高一数学试卷
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2015-2016学年第一学期月考
高一 数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页，120分，考试时间90分钟。
一、选择题（共60分，每小题5分） 1. 已知集合(){}|10A x x x =-=，那么
A 、0A ∈
B 、1A ∉
C 、1A -∈
D 、0A ∉ 2、若{1},{1}P x x Q x x =<=>，则 ( )
A. P Q ⊆
B. Q P ⊆
C. R C P Q ⊆
D. R Q C P ⊆ 3、集合M ＝{}0,1,2,3的子集个数是（ ）
A.14
B.15
C.16
D.17 4、已知集合A 到集合B 的映射:21f x y x →=+，那么集合A 中元素
2在集合B 中所对应的元素是 ( ) A 、2 B 、5
C 、6
D 、8
5、与||y x =为同一函数的是（ ） A
．2
y = B
．y =
C ．{
,(0)
,(0)x x y x x >=-< D ．y=x
6、已知函数21,0
(),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩
，则[(2)]f f -的值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．4
D ．5 7、 下列函数在)(0,∞-上是增函数的是（ ）
A.1()1f x x
=-
B.1)(2
-=x x f C.x x f -=1)( D.x x f =)( 8、若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A = ，则m 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D.1或1-或0 9、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……，下列图形表示的是乌龟和兔子所行的路程s 与时间t 的函数图象，则与故事情节相吻合的是 （ ）
10、 函数c bx x y ++=2))1,((-∞∈x 是单调函数时，b 的取值范围（ ）
A ．2-≥b
B ．2-≤b
C ．2->b
D ．2b <-
11、函数x x
x y +=
的图象是（ ）
12、集合{}32,A x x k k Z ==-∈,{}31,B y y k k Z ==+∈,{}61,C y y k k Z ==+∈， 则,,A B C 间的关系是（ ）
A C
B A = B
C B A = C ,B A C B =⊆
D A C B = 二、填空题（共20分，每小题5分） 13
、函数()2
x
f x x =-的定义域是 。
14、若函数 y = x 2 −6x +m 的图象与 x 轴只有一个公共点，则 m = ．
15. 某学校举行数学，物理，化学竞赛，高一（1）班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化
学竞赛，其中同时参加数学，物理，化学三科竞赛的有7名学生，只参加数学，物理两科竞赛的有5名学生，只参加物理，化学两科竞赛的有3名学生，只参加数学，化学两科竞赛的有4名学生。
若该班共有48名学生，则没有参加任何一科竞赛的学生有 名。
16.下列四个命题（1
）()f x =有意义;（2）函数是其定义域到值域上的映射;（3）函数2()y x x N =∈的图象是条一直线；（4）函数
2
2,0,0
x x y x x ⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩的图象是抛物线，其中正确的命题个数是____________。
三、解答题（共40分）
17、（本小题满分13分）已知全集U={x |-5≤x ≤3}，A={x |-5≤x <-1}，
B={x |-1≤x <1},求 C U A ，C U B ， (C U A)∩(C U B)，C U (A ∪B)
18、（本小题满分13分）用单调性定义证明2
2+y x x =-∞在（1，）是增函数。
19、（本小题满分14分）已知函数()223f x x x =--。
（1）画出函数()y f x =的图象；
（2）写出函数()y f x =的单调区间（不必证明）； （3）当[]1,2x ∈-时，求函数()y f x =的最大值和最小值。
