华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法(4)》课课件

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由莲山课件提供/ 资源全部免费 8.1二元一次方程组

课型：新课 主备教师： 审核：七年级数学集备组

班级：

学生

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时间：2012年

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日

一、学习内容：教材课题 二元一次方程组 P 93-94

二、学习目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组；

2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.

三、自学探究

1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，

胜场积分＋负场积分＝总积分.

这两个条件可以用方程 ， 表示.

观察上面两个方程可看出，每个方程都含有 未知数（x和y），并且未知数的 都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. （P 93） 把两个方程合在一起，写成

x＋y＝22 ①

2x＋y＝40 ②

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. （P 94）

2、探究讨论：

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

思考：上表中哪对x、y的值还满足方程②

x=18

y=4

既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。

小专题（四） 二元一次方程组的解法

类型1 用代入法解二元一次方程组

1.解方程组：425.xyxy，①②

2.（2020.南阳唐河县期中）解方程组：342521.xxyxy（），①②

类型2 用加减法解二元一次方程组

3.（2019·怀化）解二元一次方程组：3731.xyxy，①②

4.（2019·新乡卫辉市期中）解方程组：231352.xyxy，①②

类型3 选择适当的方法解二元一次方程组

5.解方程组：5243=65.yxxy，①②

6.（2020·淄博）解方程组：13=82122.2xyxy，①②

类型4 用换元法解二元一次方程组

7.（2019·周口鹿邑县期末）小明同学遇到下面的问题：解方程组232374323238.32xyxyxyxy，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的（2x+3y）看作一个数，把（2x-3y）看作一个数，通过换元，可以解决问题，以下是他的解题过程：令m=2x+3y，n=2x-3y，这时原方程组化为743832mnmn，，解得6024.mn，把6024mn， 代入m=2x+3y，n=2x-3y，得2+3602324xyxy，，解得914.xy，所以，原方程组的解为914.xy，请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：

解方程组3240.42xyxyxyxy，

参考答案

1.解：31.xy，

2.解：31.xy，

3.解：41.xy，

4.解：11.xy，

5.解：515.xy，

6.解：24.xy，

7.解：由题意可设x+y=m，x-y=n，则方程组变形为324042mnmn，，解得84.mn，

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1 第八章 二元一次方程组

一、知识定义

二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程

二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。

二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。

消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

二元一次方程组的解法（计算）重点

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2 二、考点例题

考点1

1.如果是同类项，则、的值是（ ）

A、＝－3，＝2 B、＝2，＝－3 C、＝－2，＝3 D、＝3，＝－2

2.若3243yxba与bayx634是同类项，则ba( )

A、-3 B、0 C、3

D、6

3.已知3a4yb13x与－3a22xby21是同类项，则x=

，y＝ 。

题型2

1.若3x953nm＋4y724nm＝2是关于x、y的二元一次方程，则nm的值等于 。

2.若方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+1)y+3a=0为二元一次方程，则a的值为＿＿＿

3.如果1032162312babayx是一个二元一次方程，那么数a．b=______。

七年级数学第八章 «二元一次方程组»单元测试

一、选择题（每题3分，共15分）

1、若xa - b－2ya + b - 2＝11是二元一次方程，那么的a、b值分别是（ ）

A、1，0 B、0，－1 C、2，1 D、2，－3

2、在二元一次方程x+3y=1的解中，当x=2时，对应的y的值是（ ）。

A、31 B、31 C、1 D、4

3、下列二元一次方程组中，以为12xy解的是（ ）

A、135xyxy B、135xyxy C、331xyxy D、2335xyxy

4、若2(341)3250xyyx则x（ ）

A、-1 B、1 C、2 D、-2

5、我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ）

A、 xyxy5837 B、xyxy5837 C、5837xyxy D、5837xyxy

二、填空题（每题3分，共21分）

6、将方程3x-y=1变形成用y的代数式表示x，则x =___________。

7、写出一个以23xy为解的二元一次方程组__________________ 。

8、在ykxb中，当1x时，4y，当2x时，10y，则k ，b 。

9、已知43xy是方程组512axbybxay的解，则ab= 。

10、关于x、y的方程组225453byaxyx与8432byaxyx有相同的解，则()ba= 。