习和反馈，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示相关的生活实例和图形。
2.练习题：准备相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如电影院座位、棋盘等，引导学生思考如何用数对表示这些事物的位置。
通过提问，让学生初步了解有序数对的概念。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示有序数对的定义和表示方法，以及与平面直角坐标系之间的关系。
2019-2020学年七年级数学下册 7.1.1 有序数对导学案 （新版）新人教版教学目标: 1.使学生在实际例子中体会到确定位置的必要性；使学生知道确定位置的各种 方法，并能灵活运用各种方法确定位置.2.通过现实生活中的实例，初步感悟数形结合思想．会用有序数对解决简单实际问题．3.在教学过程中渗透数形结合的思想，并同时进行爱国主义教育。
使学生初步体验数学与人类的密切关系。
重点：有序数对的概念，用有序数对来表示物体的位置。
难点：用有序数对表示平面内的点。
教学过程设计: 一、自主学习（合作交流）1.自学课本内容第38页—40页。
思考：①怎样确定教室里座位的位置？需要几个量？ ②排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？举例说明。
③什么是“有序数对”？如何表示？总结：____________________2.实践：学生说出第几排第几列确定自己的座位，并请大家在图中点出自己的位置。
请几个同学试着说出自己的座位的代号（记法）。
二、自学检测（独立完成） 1.写出表示学校里各个地点的有序数对。
2. 课本第40页练习题三、展示讲解（学生自己讲、学生纠错、质疑）８ １２ ３ ４ ５ ６ ７１２３４５６７８９10●●●●●●●●大门食堂宿舍楼宣传橱窗实验楼教学楼运动场办公楼（5，2）四、能力提升：图中是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图。
对我方潜艇来说：北偏东40º的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有哪几艘？④要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？解：五、达标检测：练习册第27随堂训练、28页课时作业前8个。
教学总结：学生总结本节课的重点内容，谈体会与收获。
反思：________________________________________________________________。
第七章平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
一、导学
1.导入课题：
大家都有去电影院看电影的经历.你一定知道拿着电影票怎样去对号入座吧.这节课我们就来学习——7.1.1有序数对.
2.学习目标：
（1）从实际生活中感受有序数对的意义,并会确定平面内物体的位置.
（2）通过有序数对确定位置,体验“具体——抽象——具体”的数学学习过程.
3.学习重点、难点：用有序数对确定平面内物体的位置.
4.自学指导：
（1）自学内容：课本P64~P65“练习”之前的内容.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学要求：认真阅读课文,思考课本中提出的一些问题,同学之间可以进行讨论,也可以结合下面的自学参考提纲进行学习.
（4）自学参考提纲：
①a.在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据,为什么？
b.如何找到6排3号这个座位呢？
c.在电影票上“6排3号”与“3排6号”位置相同吗？
d.如果将“6排3号”简记作（6,3）,那么“3排6号”如何表示？
e.（5,6）表示什么含义？（6,5）呢？
f.当a≠b时，(a,b)与(b,a)表示的意义相同吗？
②归纳:
a.可用排数和列数这两个有顺序的数来确定位置；
b.排数和列数的先后顺序对位置有影响.
③有序数对的概念:用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做
有序数对,记作（a,b）.
二、自学
同学们可结合自学指导进行自学.
三、助学
1.师助生：
（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的学习进度及存在的认知方法和结果不对的问题.
（2）差异指导：对个别学习有疑难的学生进行点拨引导.
2.生助生：小组内学生相互展示和交流.
四、强化
1.用排数和列数确定位置的方法.
2.有序数对的概念.
3.应用：
如图,点A表示3街与5大道的十字路
口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果
用（3,5）→（4,5）→（5,5）→（5,4）→
（5,3）表示由A到B的一条路径,那么你能
用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？
五、评价
1.学生的自我评价：各小组长汇报本组的学习收获和不足之处.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、情感、方法和成效进行点评.
2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）:
本节课的优点是激发学生的学习积极性，向学生充分提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形可以有效地描述现实世界.同时借助多媒体课件，使得课堂的容量很大，学生也感到非常的新颖，在非常轻松愉悦的气氛中完成了本节课.不足之处也是有的，比如
对于生活中有序数对的例子举的还是不够丰富，在时间的把握上还不是很精准，在与学生的配合上还一点默契等等.
(时间：12分钟满分：100分)
一、基础巩固（60分）
1.(10分)平面内一个物体的位置是由它的横向位置和纵向位置决定的.
2.（10分）有序数对(a,b)与(b,a)不同(填“相同”或“不同”).
3.（10分）如果用(7,3)表示七年级三班,则(3,7)表示三年级七班.
4.（15分）剧院2排5号可以用(2，5)表示，则5排7号可以表示为(5,7)，(7，4)示的含义是7排4号.
5.（15分）如图所示的是一个学生方
队,B的位置是第8列2行，记为(8，2)，则
学生A的位置以表示为（3，3），学生C右边
同学的位置是（7，5）.
二、综合运用（15分）
6.一条东西走向的道路与一条南北走向的道路的交汇处有一座雕像,甲车位于雕像东方5km,乙车位于雕像北方7km处,若甲乙两车以相同的速度向雕像的方向同时驶去,当甲车到达雕像的西方1km,乙在雕像(A)
A北方1km处 B.北方3km处
C.南方1km处
D.南方3km处
三、拓展延伸（25分）
7.如图,若点A(2,1)表示放置2个胡萝卜,1棵青菜；点B(4,2)表示放置4个胡萝卜,2棵青菜.
(1)（10分）请写出其他各点C、D、E、F所表示的意义.
解：点C（2，2）表示放置2个胡萝卜，2棵青菜;
D（3，2）表示放置3个胡萝卜，2棵青菜;
点E（3，1）表示放置3个胡萝卜，1棵青菜;
点F（4，1）表示放置4个胡萝卜，1棵青菜.
(2)（15分）若一只小兔子从A到达B(顺着方格线走)有以下几种路径可选
择:
①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B.
问:走哪条路径吃到的胡萝卜最多?走哪条路径吃到的青菜最多?
解：①吃到11个胡萝卜，7棵青菜;
②吃到12个胡萝卜，6棵青菜,
③吃到13个胡萝卜，5棵青菜.
所以走第③条路径吃到的胡萝卜最多，走第①条路径吃到的青菜最多.
【素材积累】
1、人生只有创造才能前进；只有适应才能生存。
博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。
我不知道将来会去何处但我知道我已经摘路上。
思想如钻子，必须集中摘一点钻下去才有力量。
失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值。
2、为了做有效的生命潜能管理，从消极变为积极，你必须了解人生的最终目的。
你到底想要什么?一生中哪些对你而言是最重要的?什么是你一生当中最想完成的事?或许，你从来没有认真思量过生命潜能管理旧是以有系统的方法管理自我及周边资源，达成。
