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-036-2022年第10期（总第314期）课堂引 言小学数学深度学习围绕具有挑战性的学习主题展开，而学习主题以数学学科核心内容为线索来确定［1］。
“分数的意义”这一单元是小学数学“数与代数”领域的难点，分数的相关知识之所以难以理解，是因为分数意义的丰富性。
孙京红在他的文章中指出了分数的多个含义，即比率——部分与整体的关系或两个量的关系，商——分数转化为除法之后运算的结果，分数可以转化为一个运算的过程，度量可以将分数理解为分数单位累积的结果［2］。
分数仍然是数。
郑毓信指出，面对数的扩展，我们不应将所涉及的各种数，包括原来的自然数以及后来学习的小数、分数等，看成互不相干的关系，而应将它们纳入同一个数系中［3］。
教师应将学生在学习自然数的过程中形成的“数”的观念延续在分数教学中，这样有利于学生对“分数是数”这一理论的认可，有利于学生理解分数的意义，从而建构起分数与数之间的关系结构体系以及数内部的结构体系。
因此，“分数的意义”这一单元的整体教学设计尤为重要，教师需要提炼出既能继承“数”的概念，又能贯穿整个单元学习的主线，以促进学生对分数含义的理解。
一、单元整体设计，一条主线，聚焦数学本质小学阶段的分数、自然数、小数的学习一脉相承、不可分割。
数的概念主要有两种含义，即数本身的含义和比率。
数本身的含义是相同计数单位的累加，比率是用“标准”去比较整体与部分的关系以及两个量之间的关系，虽然比较的标准是变化的，但是其本质和数的含义有相通之处。
整数、小数乃至分数的产生都和“1”的关系非常紧密，即整体与部分，这种关系在分数的认识中体现得尤为明显。
在数自然数的过程中，“1”是最基本的单位，以“1”为基础，每增加“1”就形成一个新的数。
人们对整数的认识，从“1”开始，先有1个苹果，再有2、3、100、200、1000、2000个苹果。
计数单位的累加，包含着部分与整体的关系。
人们对小数的认识，也从“1”开始，先有1元钱，才有0.1、0.2、0.01、0.02元。
基于核心素养的“情景+问题串”整体设计的学习体会张丹新世纪小学数学教材主编北京教育科学研究院教授一、“情境+问题串”的提出及内涵1994年——2001年，基本形成“问题情境-建立模式-解释与应用”的叙述模式2001年正式提出情境+问题串成为鲜明特色第五版“情境+问题串”内涵深化，基于证据的迭代基于核心素养的小学数学课程目标体系(课标2022解读)以“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”为支撑的教学实施路径教材中的“情境+问题串”是指基于学生学习的“真实情境”，围绕一定目标、按照一定结构精心设计的一串问题。
学生通过以问题为主导的主动学习，在发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程中逐步获得对数学的理解，实现核心素养的培养和发展。
真实情境、真实问题、真实世界义务教育课程方案(2022年版)：强化学科实践注重真实情境的创设，增强学生认识真实世界、解决真实问题的能力。
《教育必修数学课程标准》(2022版):选材要贴近学生实际，地道的学生实际主要包括生活实际、数学实际和其他学科的实际。
设计的问题情况是客观存在的，提供的数据是可信的，有实际意义的，需要研究或解决的问题是确实存在的。
随着《义务教育数学课程标准(2022年版)的颁布，强调了跨学科情境。
情境+问题串（五位一体）展开的过程数学知识发生的过程学生学习数学的过程教师引导学习的过程课程目标实现的过程二、基于核心素养的整体设计义务教育数学课程标准(2022年版)：教材内容结构要着重关注核心素养的整体性；教材内容组织要着重关注核心素养发展的一致性；教材内容要求要着重关注核心素养发展的阶段性。
评估学习进程和学习结果（启发和支持学生自主思考）学习主题及核心概念学习目标及学习结果表现学生前经验学生整体的学习进程阶段性学习目标及任务序列具体单元(课时)学习目标及学习任务图形的认识与测量(课标2022)图形的认识主要是对图形的抽象。
图形的测量重点是确定图形的大小。
一、活动背景为了提高数学教学质量，加强教师之间的交流与合作，我校于近日开展了成绩分析教研活动。
本次活动以数学学科成绩分析为主要内容，旨在通过分析学生成绩，找出教学中的不足，为教师提供改进教学的方法和策略。
二、活动目标1. 了解数学学科的整体成绩情况，分析存在的问题。
2. 通过数据对比，找出教学中的亮点和不足。
3. 促进教师之间的交流与合作，共同提高教学质量。
4. 为教师提供改进教学的方法和策略。
三、活动内容1. 成绩数据分析首先，我们对本次考试的成绩进行了详细的数据分析。
通过分析，我们得到了以下结论：（1）整体成绩情况：本次考试数学学科的平均成绩为85分，及格率为90%，优秀率为60%。
（2）成绩分布：高分段学生较多，主要集中在80分以上；低分段学生较少，主要集中在60分以下。
（3）学科特点：数学学科对学生逻辑思维能力和计算能力要求较高，学生在解答应用题和证明题时存在困难。
2. 教学问题分析针对成绩分析结果，我们分析了以下教学问题：（1）教学目标设定不合理：部分教师对教学目标的设定不够明确，导致学生在学习过程中缺乏方向。
（2）教学方法单一：部分教师的教学方法过于单调，无法激发学生的学习兴趣。
（3）课堂管理不严格：部分教师在课堂管理上存在疏漏，导致学生注意力不集中。
（4）作业布置不合理：部分教师作业布置量过大，给学生带来较大压力。
3. 改进措施针对以上问题，我们提出以下改进措施：（1）明确教学目标：教师应根据学生的实际情况，设定合理的教学目标，确保学生在学习过程中有明确的方向。
（2）丰富教学方法：教师应采用多种教学方法，如小组合作、探究式学习等，激发学生的学习兴趣。
（3）加强课堂管理：教师应注重课堂管理，确保学生注意力集中，提高课堂效率。
（4）合理布置作业：教师应根据学生的实际情况，合理布置作业，避免给学生带来过大压力。
四、活动总结本次成绩分析教研活动取得了圆满成功。
通过本次活动，我们明确了数学学科的教学问题，为教师提供了改进教学的方法和策略。
分数意义教学的整体设计——“整体把握”理念下的系列活动设计孙京红;张丹;李红云【摘要】一位数学家在一次数学课改研讨会上指出：数学课程要“削枝强干，返璞归真，突出本质”。
要做到这一点，就需要整体把握小学数学课程。
北京教育学院教授、北师大版小学《数学》教材主编张丹在多年实践研究的基础上提出了“整体把握小学数学课程”的观点，并带领她的研究团队从分数教学入手，进行了深入细致的课堂教学设计研究。
【期刊名称】《小学教学：数学版》【年(卷),期】2014(000)005【总页数】4页(P11-14)【关键词】分数教学;活动设计;意义教学;数学课程;北京教育学院;《数学》教材;课堂教学设计;返璞归真【作者】孙京红;张丹;李红云【作者单位】【正文语种】中文【中图分类】G623.5编者按：一位数学家在一次数学课改研讨会上指出：数学课程要“削枝强干，返璞归真，突出本质”。
要做到这一点，就需要整体把握小学数学课程。
北京教育学院教授、北师大版小学《数学》教材主编张丹在多年实践研究的基础上提出了“整体把握小学数学课程”的观点，并带领她的研究团队从分数教学入手，进行了深入细致的课堂教学设计研究。
本研究是北京市中小学名师发展工程项目“基于小学生解决分数实际问题思维过程的教学实验研究”的初步成果（指导教师是张丹教授和北京市朝阳区教育研究中心的高萍老师），也是北京市市级学科带头人与骨干教师培训“整体把握小学数学课程工作室”成果的延续。
下面的这组文章是此研究成果的具体体现。
随着对小学数学课程改革和课堂教学实践的深入探讨，需要“整体把握（小学数学课程）”的想法越来越强烈。
最为直接的理由是教学实践中确实存在着仅靠“单节课”解决不了的问题。
比如：教育价值的实现、学生对于重要概念的理解往往需要时间，学生思考的多种可能性带来的课时紧张，单纯强调一种学习方式的不合理性……同时，作为一个区域的骨干教师，需要就一些基本问题展开群体研究，取得比较系统的、对于实践有重要价值的研究成果。
【第一部分】专家解读南靖-郑美玲(1390509734) 19:35:19各位老师，尊敬的张丹教授、任景业老师、省市普教室的领导们、各位网友们，大家晚上好！张丹教授将要到南靖名师专线，我们的群从原来的200人，一下子扩大的500人。
而且想要参与学习的还成群结队地在群外候着，最后任景业、徐标、武秀华、李明伟、刘勇、叶育新等老师积极发动网友进行转播，现在进行转播的群有：教育交流中心-Y香茗屋：62970526、教育交流中心Z-会议厅：53517373、新世纪小数教研总群：49977976、凤凰教育网（小学数学）、福州廖秀梅名师工作室教研群、第二届高研班群、黑龙江小学教育论坛等，参与学习的教师近三千人。
2011年12月28日教育部正式发布义务教育语文等学科课程标准（2011年版），并于2012年秋季开始执行。
数学课程标准（2011年版）发布后全国的数学教师掀起一股学课标、研课标、论课标的热潮，在学习中老师们还存在不少困惑，亟需课程标准修订组的专家为我们答疑解惑。
下面我简要介绍一下张丹教授。
张丹，教师教育数理学院学术委员会主任，北京教育学院数学系教授，教师教育数理学院院长。
她是国家义务教育数学课程标准和高中数学课程标准的核心组成员，也是课程标准修订核心组成员，是新世纪小学数学教材副主编。
自己独立编著或与他人合作著有《小学数学教学策略》、《新课程数学教学研究与资源丛书“统计与概率”》、《数学课程设计》、《新课程理念与初中数学课程改革》等七部，及各种论文三十余篇北京—张丹(331867541) 19:38:06晚上好。
非常荣幸能和老师们共同就新课程标准进行讨论，也是自己的一些学习体会，不一定正确，供大家参考。
自己对于QQ的使用并不熟练，还请大家原谅。
也感谢郑老师的邀请，任景业老师为我提供的技术支持。
课程标准从基本理念、课程目标、核心概念、课程内容、实施建议等方面进行了修订。
今天主要介绍课程目标、核心概念和课程内容的变化。
第1篇正文：近日，为深入贯彻落实《义务教育数学课程标准（2022年版）》精神，提高教师队伍的专业素养和教学能力，我校数学教研组成功举办了一场主题为“聚焦核心素养，深化分数教学研究”的教研活动。
本次活动旨在推动教师对分数教学的认识和把握，促进教学质量的整体提升。
活动于我校会议室举行，由数学教研组长主持，全体数学教师参加了此次教研活动。
活动分为三个环节：专家讲座、教学观摩和研讨交流。
一、专家讲座本次活动特别邀请了市数学教研员、资深教师李老师进行专题讲座。
李老师以“分数教学中的核心素养培养”为主题，结合丰富的教学案例，深入浅出地阐述了分数教学中的核心素养内涵、培养策略及实施路径。
李老师指出，分数教学是小学数学教学的重要组成部分，培养学生的核心素养是分数教学的重要目标。
她强调，分数教学应注重以下几个方面：1. 培养学生的数学思维能力，使学生在分数学习过程中形成逻辑推理、空间想象、抽象概括等数学思维能力。
2. 培养学生的数学表达能力和沟通能力，使学生在分数学习过程中学会用数学语言表达自己的思考，与他人进行有效沟通。
3. 培养学生的数学情感态度和价值观，使学生在分数学习过程中树立正确的数学观念，形成良好的数学素养。
二、教学观摩为了使教师们更好地理解和掌握分数教学，教研组精心准备了观摩课。
由我校优秀教师李老师执教的一年级数学课《分数的初步认识》吸引了所有教师前来观摩。
李老师以生动活泼的教学方式，将抽象的分数概念与学生的生活实际相结合，引导学生通过观察、操作、比较等活动，逐步认识分数。
课堂上，学生们积极参与，气氛热烈，展现了良好的学习状态。
观摩课后，教师们对李老师的课堂教学给予了高度评价，认为她的教学设计巧妙，教学方法灵活，教学效果显著。
三、研讨交流在研讨交流环节，教师们结合观摩课和专家讲座，围绕分数教学中的核心素养培养展开热烈讨论。
大家纷纷表示，通过本次活动，对分数教学有了更深入的认识，对如何培养学生的核心素养有了更明确的方向。
在一次小学数学教学研讨会上，笔者见到了吴玉国老师，听了他关于小学数学结构化教学的主张。
后来又在吴玉国老师和他团队发表的文章中、课堂教学研讨中看到他们对结构化教学的解读和实践研究。
由于对数学结构化教学有着共同的兴趣，吴玉国老师身边聚拢了一批爱教书、爱研究、勇于实践的教师。
这些教师在结构化教学的探索中逐渐发展了儿童的分析能力、教材的解析能力、学材的开发能力、评价的修正能力。
吴玉国老师提出的数学结构化教学是基于儿童立场，从儿童学习的角度去研究数学教学的。
正如他所说，小学数学结构化教学，是指教师站在系统的高度，从整体的角度审视数学学习的发生、发展过程，从而科学地优化数学教学活动，推动学生在已有数学知识经验的基础上，经历个性化的认知转化，培养结构化思维，形成“带得走”的学习方法和能力。
吴玉国老师及其团队主张的小学数学结构化教学有如下几个突出特点：一、在小学数学结构化教学中，儿童成为学习场域的活动主体儿童是学习的主体，“儿童自出生后依据自己的需要和兴趣，凭借天赋的‘有吸收力的心理’与环境积极互动，主动吸收环境经验以生成自我、创造自我的过程，即是儿童的学习过程”。
［1］小学数学结构化教学是基于小学数学学科的整体系统性、结构关联性的本质特征，引导儿童自然而有意义地学习数学。
在结构化教学中，儿童成为学习活动场域的真正主体。
将学情调查和学材开发都作为独立环节提出，可见其对儿童学习主体地位的尊重和重视。
学情调查不是泛泛了解儿童在学习之前掌握了多少相关知识，而是科学了解儿童与之相关的生活学习经【摘要】数学结构化教学是基于儿童立场，从儿童学习的角度去研究数学教学的。
在数学结构化教学中，儿童成为学习场域的活动主体，国家课程成为学科教育的重要依据，教师成为数学活动的创造主导。
【关键词】数学结构化教学；活动主体；数学活动；国家课程【中图分类号】G623.5【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2021）35-0017-03【作者简介】吴正宪，北京教育科学研究院（北京，100036）基础教育教研中心原小学数学教研员，正高级教师，北京市数学特级教师，北京市优秀教师，全国模范教师。
第1篇摘要：教研活动是提高教师教育教学水平的重要途径，而教研活动分数则是评价教研活动效果的重要指标。
本文从教研活动分数的定义、意义、计算方法、影响因素等方面进行初步探讨，旨在帮助教师对教研活动分数有更深入的了解。
一、引言随着我国教育事业的不断发展，教师队伍建设成为教育改革的重要任务。
教研活动作为提高教师教育教学水平的重要途径，受到越来越多的关注。
然而，如何科学、合理地评价教研活动的效果，成为教师和学校管理者共同关注的问题。
在此背景下，教研活动分数作为一种评价方法，逐渐被广泛应用。
本文将对教研活动分数的初步认识进行探讨。
二、教研活动分数的定义教研活动分数是指在一定时间内，根据教研活动的开展情况、教师参与度、活动效果等因素，对教研活动进行综合评价所得出的分数。
它反映了教研活动的整体质量和教师的专业素养。
三、教研活动分数的意义1. 评价教研活动效果：教研活动分数可以帮助教师和学校管理者了解教研活动的实际效果，为今后的教研活动提供参考。
2. 促进教师专业发展：教研活动分数可以激发教师参与教研活动的积极性，促使教师不断提升自身教育教学水平。
3. 激励教师竞争意识：教研活动分数可以作为教师评价的重要依据，激发教师的竞争意识，提高教育教学质量。
4. 为学校管理提供依据：教研活动分数可以帮助学校管理者了解教师的教学水平，为学校管理提供依据。
四、教研活动分数的计算方法1. 综合评分法：根据教研活动的开展情况、教师参与度、活动效果等因素，对教研活动进行综合评价，给出一个总分。
2. 分项评分法：将教研活动分为若干个评价项目，对每个项目进行评分，最后将各项分数相加得到总分。
3. 比较评分法：将同一教研活动的不同教师或不同教研活动进行比较，评价其优劣。
五、教研活动分数的影响因素1. 教研活动开展情况：教研活动的组织、实施、总结等方面对教研活动分数有重要影响。
2. 教师参与度：教师参与教研活动的积极性和主动性对教研活动分数有直接影响。
