鲁教版八年级数学下册(五四制)全册完整课件

必做：课本习题P100 1-4 选做：5
A
D
E
B
C
A
D E
B
C
点
E
重
移 到
合 A
与
C
点
D
B
相似三角形基本图形
E
D
A
B
C
△ADE绕点A
旋转
E
D
A
B
C
∠ACB=Rt∠ CD⊥AB B
A D
C
D
1、在平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2.
第九章 图形的相似 单元整体设计
1、了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上 的实例了解黄金分割。 2、通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形和相似比。 3、掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 。 4、了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边 成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。 *了解相似三角形判定定理的证明。 5、了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比； 面积比等于相似比的平方。 6、了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。 7、会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。
这两个风筝形状有何关系？ 如何证明这两个三角形的风筝相似呢？
动手探究：两个角对应相等的两个三角形相似
四人小组、合作探究： ·一个人画△ABC，使得∠A=45º，∠B=60°； ·另一个人画△DEF,使得∠D=45º，∠E=60°； ·第三人测量∠C与∠F、三角形各边的长； ·最后一人计算三组对应边的比。
课时分配： 1、成比例线段 2、平行线分线段成比例 3、相似多边形 4、探索三角形相似的条件 5、相似三角形判定定理的证明 6、黄金分割 7、利用相似三角形测高 8、三角形相似的性质 9、利用位似放缩图形

3 正方形的性质与判定
最新鲁教版八年级数学下册(五四 制)全册完整课件
最新鲁教版八年级数学下册(五四 制)全册完整课件目录
0002页 0071页 0105页 0128页 0150页 0194页 0240页 0284页 0336页 0338页 0375页 0394页 0427页
第六章 特殊平行四边形 2 矩形的性质与判定 第七章 二次根式 2 二次根式的性质 4 二次根式的乘除 1 一元二次方程 3 用公式法解一元二次方程 5 一元二次方程根与系数的关系 第九章 图形的相似 2 平行线分线段成比例 4 探索三角形相似的条件 6 黄金分割 8 相似三角形的性质
第六章 特殊平行四边形
最新鲁教版八年级质与判定
最新鲁教版八年级数学下册(五四 制)全册完整课件
2 矩形的性质与判定
最新鲁教版八年级数学下册(五四 制)全册完整课件

4 【中考·新疆】某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为 单循环形式(每两支球队之间都赛一场)，计划安排28 场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？ 解：设应邀请 x 支球队参加比赛， 根据题意，可列出方程x（x－2 1）＝28. 解这个方程，得 x1＝8，x2＝－7(舍去)． 答：应邀请 8 支球队参加比赛．
(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后C共有多少个有 益菌？
解：60×(1＋19)3＝60×203＝480 000(个)． 答：经过三轮培植后共有480 000个有益菌．
3 【中考·新疆】在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间 都要比赛一场，共比赛 36 场，设有 x 个队参赛，根据题 意，可列方程为( A ) A.12x(x－1)＝36 B.12x(x＋1)＝36 C．x(x－1)＝36 D．x(x＋1)＝36
∵此设备的销售单价不得高于70万元， ∴x＝50. 答：该设备的销售单价应是50万元．
10 六一前夕，某商场以每个30元的价格购进了500个玩 具，再以每个40元的价格售出，很快销售一空，商场 计划再进一批．
(1)第二次进价每个上涨了5元，仍以原价出售，若两批 玩具的总利润不低于13 000元，则第二批至少要进多 少个？ 解：设第二批购进x个玩具， 依题意，得(40－30)×500＋(40－30－5)x≥13 000， 解得x≥1 600. 答：第二批至少要购进1 600个．
7 如图，矩形ABCD中，AB＝2 cm，BC＝3 cm，点E从 点B沿边BC以2 cm/s的速度向点C移动，同时点F从点 C沿边CD以1 cm/s的速度向点D移动，当E，F两点中 有一点到达终点时，则另一点也停止运动．当△AEF 是以AF为底的等腰三角形时， 求点E运动的时间．
解：设点 E 运动的时间是 x s. 根据题意，得 22＋(2x)2＝(3－2x)2＋x2， 解这个方程，得 x1＝6－ 31，x2＝6＋ 31. ∵3÷2＝1.5(s)，2÷1＝2(s)， ∴两点运动了 1.5 s 后停止运动．

?
1.幼儿园活动教室矩形地面的长为8m，宽为5m， 现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地 毯，四周未铺设地毯的条形区域的宽度都相同，
你能求出这个宽度吗？
思考:设所求的宽度为x米，则正中间矩形地毯的长
为_____米，宽为_____米。
根据题意，可列方程：
_________________________
项项
下列方程中哪些是一元二次方程？
(1)x2x250 (2)4x23y10
(3)a2xb xc0 (5)a2 10
a
(4 )x (x 1 ) 2 0
(6)m ( 2)21
将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般 形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项.
注意：二次项系数、一次项系数和常数项要带前面的符号.
试着总结一下，什么样的方程叫一元二次方程. 像这样，等号两边都是整式, 只含有一个未知数，并且 整理后未知数的最高次数都是2的方程叫做一元二次方程.
一般地, 一元二次方程都可以化为
ax2bxc0(a ≠ 0)
的形式, 称为一元二次方程的一般形式.
a x 2+ b x + c = 0
二
一常
次
次数
项
即
3.如图8-2，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯 子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶 端下滑1m，那么梯子底端向外滑动多少米？
思考:设梯子底端向外滑动xm,则地面上直角三角的 水平边的长为______________________. 根据勾股定理可列方程：
______________________
当m为何值时,方程
( m 1 )x 4 m 2 2 m 7 5含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的 整式方程叫做一元二次方程.

1.矩形、菱形、正方形的定义？
2.平行四边形具有哪些性质？从几方面进行概述？ 3.菱形有怎样的性质？是否具有平行四边形的所有性质？又具有怎样的特 有性质？
4.矩形有怎样的性质？是否具有平行四边形的所有性质？又具有怎样的特 有性质？
5.正方形具有哪些性质？ 6.单独从边或角或对角线位置与数量关系入手，能否把一个平行四边形转 化为菱形？ 能否把一个四边形转化为菱形？ 如何判断一个四边形或者 平行四边形是菱形？
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
A
D
符号语言
B
C
四边形ABCD是平行四边形，且AB AD ABCD是菱形.
让学生在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验 推理的方法和技巧，获取推理的经验；
通过观察、猜想、分析、推理、归纳、培养提高学生分析 问题，解决问题的能力.
1.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及他们之间的关系
2.探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：菱形的四条边相等，对角线 互相垂直；矩形的四个角都是直角，对角线相等；正方形具有矩形和菱形的 一切性质. 3.探索并证明矩形、菱形、正方形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩 形；对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。 四边相等的四边形是菱形；邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直 的平行四边形是菱形.
菱形、矩形、正方形作为特殊的平行四边 形，不仅具有平行四边形的所有性质，而且还具有其特有 的性质；
特殊平行四边形的性质和判定，并能应用 于相关的推理与证明，以及进行边、角、对角线、周长、 面积的数量计算；
通过对知识的综合应用，初步 学生的逻辑思维能 力.
过程与方法：
通过探索、归纳几类特殊四边形的性质和判定，了解它们 之间的包含关系；

（x+ b ）2= b2 - 4ac 。因为a≠0，所以4a2＞0。
2a
4a 2
这样由b2-4ac就可以确定是正数、零还是负数。
东平县初中数学
灿若寒星
探究一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0） 的根的情况：
（1）如果b2-4ac＞0，这时方程有两个不相等
的实数根：x1＝__- b___2ba_2_- 4ac x2＝_-_b_- _2b_a2_-_4a_c__。
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
东平县初中数学
东平县初中数学
灿若寒星
1.掌握一元二次方程的求根公式；会用 公式法解一元二次方程。 2.理解根的判别式，会根据b2-4ac的值 判定方程根的情况。
东平县初中数学
灿若寒星
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式。
2、写出 a、b、c 的值。 3、求出 b2 4ac 的值。
1.利用一元二次方程的根的判别式，判断下列 方程的根的情况：
（1）3x2-5x-2=0 （2）t2+3=2 2t
（3）x2=3（2x-3）
2.已知关于x的方程x2-ax+a+3=0有两个相等的 实数根，求a的值。
东平县初中数学
灿若寒星
已知关于x的方程x2+（m+1）x+（m-2）2=0 有两个相等的实数根。 （1）求m的值； （2）求出此时方程的根。
b2-4ac＞0 b2-4ac=0 b2-4ac<0
有两个不相等的实数根； 有两个相等的实数根； 方程没有实数根。
东平县初中数学
灿若寒星
例3：利用一元二次方程的根的判别式，判断 下列方程的根的情况： (1)2x2+x-4=0 （2)4y2+9=12y

1、把方程化成一般形式。
2、写出 a、b、c 的值。 3、求出 b2 4ac 的值。
特别注意:若 b2 4ac 0 则方程无解 4、代入求根公式 : x b b2 4ac
2a
5、写出方程的解： x1、x2
1.会利用配方法推导一元二次方程的求根式； 2.能用公式法解简单的数字系数的一元二次方
程.
解方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一般步骤：
1.变形 系数化为1； 2.移项 常数项移右边； 3.配方 两边同加一次项系数一半的平方； 4.开平方 利用平方根的意义直接开方； 5.求根 方程两边同时开平方.
用配方法解一般形式的一元二次方程
ax 2 bx c = 0 （a≠ 0）
解: 把方程两边都除以 a
x2 b x c 0 aa
移项，得
x2 b x c
a
a
配方，得
x2

b ax来自 b 2a2


c a


b 2a
2
即

x

b 2a
2

因为负数不能开平方
例 1 解方程：x2-7x-18=0
解：这里a=1，b=-7，c=-18 ∵ b2-4ac=（-7）2-4×1×（-18）=121≧0
∴
x=
7 121 21
7 11 2
即 x1=9，x2=-2
例 2 解方程： 2x2=9x 提示： １.先确定a、b、c的值，注意符号，计算 b2-4ac的值； ２. 例2应先化为一般形式。 ３．例２中常数项ｃ＝０，

b2 4ac 4a2
∵ a≠0, ∴4a2＞0, 当 b2 4ac ≥0 时

角
对角相等. 四个角都是直角.
对角线 对角线互相平分.
对角线相等.
A
D
对称性 矩形是轴对称图形，
也是中心对称图形.
B
C
探究4 在矩形ABCD中，ＡＣ，ＢＤ相交于O， 那么BO与AC有怎样的数量关系？ 矩形特殊性质的推论
A
D
O
B
C
猜想3： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
定理证明 微视频
探究4 在矩形ABCD中，ＡＣ，ＢＤ相交于O， 那么BO与AC有怎样的数量关关系？ 矩直形角特三殊角性形质的的一推个论性质
A
D
O
B
C
（快速问答）
请选择
营中热身
1、矩形的定义中有两个条件： 一是： 有一个角是直角
。
二是： 平行四边形 。
营中热身
2.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质（A）
（A）对角线相等 （B）对边相等
（C）对角相等
（D）对角线互相平分
营中热身
3、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，
营中寻宝
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， CE∥BD，DE∥AC，若AC=4， 求四边形CODE的周长。
营中寻宝
如图所示，在△ABC中，BD和CE是高， M为BC的中点，N为DE的中点。 求证：MN⊥DE
1、矩形的性质： 知识：（1）矩形的四个角都是直角；
（2）矩形的对角线相等； （3）矩形是中心对称图形，又是轴对称图形. 2、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半. 方法： 转化的数学思想.
四边形
两组对边 分别平行
平行 一个角 四边形 是直角
矩形
四边形
平行四边形 矩形

第六章 特殊平行四边形
最新鲁教版八年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
1 菱形的性质与判定
最新鲁教版八年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
2 矩形的性质与判定
最新鲁教版八年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
3 正方形的性质与判定
最新鲁教版八年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
最新鲁教版八年级数学下册(五2页 0059页 0087页 0119页 0151页 0184页 0200页 0223页 0254页 0291页 0315页 0334页 0367页
第六章 特殊平行四边形 2 矩形的性质与判定 第七章 二次根式 2 二次根式的性质 4 二次根式的乘除 1 一元二次方程 3 用公式法解一元二次方程 5 一元二次方程根与系数的关系 第九章 图形的相似 2 平行线分线段成比例 4 探索三角形相似的条件 6 黄金分割 8 相似三角形的性质

子底端距墙 6 m
如果设梯子底端滑动x m，那么滑 动后梯子底端距墙 x＋6 m
根据题意，可得方程：
72＋(x ＋6)2＝102
6m x
由上面三个问题，我们可以得到三个方程：
(8-2x)(5-2x)=18 即 2x2－13x＋11=0 x２+(x+1)２+(x+2)２=(x+3)２+(x+４)２ 即 x2－8x－20＝0 72＋(x＋6)2＝102 即 x2+12x-15＝0 上述三个方程有什么共同特点？
根据题意，可得方程：
x 2＋ (x ＋1)2 ＋ (x ＋ 2)2 ＝(x ＋3)2 ＋ (x ＋4)2
问题三
如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的 垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑 动多少米？（设梯子底端滑动xm，列出方程）
1
8m 7m
解：由勾股定理可知，滑动前梯
1.输入一组数据，按如图所示的程序进行计算，输出结果如 下表： x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9
输出 -13.75 -8.04 -2.31 3.44 9.21 分析表格中的数据，估计方程(x+8)2-826=0的一个 正数解x的大致范围为（ ） A．20.5＜x＜20.6 B．20.6＜x＜20.7 C．20.7＜x＜20.8 D．20.8＜x＜20.9 2.根据关于x的一元二次方程x2+px+q=0,可列表如下：
-2
5.25
13
x
0
5x2-24x+28 28
0.5 1 1.5 2 17.25 9 3.25 0
2.5 3 3.5 4 -0.75 3 5.25 12