《理论力学》试卷集

中国矿业大学06-07学年第2学期《理论力学》试卷（A卷）考试时间：100分钟考试方式：闭卷学院班级学号题号一二三四五总分得分阅卷人一．填空题（40分，每题4分。

请将简要答案填入划线内）1．已知A物块重500N，B物块重200N，A物与地面间摩擦系数为0.20，A块与B块间的摩擦系数为0.25。

则拉动物块A的最小力P= ，A块与B块间的摩擦力大小= 。

2．两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A处约束反力大小= 。

方向与x轴正向所成夹角= 。

3．平面桁架及载荷如图所示，则受力为零的杆的标号为。

4．在边长为a的正方体的顶角A处，作用一力F，则力F 对O点之矩的大小为。

5．图示机构中，刚性板AMB与杆O1A、O2B铰接，若O1A=O2B=r，O1O2=AB=l，在图示瞬时，O1A的角速度为ω，角加速度为α，则M点的速度大小= 。

6．图示机构中，已知O1A=O2B，当O1A//O2B时，O1A 与O2B杆转动的角速度、角加速度分别为ω1、α1与ω2、α2，则该瞬时相互间的大小关系为ω1ω2；α1α2。

（请填等于或不等于）7．质量为m，长度为l的均质细杆AB，绕其距端点A为l/3并垂直于杆的轴O以匀角速度ω转动，此时AB杆的动量大小= ，对轴O的动量矩大小= 。

8．如图所示，一质量为m，半径为r的钢管放在光滑的具有分枝的转轴上，为使钢管不滑动，则分枝转轴的角速度ω应满足。

9．质量为m、长为l的均质杆静止地放在光滑的水平面内，若某瞬时在杆的一端施加一冲量，大小为I，方向与杆垂直，则冲击结束时杆的角速度= 。

10．在图所示的平面机构中，试用OA杆的虚位移δϕ表达套筒B的虚位移δy B= 。

二．计算题（本题15分）图示平面支架，直角弯杆BE与水平杆AD在C点铰接，AD杆的D端铰接一半径为r=0.3m的滑轮。

跨过滑轮的绳子，一端水平地系于弯杆的E点，另一端悬挂有重为Q=100kN的物块。

设AB=AC=CD=1m，不计摩擦及其余各构件重量，试求系统平衡时，支座A和B处的约束力。

三．计算题（本题15分）机构如图所示，已知：b，OA=e。

当φ= 60°时，AE⊥OC，DB杆的速度为u，加速度为零。

试求图示瞬时：（1）OC杆的角速度和角加速度；（2）滑块E的速度。

四．计算题（本题15分）将长为l、质量为m的均质细杆的一段平放在水平桌面上，使其质量中心C与桌缘的距离为a，如图所示。

若当杆与水平面之夹角超过θ0 时，即开始相对桌缘滑动。

试求：（1）滑动时杆的角速度和角加速度；（2）杆与桌面间的摩擦系数。

五．计算题（本题15分）一均质圆盘，半径为R，质量为m1，可绕通过盘心的水平轴转动，在圆盘边缘上一点A铰接一长为l的轻杆AB（不计质量），杆的B端固结一质量为m2的质点。

若取θ、ϕ为系统的广义坐标，试写出系统的运动微分方程。

中国矿业大学07-08学年第2学期《理论力学》试卷（A卷）考试时间：100分钟考试方式：闭卷学院班级学号题号一二三四五总分得分阅卷人一．填空题（40分，每题4分。

请将简要答案填入划线内）kN 的力偶作用。

若a=1m，1．图示结构受矩为M=10m各杆自重不计。

则固定铰支座D的约束力的大小为。

2.物A重100kN，物B重25kN，A物与地面的静摩擦因数为0.2，滑轮处摩擦不计。

则物体A与地面间的摩擦力为。

3．图示悬臂桁架中，内力为零的杆有 。

4.若空间力系中各力的作用线均与某一直线相交，则该力系最多有 个独立的平衡方程。

5. 小球M 沿半径为R 的圆环以匀速v r 运动。

圆环沿直线以匀角速度ω 顺时针方向作纯滚动。

取小球为动点，圆环为动参考系，则小球运动到图示位置瞬时：牵连速度的大小为 ；科氏加速度大小为 。

6. 已知AB =BC =CD =2R ，图示瞬时A ，B ，C 处在一水平直线位置上而CD 铅直，且AB 杆以角速度ω转动，则该瞬时杆BC 的角速度大小为 ；轮D 的角速度大小为 。

7. 匀质圆盘质量为m ，半径为r ，在图平面内运动。

已知其上A 点的速度大小v A =v ，B 点的速度大小2v v B =，方向如图示。

则圆盘在此瞬时的动量大小为 ；对C 点的动量矩大小为 。

8. 物重P ，用细绳BA ，CA 悬挂如图示，︒=60θ，若将BA 绳剪断、则该瞬时CA 绳的张力为 。

9.图示系统中，OB AO ⊥，则主动力作用点C ，D ，E 的虚位移大小的比值为 。

10.均质细杆OA长L，质量为m，A端固连一个质量也为m的小球，（小球尺寸不计，视为质点），O为悬挂点，则撞击中心K至O的距离OK= 。

二．计算题（本题15分）图示结构由曲梁ABCD及BE、CE和GE构成。

A、B、C、E、G处均为铰接。

已知：a=2m，F=20kN，q＝10kN/m，20⋅M。

试求支座A，G处的约束力及杆BE，CE =kNm的内力。

三．计算题（本题15分）如图所示的平面机构中，曲柄OA长为r，以匀角速度ω沿逆钟向转动，杆OA和AB，AB和BE分别在A、B铰接，AB=BE=2r，杆CD与套筒C铰接，套筒C可沿杆BE滑动，在图示瞬时，AB⊥BE，OA⊥OB，BC=CE，试求：(1) BE杆的角速度和角加速度；(2) CD杆的速度。

四．计算题（本题15分）在图示机构中，已知：匀质圆盘的质量为m，半径为r，可沿水平面作纯滚动，刚性系数为k的弹簧一端固定于B，另一端与圆盘中心O相连，运动开始时弹簧处于原长，此时圆盘角速度为ω。

试求：（1）圆盘向右运动能到达的最右位置；（2）圆盘到达最后位置时的角加速度α及圆盘与水平面间的摩擦力。

五．计算题（本题15分）在图示系统中，已知：匀质圆盘A的质量为m1，半径为r，单摆长为b，摆球B质量为m2，弹簧的刚度系数为k，圆盘在水平面上作纯滚动，弹簧与水平面平行，杆AB质量不计。

试用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方程，以ϕ 和θ 为广义坐标。

中国矿业大学08-09学年第2学期《理论力学》试卷（A卷）考试时间：100分钟考试方式：闭卷学院班级学号题号一二三四五总分得分阅卷人一．填空题（40分，每题4分。

请将简要答案填入划线内）1．杆AB以铰链A及弯杆BC支持，杆AB上作用一力偶，其力偶矩大小为M，不计各杆自重，则A支座反力的大小为。

2．重P半径为R的均质圆轮受力F作用，静止于水平地面上，若静滑动摩擦因数为f s，动滑动摩擦因数为f。

滚动摩阻系数为 ，则圆轮受到的摩擦力F f为和滚阻力偶M f为。

3．已知一正方体，各边长为a ，沿对角线BH 作用一力F ，则该力在x 1轴上的投影为 ，对z 轴的矩为 。

4．图示桁架受到大小均为F 的三个力作用，则杆1的内力大小为 ；杆2的内力大小为 ；杆3的内力大小为 。

5．刚体绕O Z 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A ，B 两点，已知O Z A =2O Z B ，某瞬时a A =10m/s 2，方向如图所示。

则此时B 点加速度的大小为 。

6．边长0.4m 的正方形板，在图平面内绕O 轴转动，点M以x =4032t （x 以m 计，t 以s 计）的规律沿AB 边运动。

若角速度ω=10t （rad/s ），则当t =2s 时，点M 相对于板的速度的大小为 ，牵连速度的大小为 。

7．图示均质圆盘质量为m ，半径为r ，绕O 轴以匀角速度ω作定轴转动，OC =r /2，则图示瞬时，系统动量大小为 ，对轴O 的动量矩大小为 。

8．均质杆OA 长为l ，质量为m ，可绕轴O 作定轴转动。

图示瞬时其角速度等于零，角加速度为α。

若将杆的惯性力系向点O 简化，则主矩的大小为 。

9．一质量为m 的子弹A ，以水平速度v A 射入一铅垂悬挂的均质木杆OB 的中点，并留在杆内。

木杆的质量为M ，长l ，初始静止。

则子弹射入后木杆的角速度为 。

10．在图示机构中，若OA =r ，BD =2L ，CE =L ，︒=∠90OAB ，︒=∠30CED ，则A ，D 点虚位移间的关系为比为=D A r r δδ: 。

二．计算题（本题15分） 图示构架中，物体重1200 N ，由细绳跨过滑轮E 而水平系于墙上，尺寸如图，不计杆和滑轮的重量。

求支承A 和B 处的约束力，以及杆BC 的内力F BC 。

三．计算题（本题15分）平面机构如图所示。

已知：DB =r ，OA =4r ，AC =2r ，轮子半径为R ，轮子作纯滚动。

在图示瞬时， θ =ϕ =60º，β =30º，OB =2r；DB角速度为ω，角加速度为α=0。

试求该瞬时：（1）杆OA的角速度和角加速度；（2）轮子的角速度。

四．计算题（本题15分）图示均质圆柱体C自桌角O滚离桌面。

当θ=0︒时，其初速度为零；当θ=30︒时，发生滑动现象。

试求：（1）滑动时圆柱体的角速度和角加速度；（2）圆柱体与桌面间的摩擦系数。

五．计算题（本题15分）图示力学系统由匀质圆柱体和平板DC组成，圆柱体的质量为m1，半径为R，薄板DC的质量为m2，AD和BC两悬绳相互平行，AD=BC=L，且圆柱相对于平板只滚不滑。

取ϕ 1，ϕ 2为广义坐标，写出系统运动的微分方程。

中国矿业大学09-10学年第2学期《理论力学》试卷（A卷）考试时间：100分钟考试方式：闭卷学院班级学号题号一二三四五总分得分阅卷人一．填空题（40分，每题4分。

请将简要答案填入划线内）1．杆AB长L，在其中点C处由曲杆CD支承如图，若AD=AC，不计各杆自重及各处摩擦，且受矩为M的平面力偶作用，则图中A处约束力的大小= 。

2.不计重量的直角杆CDA 和T 字形杆DBE 在D 处铰结并支承如图。

若系统受力F ρ作用，则B 支座约束力的大小= 。

3．重P 的均质圆柱放在V 型槽里，考虑摩擦。

当圆柱上作用一力偶，其矩为M 时（如图），圆柱处于极限平衡状态。

此时接触点处的法向约束力F A 与F B 的关系为 。

（1）F A =F B ； （2）F A >F B ； （3）F A <F B ； （4）F A =F B 或F A <F B 。

4．在图示桁架中，已知F 、a ，则：杆1内力之大小为 ；杆2内力之大小为 。

5．已知正方形板ABCD 作定轴转动，转轴垂直于板面，A 点的速度v A =0.1m/s ，加速度21.0=A a m/s 2，方向如图。

则该板转动轴到A 点的距离= 。

6．刚体作平面运动，其平面图形（未画出）内两点A ，B 相距L =0.2m ，两点的加速度垂直AB 连线，方向相反，大小均为2m/s 2。

则该瞬时图形的角速度ω= ，角加速度α= 。

7．两均质圆盘与均质杆AB 铰接，圆盘与杆质量均为m ，圆盘的半径为r ，杆AB 的长度为L ，圆盘绕各自的转轴O 1，O 2转动，角速度都是ω，则图示瞬时，系统的动能= 。