《平行四边形及矩形》测试题
班级姓名
一．选择题
1．平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（）
A.大于1
B.小于7
C.大于1且小于7
D.小于7或大于1 2．如图1，四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°.则∠ABC、∠CAB的度数分别为（）
A.28°，120°
B.120°，28°
C.32°，120°
D.120°，32°3．在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）
A.1∶2∶3∶4
B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2
D.2∶1∶2∶1
4．□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）
A.8.3
B.9.6
C.12.6
D.13.6
5．下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A.AB=CD，AD∥BC
B.AB=CD，AB∥CD
C.AB∥CD，AD∥BC
D.AB=CD，AD=BC
6. 如图所示，在□ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（）
①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE。
A．①或② B．②或③ C．③或④ D．①或③或④
7．如图4，在□ABCD中，ＡＤ＝５，ＡＢ＝３，ＡＥ平分∠ＢＡＤ交ＢＣ边于点Ｅ，则线段ＢＥ、ＥＣ的长度分别为（）
Ａ.２和３Ｂ. ３和２Ｃ. ４和１Ｄ. １和４
8. 如图，□ABCD 中，BD ＝CD ，∠C ＝700，AE ⊥BD 于点E ，则∠DAE ＝（ ） A 、200 B 、250 C 、300 D 、350 9．平行四边形没有而矩形具有的性质是（ ）
A 、对角线相等
B 、对角线互相垂直
C 、对角线互相平分
D 、对角相等 10．矩形ABCD 的对角线相交于点O ，如果ABC ∆的周长比AOB ∆的周长大10cm ，则AD 的长是（ ） A 、5cm B 、7.5cm C 、10cm D 、12.5cm 二．填空题
11.如图，□ABCD 中，∠1 = ∠B =50°,则∠ 2 = 。 12．已知：平行四边形一边AB =12 cm,它的长是周长的6
1
，
则BC =______ cm,CD =______ cm. 13．如果平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m 的取值范围是________.
14．平行四边形的周长等于56 cm ，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.
15．如果一个矩形较短的边长为5 cm ，两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是______
。
16．矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于 。
17. 在□ABCD 中，AB =AC ，若□ABCD 的周长为38 cm ，△
ABC 的周长比□ABCD 的周长少10 cm ，求□ABCD 的一组邻边的长.
18.如图，在□ABCD 中，点E 、F 是对角线AC 上两点，且AE =CF ．求证：∠EBF =∠FDE ．
C
A B
D
E
F
19. 矩形ABCD 中，M 是BC 的中点，MA ⊥MD ，若矩形的周长为48cm,则矩形的面积是多少？
20．在□ABCD 中，O 是对角线AC 、BD 的交点，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、
F .那么OE 与OF 是否相等？为什么？
21. 将□ABCD 的边DC 延长到点E ，使CE=DC ，连接AE ，交BC 于点F ． （1）求证：△ABF ≌△ECF ；（2）若∠AFC=2∠D ，连接AC 、BE ，求证：四边形ABEC 是矩形．
22. 如图，四边形ABCD 为平行四边形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边上，折痕为AF ．且AB=10cm 、AD=8cm 、DE=6cm ．
（1）求证：平行四边形ABCD 是矩形； （2）求BF 的长； （3）求折痕AF 长．
23.如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 上一点，F 是AB 上一点，EF CE =，且,2EF CE DE cm ⊥=，矩形ABCD 的周长为16cm ，求AE 与CF 的长。
A D
B
C
M
1.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD重叠，求图中阴影部分的面积.
2.如图，已知在四边形ABCD中，AC DB
⊥交于O，E、F、G、H分别是四边的中点，求证：四边形EFGH是矩形．
3. 如图，矩形ABCD中，CE BD
⊥于E，AF平分BAD
∠交EC于F，求证：CF BD
=．
4. 如图矩形ABCD中，延长CB到E，使CE AC
=，F
是AE中点．求证：BF DF
⊥．
5.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为Ｐ。求证：四边形ABCD为矩形
H
G
O
F
E
D
C
B
A
A
B C
E
F
D
D
A
B
C
E
F
C
C
1
D
A
B
E
