2015四年级下册第三单元乘法交换律和结合律导学案

乘法交换律和结合律（导学案）乘法交换律定义：乘法交换律是指两个数交换顺序后，它们的积不变。

即 $a \\timesb = b \\times a$。

实例：若a=2，b=3，则 $a \\times b = 2 \\times 3 = 6$。

而 $b\\times a = 3 \\times 2 = 6$。

因此，乘法交换律成立。

应用：在实际应用中，乘法交换律有着广泛的应用。

例如在算账时，我们可以将乘法交换律用于计算，减少计算的复杂度，提高计算效率。

乘法结合律定义：乘法结合律是指三个或以上的数相乘时，无论先乘哪两个数，积都不变。

即 $a \\times b \\times c = (a \\times b) \\times c = a \\times (b\\times c)$。

实例：若a=2，b=3，c=4，则 $a \\times b \\times c = 2 \\times 3 \\times 4 = 24$。

同时，$(a \\times b) \\times c = (2 \\times 3)\\times 4 = 24$，$a \\times (b \\times c) = 2 \\times (3 \\times 4) =24$。

因此，乘法结合律也成立。

应用：在实际应用中，乘法结合律同样也有着广泛的应用。

例如，在化学方程式中，通过使用乘法结合律可以更加简便的推导反应物的生成物和副产物。

课后练习1.求证：$a \\times b \\times c = a \\times c \\times b$。

2.求证：$a \\times b \\times c \\times d = (a \\times b) \\times (c \\times d)$。

3.请用乘法交换律和结合律得出 $2 \\times 3 \\times 4 \\times 5$ 的结果。

总结通过本节课的学习，我们已经了解了乘法交换律和结合律的定义、实例和应用。

西师大版四年级数学下册导学案——乘法交换律和乘法结合律一、知识导引1.1 乘法交换律在数学中，乘法交换律是指在进行乘法运算时，交换因数的位置，运算结果不变。

例如，对于任意的实数 a 和 b，都有：a × b = b × a。

1.2 乘法结合律乘法结合律是指在进行含有三个及以上的因数相乘的运算时，只改变因数的位置，而不改变因数相乘所得的结果。

例如，对于任意的实数 a、b 和 c，都有：a × b × c = (a × b) × c = a × (b × c)。

二、思考引导1.如果你手上有 3 支钢笔，每支钢笔的长度分别为 12 厘米、24 厘米和 36 厘米，你可以用乘法算式来计算这三支钢笔的总长度吗？算式是什么？2.计算下面的算式：a.7 × 6 × 3b.9 × 4 × 5c.8 × 10 × 23.如果把乘法结合律应用到上述算式中，你会怎样计算？4.如果把乘法交换律应用到上述算式中，你会怎样计算？5.如果 a、b、c 都是正整数，且a × b = b × c，那么 a 和 c 是否相等？为什么？三、练习题1.计算下面的算式：a.5 × 6 × 2b.3 × 8 × 4c.9 × 12 × 12.如果 a = 3，b = 4，c = 2，计算下列各式：a.a × b × cb.b × c × ac.c × b × a3.如果 a、b、c 都是正整数，且a × b × c = b × c × a，那么 a 是否一定等于 1？为什么？4.下列算式哪一种应用的是乘法交换律？a.8 × 6 × 2b.5 × 4 × 9c.2 × 7 × 105.下列算式哪一种应用的是乘法结合律？a.4 × 5 × 7b.6 × 2 × 9c.8 × 3 × 2四、拓展思考1.乘法交换律和乘法结合律与我们日常生活中的哪些事情相关联？2.如果乘法交换律和乘法结合律不存在，我们的生活会有哪些问题？3.请你在寻找乘法交换律和乘法结合律的运用时，思考数学的魅力所在。

小学四年级数学下册第三单元第4课时导学案【学习内容】乘法交换律、结合律（课本P24－P25例5、例6）【学习目标】1.我要理解“乘法交换律、结合律”。

2.我要学会用字母来表示乘法交换律和结合律。

【学习过程】一、知识链接：计算下列各题，并观察每组数据有什么特点。

4×6＝ 50×8＝（4×5）×3＝（3×4）×20＝6×4＝ 8×50＝ 4×（5×3）＝ 3×（4×20）＝我发现每组的因数（），积（），但因数的位置（）。

二、新知探究：（仔细阅读课本并完成（P24、25）例题5、6，再认真思考下列问题。

）题目已知一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。

（一）探究乘法交换律1.要求“负责挖坑、种树的一共有多少人？”我能用不同方法列式计算：1. 2.2.观察这两道算式我发现：4×25=（）×（）我能写出几个这样的等式：___×___＝___×_ _ ___×___＝___×_ _从上面的等式我发现了规律：交换两个因数的位置，积（）。

3.我能用不同的方式表示乘法交换律：4.我会用字母用表示乘法交换律：a×b＝____×____（二）探究乘法结合律1.要求：“一共要浇多少桶水？”我能用不同方法列式计算：方法一：方法二：比较你列的两道算式：○2.我能举出几个这样的例子：（___×___）×_ _＝___×（___×___） ___×（___×___）＝（___×___）×_ _从上面的算式我发现：.三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积（），这叫做（）。

3.我能用字母表示“乘法结合律”：（a×b）×c＝____×（____×____）（三）仔细观察加法交换律和乘法交换律、加法交换律和乘法结合律，你发现了什么？三、知识应用：1.我会填空：①15×16＝16×____②25×7×4＝____×____×7③（60×25）×____＝60×（____×8）④125×（8×____）＝（125×____）×142.一辆大货车每次可以装沙4吨，照这样计算，7辆这样的货车25次可以装沙多少吨？四、梳理小结这节课我们学习了什么？五、达标检测：1.我会用填空：① a×b= b×a→用上乘法（）律。

第4课时乘法交换律和结合律教学目标1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点：1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

一、创设情境，生成问题1、旧知复习：（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)2、引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律。

3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。

从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。

引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？指名列式，并说明列式依据。

教师板书：4×25和25×４。

二、探索交流，解决问题1、教学乘法交换律：（1）探究、发现问题：教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）（2）举例验证：教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60）（3）概括规律：a、总结定律：教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。

乘法交换律和结合律（导学案）苏教版四年级下册数学在今天的数学课堂上，我们将一起探索和理解乘法交换律和结合律。

一、教学内容我们使用的教材是苏教版四年级下册的数学。

今天我们将学习第六章第二节的内容，这部分主要包括乘法交换律和结合律的定义、证明以及应用。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解并掌握乘法交换律和结合律的概念，能够运用这两个律来简化计算过程，提高计算效率。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握乘法交换律和结合律，难点在于如何让学生理解这两个律背后的数学原理。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解乘法交换律和结合律，我准备了PPT和一些实际操作的道具。

五、教学过程我会通过一些实际例子来引入乘法交换律和结合律的概念。

例如，我会出示一些计算题目，如2×3×4和3×4×2，让学生们计算出结果，然后引导他们发现这两个式子的结果是相同的，这就是乘法交换律。

接着，我会再出示一些题目，如2×(3×4)和(2×3)×4，让学生们计算出结果，然后引导他们发现这两个式子的结果也是相同的，这就是乘法结合律。

然后，我会带领学生们一起证明乘法交换律和结合律。

我会通过逻辑推理和数学演算，让学生们理解并证明这两个律的正确性。

六、板书设计在课堂上，我会通过板书来呈现乘法交换律和结合律的定义和证明过程，使学生们能够清晰地理解和记忆。

七、作业设计1. 2×3×42. 3×4×23. 2×(3×4)4. (2×3)×4答案：1. 242. 243. 244. 24八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对乘法交换律和结合律的理解和掌握情况比较好。

他们在随堂练习中能够灵活运用这两个律来简化计算过程。

但是在证明过程中，有些学生对逻辑推理和数学演算还不够熟练，这是他们在今后学习中需要加强的地方。

（西师大版）四年级数学下册导学案：乘法交换律和乘法结合律一、知识点概述本次导学案我们要学习乘法的两条基本性质——乘法交换律和乘法结合律。

乘法交换律是指，在乘法运算中，交换乘数的位置，积不变。

也就是说，a × b = b × a。

乘法结合律是指，在乘法运算中可以更改乘数之间的位置，积不变。

也就是说，(a × b) × c = a × (b × c)。

二、学习内容1. 认识乘法交换律我们通过下面的例子来理解乘法交换律：例1：3 × 4 = 4 × 3在这个例子中，我们将3和4的位置互换，得到的积是相等的。

也就是说，乘法交换律成立。

2. 认识乘法结合律我们通过下面的例子来理解乘法结合律：例2：2 × 3 × 4 = (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)在这个例子中，我们改变2、3、4三个数的相乘顺序，所得积依然相等。

这就说明了乘法结合律的正确性。

3. 练习题（1）计算下列积1.$5 \\times 3$2.$7 \\times 5$3.$12 \\times 3$4.$2 \\times 6$5.$4 \\times 8$（2）判断对错1.交换两个乘数的位置，积不一定相同。

2.把乘数按不同的顺序相乘，积一定不同。

3.$(3\\times 4)\\times 5=3\\times (4\\times 5)$。

4.$(7\\times 2)\\times 3=7\\times (2\\times 3)$。

5.$(2\\times 8)\\times 3=2\\times (8\\times 3)$。

三、自主学习1.请自行查找相关资料学习几个应用乘法交换律和乘法结合律的例子，对于这些例子进行总结并分享给同学们。

2.请自行搜索相关知识学习乘法分配律和乘法的零元和单位元，写出学习笔记，并且理解其中的应用场景。

乘法交换律和结合律（导学案）一、学习目标1.掌握乘法交换律的概念和解题方法。

2.掌握乘法结合律的概念和解题方法。

3.能够灵活运用乘法交换律和结合律解决实际问题。

二、学习内容1. 乘法交换律在数学上，乘法交换律是指两个数相乘的结果不受这两个数的顺序影响，即$a\\times b=b\\times a$。

例如：$3\\times5=5\\times3=15$，$2\\times7=7\\times2=14$。

解题方法当出现 $a\\times b$ 和 $b\\times a$ 的情况时，可以利用乘法交换律将式子进行变换，方便计算。

例如，计算 $7\\times6$。

因为 $7\\times6=6\\times7$，所以可以将式子变为 $6\\times7=42$，从而计算出 $7\\times6=42$。

2. 乘法结合律在数学上，乘法结合律是指若有三个数a、b和c，则它们的乘积不受它们相乘的顺序影响，即 $a\\times(b\\times c)=(a\\times b)\\times c$。

例如：$2\\times(3\\times4)=(2\\times3)\\times4=24$。

解题方法当出现多项式相乘的情况时，可以利用乘法结合律将式子中的因数进行分组，方便计算。

例如，计算 $3\\times4\\times5$。

因为 $(3\\times4)\\times5=12\\times5$，所以可以将式子变为$12\\times5=60$，从而计算出 $3\\times4\\times5=60$。

三、练习题1.用乘法交换律计算 $6\\times9$。

2.观察计算式 $(3\\times5)\\times4$，将其改写成等效的计算式，并计算得出答案。

3.计算 $2\\times3\\times4\\times5$，用乘法结合律将式子中的因数分开进行计算。

四、总结要点1.乘法交换律指两个数相乘的结果和它们的顺序无关。

人教版数学四年级下册乘法结合律导学案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册乘法结合律导学案第【1】篇〗教学目的：1．使学生掌握加法和乘法的运算定律。

能够比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算。

2．使学生掌握四则运算的运算顺序．能正确计算四则混合运算。

教学过程：一、运算定律教师：我们在学习四则运算时．学过哪些运算定律指名用自己的话说出运算定律，并举例说明。

然后用字母表示出来：教师根据学生的回答，整理成教科书第93页的表。

如果学生只举整数的例子，教师可以引导学生想一想：运算定律除了对整数加法和乘法适用以外，对小数和分数的加法、乘法适用吗让学生再举几个有关小数、分数加法和乘法的例子。

下面的式子有没有错误把错的地方改正过来。

(4．3十2．5)4＝4．342．54(700十1)68＝70068十68153(220十57)＝153220十57638十378；(63十37)(8十8)还可以做练习二十的第8题。

教师：在我们学过的知识里哪些地方应用丁运算定律可以多让几个学生说一说。

如果学生掌握得比较好，还可以让学生用运算定律解释下积、商的变化规律：如：在乘法里。

如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就扩大10倍：可以用下面的式子说明：(a10)b＝a10b＝ab10＝(ab)10这里应用了乘法的交换律和结合律。

二、简便算法教师：应用运算定律可以使些计算简便。

谁能举个例子接着出示教科书第93页的例1、先让学生观察题目中的数有什么特点。

然后让学生说一说应该用什么运算定律。

说完后，让学生独立完成计算。

集体订正时．教师再提问：这道题是怎样应用运算定律的应用了哪些运算定律使学生明确：在计算时．不仅计算的开始有时可以用简便方法进行计算，在计算的过程中有时也可以用简便方法进行计算。

教师：在计算时，要随时注意用简便方法进行计算、做教科书第93页做一做中的题目。

教师说明题目要求后。

让学生独立计算。

教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。

四年级下册数学教案-第三单元第5课时乘法交换律和乘法结合律人教版教学内容本课时主要围绕乘法交换律和乘法结合律两个基本数学性质展开。

乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，即 a × b = b × a。

乘法结合律是指三个或三个以上数相乘，先把其中两个数相乘，或先把其他数相乘，积不变，即(a × b) × c = a × (b × c)。

教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握乘法交换律和乘法结合律的概念。

2. 过程与方法：通过实例演示和练习，让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律简化计算。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生主动探索和解决问题的欲望。

教学难点1. 乘法交换律和乘法结合律的理解和应用。

2. 学生在解决实际问题时，能够灵活运用乘法交换律和乘法结合律。

教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、计算器。

2. 学具：练习本、铅笔。

教学过程1. 导入：通过简单的数学游戏或问题引入乘法交换律和乘法结合律的概念。

2. 新课：讲解乘法交换律和乘法结合律的定义，并通过具体例子展示其应用。

3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固对乘法交换律和乘法结合律的理解。

4. 应用：引导学生将所学知识应用到解决实际问题中，如购物找零、分配物品等。

5. 总结：回顾本课所学内容，强调乘法交换律和乘法结合律的重要性。

板书设计板书设计要清晰、条理分明，将乘法交换律和乘法结合律的定义、例子和应用等重点内容突出展示。

作业设计1. 基础练习：设计一些基本的乘法交换律和乘法结合律的题目，让学生巩固基本概念。

2. 提高练习：设计一些综合性的题目，让学生运用乘法交换律和乘法结合律解决实际问题。

课后反思课后反思要针对本课的教学目标、教学难点和教学过程进行，分析学生的学习情况和接受程度，为下一课时的教学提供参考。

---通过本课时的学习，学生应能够理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，能够运用这两个性质简化计算，提高解决实际问题的能力。

乘法交换律和结合律（教案）四年级下册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性和责任。

在本次教学中，我将以四年级下册数学人教版教材为例，详细介绍乘法交换律和结合律的教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸。

一、教学内容1. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

例如，2×3=3×2。

2. 乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，再乘第三个数，积不变。

例如，2×3×4=(2×3)×4=2×(3×4)。

二、教学目标通过本次教学，我希望学生能够掌握乘法交换律和结合律的概念，并能够熟练运用这两个律。

三、教学难点与重点1. 教学难点：学生对于乘法交换律和结合律的理解和运用。

2. 教学重点：通过实例和练习，让学生理解和掌握乘法交换律和结合律。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：练习本、笔、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，如购物时计算总价，引入乘法交换律和结合律的概念。

2. 讲解乘法交换律：用粉笔在黑板上写出2×3=3×2，解释乘法交换律的含义，让学生理解和接受。

3. 讲解乘法结合律：用粉笔在黑板上写出2×3×4=(2×3)×4=2×(3×4)，解释乘法结合律的含义，让学生理解和接受。

4. 例题讲解：给出一些例题，如5×6×7，让学生运用乘法交换律和结合律进行计算，并解释计算过程。

5. 随堂练习：让学生自主完成一些练习题，如8×4×3，并互相交流解题过程。

6. 板书设计：将乘法交换律和结合律的公式和例题写在黑板上，以便学生随时查阅和复习。

7. 作业设计：布置一些有关乘法交换律和结合律的作业题，如8×5×2，让学生巩固所学知识。

人教版数学四年级下册3运算定律《乘法交换律和结合律》教案一. 教材分析人教版数学四年级下册3运算定律《乘法交换律和结合律》这一节主要让学生理解乘法交换律和结合律的概念，并能够运用这两个定律进行简便计算。

教材通过生动的例题和丰富的练习，让学生在实际操作中感受和理解运算定律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的乘法运算，但对运算定律的理解和应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从他们的认知水平出发，通过具体、直观的例子让学生理解和掌握乘法交换律和结合律。

三. 教学目标1.让学生理解乘法交换律和结合律的概念。

2.培养学生运用运算定律进行简便计算的能力。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.乘法交换律和结合律的概念。

2.运用运算定律进行简便计算。

五. 教学方法采用情境教学法、例题教学法和练习法，通过生动有趣的例子和丰富的练习，让学生在实际操作中感受和理解运算定律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教学课件或黑板。

2.例题和练习题。

3.学生作业本。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事，引入乘法交换律和结合律的概念。

例如，讲一个小明和小红的故事，小明和小红一起买水果，小明买了2个苹果，小红买了3个香蕉，他们想要知道一共买了多少个水果，小明和小红分别用不同的方法计算，最后发现他们的计算结果是一样的。

2.呈现（10分钟）讲解乘法交换律和结合律的定义，并通过具体的例子让学生理解这两个定律。

例如，展示2个苹果和3个香蕉的图片，让学生直观地感受乘法交换律和结合律的应用。

3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，运用乘法交换律和结合律进行简便计算。

例如，给出一些计算题，让学生运用定律进行计算，并解释运算过程。

4.巩固（10分钟）让学生分组进行讨论，分享彼此运用乘法交换律和结合律的心得体会，进一步巩固所学知识。

人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律导学案３篇〖人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律导学案第【1】篇〗教学内容：加法交换律和乘法交换律教学目标：1.经历教法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。

2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发现应用意识。

教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。

教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。

教学过程：一、导入阶段：出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。

看，小胖和小亚也来帮忙了问：从图中你能获得哪些数学信息？你还能提出哪些数学问题？二、探究阶段：1.投影演示：（果汁）师：小亚和小胖各有多少罐果汁？合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？师：谁能说出两道加法算式中各部分的名称？提问：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？（相同点是两个加数分别是8和18，和都是26，而不同处只是两个加数的位置不同）师：因为8＋18=2618＋8=26所以8＋18=18＋8师：有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。

（1）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）提示：这些例子都是几个数相加？两者之间发生了什么变化？结果怎样？归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

这叫做加法交换律。

（2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）例：◆＋●=●＋◆甲数＋乙数=乙数＋甲数a＋b=b＋a这里的a、b可以是哪些数？加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a（3）竖式计算74＋641师：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。

74验算：641＋641＋74715715小结：验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。

《乘法交换律、乘法结合律》教学设计教案板书优秀教案一、教学目标1.知识与技能：1.1理解乘法交换律和乘法结合律的概念。

1.2能够运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

2.过程与方法：2.1通过观察、操作、归纳，发现乘法交换律和乘法结合律。

2.2培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：3.1激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学思维。

3.2培养学生合作学习、主动探究的精神。

二、教学重点与难点1.教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律的概念及应用。

2.教学难点：灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

三、教学过程1.导入联系生活实际，引导学生回顾已学的乘法运算，如：2×3=6，3×2=6，让学生发现乘法运算的规律。

2.探索乘法交换律让学生举例说明乘法交换律，如：2×3=3×2，引导学生发现乘法交换律。

出示一些例子，让学生判断是否符合乘法交换律，如：4×5=5×4，6×7=7×6。

3.探索乘法结合律让学生举例说明乘法结合律，如：（2×3）×4=2×（3×4），引导学生发现乘法结合律。

出示一些例子，让学生判断是否符合乘法结合律，如：（5×2）×3=5×（2×3），（4×6）×2=4×（6×2）。

4.应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算出示一些乘法算式，让学生运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，如：2×3×4，4×5×6，7×8×9。

引导学生发现，运用乘法交换律和乘法结合律可以使计算更简便。

5.练习与巩固出示一些练习题，让学生独立完成，巩固乘法交换律和乘法结合律的应用。

对学生的练习进行评价，给予鼓励和指导。

让学生谈谈对本节课的学习收获，引导学生认识到乘法交换律和乘法结合律在简便计算中的重要作用。

第三单元第4课时乘法交换律和乘法结合律教学设计复习导入【设计意图：】通过复习加法交换律、加法结合律,为即将要学的乘法交换律和乘法结合律作铺垫,促进知识之间的迁移。

1.你能说出图片下面隐藏的数和字母吗？运用了哪些运算定律？2. 我们是怎样研究加法运算定律的？（1）初步发现规律；（2）枚举中验证规律；（3）比较中概括规律。

3.导入新课。

师：在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，请同学们猜一猜，乘法会有类似的运算定律吗？猜想一：乘法运算中可能有乘法交换律。

猜想二：乘法运算中还可能有乘法结合律。

今天我们就来探究与乘法有关的运算定律。

（板书课题：乘法交换律和乘法结合律）学习任务一：探究乘法交换律【设计意图：】师生的谈话引入既对学生进行了环保教育，又激活了学生的生活经验。

接着主题图呈现了一个“同学们植树”的生活化情境,其中蕴含的信息极为丰富,这里让学生充分说出自己发现的信息,引导学生去揭示问题、发现规律，培养学生自主探究的学习能力。

教学中引导学生将观察到的现象用自己喜欢的方式表示乘法交换律,自主概括出乘法交换律的内容，充分体现了教师以学生为主体的思想。

放飞学生的思想,让学生自己去创想,同时经历从具体到抽象的过程，进一步发展数学模型思想。

一、谈话导入。

师：同学们，每年的3月12日是什么节日,你们知道吗？环境保护对于人类来说是非常重要的,植树就是一项非常有意义的事。

你们参加过植树活动吗？你觉得参加植树活动我们需要做什么？预设：需要将学生分组，有的挖坑，有的种树，有的浇水……二、课件出示教科书P24的主题图，寻找数学信息,提出数学问题。

（1）四（1）班同学正在植树，我们一起去看看。

仔细观察一下，从图中你发现了什么信息？你是怎样理解这些信息的？预设：发现的信息：①一共有25个小组。

②每组4人挖坑、种树。

③每组2人抬水、浇树。

④每组（6人）负责种5棵树；每棵树要浇2桶水。

（2）根据这些信息，你能提出哪些数学问题？预设：①负责挖坑浇树，一共有多少人？②负责抬水种树，一共有多少人？③他们一共种多少棵树？三、验证乘法交换律1.这节课我们先来解决前两个问题。

四年级下册数学导学案-4、乘法交换律和结合律一、知识点概述乘法交换律和结合律是基础的乘法运算定律，是数学运算的重要基础，应该作为四年级数学学习中重点掌握的内容。

本文将从以下几个方面对这两个定律进行详细介绍：•乘法基本概念回顾•交换律的定义和示例•结合律的定义和示例•交换律和结合律的比较和综合应用在掌握了这些基本知识后，孩子们可以通过巧妙运用乘法交换律和结合律，为后期学习的数学知识打下基础。

二、乘法基本概念回顾在掌握乘法交换律和结合律前，我们回顾一下乘法的基本概念：•乘法的本质是一个加法的简写，如2×3=2+2+2=6。

•在乘法中，被乘数是乘数相乘的对象，乘数是用来乘以被乘数的数字。

•乘法和加法的优先级不同，带括号优先计算，同时先乘除后加减。

三、交换律的定义和示例交换律指的是，两个数的乘积不会因为它们的位置改变而发生变化。

从而可以将乘法中的两个乘数交换位置，不影响最终的结果。

交换律的定义可以用公式表示：a×b = b×a。

例如，2×3=3×2=6。

在日常生活中，交换律添加了运算的便利性。

例如，孩子们可以用乘法交换律来简化心算：7×9=9×7，1×6×4=4×1×6。

四、结合律的定义和示例结合律是指，三个以上数相乘时，无论把哪两个数先乘，所得结果都不变，可以改变加括号的位置。

结合律的定义可以用公式表示：a×b×c = (a×b)×c = a×(b×c)。

例如，1×2×3 = (1×2)×3 = 1×(2×3) = 6。

在实际生活中，结合律往往被孩子们广泛运用。

例如计算多项商品总价时，可以运用结合律简化计算过程：30个苹果，每个苹果2元，总价是（20个+10个）×2=40元。

乘法交换律和乘法结合律（教案）四年级下册数学人教版我今天要分享的教案是我为四年级下册的数学课准备的，主题是乘法交换律和乘法结合律。

一、教学内容我选择的教学内容是教材中的第六章第二节，主要内容是乘法交换律和乘法结合律的定义和应用。

二、教学目标我的教学目标是让学生理解乘法交换律和乘法结合律的概念，并能熟练运用这两个律来解决实际问题。

三、教学难点与重点我知道学生可能会对乘法交换律和乘法结合律的理解有些困难，所以我会特别强调这两个概念的重要性和应用。

四、教具与学具准备我会准备PPT和一些实际的例子来帮助学生理解乘法交换律和乘法结合律。

五、教学过程我会用一个实际的例子来引入乘法交换律的概念，例如，我会拿出3个苹果和4个橙子，然后问学生，如果要计算3个苹果和4个橙子的总数，应该先乘以3还是4？学生会发现，无论是先乘以3还是4，得到的结果都是一样的。

这就是乘法交换律。

然后，我会让学生进行一些随堂练习，来巩固他们对乘法交换律和乘法结合律的理解。

六、板书设计我会在黑板上写出乘法交换律和乘法结合律的定义，并用实际的例子来解释这两个概念。

七、作业设计我会设计一些练习题，让学生回家后练习，例如：2×3×4=？，5×6×7=？等等。

八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我发现学生对乘法交换律和乘法结合律的理解有了明显的提高。

但是，我也发现有些学生在应用这两个律时还是有些困难，所以我在课后会继续加强对这部分学生的辅导。

同时，我也会让学生继续练习，通过做一些更难的题目来巩固他们对乘法交换律和乘法结合律的理解。

这就是我今天的教案，希望能对大家有所帮助。

重点和难点解析如何引导学生理解和运用这两个律。

在教学过程中，我使用了实际的例子来帮助学生理解乘法交换律和乘法结合律的概念。

例如，我用3个苹果和4个橙子的例子来引入乘法交换律，学生通过实际操作发现，无论是先乘以3还是4，得到的结果都是一样的。

人教版数学四年级下册乘法结合律导学案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册乘法结合律导学案第【1】篇〗教学设计教学内容：教材第 34 页例 2 及“做一做”教学目标：1．使学生理解和掌握乘法结合律。

2．能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。

3．培养学生的逻辑思维能力。

教学重点：1．理解并掌握乘法结合律。

2．运用乘法结合律进行简便运算。

教学难点：乘法结合律的推导。

教具学具准备：题卡（或小黑板）教学过程：一、创设情境，生成问题1 ．口算练习2 ×5= 4 ×25= 8 ×125=20 ×50= 40 ×25= 80 ×125=2 ．填空练习17 ×13=（）×13 29 ×36=36×（）25 ×（）=23×25 4 ×13×25=4×（）×133 ．抢答：12+36+64= 25+50+75= 25+36+75=88+36+12= 44+56+23= 18+96+4=4 ．师：前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。

这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。

今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程，本节课我们要探索的新的运算定律是：乘法结合律（板书课题）二、探索交流，解决问题1 ．自主探究（出示主题图及例 2）师：要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？生：一共 25 个小组；每组要种 5 棵树；每棵树要浇 2 桶水。

师：请同学们试着用不同的方法解答这个问题。

（学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。

）2 ．互动交流师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。

（学生互动交流，在小组内展示自己的描述方法，小组内互相补充，初步形成小组意见）（教师巡视，参与学生讨论）3 ．组织全班交流（1）教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。