最新版五年级数学下册《【全册】练习题及知识点总结与归纳复习》(PPT版)

长方体和正方体
整理和复习
长方体和正方体的认识 长
展开图
方 长方体和正方体的表面积
体
表面积的计算
和
正
体积单位及换算
方 体
体积和容积
长方体、正方体的体积
容积和容积单位
不规则物体的体积
1.长方体和正方体的认识
6个面
12条棱
8个顶点
1.长方体和正方体的认识
相同点
不同点
名 称
图形
面
棱
顶 点
面的特点
面的大小 棱长
在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里， 浸没一块长方体铁块后，水面上升了2厘米。求 铁块的体积。
上升部分的水的体积就 是铁块的体积。
120×60×2=14400(立方厘米)
答：铁块的体积是14400立方厘米。
将棱长是1.6分米的正方体石块浸没到一个长方体水槽 里，水面上升了3.2分米，然后放入一个铁块并浸没， 水面又上升了0.9分米，求铁块的体积。
(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
长方体有12条棱，分 成4组，棱长总和
=(长＋宽＋高)×4。
下图中甲的表面积( B )乙的表面积。
立体图形的所有 面的面积之和是 它的表面积。
A.大于
B.等于
C.小于
下面图形不能围成长方体的是( C )。
长方体的展开图 形状要根据展开 的方法来确定。
填空。 2.32 m3＝( 2320 )dm3 7.5 m3＝( 7500 )dm3 530 cm3＝( 0.53 )dm3 87.2 cm2＝( 0.872 )dm2 7.62 L＝( 7620 )mL
V= a ³
V石 =V水
a =1.6分米 V水= S h

1 2
(a+b)h
（底×高）÷2
S=
1 2
ah
完整版课件
4
三、 明确长方体、正方体的异同。
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点
相同点 不同点
长方体
正方体
6个面、12条棱、8个顶点
6个面都是长方形 （有时相对的两个 面是正方形），相 对面完全相同。
6个面都是正方形， 6个面完全相同
1 3
2
A
2 31
B
1
1
2
23
3
C
完整版课件
17
3. 图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是2平方分米， 请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？
取出石块后
甲
乙
2.1dm
1.8dm
2×(2.1-1.8)=0.6（dm³） 答：石块的体积是0.6dm³。
完整版课件
18
4．小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开 后如图，单位：厘米），这个纸盒的底面积是（ 18 ）平 方厘米，体积是（126）立方厘米。
底面积 可看作是高
完整版课件
10
六、体积与容积区别与联系
异同 点 区别
联系
意义不 同
测量方 法不同 单位名 称不同
体积
容积
物体所占空间的大 一个容器所能容纳物体的
小，叫做物体的体 体积，叫做这个容器的容
积。
积。
从物体外部测量长、 从容器里面测量长、宽、
宽、高。
高。
m³、dm³、cm³。 容积单位：L和ml;计量固 体时用体积单位。
平移
性质
特征
对称点到对称轴的 沿对称轴对折，对称

2.出示判断题：
（1）自然数中，除了奇数就是偶数。（ √ ）
（2）所有的奇数都是质数。
（× ）
（3）所有的合数都是偶数。
（× ）
（4）自然数中，除了质数就是合数。（ × ）
（5）质数与质数的积还是质数。 （ × ）
（6）一个数越大，它的因数的个数就越多。
（ ×）
注意：奇数里既有质数也有合数还有1。 质数里除了2以外都是奇数。 偶数里除了2以外全是合数。
③相邻两个自然数都是互质数。 ④相邻的两个奇数都是互质数。 ⑤不相同的两个质数是互质数。
⑥当一个数是合数，而另一个数是质数 时，若合数不是质数的倍数，一般情况 下这两个数也是互质数。
1.如：把1——20的数字填入下表中：
质数
合
数
非质非合
奇数 3、5、7、11、 9、15

1
13、17、19
偶数
2
4、6、8、10、12、 14、16、18、20
• 画出对称图形 • 按旋转的角度画出旋转图形
因
2、5、3倍数的特征
数
与
偶数 奇数
倍
数 自然数
1
除尽 整除
质数 合数
质因数 分解质因数
因数 倍数
公因数 公倍数
最大公因数 最小公倍数
易混概念对比
1.如果甲数是乙数的5倍，那么，乙数一定
是甲数的倍数。（ ） 倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、
分数和整数，而倍数只适用于整数。 例如： 16是8的2倍，也可以说16是8的倍数。 1.6是0.8的2倍，但是不能说1.6是0.8的倍数。
• 7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数 （ 例如：判断：（1）86492,321153是否7的倍数。（2） 59306,628667是否13的倍数）

提升点 2 运用等积变形法解决问题
4. 用一块棱长6 dm的正方体铁块和一块宽3.5 dm， 长和高都是8 dm的长方体铁块熔铸成一块底面积 是40 dm2的长方体铁块，它的高是多少分米？
(6×6×6＋3.5×8×8)÷40＝11(dm)
5. 在一个长50 cm，宽40 cm的长方体玻璃缸中(从里 面量)，放入一块棱长为10 cm的正方体铁块(铁块 完全浸没)，这时水深为15 cm，把铁块从缸中取 出后，水的深度是多少？
(3)一根铁丝长48 cm，如果做成一个正方体框架，棱 长是( 4 ) cm；如果做成一个长为5 cm、宽为4 cm的长方体框架，则高是( 3 ) cm。(铁丝均无 剩余)
(4)一块长方体形状的蛋糕长16 cm、宽8 cm、厚6 cm， 切一刀分成两部分，表面积最大增加( 256 ) cm2， 最少增加( 96 ) cm2。
考 点 2 长(正)方体的体积、容积的意义及单位
2. 选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)以下说法不正确的是( D )。 ①体积单位都比面积单位大。
②电冰箱的容积就是它的体积。
③体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。
④一个棱长为6 dm的正方体，它的体积和表面积相等。
A.②③
B．③④ C.④ D．①②③④
择决定命运，环境造就人生！
15－10×10×10÷(50×40)＝14.5(cm)
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，

3 8
的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加
上（ 16 ）。
3 8
=
3+6 8+（
）பைடு நூலகம்
=
9 24
知识梳理 我们一起来回忆：怎么绘制折线统计 图呢？折线统计图时要注意什么？
先写标题，画横轴、纵轴，写图例等与 条形统计图相同。
根据数据在横轴、纵轴的交点处描点，再标数据； 最后用直线把点与点连接起来。
学习提示：先独立完成，后小组交流，全班展示。
随堂检测
.5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
12
平衡。
34
不平衡，轻的是次品。
至少要称__2__次。
平衡，次品是 5 。 不平衡，轻的是次品。
随堂检测 4. 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平
称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？
总复习
一、复习目标
1、我能理清因数和倍数的相关知识。 2、我能熟练地掌握因数与倍数、质数与 合数等重要的概念。 3、我能熟练地掌握求因数、倍数的方法。 4、培养学生分析问题能力和语言表达能 力，感受数学与实际生活的联系。
长方体和正方体的特征
难点突破
上面的图形中，从正面看到 的有（ 1 2 7 ），从正面看到 的有（ 3 4 5 ），从侧面看到 的有（ 6 8 ）
15（5，5，5）5，5
平衡：5（2，2，1）2，2
平衡：（2次） 不平衡：2（1，1）（3次）
平衡：（2次）
不平衡：5（2，2，1）2，2
不平衡：2（1，1）（3次）
随堂检测
、（1）观察这两个折线统计图所表示的数据，说一说折线统计图适合表示 数据的什么情况。 （2）说一说绘制复式折线统计图时应注意什么？ （3）如果你是高考生或者商场经理，你能从统计图中得到哪些信息？这些 信息对你有什么帮助？

与体积单位的联系 ： 1ml=cm3 1l=1dm3
长方体或正方体容器容积的计算方法： 跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高
经典例题
1、一个鱼缸长50cm、宽30cm、高35cm，倒入30L的 水后，水面的高度是多少厘米？30L=30000mL=30000cm³
30000÷（50x30）
梯形
三角形
特征 两组对边分别 平行且相等
四边相等
两组对边平行 且相等
只有一组对边 平行
三条边，三个 内角的和等于
180°
周长（c）
（长＋宽）×2 C=2(a＋b)
边长×4 C=4a
面积（s）
长×宽 S=ab
边长×边长 S=a²
底×高 S=ah
（上底＋下底）×高÷2
S=
1 2
(a+b)h
（底×高）÷2
（4-1）×2=6（个） 表面积：2×5×6=60(平方厘米)
棱长：（2+5）×2×6=84(厘米)
四、长方体和正方体的体积
体积单位： 1 cm³=1000dm³ 1dm³=1000cm³
立方米 m³
立方分米 dm³
长方体的体积 =长 x 宽 x 高
立方厘米 cm³
长方体的长 = 体积 ÷ 宽 ÷ 高
人教版五年级数学下册
第三单元
整理复习
第一部分
知识梳理
平面图形
长方形 正方形
等边三角形 按边分 等腰三角形
三角形
一般三角形 锐角三角形
按角分 直角角三角形
平行四边形
钝角三角形
等腰梯形
梯形 组合图形
直角梯形 一般梯形
正方体 立体图形
长方体

长方体和正方体的体积统一公式：
长、正方体的体积都=底面积×高 V=sh 8、箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，通常叫
3、长方体的特征： ① 面：有 6 个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个
做他们的容积。 长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方
相对的面是正方形）。相对的面完全相同。
个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。
两个质数一定互质；⑷2 和所有奇数互质； ⑸质数与比它
一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的 小的合数互质；
倍数。 如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数
字一定是 0。 同时是 2、3、5 的倍数，个位上是 0 并且各位上的数
2、 不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 3、 至少用 8 个、27 个、64 个、125 个。。。正方体可拼成较大
的正方体，都可拼成较大正方体。
第二单元 因数和倍数
一、因数和倍数。 在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说
被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数. 又如整数a 能被b 整除(a÷b=c),那么 a 就是 b 的倍 数，b 就是 a 的因数。因数和倍数是相互依存的，不 能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1， 最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除 法 找。 倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它
2所有的偶数都是合数。不对，因为 2 是偶数，但不 是合 数，是质数。 3在 1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。不对 ，因 为 1 既不是质数也不是合数。 4两个质数的和是偶数。不对，因为 2 是质数也是偶数 ，而 其他的质数都是奇数，偶数＋奇数＝奇数。 四、100 以内的质数（共 25 个）：2、3、5、7、11、13、 17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、 71、73、79、83、89、97 五，奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ……）

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感。妈妈拉着我的手告诉我：桃花跟我们玩捉迷藏呢！来年春天，桃花依旧盛开。虽然桃花非常美 丽，但是它的生命却极为短暂，只有一个多月。桃花把自己所有的美都奉献给人们，当生命走到尽 头时，它无怨无悔，把自己的花瓣融入大地。;落红不是无情物，化作春泥更护花;这正是桃花的写照！ 我喜欢桃花，来年春暖时节，我还要再来看桃花！我喜欢桃花作文500字-满分作文春天到了，万物 复苏，桃红柳绿，美丽的桃花悄悄地绽放出了它那粉嫩的笑脸。在一个阳光明媚的周末，我和家人 也迫不及待地来到森林公园观赏这美丽的桃花。进了公园，首先映入
输入标题内容
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输入标题ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ容
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阿gh，
2、3、5、7和11；
13 后 面 是 17；
19， 23、 29、
31、 37、 41；
43、 47、 53；
59、 61、 67；
71、 73、 79；
83 89、 97；
25个质数不能少；百以内质数心中记。
找质数、合数的技巧：
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的
阿gh，
5、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
阿gh，
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a = a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a） 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 （1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3）
阿gh，
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
容积要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，严格的讲体 积大于容积。）
注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大n倍，体积就会扩大n3倍。 （例如如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的23倍）。
3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。 带分数＞1.
阿gh，
6、假分数与整数、带分数的互化
（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数 作为分子， 如：
10 =10÷5=2 21 =21÷5=4余1=4 1 余数1作为带分数分子
5
5
5
（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：

试一试
2 5
1 3
6 15
5 15
11 15
分数加减混合运算
111 245
211 4 45
11 45
9 20
1 (1 1) 1 ( 5 4 ) 1 9 1 2 4 5 2 20 20 2 20 20
分数加减混合运算顺序与整数和小数的 加减混合运算顺序相同。
列方程解决问题
找等量关系列出方程
复式折线统计图,可以更 方便的分析两个数量增 减变化的情况.
2.从报纸上找到条形统计图和折线统计图， 与同伴说一说你都获得了哪些信息。
3.对于平均数，你有了哪些新认识？
平均数具有代表性，容易受极端数据的影响。 平均数＝总数÷总份数
随堂练习
√
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
8x=40 x=5
6x=12.6 x=2.1
随堂练习
2.
1 45
4
16 3
1 27
3.
4.
5.
6.
7.
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
图形与几何
北师大版 五年级下册
数与代数（2）
北师大版 五年级下册
知识回顾
分数乘整数
2 9
4=
24 9
8 9
意义：求几个相同的加数的和是多少。
❖计算法则：分母不变，整数乘分子的积作分 子，分母和整数能约分的先约分。
整数乘分数
4136
=
43 16
3 4
意义：求一个数的几分之几是多少。