湘教版八年级数学《分式》练习题2

初二数学湘教版分式练习题作为初中数学的一部分，分式是一个非常重要的概念和技巧。

在本文中，我们将介绍一些初二数学湘教版中的分式练习题，帮助同学们巩固和提升自己的分式运算能力。

【1】简化以下分式：（5分）（a）$\frac{24}{36}$（b）$\frac{16x^3}{8x}$（c）$\frac{60}{100}$（d）$\frac{10a^2}{15a}$【2】计算以下分式的值：（10分）（a）$\frac{2}{3}+\frac{1}{2}$（b）$\frac{5}{6}+\frac{2}{9}$（c）$1-\frac{2}{5}$（d）$8-\frac{1}{3}$【3】将混合数转化为带分数：（10分）（a）$3\frac{1}{2}$（b）$7\frac{3}{4}$（c）$5\frac{5}{6}$（d）$4\frac{2}{3}$【4】将带分数转化为假分数：（10分）（a）$2\frac{3}{4}$（b）$1\frac{5}{6}$（c）$3\frac{1}{2}$（d）$4\frac{2}{3}$【5】求以下分式的倒数：（10分）（a）$\frac{3}{5}$（b）$\frac{1}{2}$（c）$\frac{7}{9}$（d）$\frac{2}{3}$【6】解方程：（15分）（a）$\frac{3}{4}x = \frac{5}{7}$（b）$\frac{2}{3}x - \frac{1}{4} = \frac{3}{5}$（c）$2x + 3 = \frac{4}{5}$（d）$\frac{5}{6}x - \frac{2}{3} = 1$【7】乘除分式：（15分）（a）$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$（b）$\frac{5}{7} \div \frac{3}{4}$（c）$\frac{2}{5} \times \frac{3}{8}$（d）$\frac{6}{7} \div \frac{9}{10}$【8】加减混合数和分数：（15分）（a）$3\frac{1}{4} + \frac{1}{2}$（b）$7\frac{3}{4} - \frac{3}{8}$（c）$4\frac{2}{3} + 1$（d）$5\frac{1}{6} - 2$以上就是初二数学湘教版中的一些分式练习题。

八年级数学上册《第一章 分式》练习题-附答案(湘教版)一、选择题1. 分式x1−x 可变形为 A. xx−1B. −xx−1C. xx+1D. −xx+12. 下列各式中，不能约分的分式是( ) A. 2a4a 2bB. aa 2−3aC.a+ba 2+b2D.a 2−ab a 2−b23. 如果把分式xx−y 中的x ，y 都扩大5倍，那么分式的值( ) A. 扩大5倍B. 不变C. 缩小15D. 扩大25倍4. 如果把分式xyx+y 中的x 和y 都变为原来的5倍，那么分式的值( ) A. 变为原来的5倍 B. 变为原来的25倍C. 变为原来的15D. 不变5. 若分式x 2−1x+1的值等于0，则x 的值为( )A. ±1B. 0C. −1D. 16. 下列运算中，错误的是( ) A. x−yx+y =y−xy+x B.−a−b a+b =−1C. 0.5a+b0.2a−0.3b =5a+10b2a−3bD. ab =acbc (c ≠0)7. 若分式x2−y 2△是最简分式，则△表示的是( )A. 2x +2yB. (x −y)2C. x 2+2xy +y 2D. x 2+y 28. 把−13a+6、2a 2+2a+1、aa 2+3a+2通分后，各分式的分子之和为 ( ) A. 2a 2+7a +11B. a 2+8a +10C. 2a 2+4a +4D. 4a 2+11a +139. 若将分式3x 2x 2−y 与分式x 2(x−y)通分后，分式x 2(x−y)的分母变为2(x −y)(x +y)，则分式3x 2x 2−y 2的分子应变为( )A. 6x 2(x −y)2B. 2(x −y)C. 6x 2D. 6x 2(x +y)10. a 是不为1的有理数，我们把11−a 称为a 的差倒数，如2的差倒数为11−2=−1，−1的差倒数为11−(−1)=12已知a 1=5，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数⋯以此类推，a 2021的值是( )A. 5B. −14C. 43D. 45二、填空题11. 式子−23a ，a a+b ，xy 2，a+1π，x−1x中，分式有 个. 12. 若分式x+2x 2−1有意义，则x 应满足的条件是 ． 13. 分式1ab 、a3b 2与59a 2b 的最简公分母是 ． 14. 将6x2−12x+64x−4约分的结果是 .(填“整式”或“分式”)15. 有分别写有x ，x +1，x −1的三张卡片，若从中任选一个作为分式( )x 2−1的分子，使得分式为最简分式，则应选择写有____的卡片．16. 若将分式3x 2x 2−y 2与分式x 2(x−y)通分后，分式x 2(x−y)的分母变为2(x +y)(x −y)，则分式3x 2x 2−y 2的分子应变为 ．17. 将分式16xyz ，18x 2y 2通分时，需要将分式16xyz 的分子与分母同时乘 ，将分式18x 2y 2的分子与分母同时乘 ．18. 若(2a−3)x (3−2a)(3−x)=xx−3成立，则a 的取值范围是 ．19. 一组按规律排列的式子：2a ，−5a 2。

湘教版八年级数学（上）第一章《分式》复习卷知识点l^ 分式1、在丄，cib~ 9 -0.7xy + y 3, m + n b-c 竺屮，分式有（）5tn 5 + a兀A. 2 个；B.3 个；C. 4 个；D.5 个；2、要使分式-有意义，则兀的取值范1韦1是( )A. x>2；B.x<2；C. x H —2 ；D. "2； 3、 若分式的值为零，则兀的值为（ ） A. 0； B. 1: C.T ； D. ±1；4、 当x ________ 时，分式无意义。

x-2 知识点2、分式的基本性质5、若把分式土中的兀和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）2xyA.扩大为原来的3倍；B.缩小为原来的.C.缩小为原来的丄；D.不变;66、 A.下列各式中与分式亠的值相等的是（ a-b B.亠a -a-b化简兰，正确的结果是（ a C. -^―b-aD.a b-aA. a ；B. a?； C . a ' ； 4x 2y _ x 2-4 T = ________________ o 6xy 与 + 2y分式的乘除与乘方 9、计算^-(-―)等于( 4z~ y8、约分: 4z A. 6xyz ； B. -6xyz ； C.D.3xy 2-8z 24yzD. 6x 2yz ；10、 计算右宀 x的结果是A. 1;C.A. a ；B. 1；c.-D.计算d +（G 丄）的结果是（a12、(出)2的结果是()x+yA -6/A,-9兀2 B • - jr + y c_6%2・对 + 2xy + yD * .x 2 + 2xy + y 2jr+13、计算_"1 1■o3z + 3b 2b_2a a-b14、计算：(1)(一纟)2.(—与+(4)(2) (―)3-(―)2.b a a-b a知识点久 分式的加减法和混合运算15、计算1 x的结果是 ( )x — 1 x — 1A. x-1；B. 1-x ；C. 1；D. -1；16、化简a + 1的结果是( )a-\ 1-aa + \r d+ 1 A. -1； B. 1 ；C.D.—— a-\ 1-a门、计算岛"爲的结果是 ---------------------A. b 2^ ； B. be"； C.64Z?2c^； D.-64加"；21、计算：(2 —3尸—(血—1)°的结果是 ______ o 22、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m,将这个数用科学记数法表示为: 0.0000065= _________ o23、计算：(3X 10_5)3X (4X 104)2-(6X W 2)2知识点6、分式方程及其应用 24、下列方程不是分式方程的是( ) A x-3 [ o x 1 1 厂 3 4 A. ------ = 1； B. ------------- 1 ----- = 1； C. —I — = 2；x x+1 x-\ x y 25、解分式方程丄+ 土 = 3时，去分母后变形为(x~\ \ — X18、计算(1)a-b a-b 324 (2) x + 3y ( 2x-3y x+2y~~2 T 2 2 f - y x - y “ 1 a-\ --------- a-\2 2 % -y(3)0 x-4 f 一16知识点5、整数指数幕 (2/沪厂尸的结果是(-Aa^c 2 ； B.丄0*5矿3；4 下列与(4a 2b 3c~[)2(2abc)^的结果相等的为( (4) 19、A.D.4a 4Vc-20、 D. 1 x-2 ---------- =x2 3C. 2-(x+2) = 3(l-x)；D. 2-(x + 2) = 3(x-l)5 326、分式方程丄二？的解为( )x + 2 xA. 1 ；B. 2； C ・ 3； D> 4；3727、方程二 ---- =0的解是( ) x x+1 A. x = -； B. x =—； C. x = -； D. x = —1 ；4 4 328、某工厂生产一种零件，计划在20天内完成， 若每天多生产4个，则15天完成 且还多生产10个，设原计划每天生产兀个，据题意可列方程为( )A20x + 10 1Cc 20x-10厂20x + 10 1C 小 20x-10 1CAk. =13; D •= 13;= 13; JLz«—13;x + 4 x + 4 x — 4 x — 429、某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批体育器材，一种A 型器材比B 型器材的单价低20元，用2700元购买A 型器材与用4500元购买B 型器材的数量 相同，设A 型器材的单价为x 元，依题意得，下列方程正确的是( )A. 2700 4500 c 2700 4500 c 2700 4500 r 2700 4500B. ------- = *C. --------- = ------- ；D. ------- =x-20 X X x-20 x + 20 x x 兀+ 2030 、方程 4x-\2_=3的解是尸 ■x — 231、关于兀的方程竺’ 1的解是正数，则。

初二数学湘教版分式练习题一、基础练习1. 计算下列分数的值：a) $\dfrac {3}{4}$ b) $\dfrac {5}{6}$ c) $\dfrac {8}{9}$ d) $\dfrac {7}{10}$2. 化简下列分数：a) $\dfrac {6}{12}$ b) $\dfrac {15}{25}$ c) $\dfrac {9}{27}$ d)$\dfrac {16}{32}$3. 将下列整数化为分数：a) 2 b) 5 c) $\dfrac {3}{2}$ d) $\dfrac {7}{4}$4. 取出下列分数的整数部分：a) $\dfrac {7}{3}$ b) $\dfrac {9}{4}$ c) $\dfrac {11}{5}$ d) $\dfrac {20}{7}$5. 计算下列分数的乘积，并化简结果：a) $\dfrac {3}{5} \times \dfrac {5}{3}$ b) $\dfrac {4}{7} \times \dfrac {7}{4}$二、综合练习1. 小明有$\dfrac {5}{7}$块巧克力，小强有$\dfrac {4}{5}$块巧克力，他们两个总共有多少块巧克力？2. 化简下列分式并求其值：a) $\dfrac {8}{12} + \dfrac {16}{24}$ b) $\dfrac {7}{9} - \dfrac{5}{12}$3. 小芳将一大块土地分为$\dfrac {2}{3}$部分用来种玉米，剩余的土地上种了番茄，番茄占了土地的$\dfrac {1}{4}$。

小芳种番茄的土地面积是整块土地的多少？4. 小明喝了一瓶$\dfrac {3}{5}$升的饮料，小红喝了一瓶$\dfrac {7}{10}$升的饮料。

他们两个一共喝了多少升的饮料？5. 某地区有$\dfrac {5}{8}$的人选择了公交作为日常交通工具，$\dfrac {1}{4}$的人选择了自行车，剩下的人使用步行。

八年级数学上册《第一章 分式》练习题-含答案（湘教版）一、选择题1.下列式子是分式的是( ) A.a －b 2 B.5＋y π C.x ＋3xD.1＋x 2.下列各式：其中分式共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个3.如果分式11 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A.x ≠﹣1 B.x ＞﹣1 C.全体实数 D.x=﹣14.若分式x －2x ＋1无意义，则( ) A.x ＝2 B.x ＝－1 C.x ＝1 D.x ≠－1 5.若分式2x ＋63x －9 的值为零，则x 等于( ) A.2 B.3 C.－3 D.3或－36.已知5a=2b ，则值为( )A.25B.35C.23 D.1.47.已知a ﹣b ≠0，且2a ﹣3b ＝0，则代数式2a －b a －b的值是( ) A.﹣12 B.0 C.4 D.4或﹣128.已知1x －1y ＝3，则代数式2x ＋3xy －2y x －xy －y的值是( ) A.－72 B.－112 C.92 D.34二、填空题9.某工厂计划a 天生产60件产品，则平均每天生产该产品 件.10.有游客m 人，若每n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，则客房的间数为．11.若分式2x＋1的值不存在，则x的值为 .12.把分式a＋13b34a－b的分子、分母中各项系数化为整数的结果为________.13.如果x＝－1，那么分式x－2x2－4的值为________.14.若4x＋1表示一个整数，则所有满足条件的整数x的值为___________.三、解答题15.下列各分式中，当x取何值时有意义？(1)1x－8；(2)3＋x22x－3；(3)xx－3.16.当m为何值时，分式的值为0?(1)mm－1； (2)|m|－2m＋2； (3)m2－1m＋1.17.求下列各分式的值.(1)5x3x2－2，其中x＝12；(2)x－12x2＋1，其中x＝－1；(3)x－yx＋y2，其中x＝2，y＝－1.18.某公司有一种产品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售，批发部经理对零售部经理说：“如果把你们分到的产品让我们卖，可卖得3 500元.”零售部经理对批发部经理说：“如果把你们分到的产品让我们卖，可卖得7 500元.”若假设零售部分到的产品是a箱，则：(1)该产品的零售价和批发价分别是每箱多少元？(2)若a＝100，则这批产品一共能卖多少元？19.已知x，y满足xy＝5，求分式x2－2xy＋3y24x2＋5xy－6y2的值．20.对于任意非零实数a，b，定义新运算“*”如下：a*b＝a－bab，求2*1＋3*2＋…＋10*9的值．参考答案1.C2.A3.A4.B5.C6.D7.C8.D.9.答案为：60a. 10.答案为：m －1n. 11.答案为：－1.12.答案为：12a ＋4b 9a －12b13.答案为：114.答案为：－2，－3，－5，0，1，3.15.解：(1)x ≠8 (2)x ≠32(3)x ≠3. 16.解：(1)∵⎩⎨⎧m ＝0，m －1≠0，∴m ＝0. (2)∵⎩⎨⎧|m|－2＝0，m ＋2≠0，∴m ＝2. (3)∵⎩⎨⎧m 2－1＝0，m ＋1≠0，∴m ＝1. 17.解：(1)把x ＝12 代入5x 3x 2－2，得原式＝－2. (2)当x ＝－1时，x －12x 2＋1 ＝－1－12×（－1）2＋1 ＝－23. (3)当x ＝2，y ＝－1时，x －y x ＋y 2 ＝2－（－1）2＋（－1）2 ＝33＝1.18.解：(1)该产品的零售价是每箱7 500300－a 元，批发价是每箱3 500a元. (2)这批产品一共能卖10 750元.19.解：∵x y ＝5，∴x ＝5y ∴x 2－2xy ＋3y 24x 2＋5xy －6y 2＝（5y ）2－2×5y ·y ＋3y 24×（5y ）2＋5×5y ·y －6y 2＝18y 2119y 2＝18119. 20.解：2*1＋3*2＋…＋10*9＝2－12×1＋3－23×2＋…＋10－910×9＝1﹣110＝910.。

分式测验题（满分100分，90分钟完成）姓名： 学号： 分数：一．填空题(20分)1.用科学记数法表示0.00009=2.填写适当的多项式y x y x 02.05.03.01.0-+= yx -25 3.当x 时分式32+-x x 有意义. 4. 当x 时分式4162--x x =0. 5.计算： 4－（－２）2-－３2÷（－２）0=6．化简 222b a ab a -+ = 7． 分式()712+-a x 的最大值为8．化简 x ·y 1 ÷ y ·y1 = 9．计算 x 4y ·（x 2-y ）3-÷（y 1）2 = 10.我们知道：087 是没有意义的， 请你写出一个一定有意义的分式二、选择题 （30分）把答案填在下表中1.若方程21--x x = xa -2 有增根，则a 的值为（ ）A ．－１B ．１C ．２D ．－２２．下列各式变形正确的是( )A ．y x =xy x 2B ．a b = (a b )2C ．y x =2yxy D ．ａ3·ａ2＝ａ6３．下列各数中是质数的是（ ）A ．35B ．36C ．37D ．384．当ｎ为正整数时，下列各式能被4整的除是（ ）A ．ｎ2B ．2ｎC ．（2n+1）2－１D ． 2ｎ＋１５．将分式： 6232_2-++x x x x × 31+x 1- 化简的结果是（ ）A ．623++-x xB ．()()()()2312-+--x x x x C ．31+-x x D ．x －１ ６．计算：－９÷３＋（21－32）×12—32的结果是（ ）A ．４B ．－14C ．－２６D ．－１０７．若()()113-+-x x x ＝1+x A ＋1-x B 则Ａ、B 的值分别为（ ） A ．1、3 B ．2、－１ C.－１、－3 D ．－２、－３８．下列正确的是( )A ．0a =1B ．3－２=－9C ．5．6×10－２=560D ．（51）－２＝25 ９．已知：Ｍ＝442-a ，Ｎ＝21+a ＋a -21则 Ｍ、Ｎ 的关系是( )A ．Ｍ=ＮB ．Ｍ×Ｎ＝１ C.Ｍ+Ｎ=０ D.不能确定１０．已知：x －x 1＝３， 则x 2 ＋21x等于( ) A ．－１ B ．１ C ．3 D ．9三.计算题（30分）1．b a 522× 32a b 2. b a b a 123287--３．x y y x -+2＋y x y -－x y x -2 4．x y x y -+＋xy x y +-5．112--x x －x ＋１ ６．22+-x x ＋442-x x ÷412-x四．解下列方程（1０分）1．x 1＋11+x ＝225+x ２．11-x ＝122-x五．化简求值：（5分） 2222ab b a b a --÷ 1+ab b a 222+ ，其中x =－３，y =２六．某项工程，甲、乙两队合作8天可以完成。

八年级数学练习题（2）一、填空题。

1、分式xx -+212中，当____=x 时，分式没有意义，当____=x 时，分式的值为零； 2、如果分式933--x x 的值为零，那么x = ； 3、若32312yx k xy x =-，则=k 4、化简x 2＋x x －1＋x ＋11－x ＝ . 428b a ·343ba -= ， 5、若52=+x x ，则________422=+x x ； 6、已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y----的值为7、若方程x x －3 －2＝k x －3会产生增根，则k 的值是 ． 8、若关于x 的分式方程311x a x x--=-无解，则a = ． 二、选择题。

9、 在下列各式中正确的是（ ） A.22a b a b = B.b a b a b a +=++22 C.y x y y x y +=+22 D.xy y x xy y x 2363121-=- 10、下列各式计算正确的是( ) A.b a b a +=+111 B.ab m b m a m 2=+ C.a a b a b 11=+- D.011=-+-ab b a 11、 计算11--+a a a 的结果是 （ ） A 、11-a B 、11--a C 、112---a a a D 、1-a 12、解分式方程2322-+=-x x x ，去分母后的结果是 （ ） A 、32+=x B 、3)2(2+-=x x C 、)2(32)2(-+=-x x x D 、2)2(3+-=x x三、解答题。

(1)x y y x y x y x y y x ----+-+2 (2) 232323194322---+--+x x x xx(3) 2293(1)69a a a a -÷-++ (4)(x+1－13-x )÷222-+x x(5)x x x -=+--23123 (6)163104245--+=--x x x x(7)、海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降．请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前到台湾采购苹果的成本价格．“三通”前买台湾苹果的成本价格是今年的2倍 同样用10万元采购台湾苹果，今年却比“三通” 前多购买了2万公斤。

1.5 可化为一元一次方程的分式方程第2课时 分式方程的应用1、解方程.11213122=-++++--x x x x x2、小强老师为了今年的升中考试，他先用120元买了若干本数学复习资料，后来又用240元买同样的数学复习资料：这次比上次多20本，而且店家给予优惠，每本降价4元.请问第一次他买了多少本复习资料？3．解方程：144222=-++-x x x .4．阅读下列材料解答下列问题：观察下列方程：○132=+x x ；○256=+x x ；○3712=+x x ……（1）按此规律写出关于x 的第n 个方程为 ，此方程的解为（2）根据上述结论，求出)2(221)1(≥+=-++n n x n n x 的解。

1. 解方程：234224x x x -+=--.2．解方程：1211+=-x x ．3、解方程220 11x xx x⎛⎫--= ⎪++⎝⎭4、5·12汶川大地震发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务．厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半．首长：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？9、为了帮助日本地震灾区重建家园，某公司号召员工自愿捐款．请你根据两位经理的对话，计算出第一次捐款的人数21世纪教育网第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y ＝(5－m 2)x 和关于x 的一元二次方程(m ＋1)x 2＋mx ＋1＝0中m 的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是 ．12．(甘孜州中考)若函数y ＝－kx ＋2k ＋2与y ＝k x(k ≠0)的图象有两个不同的交点，则k 的取值范围是 ． .◆类型三 一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2 C ．m ≥3 D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m ＜0，∴m ＜－1，∴m ＋1＜1－1，即m ＋1＜0，m －1＜－1－1，即m －1＜－2，∴一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k ≠0 13．B 14.k ≥1。

1.1 分式（2）题型1：分式基本性质的理解应用1．（辨析题）不改变分式的值，使分式1151039x y x y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ）A ．10B ．9C ．45D ．902．（探究题）下列等式：①()a b a b c c ---=-;②x y x y x x -+-=-;③a b a b c c -++=-; ④m n m n m m---=-中,成立的是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④3．（探究题）不改变分式2323523x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ）A ．2332523x x x x +++-B ．2332523x x x x -++-C ．2332523x x x x +--+D ．2332523x x x x ---+题型2：分式的约分4．（辨析题）分式434y x a +，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．（技能题）约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m-+-．课后系统练基础能力题6．根据分式的基本性质，分式a ab --可变形为（ ） A ．a a b-- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b + 7．下列各式中，正确的是（ ）A ．x y x y x y x y -+-=--+;B ．x y x y x y x y -+--=--;C ．x y x y x y x y -++=---;D ．x y x y x y x y-+-=-+ 8．下列各式中，正确的是（ ）A ．a m a b m b +=+B ．0a b a b +=+C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y -=-+ 9．（天津市）若23a =，则2223712a a a a ---+的值等于_______． 10．（广州市）计算222a ab a b+-=_________． 11．21?11x x x -=+-，则？处应填上_________，其中条件是__________． 拓展创新题12．（学科综合题）已知2249650a a b b -+++=，求11a b -的值．13．（巧解题）已知2310x x ++=，求221x x+的值．14．（妙法求解题）已知13x x +=，求2421x x x ++的值．参考答案1．D 2．A 3．D 4．C5．（1）33x x +- （2）2m m- 6．C 7．A 8．D 9．12- 010．aa b -11．2(1)x -，1x ≠ 12．13213．714．18。