北师大七年级数学下第十二周练习题

七年级下期数学第十二周周练习姓名： 班级： 学号：A 卷（共100分））一、选择题：（每小题3分，共30分）） 1． 下列运算正确的是（ ）A ．3362x x x =gB ．224(2)4x x -=- C ．326()x x = D ．55x x x ÷=2． 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）A ．6cm 、8cm 、15cmB ．7cm 、5cm 、12cmC ．4cm 、6cm 、5cmD ．8cm 、4cm 、4cm3． 如图，已知AB CD ∥，35A ∠=o，75C ∠=o，那么M ∠=（ ）A ．35oB ．40oC ．45oD ．75o4． 如图，已知12∠=∠，要证ABC ADC △≌△，还要从下列条件中选一个，错误的选法是（ ） A ．ACD ACB ∠=∠ B ．B D ∠=∠ C ．BC DC = D ．AB AD =5． 如图，已知ABC △的六个元素，则甲、乙、丙三个三角形中和ABC △全等的图形是（ ）A ．甲和乙B ．乙和丙C ．只有乙D ．只有丙6． 在直角三角形中，下列条件：①两直角边对应相等；②两锐角对应相等；③一锐角和它的对边对应相等；④一锐角和斜边对应相等；⑤斜边和一直角边对应相等。

其中能判定两个三角形全等的条件共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7． 如图，ABC △中，AB AC =，AD BC ⊥，垂足为D ，E 是AD 上任一点，则有全等三角形（ ）A BC a cbcacaa甲 乙 丙50o58o72o50o50o50oA B D CM（第3题图） A B C D 1 2（第4题图）AB DC E （第7题图） （第8题图）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对8． 如图所示是55⨯的正方形网格，以点D 、E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与ABC △全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ） A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个 9． 如图，从下面四个条件：①BC B C '=；②AC A C '=；③A CA B CB ''∠=∠；④AB A B ''=中，任取三个为条件可以判定ABC A B C '''△≌△，正确的取法有（ ）种 A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．如图，在ABC △中，BD 、CE 分别是AC 、AB 边上的中线，分别延长BD 、CE 到F 、G ，使得DF BD =，EG CE =，则下列结论：①GA AF =；②GA BC ∥；③AF BC ∥；④G 、A 、F 在一条直线上；⑤四边形GBCF 的面积是ABC △的3倍，其中正确的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题：（每小题4分，共20分）11．已知m 为正整数，且948162mm⨯⨯=，则m = 。

北师大版七年级数学下册综合训练 （B ）卷 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（ ）A ．轴对称图形是由两个图形组成的B ．等边三角形有三条对称轴C ．两个等面积的图形一定轴对称D ．直角三角形一定是轴对称图形 2、某销售商对某品牌豆浆机的销量与定价的关系进行了调查，结果如下表所示，则（ ）A ．定价是常量B ．销量是自变量C ．定价是自变量D ．定价是因变量 3、在如图中，∠1和∠2不是同位角的是（ ） A ． B．·线○封○密○外C ．D ．4、下列计算中，正确的是（ ）A ．()2224a b a b +=+B ．44a a a ⋅=C ．623a a a ÷=D ．()2362a b a b =5、投掷一枚质地均匀的硬币m 次，正面向上n 次，下列表达正确的是（）A ．nm 的值一定是12B ．nm 的值一定不是12C ．m 越大，nm 的值越接近12D ．随着m 的增加，nm 的值会在12附近摆动，呈现出一定的稳定性6、如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47、下列语句中叙述正确的有（ ）①画直线3AB =cm ；②连接点A 与点B 的线段，叫做A 、B 两点之间的距离；③等角的余角相等；④射线AB 与射线BA 是同一条射线．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 8、如图，正方形ABCD 的边长为2，动点P 从点B 出发，在正方形的边上沿B C D →→的方向运动到点D 停止，设点P 的运动路程为x ，在下列图象中，能表示PAD △的面积y 关于x 的函数关系的图象是（ ） A ． B ． C ．D ． 9、一个容器中装有一定质量的糖，向容器中加入水，随着水量的增加，糖水的浓度将降低，这个问题中自变量和因变量分别是（ ） A ．糖，糖水的浓度 B ．水，糖水 C ．糖，糖水 D ．水，糖水的浓度 10、下列计算正确的是（ ） A ．()4520x x = B ．248x x x ⋅= C ．()m m xy xy = D ．3362x x x += 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、如图，把一张长方形的纸条按如图那样折叠后，若量得∠DBA ＝40°，则∠ABC 的度数为 _____度． ·线○封○密·○外BD DC ，E为AC的中点，AD与BE相交于P，那么四边形2、如图，三角形ABC的面积为1，:2:1PDCE的面积为______．3、掷一枚质地均匀的硬币8次，其中3次正面朝上，5次反面朝上，现再掷一次，正面朝上的概率是 _____．4、若一个角的补角与这个角的余角之和为190°，则这个角的度数为_____度．5、小明早上步行去车站，然后坐车去学校．如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是_____．（填序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知水池中有800立方米的水，每小时抽出50立方米．(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的关系式及t的取值范围；(2)6小时后池中还有多少水？(3)几小时后，池中还有200立方米的水？2、已知锐角ABC ，45ABC ∠=︒，AD BC ⊥于D ，BE AC ⊥于F ，交AD 于E ． ()1 求证：ΔBDE ≌ADC ()2 若BD =8，DC =6，求线段BE 的长度．3、已知，如图，在直角三角形ABC 中，∠ABC ＝90°，AC ＝10，BC ＝6，AB ＝8．P 是线段AC 上的一个动点，当点P 从点C 向点A 运动时，运动到点A 停止，设PC ＝x ，△ABP 的面积为y ．求y 与x 之间的关系式．4、计算4xy 2•（﹣2x ﹣2y ）2．5、一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共30个，它们除颜色外其他均相同，其中红色球有6个、黄色球的数量是蓝色球数量的2倍． （1）求摸出1个球是蓝色球的概率；（2）再往箱子中放入多少个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为12？ -参考答案- 一、单选题·线○封○密○外1、B【分析】根据轴对称图形的定义逐一进行判定解答．【详解】解：A、轴对称图形可以是1个图形，不符合题意；B、等边三角形有三条对称轴，即三边垂直平分线，符合题意；C、两个等面积的图形不一定轴对称，不符合题意；D、直角三角形不一定是轴对称图形，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查轴对称图形的定义与性质，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．2、C【分析】根据自变量、因变量、常量的定义即可得．【详解】由表格可知，定价与销量都是变量，其中，定价是自变量，销量是因变量，故选：C．【点睛】本题考查了常量与变量、自变量与因变量，掌握理解相关概念是解题关键．3、D【分析】同位角的定义：两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同侧，被截两直线a，b的同一方向的两个角，我们把这样的两个角称为同位角，依此即可求解．【详解】解：A 、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；B 、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；C 、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；D 、∠1与∠2的一边不在同一条直线上，不是同位角，符合题意． 故选：D ． 【点睛】 本题题考查三线八角中的同位角识别，解题关键在于掌握判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角． 4、D 【分析】 根据完全平方公式可判断A ，根据同底数幂的乘法同底数幂相乘底数不变指数相加可判断B ，根据同底数幂除法运算法则同底数幂相乘底数不变指数相减可判断C ，根据积的乘方每个因式分别乘方与幂的乘方法则底数不变指数相乘可判断D ． 【详解】 A. ()22222444a b a ab b a b +=++≠+，故选项A 不正确； B. 454a a a a ⋅=≠，故选项B 不正确； C. 664322a a a a a -=≠÷=，故选项C 不正确； D. ()()2236232a b a b a b ==，故选项D 正确． 故选：D ． 【点睛】 本题考查整式中幂指数运算与乘法公式，掌握整式中幂指数运算与乘法公式是解题关键． ·线○封○密○外5、D【分析】根据频率与概率的关系以及随机事件的定义判断即可【详解】投掷一枚质地均匀的硬币正面向上的概率是12，而投掷一枚质地均匀的硬币正面向上是随机事件，n m 是它的频率，随着m的增加，nm的值会在12附近摆动，呈现出一定的稳定性；故选：D【点睛】本题考查对随机事件的理解以及频率与概率的联系与区别．解题的关键是理解随机事件是都有可能发生的时间．6、B【分析】如果一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够重合，则称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据轴对称图形的概念逐一分析即可判断．【详解】第一、三个图形是轴对称图形，第二、四个图形不是轴对称图形，故符合题意的有两个；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，掌握概念是关键．7、B【分析】根据直线的性质判断①，根据两点间距离的定义判断②，根据余角的性质判断③，根据射线的表示方法判断④．【详解】解：因为直线是向两端无限延伸的，所以①不正确；因为连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离，所以②不正确；③正确；因为射线AB 和射线BA 的端点不同，延伸方向也不同，所以④不正确．故选：B ． 【点睛】 本题考查直线的性质，两点间的距离的定义（连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离），余角的性质，射线的表示方法，熟练掌握这些知识点是解题关键． 8、D 【分析】 分02x ≤≤、24x <≤两种情况，分别求出函数表达式，即可求解． 【详解】 解：当02x ≤≤时，如图， 则1122222y AD AB =⋅=⨯⨯=，为常数； 当24x <≤时，如下图，·线○封○·密○外则112(22)422y AD PD x x =⨯=⨯⨯+-=-，为一次函数； 故选：D ．【点睛】本题考查了动点函数图象问题，在图象中应注意自变量的取值范围，注意分类讨论．9、D【分析】根据对浓度的认识解答本题，糖的质量不变，加的水越多，糖水的浓度度越小，糖水的浓度随着加入水的变化而变化，据此解答即可．【详解】解：随着水的加入，糖水浓度变小，自变量是加入的水量，因变量是糖水的浓度．故选：D ．【点睛】此题考查的是常量与变量的概念，掌握其概念是解决此题的关键．10、A【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可．【详解】A 、()4520x x =，故原题计算正确； B 、246x x x ⋅=，故原题计算错误；C 、()m m m xy x y =，故原题计算错误；D 、3332x x x +=，故原题计算错误；故选：D ．【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方，关键是掌握各计算法则．二、填空题1、70 【分析】 由∠DBA 的度数可知∠ABE 度数，再根据折叠的性质可得∠ABC ＝∠EBC ＝12∠ABE 即可． 【详解】 解：延长DB 到点E ，如图： ∵∠DBA ＝40°，∴∠ABE ＝180°﹣∠DBA ＝180°﹣40°＝140°， 又∵把一张长方形的纸条按如图那样折叠，∴∠ABC ＝∠EBC ＝12∠ABE ＝70°，故答案为：70． 【点睛】 ·线○封○密○外本题主要考查了折叠的性质和邻补角的定义，属于基础题目，得到∠ABC＝12∠ABE是解题的关键．2、7 30【分析】连接CP．设△CPE的面积是x，△CDP的面积是y．根据BD：DC=2：1，E为AC的中点，得△BDP的面积是2y，△APE的面积是x，进而得到△ABP的面积是4x．再根据△ABE的面积是△BCE的面积相等，得4x+x=2y+x+y，解得43y x=，再根据△ABC的面积是1即可求得x、y的值，从而求解．【详解】解：连接CP，设△CPE的面积是x，△CDP的面积是y．∵BD：DC=2：1，E为AC的中点，∴△BDP的面积是2y，△APE的面积是x，1,2 ABE BCES S==∵BD：DC=2：1，CE：AC=1：2，2,ABD ACDS S∴△ABP的面积是4x．∴4x+x=2y+x+y，解得43y x =．又∵4x+x=12，解得：x=110，则412,31015y则四边形PDCE 的面积为x +y =730． 故答案为：730． 【点睛】 本题能够根据三角形的面积公式求得三角形的面积之间的关系．等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比；等底的两个三角形的面积比等于它们的高的比． 3、12## 【分析】 直接利用概率的意义分析得出答案． 【详解】 解：∵掷质地均匀硬币的试验，每次正面向上和向下的概率相同， ∴再次掷出这枚硬币，正面朝上的概率是12． 故答案为：12． 【点睛】 此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的意义是解题关键． 4、40【分析】首先设这个角为x °，则它的补角为（180-x ）°，它的余角为（90-x ）°，由题意得：这个角的补角的度数+它的余角的度数=190，根据等量关系列出方程，再解即可． 【详解】 解：设这个角为x °，则它的补角为（180-x ）°，它的余角为（90-x ）°，由题意得： (180-x )+(90-x )=190， ·线○封○密○外解得：x=40，故答案为： 40．【点睛】本题考查余角和补角，关键是掌握如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．5、④【分析】根据上学，可得离学校的距离越来越小，根据开始步行，可得距离变化慢，后来坐车，可得距离变化快．【详解】①距离越来越大，选项错误；②距离越来越小，但前后变化快慢一样，选项错误；③距离越来越大，选项错误；④距离越来越小，且距离先变化慢，后变化快，选项正确；故答案为：④．【点睛】本题考查了函数图象，观察距离随时间的变化是解题关键．三、解答题1、（1）Q=800－50t(0≤t≤16)；（2）6小时后，池中还剩500立方米的水；（3）12小时后，池中还有200立方米的水．【分析】(1)根据函数的概念和所给的已知条件即可列出关系式，Q=800-50t；(2)根据(1)中的函数关系式，将t=6代入即可得出池中的水；(3)结合已知，可知Q=200，代入函数关系式中即可得出时间t ．【详解】(1) 由已知条件知，每小时抽50立方米水，则t 小时后抽水50t 立方米，而水池中总共有800立方米的水，那么经过t 时后，剩余的水为800-50t ，故剩余水的体积Q 立方米与时间t(时)之间的函数关系式为： Q=800－50t(0≤t≤16)；(2)当t=6时，Q=800－50×6=500(立方米)， 答：6小时后，池中还剩500立方米的水； (3)当Q=200时，800－50t=200，解得t=12， 答：12小时后，池中还有200立方米的水． 【点睛】 本题考查了一次函数的应用，弄清题意，找准各量间的关系是解题的关键. 2、（1）见解析；（2）10． 【分析】 （1）由题意可得AD =BD ，由余角的性质可得∠CBE =∠DAC ，根据“ASA ”可证△BDE ≌△ADC ； （2）由全等三角形的性质可得AD =BD =4，CD =DF =3，BF =AC ，由三角形的面积公式可求BE 的长度． 【详解】 （1）证明：∵AD BC ，∠ABC =45° ∴∠ABC =∠BAD =45°， ∴AD =BD ， ∵DA ⊥BC ，BE ⊥AC ∴∠ACD +∠DAC =90°，∠ACD +∠CBE =90° ∴∠CBE =∠DAC ， ·线○封○密○外∵AD=BD，∠ADC=∠ADB=90°∴△BDE≌△ADC{ASA）；（2）∵△BDE≌△ADC∴AD=BD=8，CD=DE=6，BE=AC∴10BE==【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识点，灵活应用全等三角形的判定与性质成为解答本题的关键．3、y＝﹣125x+24．【分析】过点B作BD⊥AC于D，则BD为AC边上的高．根据△ABC的面积不变即可求出BD；根据三角形的面积公式得出S△ABP＝12AP•BD，代入数值，即可求出y与x之间的关系式．【详解】如图，过点B作BD⊥AC于D．∵S△ABC＝12AC•BD＝12AB•BC，∴BD＝8624105 AB BCAC⋅⨯==；∵AC＝10，PC＝x，∴AP＝AC﹣PC＝10﹣x，∴S △ABP ＝12AP •BD ＝12×（10﹣x ）×245＝﹣125x +24， ∴y 与x 之间的关系式为：y ＝﹣125x +24． 【点睛】 此题考查直角三角形的面积求法，列关系式的方法，能理解图形中三角形的面积求法得到高线BD 的值是解题的关键. 4、4316y x 【分析】 先计算积的乘方，然后根据单项式乘单项式的运算法则计算，最后计算负整数指数幂即可求解． 【详解】 解：()2224?2xy x y -- 2424?4xy x y -=， 3416x y -=， 4316y x =． 【点睛】 题目主要考查单项式乘以单项式、积的乘方、负整数指数幂的运算，熟练掌握各运算法则是解题关键． 5、（1）415；（2）14 【分析】 （1）首先求得蓝色球的个数，然后利用概率公式求解即可； （2）设再往箱子里放入x 个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为12，根据题意得·线○封○密○外2(8)30x x+=+，求出x的值即可．【详解】解：（1）蓝色球有：(306)38-÷=（个），所以P（摸出1个球是蓝色球）84 3015 ==；（2）设再往箱子中放入x个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为12，则2(8)30x x+=+，解得，14x=，答：再往箱子中放入14个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为12．【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中时间A出现m种可能，那么事件A的概率()mP An=．。

北师大版七年级数学上册《第十二周5.3》检测卷-带答案（考查范围：5.31.一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲完成该工程还需要的天数为( )A.34B.13C.6D.72.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x ，所列方程正确的是( )A.54573x x -=-B.5457x x +=+C.45357x x ++=D.45357x x --=3.鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”如图是嘉淇的解题过程，需要补充横线上符号所代表的内容，则下列判断不正确的是( )A.□代表(35)x -B.☆代表鸡的足数C.○代表2D.☆代表24.大丰新华书店推出售书优惠方案，方案一：一次性购书不超过100元，不享受优惠；方案二：一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折；方案三：一次性购书超过200元，一律打八折.如果李明同学一次性购书付款162元，那么李明同学所购书的原价可能是( ) A.180元B.202.5元C.180元或202.5元D.180元或200元5.20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个A 部件和两个B 部件组成.在规定时间内，每人可以组装好10个A 部件或20个B 部件.那么在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为( ) A.50B.60C.100D.1506.学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.如表记录了3名参赛者的得分情况，则参赛者F 的得分可能为( )参赛者答对题数答错题数得分A200100C18288E101040A.58B.62C.78D.937.一段直跑道长100m，两端分别记为点A，B.甲、乙两人分别从A，B两端同时出发，在这段跑道上来回练习跑步，甲跑步的速度是6m/s，乙跑步的速度是4m/s，练习了足够长的时间，他们多次相遇，则相遇点离A端不可能是( )A.60mB.0mC.20mD.100m8.将连续的奇数1，3，5，7，9，…，按如图所示方式排列.图中的T字框框住了四个数，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数，则框住的四个数的和不可能是( )A.22B.70C.182D.2069.扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马_________天追上慢马.10.为实施乡村振兴计划，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为170米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米.按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作________天.11.某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2元年用天然气量超出360立方米，不超过600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为2.5元年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米3元若某户2023年实际缴纳天然气费2463元，则该户2023年使用天然气____________立方米. 12.服装厂要生产一批某型号的学生服，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，共能生产________套.13.某公司专业生产某种产品，6月初（当月月历如图）接到一份求购5000件该产品的订单，要求本月底完成，7月1日按期交货.日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930经盘点目前公司已有该产品库存2855件，补充原材料后，从本月7日开始生产剩余数量的该产品，已知该公司除周六、周日正常休息外，每天的生产量相同.但因受高温天气影响，从本月10日开始，每天的生产量比原来减少了25件，截止到17日生产结束，库存总量达3830件.如果按照10日开始的生产速度继续生产该产品，能否按期完成订单？请说明理由.如果不能，请你给该公司生产部门提出一个合理的建议，以确保能按期交货.14.某校组织学生参加了2022年冬奥会知识问答，问答活动共设有20道选择题，每题必答，每答对一题加分，答错一题减分.如表中记录了A、B、C三名学生的得分情况：参赛学生答对题数答错题数得分A200100B18286C15565请结合表中所给数据，回答下列问题：（1）本次知识问答中，每答对一题加________分，每答错一题减________分；（2）若小刚同学参加了本次知识问答，下列四个选项中，小刚的得分可能是________（填写选项）； A.75B.63C.56D.44并请你计算他答对了几道题，写出解答过程（列方程解决问题）.参考答案以及解析1.答案：D解析：设甲还需要x 天才能完成该工程.根据题意，得1112112812x ⎛⎫+⨯+= ⎪⎝⎭，解得7x =.故选D. 2.答案：B解析：依题意，得54573x x +=+.故选B. 3.答案：D解析：设鸡有x 只，则兔子有(35)x -只，因为鸡的足数+兔的足数94=，所以列方程为24(35)94x x +-=，解得23x =，从而352312-=，所以鸡有23只，兔子有12只，所以□代表(35)x -，☆代表鸡的足数，○代表2，☆代表4.结合选项，知D 项判断不正确. 4.答案：C解析：因为2000.9180⨯= 2000.8160⨯= 160162180<< 所以一次性购书付款162元，可能有两种情况.☆当购买的书款打9折时，设原价为x 元，根据题意可得0.9162x =，解得180x =；☆当购买的书款打8折时，设原价为y 元，根据题意可得0.8162y =，解得202.5y =.故李明同学所购书的原价可能是180元或202.5元.故选C. 5.答案：A解析：设x 名学生组装A 部件，则()20x -名学生组装B 部件，则1020(20)32x x -=，解得15x =.在规定的时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为1015503⨯=.故选A. 6.答案：A解析：由表可知，参赛者A 答对20道题，答错0道题，共得到100分，所以答对一道题得100205÷=（分）；参赛者E 答对10道题，得10550⨯=（分），答错10道题，最终得分为40分，所以答错—道题得(4050)101-÷=-（分）；设参赛者F 答对x 道题，则答错(20)x -道题，所以参赛者F 得分为5(20)(620)x x x --=-分.当62058x -=时，解得13x =，符合题意；当62062x -=时，解得413x =，不符合题意；当62078x -=时，解得493x =，不符合题意；当62093x -=时，解得1136x =，不符合题意.故选A. 7.答案：B解析：设甲、乙两人第一次相遇距A 端x ，则10064x x-=，解得60x =，所以甲、乙两人第一次相遇距A 端60m ，故A 项不符合题意；当甲、乙两人在距A 端60m 处第一次相遇后，每过10022064⨯=+秒就会相遇一次，即甲每跑120m ，乙每跑80m 就会相遇一次，所以甲、乙两人在甲到达B 端返回，距A 端20m 处第二次相遇，故C 项不符合题意；甲、乙两人第二次相遇后，甲到达A 端又返回，在B 端刚好与乙第三次相遇，此时距A 端100m ，故D 项不符合题意. 8.答案：D解析：设T 字框内处于中间且靠上方的数为21n -，则框内该数左边的数为23n -，右边的数为21n +，下面的数为2110n -+，所以T字框内四个数的和为232121211086n n n n n -+-+++-+=+.A 选项，令框住的四个数的和为22，则8622n +=，解得2n =，213n -=故本选项不符合题意.B 选项，令框住的四个数的和为70，则8670n +=，解得8n =，2115n -=故本选项不符合题意.C 选项，令框住的四个数的和为182，则86182n +=，解得22n =，2143n -=故本选项不符合题意.D 选项，令框住的四个数的和为206，则86206n +=解得25n =.因为2149n -=，不能处在T 字框内中间且靠上方的位置，所以框住的四个数的和不能为206，故本选项符合题意. 9.答案：20解析：设快马x 天追上慢马，则此时慢马行了(12)x +天.依题意，得240150(12)x x =+，解得20x =，所以快马20天追上慢马.故答案为20. 10.答案：12解析：设乙工程队每天掘进x 米，则甲工程队每天掘进(2)x +米.依题意得(21)(2)26x x +++=，解得5x =，所以27x +=，所以甲、乙两个工程队还需联合工作(17026)(75)12-÷+=（天）.故答案为12. 11.答案：981解析：因为3602(600360) 2.51320⨯+-⨯=（元），2463元1320>元，所以该户2023年使用天然气超过600立方米.设该户2023年使用天然气x 立方米.根据题意得13203(600)2463x +-=，解得981x =，所以该户2023年使用天然气981立方米，故答案为981. 12.答案：240解析：设用x 米长的布料生产上衣，那么用(600)x -米长的布料生产裤子，使之恰好配套.根据题意，得6002333x x -=⨯，解得360.36032240x =÷⨯=（套），故共能生产240套. 13.答案： 不能，理由见解析解析：不能，理由如下：设从本月10日开始每天的生产量为x 件，则3(25)638302855x x ++=-，解得100x =.如果按照10日开始的生产速度继续生产该产品，截止到月底生产的天数为9天，这9天可生产900件.因为900383047305000+=<，所以不能按期完成订单.()500038309130-÷=（件） 所以为确保能按期交货，建议从20日开始每天的生产量至少达到130件. 14.答案：（1）5，2 （2）他答对了12道题解析：（1）由题表知每答对一题加100205÷=（分），每答错一题减(18586)22⨯-÷=（分），故答案为5，2.（2）设小刚同学答对了x 道题，则答错了(20)x -道题. 由（1）知他的得分为52(20)740x x x --=-.若得分为75，则74075x -=，解得37x =.因为x 为整数，所以37=不符合题意，得分不能是75，故A 不符合题意；若得分为63，则74063x -=，解得57x =，同理B 不符合题意；若得分为56，则74056x -=，解得5137x =，同理C 不符合题意；若得分为44，则4044x -=，解得12x =.故D 符合题意，故答案为D.他答对了12道题.。

第二章 相交线与平行线 周周测5一、选择题1．如图，AB ∥CD ，直线BC 分别交AB 、CD 于点B 、C ，若∠1=50°，则∠2的度数为( )A.40°B.50°C.120°D.130°2．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于( )A.60°B.50°C.45°D.40°3．直线c 与a 、b 均相交，当a ∥b 时(如图)，则( )A.∠1＞∠2B.∠1＜∠2C.∠1=∠2D.∠1+∠2=90°4．如图△ABC中，∠A=63°，点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，则∠EDF的大小为( )A.37°B.57°C.63°D.27°5．一轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏西30°，那么从A处观测B处的方向为( ) A.南偏东30° B.东偏北30° C.南偏东60° D.东偏北60°6．如图，已知a∥b，∠1=50°，则∠2=( )A.40°B.50°C.120°D.130°7．下列叙述中，正确的是（）A．以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交线段OA于点BB．以∠AOB的边OB为一边作∠BOCC．以点O为圆心画弧，交射线OA于点BD．在线段AB的延长线上截取线段BC=AB8．下列属于尺规作图的是（）A．用量角器画∠AOB的平分线OPB．利用两块三角板画15°的角C．用刻度尺测量后画线段AB=10cmD．在射线OP上截取OA=AB=BC=a二、填空题9．如图，已知直线a∥b，∠1=85°，则∠2=_____．10．探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出．如图，由焦点O处发出的光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，已知∠ABO=42°，∠DCO=53°，则∠BOC=_____．11．如图，一束光线以入射角为50°的角度射向斜放在地面AB上的平面镜CD，经平面镜反射后与水平面成30°的角，则CD与地面AB 所成的角∠CDA 的度数是_____．A B12．两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15°，则这两个角为_____．13．下列语句表示的图形是（只填序号）①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：．②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：．③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点：．14．下列语句是有关几何作图的叙述．①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直线AB，使AB=a；⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线．其中正确的有．（填序号即可）三、解答题15．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，点G是AB上一点，GO⊥EF 于点O，∠1=60°，求∠2的度数．16．解放战争时期，某天江南某游击队从村庄A处出发向正东方向行进，此时有一支残匪在游击队的东北方向B处，残匪沿北偏东60°方向向C村进发，游击队步行到A′(A′在B的正南方向)处时，突然接到上级命令，决定改变行进方向，沿北偏东30°方向赶往C村，问：游击队的进发方向A′C与残匪的行进方向BC至少成多大角度时，才能保证C村村民不受伤害？17．如图，AB∥CD，AD∥BC，若∠A=73°，求∠B、∠C、∠D的度数．18．如图，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B=∠C吗？请说明理由．19．如图，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，图中∠1与∠2有什么关系？为什么？第二章相交线与平行线周周测5参考答案与解析1.D2. D3. C4. C5. A6. D7. D8. D9.85 10. 95 11. 80 12. 15 ，15 或65 ，115 13.（3）（2）（1）14.③⑤15.解析：∵OG⊥EF，（已知）∴∠EOG=90°，（垂直的定义）∴∠2+∠GEO=90°．（三角形内角和定理）又∵AB∥CD，（已知）∴∠GEF=∠1=60°．（两直线平行，内错角相等）∴∠2=30°．（等式的性质）．16.解：如图．∵BA′∥CM，∴∠A′CM=∠BA′C=30°．∵CN∥BE，∴∠BCN=∠CBE=30°，∴∠BCA′=90°-30°-30°=30°，故A′C与BC的夹角至少为30°时，才能保证C村村民不受伤害.17.解：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A=73°，∴∠B=∠D=180°-∠A=107°．18.解：∠B=∠C．理由如下：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC．∴∠B=∠C．19．解：∠1=∠2．理由如下：∵DE∥AC，DF∥AB，∴∠1=∠DAF，∠2=∠DAE，又∵AD平分∠BAC，∴∠DAF=∠DAE，∴∠1=∠2．。

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七年级数学下 第1章 整式的乘除--单元测试卷(一）一、选择题（共10小题,每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-20122012532135.2（ ） A. 1- B 。

1 C. 0 D. 19973。

设()()A b a b a +-=+223535，则A=( )A. 30ab B. 60ab C 。

15ab D. 12ab4。

已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x ( ） A 。

25。

B 25- C 19 D 、19- 5。

已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23( ） A 、2527 B 、109 C 、53D 、52 6。

.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式:①(2a +b )（m +n ）; ②2a （m +n )+b (m +n ）③m (2a +b ）+n （2a +b ）; ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有( ）A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ 7．如(x+m ）与（x+3)的乘积中不含x 的一次项,则m 的值为（ ）A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.（a+b)2=9,ab= －1错误!，则a ²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）(a 2+b 2）（a 4－b 4)的结果是（ ）A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 8 10。

北师大新版七年级下册《1.6完全平方公式》2024年同步练习卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算的结果是()A.B.C.D.2.运用完全平方公式计算的最佳选择是()A. B.C.D.3.要使的计算结果为，则a ，b 的值分别是()A.，B.，C.，D.，4.如果代数式的值为5，那么代数式的值等于()A.7B.4C.5D.65.已知，，则mn 的值为()A.10B.C.D.26.一个正方形的边长为acm ，若边长增加6cm ，则新正方形的面积增加()A.B.C.D.二、填空题：本题共2小题，每小题3分，共6分。

7.要使等式成立，代数式M 应是______.8.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为的正方形，需要B 类卡片______张.三、计算题：本大题共2小题，共12分。

9.计算：10.利用乘法公式计算：四、解答题：本题共6小题，共48分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

11.本小题8分计算：；12.本小题8分已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形.请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积.方法一：______；方法二：______.观察图乙，你能写出关于m，n的一个等式吗？______根据题中的等量关系，解决如下问题：若有理数a，b满足，，求的值.13.本小题8分计算：14.本小题8分计算：观察下列等式①②③请你按照三个等式的规律写出第④个，第⑤个算式，并把这个规律用含字母为正整数的式子表示出来，说明其正确性.15.本小题8分如果是一个完全平方式，那么______；已知，，则______.16.本小题8分我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，他给出为正整数的展开式按a的次数由大到小的顺序排列的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等.根据上面的规律，写出的展开式.利用上面的规律计算：答案和解析1.【答案】D【解析】解：故选：利用完全平方公式进行运算即可．本题主要考查完全平方公式，解答的关键是熟记完全平方公式的形式：2.【答案】C【解析】解：A.，B.，C.，D.，选项A、B、D都不如选项C好算，故选根据完全平方公式展开，再看看每一部分是否好算即可．本题考查了对完全平方公式的应用，注意：，3.【答案】A【解析】解：由题意得：，，，，解得：，故选：利用完全平方公式进行运算即可．本题主要考查完全平方公式，解答的关键是熟记完全平方公式的形式：4.【答案】D【解析】解：，，故选：首先把化成，然后把代入化简后的算式计算即可．此题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．5.【答案】C【解析】解：，，①，②，②-①得：，解得：故选：直接利用完全平方公式将原式变形得出答案．此题主要考查了完全平方公式，正确记忆公式是解题关键．6.【答案】C【解析】解：新正方形的边长为，面积为，，故选：用新正方形的面积减去原来正方形的面积，利用完全平方公式化简即可．本题考查了完全平方公式的应用，表示出新正方形的面积，利用完全平方公式化简是解题的关键．7.【答案】【解析】解：，整理得，，故答案为：根据，，代入等式即可得出答案．本题主要考查完全平方公式的运用，牢记完全平方公式是解题的关键．8.【答案】6【解析】解：根据题意得：，则需要B类卡片6张．故答案为：根据题意列出关系式，利用完全平方公式化简即可作出判断．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9.【答案】解：原式；原式；原式；原式【解析】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．原式利用平方差公式计算即可得到结果；原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果；原式利用完全平方公式展开即可得到结果；原式利用完全平方公式展开即可得到结果．10.【答案】解：原式；原式【解析】原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值；原式利用平方差公式，以及完全平方公式计算即可求出值．此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．11.【答案】解：；【解析】利用完全平方公式进行运算即可；利用完全平方公式进行运算即可．本题主要考查完全平方公式，解答的关键是熟记完全平方公式的形式：12.【答案】【解析】解：或；故答案为：，；；故答案为：；，，，第一种方法为：大正方形面积个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；根据图形即可得到结论；利用可求解．本题主要考查了完全平方式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题更需注意要根据所找到的规律做题．13.【答案】解：；【解析】将4026分解成使原式构成完全平方模型，再计算即可；将原式变形成后括号内用平方差公式运算，再用完全平方运算即可．本题考查了平方差公式和完全平方公式的应用，应用时注意正负号的变化．14.【答案】解：；第④个算式：，第⑤个算式：，，理由：左边，右边，因为：左边=右边，所以：【解析】首先去括号，进而合并同类项，即可得出答案；利用已知算式得出第④、⑤个算式，进而得出规律，再利用多项式乘法计算得出答案．此题主要考查了整式乘法，正确得出整式的变化规律是解题关键．15.【答案】【解析】解：是一个完全平方式，，，故答案为：；，故答案为：利用完全平方式的意义列出关于a的方程即可；利用完全平方式和整体代入的方法解答即可．本题主要考查了完全平方式的意义，完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．16.【答案】解：，，，，，【解析】根据规律能得出，，，，的值，即可推出的值；根据规律得出原式，求出即可．此题考查整式的混合运算，读懂题意，理解系数、字母以及字母的指数排列的规律，利用规律解决问题．。

DCBA 543214321AEC DBED1DA初中数学试卷金戈铁骑整理制作绝密★启用前七年级数学下4月5日—12日周清试卷班级题号 一 二 三 总分 姓名得分评卷人得分一、选择题（每题3分，共30分）1、两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（ ）A 、1对B 、2对C 、3对D 、4对 2、同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ）A 、a ∥d B 、b ⊥d C 、a ⊥d D 、b ∥c3、若∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，∠1=40°，则∠3等于（ ）A 、40°B 、130°C 、50°D 、140°4、如图，∠1=70°，在给出的下列条件中，能判定AB ∥CD 的条件的是（ ）A 、∠2＝70°B 、∠3＝110°C 、∠4＝70°D 、∠5＝70°5、如图所示，下列四组条件中，能判定AB ∥CD 的是（ ） A 、∠1=∠2 B 、∠BAD=∠BCD C 、∠ABC=∠ADCD D 、∠BAD+∠ADC=180°6、如图，已知∠1=∠2，∠3=125°，那么∠4的度数为（ ）A 、45°B 、55°C 、65°D 、75°7、如图，已知AB ∥DE ，∠A=150°，∠D=140°，则∠C 的度数是（ ）A 、60°B 、75°C 、70°D 、50°8、如图，点E 在BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB ∥CD 的是( )A 、∠1=∠2B 、∠B=∠DCEC 、∠3=∠4D 、∠D+∠DAB=180°9、如图，三条直线a 、b 、c 相交于一点，则∠1+∠2+∠3=（ ） A 、360° B 、180° C 、120° D 、90°10、两条直线被第三条直线所截，则（ ）A 、同位角相等B 、内错角相C 、同旁内角互补D 、以上结论都不对评卷人得分二、填空题（每题3分，共30分）11、若α与β互补，且5:4:=βα，则α＝______,β=______。

北师大版七年级数学下册全册综合测评 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某中学开展“筑梦冰雪，相约冬奥”的学科活动，设计几何图形作品表达对冬奥会的祝福．小冬以长方形ABCD 的四条边为边向外作四个正方形，设计出“中”字图案，如图所示．若四个正方形的周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD 的面积为（ ） A ．1 B ．32 C ．2 D ．832、如图，点D 是AB 上的一点，点E 是AC 边上的一点，且∠B ＝70°，∠ADE ＝70°，∠DEC ＝100°，则∠C 是( )A ．70°B ．80°C ．100°D ．110° ·线○封○密○外3、在如图中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．4、小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为（ ）A ．16B ．15C ．13 D ．12 5、下列运算正确的是（ ）．A ．2242a a a +=B ．336a a a ⋅=C ．()437a a =D ．842a a a ÷=6、长方形的长为3x 2y ，宽为2xy 3，则它的面积为（ ）A ．5x 3y 4B ．6x 2y 3C ．6x 3y 4D ．232xy 7、下列事件为必然事件的是（ ）A ．明天是晴天B ．任意掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次C ．两个正数的和为正数D ．一个三角形三个内角和小于180︒ 8、如图，已知直线AB ，CD 相交于O ，OA 平分EOC ∠，100EOC ∠=︒，则COB ∠的度数是（ ）A ．110︒B ．120︒C ．130︒D ．140︒ 9、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）． A ． B ． C ． D ． 10、若m 2+6m +p 2是完全平方式，则p 的值是（ ） A ．3B ．﹣3C ．±3D ．9 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若（x +2）（x +a ）＝x 2+bx ﹣8，则a b 的值为_____．2、下面4个说法中，正确的个数为_______． （1）“从袋中取出一只红球的概率是99%”，这句话的意思是肯定会取出一只红球，因为概率已经很大． （2）袋中有红、黄、白三种颜色的小球，这些小球除颜色外没有其他差别，因为小张对取出一只·线○封○密○外红球没有把握，所以小张说：“从袋中取出一只红球的概率是50%”．（3）小李说“这次考试我得90分以上的概率是200%”．（4）“从盒中取出一只红球的概率是0”，这句话是说取出一只红球的可能性很小．3、已知∠A=38°24'，则∠A的补角的大小是____．4、如图的三角形纸片中，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使得点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长＝____．5、从如图所示的四张扑克牌中任取一张，牌面数字是3的倍数的概率是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：（1）根据上表可知，该车油箱的大小为升，每小时耗油升；（2）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）．（3）当汽车行驶12小时，邮箱还剩多少升油？2、已知230x x --=，求代数式()()()21121x x x -+-+的值． 3、计算：()()()222x y x y x y x +++-- 4、某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x (人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用)y (元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)； (1)在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量；(填中文) (2)观察表中数据可知，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损； (3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为 元？ (4)若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达 人. 5、（1）如图1，将一副直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起，经探究发现∠ACB 与∠DCE 的和不变．证明过程如下： 由题可知∠BCE ＝∠ACD ＝90° ∴∠ACB ＝ +∠BCD ． ∴∠ACB ＝90°+∠BCD ． ∴∠ACB +∠DCE ＝90°+∠BCD +∠DCE ＝90°+∠BCE ∵∠BCE ＝90°， ∴∠ACB +∠DCE ＝ ． （2）如图2，若将两个含有60°的三角尺叠放在一起，使60°锐角的顶点A 重合，则∠DAB 与∠CAE 有怎样的数量关系，并说明理由； ·线○封○密○外（3）如图3，已知∠AOB ＝α，∠COD ＝β（α，β都是锐角），若把它们的顶点O 重合在一起，请直接写出∠AOD 与∠BOC 的数量关系．-参考答案-一、单选题1、B【分析】设矩形ABCD 的边AB a ，AD b ，根据四个正方形周长之和为24，面积之和为12，得到3a b +=，226a b +=，再根据222[()()]21ab a b a b =+-+，即可求出答案． 【详解】解：设AB a ，AD b ，由题意得，8824a b +=，222212a b +=，即3a b +=，226a b +=，2223[()()]121(96)22ab a b a b ∴=+-+=-=， 即长方形ABCD 的面积为32， 故选：B ．【点睛】本题考查完全平方公式的意义和应用，掌握完全平方公式的结构特征是正确应用的前提．2、B【分析】先证明DE ∥BC ，根据平行线的性质求解．【详解】 解：因为∠B ＝∠ADE ＝70° 所以DE ∥BC ， 所以∠DEC +∠C ＝180°，所以∠C ＝80°. 故选：B ． 【点睛】 此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知同位角相等，两直线平行． 3、D 【分析】 同位角的定义：两条直线a ，b 被第三条直线c 所截，在截线c 的同侧，被截两直线a ，b 的同一方向的两个角，我们把这样的两个角称为同位角，依此即可求解． 【详解】 解：A 、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意； B 、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意； C 、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意； D 、∠1与∠2的一边不在同一条直线上，不是同位角，符合题意． 故选：D ． 【点睛】·线○封○密○外本题题考查三线八角中的同位角识别，解题关键在于掌握判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．4、A【分析】根据概率公式直接计算即可，总共6个面，点数为2的一面出现的情况只有1种， 可得点数为2的一面朝上的概率【详解】根据题意，小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为16故选A【点睛】本题考查了简单概率，理解题意是解题的关键．5、B【分析】由题意根据合并同类项和同底数幂的乘法以及幂的乘方和同底数幂的除法逐项进行计算判断即可.【详解】解：A. 2222a a a +=，此选项运算错误；B. 336a a a ⋅=，此选项运算正确；C. ()1432a a =，此选项运算错误；D. 844a a a ÷=，此选项运算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握合并同类项和同底数幂的乘法以及幂的乘方和同底数幂的除法是解答本题的关键.6、C【分析】根据长方形面积公式和单项式乘以单项式的计算法则求解即可．【详解】 解：由题意得：长方形的面积为3x 2y •2xy 3＝6x 3y 4， 故选C ． 【点睛】 本题主要考查了单项式乘以单项式，熟知相关计算法则是解题的关键． 7、C 【详解】 解：A 、“明天是晴天”是随机事件，此项不符题意； B 、“任意掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次”是随机事件，此项不符题意； C 、“两个正数的和为正数”是必然事件，此项符合题意； D 、“一个三角形三个内角和小于180 ”是不可能事件，此项不符题意； 故选：C ． 【点睛】 本题考查了随机事件、必然事件和不可能事件，熟记随机事件的定义（在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件）、必然事件的定义（发生的可能性为1的事件称为必然事件）和不可能事件的定义（发生的可能性为0的事件称为不可能事件）是解题关键． 8、C 【分析】 先根据角平分线的定义求得∠AOC 的度数，再根据邻补角求得∠BOC 的度数即可． 【详解】 ·线○封○密·○外解：∵OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，∴∠AOC＝1∠EOC＝50°，2∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°．故选：C．【点睛】本题考查角平分线的有关计算，邻补角．能正确识图是解题关键．9、C【分析】根据称轴的定义进行分析即可．【详解】解：A．是轴对称图形，故本选项不符合题意；B．是轴对称图形，故本选项不符合题意；C．不是轴对称图形，故本选项符合题意；D．是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．10、C【分析】根据完全平方公式，即可求解．【详解】解：∵269++是完全平方式，m m∴29p = ，解得：3p =± ．故选：C 【点睛】 本题主要考查了完全平方式的应用，熟练掌握()2222a b a ab b +=++ 和()2222a b a ab b -=-+是解题的关键． 二、填空题 1、116 【分析】 先计算等号左边，再根据等式求出a 、b 的值，最后代入求出a b 的值． 【详解】 解：∵(x +2)(x +a )＝x 2+(2+a )x +2a ， 又∵(x +2)(x +a )＝x 2+bx ﹣8， ∴x 2+(2+a )x +2a ＝x 2+bx ﹣8． ∴2+a ＝b ，2a ＝﹣8． ∴a ＝﹣4，b ＝﹣2． ∴a b ＝(﹣4)﹣2 ＝21(4)- ＝116． 故答案为：116． 【点睛】 ·线○封○密○外本题考查了多项式乘多项式及负整数指数幂的计算，题目综合性较强，根据等式确定a 、b 的值是解决本题的关键．2、0【分析】有概率的定义：某事件发生可能性的大小，可对（1）进行判断；根据等可能性可对（2）进行判断；根据概率的取值范围：0()1P A ≤≤，可对（3）进行判断；根据不可能事件的概率为0，可对（4）进行判断．【详解】（1）中即使概率是99%，只能说取出红球的可能性大，但是仍然有取出不是红球的可能，所以（1）错误；（2）因为有三个球，机会相等，所以概率应该是13，所以（2）错误；（3）概率的取值范围是0()1P A ≤≤，不可能达到200％，所以（3）错误；（4）概率为0，说明事件是不可能事件，故不可能取到红球，所以（4）错误．故答案为：0．【点睛】本题考查概率的定义，关键是理解概率是反映事件可能性大小的量，概率小的又可能发生，概率大的有可能不发生，一定发生的事件是必然事件，概率为1，可能发生也可能不发生的事件是随机事件，概率为01P <<，一定不发生的事件是不可能事件，概率为0．3、141°36′【分析】根据补角的定义即可求解．【详解】解：∠A 的补角 =180°- 38°24'= 141°36′ ．故答案为：141°36′【点睛】本题考查了补角的定义，熟知补角的定义“如果两个角的和是180°，则这两个角互为补角”是解题关键． 4、7 【分析】 根据折叠的性质，可得BE =BC =6，CD =DE ，从而AE =AB -BE =2，再由△AED 的周长＝AD +DE +AE ，即可求解． 【详解】 解：∵沿过点B 的直线折叠这个三角形，使得点C 落在AB 边上的点E 处， ∴BE =BC =6，CD =DE ， ∵AB ＝8， ∴AE =AB -BE =2， ∴△AED 的周长＝AD +DE +AE =AD +CD +AE =AC +DE =5+2=7． 故答案为：7 【点睛】 本题主要考查了折叠的性质，熟练掌握折叠前后对应线段相等，对应角相等是解题的关键． 5、14 【分析】 根据概率公式直接计算即可解答． 【详解】 解：从中随机抽出一张牌，牌面所有可能出现的结果由4种，且它们出现的可能性相等，其中出现3的倍数的情况有1种， ·线○封○密·○外∴ P（牌面是3的倍数）＝1 4故答案为：1 4【点睛】此题考查了概率公式的运用，解题的关键是确定整个事件所有可能的结果，难度不大．三、解答题1、（1）100,6；（2）Q=100-6t；（3）28【分析】（1）根据表中数据即可得到结论；（2）由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，据此可得t与Q的关系式；（3）令关系式中t=12，计算Q即可．【详解】解：（1）据上表可知，该车油箱的大小为100L，每小时耗油100-94=6 （L）；（2）由表格中的数据可得，Q=100-6t；（3）令t=12，则Q=100-6×12=28（L）【点睛】本题主要考查了变量关系的表示，解答本题的关键是观察表格，列出表达式．2、代数式的值为9．【分析】先把230x x--=变形为23-=x x，然后利用完全平方公式以及多项式乘多项式，将式子去括号展开，并合并同类项，然后将2x x-整体代入化简的式子中求值即可．【详解】解：由230x x --=可得：23-=x x ，()()()21121x x x -+-+ 2221221x x x x x =-+++-- 233x x =-23()x x =- ∴原式23()339x x =-=⨯=， 故该代数式的值为9． 【点睛】 本题主要是考查了完全平方公式以及多项式乘多项式、整体代入法求解代数式的值，熟练利用完全平方公式以及多项式乘多项式，把整式进行化简，这是解决该题的关键． 3、2xy 【分析】 先根据完全平方公式计算，再合并同类项即可 【详解】 解：()()()222x y x y x y x +++-- =2222222x xy y x y x +++--=2xy ． 【点睛】 本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键．完全平方公式是(a ±b )2=a 2±2ab +b 2；平方差公式是(a +b )(a -b )=a 2-b 2． 4、 (1)每月的乘车人数，每月利润；(2)2000；(3)3000；(4)4500. ·线○封○密○外【解析】【分析】（1）直接利用常量与变量的定义分析得出答案；（2）直接利用表中数据分析得出答案；（3）利用由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，进而得出答案；（4）由（3）得出当利润为5000元时乘客人数，即可得出答案．【详解】解：(1)在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；(2) ∵观察表中数据可知，当每月乘客量达到2000人以上时，每月利润为0，∴每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损；(3) ∵每月乘客量增加500人时，每月利润增加1000元，∴当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元；(4) ∵每月乘客量增加500人时，每月利润增加1000元，∴若5月份想获得利润5000元，5月份的乘客量需达4500人．【点睛】本题主要考查了常量与变量以及函数的表示方法，正确把握函数的定义是解题关键．5、（1）∠ACD，180°；（2）∠DAB+∠CAE＝120°，见解析；（3）∠AOD+∠BOC=β+α【分析】（1）结合图形把∠ACB与∠DCE的和转化为∠ACD与∠BCE的和；（2）结合图形把∠DAB与∠CAE的和转化为∠DAC与∠EAB的和；（3）结合图形把∠AOD与∠BOC的和转化为∠AOB与∠COD的和．【详解】解：（1）由题可知∠BCE ＝∠ACD ＝90°，∴∠ACB ＝∠ACD +∠BCD ，∴∠ACB ＝90°+∠BCD ，∴∠ACB +∠DCE＝90°+∠BCD +∠DCE＝90°+∠BCE ， ∵∠BCE ＝90°， ∴∠ACB +∠DCE ＝180°， 故答案为：∠ACD ，180°； （2）∠DAB +∠CAE ＝120°， 理由：由题可知∠DAC ＝∠EAB ＝60°， ∴∠DAB ＝∠DAC +∠CAB ， ∴∠DAB ＝60°+∠CAB ， ∴∠DAB +∠CAE ＝60°+∠CAB +∠CAE ＝60°+∠EAB ， ∵∠EAB ＝60°， ∴∠DAB +∠CAE ＝120°； （3）∵∠AOB ＝α，∠COD ＝β， ∴∠AOD ＝∠COD +∠AOC ＝β+∠AOC ， ∴∠AOD +∠BOC ＝β+∠AOC +∠BOC ·线○封○密○外＝β+∠AOB＝β+α．【点睛】本题考查了余角和补角，根据题目的已知条件并结合图形找角与角之间的关系是解题的关键．。